全等三角形軸對稱期末復習提優(yōu)題及答案解析

1、八年級上冊數學期中期末全等三角形軸對稱拔高題一選擇題（共4小題）1如圖，RtACB中，ACB=90°，ABC的角平分線BE和BAC的外角平分線AD相交于點P，分別交AC和BC的延長線于E，D過P作PFAD交AC的延長線于點H，交BC的延長線于點F，連接AF交DH于點G則下列結論：APB=45°；PF=PA；BDAH=AB；DG=AP+GH其中正確的是（）ABCD2如圖，將30°的直角三角尺ABC繞直角頂點A逆時針旋轉到ADE的位置，使B點的對應點D落在BC邊上，連接EB、EC，則下列結論：DAC=DCA；ED為AC的垂直平分線；EB平分AED；ED=2AB其中正確

2、的是（）ABCD3如圖，RtACB中，ACB=90°，ABC的角平分線AD、BE相交于點P，過P作PFAD交BC的延長線于點F，交AC于點H，則下列結論：APB=135°；PF=PA；AH+BD=AB；S四邊形ABDE=SABP，其中正確的是（）ABCD4如圖，在四邊形ABCD中，B=C=90°，DAB與ADC的平分線相交于BC邊上的M點，則下列結論：AMD=90°；M為BC的中點；AB+CD=AD；M到AD的距離等于BC的一半；其中正確的有（）A2個B3個C4個D5個二解答題（共8小題）5如圖1，在RtACB中，ACB=90°，ABC=30&

3、#176;AC=1點D為AC上一動點，連接BD，以BD為邊作等邊BDE，EA的延長線交BC的延長線于F，設CD=n，（1）當n=1時，則AF=_；（2）當0n1時，如圖2，在BA上截取BH=AD，連接EH，求證：AEH為等邊三角形6兩個等腰直角ABC和等腰直角DCE如圖1擺放，其中D點在AB上，連接BE（1）則=_，CBE=_度；（2）當把DEF繞點C旋轉到如圖2所示的位置時（D點在BC上），連接AD并延長交BE于點F，連接FC，則=_，CFE=_度；（3）把DEC繞點C旋轉到如圖3所示的位置時，請求出CFE的度數_7已知ABC為邊長為10的等邊三角形，D是BC邊上一動點：如圖1，點E在AC上

4、，且BD=CE，BE交AD于F，當D點滑動時，AFE的大小是否變化？若不變，請求出其度數如圖2，過點D作ADG=60°與ACB的外角平分線交于G，當點D在BC上滑動時，有下列兩個結論：DC+CG的值為定值；DGCD的值為定值其中有且只有一個是正確的，請你選擇正確的結論加以證明并求出其值8如圖，點A、C分別在一個含45°的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且BA=BC，過點C作BE的垂線CD，過E點作EF上AE交DCE的角平分線于F點，交HE于P（1）試判斷PCE的形狀，并請說明理由；（2）若HAE=120°，AB=3，求EF的長9如圖，AD是ABC的角平分

5、線，H，G分別在AC，AB上，且HD=BD（1）求證：B與AHD互補；（2）若B+2DGA=180°，請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關系，并加以證明10如圖，在等腰RtABC與等腰RtDBE中，BDE=ACB=90°，且BE在AB邊上，取AE的中點F，CD的中點G，連接GF（1）FG與DC的位置關系是_，FG與DC的數量關系是_；（2）若將BDE繞B點逆時針旋轉180°，其它條件不變，請完成下圖，并判斷（1）中的結論是否仍然成立？請證明你的結論11如圖1，ABC中，AGBC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向ABC外作等腰RtABE和

6、等腰RtACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q（1）試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論（2）若連接EF交GA的延長線于H，由（1）中的結論你能判斷并證明EH與FH的大小關系嗎？（3）圖2中的ABC與AEF的面積相等嗎？（不用證明）12已知如圖1：ABC中，AB=AC，B、C的平分線相交于點O，過點O作EFBC交AB、AC于E、F圖中有幾個等腰三角形？請說明EF與BE、CF間有怎樣的關系若ABAC，其他條件不變，如圖2，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，請分別指出它們另第問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎？若ABC中，B的平分線與三角形外角ACD的平分線CO交于O，過O點

7、作OEBC交AB于E，交AC于F如圖3，這時圖中還有哪幾個等腰三角形？EF與BE、CF間的關系如何？為什么？八年級上冊數學期中期末全等三角形軸對稱拔高題參考答案與試題解析一選擇題（共4小題）1如圖，RtACB中，ACB=90°，ABC的角平分線BE和BAC的外角平分線AD相交于點P，分別交AC和BC的延長線于E，D過P作PFAD交AC的延長線于點H，交BC的延長線于點F，連接AF交DH于點G則下列結論：APB=45°；PF=PA；BDAH=AB；DG=AP+GH其中正確的是（）ABCD考點：直角三角形的性質；角平分線的定義；垂線；全等三角形的判定與性質4387773專題：推

