幾何圖形初步講解VIP

1、初中精品數(shù)學(xué)精選精講學(xué) 科：數(shù) 學(xué) 任課教師： 授課時間： 年 月 日姓名年級 課時教學(xué)課題 幾何圖形初步教學(xué)目標(biāo)（知識點、考點、能力、方法）知識點：幾何圖形，直線，射線，線段，角考 點：立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化，方位角。能 力：充分認(rèn)識圖形，靈活運用角的性質(zhì)。能從現(xiàn)實物體中抽象得出幾何圖形。方 法：從現(xiàn)實物體中抽象得出幾何圖形，靈活運用角的性質(zhì)。難點重點從現(xiàn)實物體中抽象得出幾何圖形課堂教學(xué)過程課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_一、知識點大集錦 幾何圖形初步1、 幾何圖形 .點、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜復(fù)雜的世界，它們都稱為幾何圖形。從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾

2、何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi)，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。 .幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。 .從不同角度看立體圖形，即所說的三視圖（主視圖，側(cè)視圖，俯視圖） .立體圖形的展開圖是中考常考考點 .點，線，面，體（1）體是由面圍成的；面有兩種，平面和曲面。（2）面與面相交的地方形成了線，線有直線和曲線。（3）線與線相交的地方是點。（4）點動成線，線動成面，面動成體。（5）幾何圖形都是由點，線，面，體組成的，點是構(gòu)成圖形的基本元素。2、直線射、線線、段 .直線：幾

3、何學(xué)基本概念，是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡。從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個聯(lián)立方程組無解時，二直線平行;有無窮多解時，二直線重合;只有一解時，二直線相交于一點。常用直線與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度。 2.射線：在歐幾里德幾何學(xué)中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線。 3.線段：指一個或一個以上不同線素組成一段連續(xù)的或不連續(xù)的圖線，如實線的線段或由“長劃、短間隔、點、短間隔、點

4、、短間隔”組成的雙點長劃線的線段。線段有如下性質(zhì)：兩點之間線段最短。端點：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點 .直線、射線、線段區(qū)別：直線沒有距離。射線也沒有距離。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延長。 .尺規(guī)作圖；幾何里把限定用直尺和圓規(guī)來畫圖，稱為尺規(guī)作圖，最基本最常用的尺規(guī)作圖，稱基本作圖 .線段的中點：把一條線段分成兩條相等的線段的點,叫做線段的中點。3、角 .定義：由兩條有公共端點的射線組成的幾何對象。這兩條射線叫做角的邊，它們的公共端點叫做角的頂點。 注意： 角的兩條邊是射線，所以角的大小與邊的長短無關(guān)。 .角的表示： （1）用三個大寫字母表示

5、,這種表示方法表示角時頂點字母必須寫在中間； （2）用一個大寫字母表示,這種表示方法表示角時必須分清楚表示的是哪個角； （3）用數(shù)字或希臘字母表示。 .角的度量：度量儀器:量角器 度量單位:度、分、秒 1°=60 1=60 周角等于360度。平角等于180度。 .角的比較與運算： （）角的比較：量角器直接量出，比較大小；把它們疊合在一起比較大小。 （）角的平分線：靜態(tài)：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。動態(tài)：從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。 . 角平分線的定理：在角平

6、分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。角平分線的逆定理：在一個角的內(nèi)部（包括頂點）且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。 .余角，補角 （）余角概念：如果兩個角的和是一個直角,那么稱這兩個角互為余角,簡稱互余，也可以 說其中一個角是另一個角的余角。 （）補角概念：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角其中一個角叫做另一個角的補角 （）余角的性質(zhì)：同角的余角相等。比如：A+B=90°,A+C=90°,則：C=B。等角的余角相等。比如：A+B=90°,D+C=90°,A=D則：C=B。 （）補角的性質(zhì)：同角的補角相等。比如：A+B=180&#

