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文檔簡介
1、求近似值或整數(shù)部分等需要進(jìn)行估算的計算題,估算的關(guān)鍵在于確定已知數(shù)據(jù)具有恰當(dāng)精度的近似值與分?jǐn)?shù)和小數(shù)比較有關(guān)的問題用通分后再約分,或者裂項后再相消的方法解的長分式計算題1.【分析與解】對于除法算式,我們將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小若干倍,所得的商不變,所以可以將被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點同時向左移動若干位,所得的商不變 因為要求計算小數(shù)點后前三位數(shù)字,所以只用保留小數(shù)點后前四位數(shù)字即可1235÷31210.3957所以,原除式所得結(jié)果的小數(shù)點后前三位數(shù)字是3952計算下式的值,其中小數(shù)部分四舍五入,答案僅保留整數(shù):333332-3.1415926÷0.618【分析與解】31415
2、926÷0.6183.14÷0.625.1所以33.3332-3.1415926÷0.61811111-5.1=1106即原式的運算結(jié)果的整數(shù)部分為11063在中選出若干個數(shù)使它們的和大于3,最少要選多少個數(shù)?【分析與解】 為了使選出的數(shù)最少,那么必須盡可能選擇較大的數(shù)有依次減小,所以我們選擇時應(yīng)從左至右的選擇有而所以最少選擇11個即可使它們的和大于3.4.數(shù)的整數(shù)部分是幾?【分析與解】 我們可以先算出連10個分?jǐn)?shù)的值,然后用所得的結(jié)果去除l,所得的商的整數(shù)部分即為所求現(xiàn)在問題在于如何在我們所需的精度內(nèi)簡單的求出的值因為即即的值在l,那么它的倒數(shù)在l之間,顯然所求
3、的數(shù)的整數(shù)部分為1評注:本題中的放(擴大縮(縮小幅度不易確定,可多次嘗試修正使得放縮的結(jié)果滿足要求58.01×1.24+8.02 ×1.23+8.03×1.22的整數(shù)部分是多少?【分析與解】8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.223×8.0×1.2=28.8,與29很接近,所以我們需要進(jìn)一步的提高近似計算的精度(8.01,1.24,(8.02,1.23,(8.03,1.22這三組數(shù)的和相等,當(dāng)每組內(nèi)的兩個數(shù)越接近它們的積越大,所以8.01×1.24在三組數(shù)中乘積最大,8.03×
4、1.22在三組數(shù)中乘積最小所以8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22<3×8.01×1.24<3×8.00×1.25=30;8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22>3×8.03×1.22=29.3898顯然8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整數(shù)部分是296(1如果,,那么A與B中較大的數(shù)是哪一個?(2請把這4個數(shù)從大到小排列。 【分析與解】 (1),,有,所以即A
5、與B中較大的數(shù)是B(2將1與這四個分?jǐn)?shù)依次做差,得、,顯然有,被減數(shù)相同,差小的數(shù)反而大,所以.7在上式的方框內(nèi)填入一個整數(shù),使兩端的不等號成立,那么要填的整數(shù)是多少?【分析與解】 將不等式中的三個數(shù)同時除以80,不等號的方向不改變,有,而、的倒數(shù)分別為、,而應(yīng)該在之間,即在103.33102.86之間(在計算循環(huán)小數(shù)時,將其小數(shù)點后保留2位數(shù)字,其中的整數(shù)只有103,所以內(nèi)所填的整數(shù)為1038有8個數(shù),,是其中6個,如果按從小到大的順序排列時,第4個數(shù)是,那么按從大到小排列時,第4個數(shù)是哪一個數(shù)?【分析與解】, 顯然有即,8個數(shù)從小到大排列第4個是,所以有(“口表示未知的那2個數(shù).所以,這8
6、個數(shù)從大到小排列第4個數(shù)是9.在下面9個算式中:,,,,第幾個算式的答數(shù)最小,這個答數(shù)是多少?【分析與解】方法一:-=,即>; -=,即>;-=,即>;-=,即<;-,-,-,-所得的差依次為,,均小于0,所以<,<,<,<,那么這些算式中最小的為,有為.方法二:注意到每組內(nèi)兩個分?jǐn)?shù)的乘積相等,均為因為當(dāng)兩個數(shù)的乘積相等時,這兩個數(shù)越接近,和越小其中第4個算式中、最接近,所以第4個算式最小·10.下面的4個算式中,哪個式子的得數(shù)最大?,;于是只用比較,的大小.【分析與解】, , , 因為,所以,即>,因為,,所以,即>,因為
7、,所以,即>所以4個算式中,最大11從所有分母小于10的真分?jǐn)?shù)中,找出一個最接近0.618的分?jǐn)?shù)【分析與解】 方法一:我們將分母為19的分?jǐn)?shù)中最接近0.618的分?jǐn)?shù)列出為:將它們化成小數(shù)與0.618做差,依次為0.382,0.118,0.049,0.132,0.018,0.049,0.047,0.007,0.049在計算其中的循環(huán)小數(shù)時小數(shù)點后保留三位數(shù)字又0.007最小,也就是說最接近0.618即在所有分母小于10的真分?jǐn)?shù)中,最接近0.618方法二:我們將0.618化為分?jǐn)?shù)有:從前到后,依次舍棄、,而得到近似分?jǐn)?shù)依次為、其中,分母小于10的最接近0.618的分?jǐn)?shù)為評注:方法一的思維過程很清晰,但是如果對分母限定的范圍比較大,如分母在50以內(nèi)分?jǐn)?shù),這樣方法一就不適用了 方法二的計算比較繁瑣,但是有很好的適用性這種方法的過程是先將給出的小數(shù)或分?jǐn)?shù)化為繁分?jǐn)?shù),并使繁分?jǐn)?shù)中所有分子為1,然后再依次將最后部分舍去,最后將其還原為普通分?jǐn)?shù),在題中給定的分母范圍內(nèi)挑出最緊接的那個分?jǐn)?shù)即可12計算:【分析與解】13計算:【分析與解】 14計算:【分析與解】 15計算:【分析與解】方法一:發(fā)現(xiàn)1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+
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