伊泰股份貝塔系數(shù)的測算

1、估計伊泰股份公司的貝塔系數(shù)一、理論基礎(chǔ)自 C A P M 模型誕生以來 , 投資組合的貝 塔系數(shù)估計在金 融領(lǐng)域逐漸占有了重要的地位。 C A P M 闡述了在投資者都采用馬科維茨的理論下進(jìn)行投資管理 的條件 下市場 均衡狀 態(tài)的形 成, 把資 產(chǎn)的預(yù)期收益與預(yù)期風(fēng)險之間的 理論關(guān) 系用一 個簡在線性關(guān)系。從而, 貝塔系數(shù)稱為衡量資 產(chǎn)風(fēng)險的 標(biāo)準(zhǔn)。傳統(tǒng)上 , 最小二乘法是最常用的估計 貝塔系 數(shù)的方 法。這種 方法暗 含了貝 塔系數(shù)在一段時間內(nèi)不發(fā) 生變化 的假設(shè)。盡管這 一假設(shè) 并不合 理, 最小二乘法仍廣泛應(yīng)用于貝塔系數(shù)的測算。貝塔系數(shù)是衡量單一資產(chǎn)或資產(chǎn)組合系統(tǒng)性風(fēng)險的重要參考，被廣泛

2、應(yīng)用于投資風(fēng)險評估 通過測算和預(yù)測貝塔系數(shù)，可以預(yù)測證券未來風(fēng)險以做出正確的投資決策 估測貝塔系數(shù)的方法眾多，其中應(yīng)用最廣泛的是最小二乘法，基于一段時間內(nèi)貝塔系數(shù)不發(fā)生變化的假設(shè)上的 布魯納和施密特、斐波司和弗朗西斯分別于1977年、1978年和1979年驗證了貝塔系數(shù)遵循均值回歸過程，甘杰米、羅伯特則從國際投資者的視角出發(fā)，基于摩根斯坦利全球市場指數(shù)和英、美等國家的股票市場指數(shù)進(jìn)行檢驗分析,最終得出貝塔系數(shù)也是遵循均值回歸過程的。資產(chǎn)的預(yù)期報酬率由于受風(fēng)險因子的影響，導(dǎo)致實現(xiàn)的報酬并不穩(wěn)定，這些因子主要分為系統(tǒng)風(fēng)險和個別風(fēng)險。系統(tǒng)風(fēng)險是指資產(chǎn)受宏觀經(jīng)濟(jì)、市場波動等整體性因素影響而發(fā)生的價格波

3、動。這種風(fēng)險是無法在組合投資中被分散掉的那部分風(fēng)險，是所有投資于證券市場的投資者均要承擔(dān)的由市場共同因素所影響的風(fēng)險。換句話說，就是股票與大盤之間的連動性，系統(tǒng)風(fēng)險比例越高，連動性越強(qiáng)。與系統(tǒng)風(fēng)險相對的就是個別風(fēng)險，即由公司因素所導(dǎo)致的價格波動。而則體現(xiàn)了特定資產(chǎn)的價格對整體經(jīng)濟(jì)波動的敏感性。既然一項資產(chǎn)的期望報酬率取決于它的系統(tǒng)風(fēng)險，那么如何測算系統(tǒng)風(fēng)險就成了關(guān)鍵。通常使用貝塔系數(shù)作為度量一項資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險的指標(biāo)。值所反映的是某一投資對象相對于大盤的表現(xiàn)情況。其絕對值越大，顯示其收益變化幅度相對于大盤的變化幅度越大；絕對值越小，顯示其變化幅度相對于大盤越小。如果是負(fù)值，則顯示其變化的方向與大盤

4、的變化方向相反；大盤漲的時候它跌，大盤跌的時候它漲。值可能大于、等于或小于1(也可能是負(fù)值)。當(dāng)=1時，表示該資產(chǎn)的風(fēng)險收益率與市場組合平均風(fēng)險收益率呈同比例變化，其風(fēng)險情況與市場投資組合的風(fēng)險情況一致，即當(dāng)市場的報酬變動1% ,對應(yīng)資產(chǎn)的報酬也會變動1% (正向或反向視正負(fù)號而定)。同理，當(dāng)>1時，說明該單項資產(chǎn)的風(fēng)險收益率高于市場組合平均風(fēng)險收益率，則該單項資產(chǎn)的風(fēng)險大于整個市場投資組合的風(fēng)險；當(dāng)<1時，說明該單項資產(chǎn)的風(fēng)險收益率小于市場組合平均風(fēng)險收益率，則該單項資產(chǎn)的風(fēng)險程度小于整個市場投資組合的風(fēng)險。對于投資組合來說,其系統(tǒng)風(fēng)險程度也可以用系數(shù)來衡量,投資組合的系數(shù)是所有