7、176;,A+C=180°,則：C=B。等角的補角相等。比如：A+B=180°,D+C=180°,A=D則：C=B 注意：（1）鈍角沒有余角；（）互為余角，補角只與角的度數(shù)有關(guān)，與兩角位置無關(guān)；如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角；如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角。 方位角：方位角是以正北，正南方向為基準(zhǔn)，描述其物體運動方向的角。2、 經(jīng)典例題講解【例1】下列各圖形中，經(jīng)過折疊能圍成一個立方體的是 （ ）ABCD【例2】根據(jù)下列條件求出點A和點B之間的距離（1) 點A表示的數(shù)為3，點B表示的數(shù)為7（2)點A表示的數(shù)為-3，點B表示的數(shù)為-7（3

8、)點A表示的數(shù)為-3，點B表示的數(shù)為7（4)點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，且點A在點B左側(cè)（5)點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，且點A在點B右側(cè)（6)點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b分析：畫一條數(shù)軸，找到點A和點B的具體位置或者與原點之間的位置，可以計算出兩點間距離【例3】如圖，直線AB,CD交于點O，射線OM平分AOC，若BOD=76°，則BOM等于（ ） A38° B104° C142° D144° 【例4】已知A=67°，則A的余角等于_度。【例】如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，先沿南偏東30°方向走到B點，

9、再沿南偏東60°方向走到C點這時，ABC的度數(shù)是()A120°B135°C150°D160°【例】如圖所示是正方體的一種平面展開圖，各面都標(biāo)有數(shù)，則標(biāo)有數(shù)“-4”的面與其對面上的數(shù)之積是( ) A4 B12 C-4 D0【例7】下列說法正確的是()A兩點之間直線最短B畫出A，B兩點間的距離C連接點A與點B的線段，叫A，B兩點間的距離D兩點之間的距離是一個數(shù)，不是指線段的本身三、 課堂練習(xí)（一）幾何圖形 （）從左邊看圖1中的物體，得到的是圖2中的( ) （）在下圖中，是三棱錐的是( )（二）直線，射線，線段 （）如圖所示，C，D兩點把線段AB分成

10、了2:3:4三部分，M是AB的中點，DB12，求MD的長 （)下列說法正確的是( )A.延長射線得直線 B.一條直線就是一個平角C.經(jīng)過兩點有且只有一條直線 D.過三點一定能作三條直線（三）角（）如圖所示，點O在直線AB上，COBDOE90°，那么圖中相等的角的對數(shù)是( ) A3 B4 C5 D7 第3題（）在海面上有A和B兩個小島，若從A島看B島是北偏西42°，則從B島看A島該是( )A南偏東42° B南偏東48° C北偏西48° D北偏西42（）如圖所示，已知COB2AOC，OD平分AOB，且COD19°，求AOB的度數(shù)四、課后練

11、習(xí)1下列說法正確的是( )A.射線AB與射線BA表示同一條射線. B.連結(jié)兩點的線段叫做兩點之間的距離.C.平角是一條直線. D.若1+2=900,1+3=900,則2=3；. 下列結(jié)論中，不正確的是 （ ）A兩點確定一條直線 B兩點之間，直線最短C等角的余角相等 D等角的補角相等.天門、潛江、仙桃)如圖所示，是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在原正方體的表面上，與“看”相對的面上的漢字是 ( ) A南 B世 C界 D杯. (瞿州模擬)下面形狀的四張紙板，按圖所示的線經(jīng)過折疊可以圍成一個直三棱柱的是( ) . 已知A53°27，則A的余角等于( ) A37°