5、單項資產(chǎn)系數(shù)的加權(quán)平均數(shù),權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在投資組合中所占的比重。具體表示為如果一個高值股票(>1)被加入到一個平均風(fēng)險組合(p)中,則組合風(fēng)險將會提高；反之,被加入到一個平均風(fēng)險組合中,則組合風(fēng)險將會降低。所以,一種股票的值可以度量該股票整個組合風(fēng)險的貢獻(xiàn),值可以作為對這一股票風(fēng)險程度的一個大致度量。二、貝塔系數(shù)的測算與預(yù)測的設(shè)計（一）根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型 (CAPN ), 其中, Ri是股票的預(yù)期收益 率; Rf是 無風(fēng)險利 率; Rm為市場組合收益率; Ri為股票 i的貝塔系數(shù)。貝塔i大于 1則表示股票 的風(fēng)險高于股票市場平均風(fēng)險水平; 貝塔i小于 1 則表示股票 的風(fēng)險低于股票市場

6、平均風(fēng)險水平; 貝塔i等于 1 時就表示股票 的風(fēng)險與股票市場平均風(fēng)險水平相同。 Rm為市場組合收益率, 通常用股票 市場價格指 數(shù)的收益率代替。自CAPM模型誕生以來 , 投資組合的貝塔系 數(shù)估計在金融領(lǐng)域逐漸占有了重要的地位。傳統(tǒng)上,最小二法是最常用的估計方法。各股票的預(yù)期收益率 其中, Ri , t是個股 i 的在時刻 t日的收益率; Ri , t是個股 i在 t時刻的收盤價; Pi , t - 1是個股 i在 t - 1時刻的收盤價。構(gòu)造每個股票的日收益率時間序列 ( Ri , t) 。市場收益率的計算:其中, Rm , t是 t時刻的市場收益率; lninde xt是市場組合 m 在

7、 t 時刻的收盤指數(shù), ln i nd e xt - 1是市場組 m 在 t - 1 時刻的收盤指數(shù)。 構(gòu)造市場價格指數(shù)的日收益率時間序列 Rm , t 。根據(jù) ( 4)。利用 E v ie w s , 聯(lián)立 Ri , t 和 Rm, t 我們對 ( 4) 式進(jìn)行最小二乘回歸。 即可得到各股票的長期貝塔系數(shù)。（二）關(guān)于貝塔系數(shù)的均值回歸問題第一步: 數(shù)據(jù)分期, 每 30個上市日為一期, 根據(jù)股票 i連續(xù) 30個日收益率時間序列 R i , t , t = 1 , 2 30 對應(yīng)上證指數(shù)或深圳成指收 益率時間序列 Rm, t , t = 1 , 2 30 , 利用 E v ie w s 進(jìn)行最小

8、二乘回歸, 得到每一期 t的 貝塔i , t , 從而有 R i , t , t = 1 , 2 n 。 其中, n 為分期的期數(shù)。第二步: 利用 E v ie w s , 根據(jù) R i , t , t = 1 , 2 n 進(jìn)行最小二乘回歸。如果 0 < p, q < 1 , 則 貝塔系數(shù)遵循均值回歸過程。 p, q 越接近 1回歸越明顯。 且可得到各股票長期的 貝塔系數(shù)均值 ( 貝塔= p /q ) 。貝塔可用于預(yù)測貝塔系數(shù)。二、案例分析內(nèi)蒙古伊泰煤炭股份有限公司（以下簡稱公司），是由內(nèi)蒙古伊泰集團(tuán)有限公司獨(dú)家發(fā)起募集設(shè)立的B股上市公司，創(chuàng)立于1997年8月，并在上海證券交易所上

9、市，公司股票簡稱“伊泰B股”（股票代碼900948），總股本146400萬股。公司是以煤炭生產(chǎn)經(jīng)營為主業(yè)，以鐵路運(yùn)輸、煤化工為產(chǎn)業(yè)延伸的大型企業(yè)。公司直屬及控股的機(jī)械化煤礦共7座，年生產(chǎn)能力為2600萬噸。公司所生產(chǎn)經(jīng)營的煤炭具有低灰、特低磷、特低硫、中高發(fā)熱量等特點(diǎn)，是天然的“環(huán)保型”優(yōu)質(zhì)動力煤。公司堅持“產(chǎn)品零缺陷，滿意百分百”的經(jīng)營理念，誠信經(jīng)營，狠抓質(zhì)量管理和合同兌現(xiàn)，努力提高售后服務(wù)水平，憑借優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品與良好的服務(wù)，多年來與華東、華南、華北及東北等眾多電力、冶金用戶建立了長期友好、互惠雙贏的穩(wěn)定供需戰(zhàn)略合作關(guān)系，訂貨數(shù)量每年均有不同程度上漲。公司的重點(diǎn)合同兌現(xiàn)率一直處于行業(yè)領(lǐng)先水平，