12、B36°33 C63° D143° .一個角與它的余角相等,則這個角是_,它的補角是_.如圖，射線OA的方向是:_；射線OB的方向是:_；射線OC的方向是:_；.在長為4.8 cm的線段AB上，取一點D，使 AD AB，C為AB的中點，則CD_ _.已知線段AB12 cm，直線AB上有一點C，且BC6 cm，M是線段AC的中點，則線段AM的長為多少厘米？5、 章節(jié)測試幾何圖形初步 章節(jié)測試題 學(xué)生姓名： 考試分?jǐn)?shù)： 特別說明：1、本試卷完成時間為 90 分鐘；2、本試卷滿分為 100 分；3、考試中考生必須遵守考試規(guī)則，獨立完成；4、考生草稿紙要求規(guī)范使用，考試結(jié)

13、束上交。一、選擇題 (共題，每題有四個選項，其中只有一項符合題意。每題3分,共分)：1分析下列說法，正確的有（） 長方體、正方體都是棱柱；三棱柱的側(cè)面是三角形；圓錐的三視圖中：主視圖、左視圖是三角形，俯視圖是圓；球體的三種視圖均為同樣大小的圖形；直六棱柱有六個側(cè)面、側(cè)面為長方形A2種 B3種 C4種 D5種2. 在4個圖形中，只有一個是由如圖所示的紙板折疊而成，請你選出正確的一個（） 3.下面說法錯誤的是( )A.M是線段AB的中點，則AB=2AMB.直線上的兩點和它們之間的部分叫做線段C.一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫做這個角的平分線D.同角的補角相等4.從點O出發(fā)有五條射線，可以組

14、成的角的個數(shù)是( )A. 4個 B. 5個 C. 7個 D. 10個5.用一副三角板畫角，下面的角不能畫出的是（ ）A15°的角 B135°的角 C145°的角 D150°的角.將一正方體紙盒沿下右圖所示的線剪開，展開成平面圖，其展開圖的形狀為（ ） 如圖所示，已知射線OC平分AOB，射線OD，OE三等分AOB，又OF平分AOD，則圖中等于BOE的角共有( )A1個 B2個 C3個 D4個. 已知：線段AC和BC在同一條直線上，如果AC=5cm，BC=3cm，線段AC和BC中點間的距離是（）A6 B4 C1 D4或1.平面內(nèi)兩兩相交的

15、6條直線，其交點個數(shù)最少為m個，最多為n個，則m+n等于（ ）A.12 B.16 C.20 D.以上都不對10. 2.如果線段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面說法中正確的是( )A、M點在線段AB上  B、M點在直線AB上C、M點在直線AB外  D、M點可能在直線AB上,也可能在直線AB外2、 填空題:(每小題3分,共分)11把一個周角7等分，每一份是_的角（精確到秒）12若是它的余角的2倍，是的2倍，那么把和拼在一起(有一條邊重合)組成的角是_度13如圖是用一樣的小立方體擺放的一組幾何體，觀察該組幾何體并探索：照這樣擺下去，第五個幾何體中共有_個

16、小立方體，第n個幾何體中共有_個小立方體14如圖所示的是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體從不同的方向看所得到的圖形，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是_15.如圖，點B、O、C在同一條直線上，AOB=90°，AOE=BOD，下列結(jié)論：EOD=90°；COE=AOD；COE=BOD；COE+BOD=90°.其中正確的是 .16.如圖，AOB是鈍角，OC、OD、OE是三條射線，若OCOA，OD平分AOB,OE平分BOC，那么DOE的度數(shù)是 17.下列各圖形中， 不是正方體的展開圖（填序號）. 三、解答題18（分）.如圖,線段AB14cm，C是AB上一點，且AC9cm，O是AB的中點，求線段OC的長度. 19（分）.如圖所示，AOC=90°，OBOD，則與BOC相等的角有誰？圖中共有多少對互為余角請寫出來 20（8分）如圖，平面上有A，B，C，D四個村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個蓄水池，不考慮其它因素，請你畫圖確定蓄水池H的位 置，使它與四個村莊的距離最小1（1分）.如圖，（1）已知AOB為直角，AOC為銳角，OE平分BOC，OF平分AOC，求EOF的度數(shù)；   （2）若將（1）中的條件“AOB為直角”改為