10、在客戶中樹立了良好的口碑，贏得了客戶，贏得了市場。三、伊泰股份貝塔系數(shù)的實證分析在CAPM模型中，系數(shù)通常可根據(jù)某種資產(chǎn)的收益率和市場組合收益率之間的線性關(guān)系確定，以反映某一資產(chǎn)或投資組合的市場風(fēng)險。（一）樣本的選取本文所使用的伊泰股份的股價和收益率數(shù)據(jù)信息來源于國泰安數(shù)據(jù)庫，上海證券交易所的收盤價信息來源于騰訊財經(jīng)以月為周期的K線圖，以此來保證數(shù)據(jù)的及時更新及準(zhǔn)確性。最終選取了2008年1月至2012年12月共5年60個有效數(shù)據(jù)，對伊泰B股的貝塔系數(shù)進(jìn)行測算。表1為相關(guān)數(shù)據(jù)的情況，市場整體收益率Km= (Pt-Pt-1)/Pt-1 其中，Pt表示第T月末的上證綜指；Pt-1表示第T月初的上證

11、綜指。（二）建立模型如圖1中特征線所示，橫坐標(biāo)代表的是市場整體收益率Km(%)，縱坐標(biāo)代表的是伊泰股份的收益率Ki(% )，證 券 特 征 線（SCL，Security Characteristic Line）通 過 這 個 坐 標(biāo)，特征線的斜率就是系數(shù)，即=Ki/Km本文利用Eviews6.0軟件進(jìn)行計算檢驗，先對時間序列數(shù)據(jù)分析，首先將伊泰股票收益率和大盤指數(shù) 的 收 益 率 分 別 輸 入 軟件，畫出該公司收益率和大盤收益率的散點(diǎn)圖（圖2）。圖2是將表1中的數(shù)據(jù)輸入Eviews中生成的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖可以大致看 出 選 取 樣 本 的 分 布 情況，由圖可知X和Y大致滿足線性關(guān)系。根據(jù)

12、散點(diǎn)圖所呈現(xiàn)的規(guī)律，我們可以建立單個資產(chǎn)貝塔系數(shù)的一元線性回歸模型其中，Ki為伊泰股份的個股收益率；Km為上證的整體收益率；為隨機(jī)擾動項。（三）參數(shù)估計通過最小二乘法，計算出證券特征線的斜率，該直線的斜率即為該企業(yè)的貝塔系數(shù)，利用Eviews 軟件輸入命令，得出回歸方程為Ki=0.043708+1.352458×Kmt = (2.997012) (8.188244)估計結(jié)果如圖3所示。（四）回歸結(jié)果的檢驗由估計結(jié)果可以看出，模型的擬合優(yōu)度較好，可決系數(shù)為0.536448，表明伊泰股份的股票風(fēng)險的53.6448%來自市場，而來自公司特有的風(fēng)險為46.3552%，公司特有風(fēng)險是可分散風(fēng)險

13、，在CAPM中是不能得到補(bǔ)償?shù)?。T檢驗。在給定顯著性水平=0.05，查T分布表，在自由度為60的情況下，其臨界值T（0.025）=2.000，解釋變量X的T值為8.188244，顯著大于臨界值，所以解釋變量對被解釋變量顯著。異方差檢驗。通過Eviews軟件，繪制出了（殘差）對X的散點(diǎn)圖，圖中隨著X的增大，的離散程度并沒有變化，所以不存在異方差。（五）回歸結(jié)果分析由以上回歸結(jié)果可以看出，回歸方程的斜率為1.352458，說明伊泰股份2008年1月至2012年12月收益率的系數(shù)為1.352458，這表明如果上證綜合指數(shù)上升1%，則伊泰股份的收益率上升1.352458%；反之亦然。說明伊泰股份受市場收益率的變化的影響還是很大的，投資者選擇伊泰股份投資還是存在一定的風(fēng)險，回歸為0.536448,說明該模型的擬合優(yōu)度良好，伊泰股份