8、理填空題分析：根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和與角平分線的定義表示出CAP，再根據角平分線的定義ABP=ABC，然后利用三角形的內角和定理整理即可得解；先根據直角的關系求出AHP=FDP，然后利用角角邊證明AHP與FDP全等，根據全等三角形對應邊相等可得DF=AH，對應角相等可得PFD=HAP，然后利用平角的關系求出BAP=BFP，再利用角角邊證明ABP與FBP全等，然后根據全等三角形對應邊相等得到AB=BF，從而得解；根據PFAD，ACB=90°，可得AGDH，然后求出ADG=DAG=45°，再根據等角對等邊可得DG=AG，再根據等腰直角三角形兩腰相等可得

9、GH=GF，然后求出DG=GH+AF，有直角三角形斜邊大于直角邊，AFAP，從而得出本小題錯誤解答：解：ABC的角平分線BE和BAC的外角平分線，ABP=ABC，CAP=（90°+ABC）=45°+ABC，在ABP中，APB=180°BAPABP，=180°（45°+ABC+90°ABC）ABC，=180°45°ABC90°+ABCABC，=45°，故本小題正確；ACB=90°，PFAD，FDP+HAP=90°，AHP+HAP=90°，AHP=FDP，PFAD，AP

10、H=FPD=90°，在AHP與FDP中，AHPFDP（AAS），DF=AH，AD為BAC的外角平分線，PFD=HAP，PAE+BAP=180°，又PFD+BFP=180°，PAE=PFD，ABC的角平分線，ABP=FBP，在ABP與FBP中，ABPFBP（AAS），AB=BF，AP=PF故小題正確；BD=DF+BF，BD=AH+AB，BDAH=AB，故小題正確；PFAD，ACB=90°，AGDH，AP=PF，PFAD，PAF=45°，ADG=DAG=45°，DG=AG，PAF=45°，AGDH，ADG與FGH都是等腰直角三角

11、形，DG=AG，GH=GF，DG=GH+AF，AFAP，DG=AP+GH不成立，故本小題錯誤，綜上所述正確故選A點評：本題考查了直角三角形的性質，全等三角形的判定，以及等腰直角三角形的判定與性質，等角對等邊，等邊對等角的性質，綜合性較強，難度較大，做題時要分清角的關系與邊的關系2如圖，將30°的直角三角尺ABC繞直角頂點A逆時針旋轉到ADE的位置，使B點的對應點D落在BC邊上，連接EB、EC，則下列結論：DAC=DCA；ED為AC的垂直平分線；EB平分AED；ED=2AB其中正確的是（）ABCD考點：旋轉的性質；含30度角的直角三角形4387773分析：根據直角三角形中30°

12、;的角所對的直角邊等于斜邊的一半，以及旋轉的性質即可判斷解答：解：根據旋轉的性質可以得到：AB=AD，而ABD=60°，則ABD是等邊三角形，可得到DAC=30°，DAC=DCA，故正確；根據可得AD=CD，并且根據旋轉的性質可得：AC=AE，EAC=60°，則ACE是等邊三角形，則EA=EC，即D、E都到AC兩端的距離相等，則DE在AC的垂直平分線上，故正確；根據條件ABDE，而ABAE，即可證得EB平分AED不正確，故錯誤；根據旋轉的性質，DE=BC，而BC=2AB，即可證得ED=2AB，故正確；故正確的是：故選B點評：正確理解旋轉的性質，圖形旋轉前后兩個圖形

13、全等是解決本題的關鍵3如圖，RtACB中，ACB=90°，ABC的角平分線AD、BE相交于點P，過P作PFAD交BC的延長線于點F，交AC于點H，則下列結論：APB=135°；PF=PA；AH+BD=AB；S四邊形ABDE=SABP，其中正確的是（）ABCD考點：全等三角形的判定與性質；等腰三角形的性質4387773分析：根據三角形全等的判定和性質以及三角形內角和定理逐條分析判斷解答：解：在ABC中，AD、BE分別平分BAC、ABC，ACB=90°，A+B=90°，又AD、BE分別平分BAC、ABC，BAD+ABE=（A+B）=45°，APB=

14、135°，故正確BPD=45°，又PFAD，FPB=90°+45°=135°，APB=FPB，又ABP=FBP，BP=BP，ABPFBP，BAP=BFP，AB=FB，PA=PF，故正確在APH和FPD中，APH=FPD=90°，PAH=BAP=BFP，PA=PF，APHFPD，AH=FD，又AB=FB，AB=FD+BD=AH+BD故正確ABPFBP，APHFPD，S四邊形ABDE=SABP+SBDP+SAPHSEOH+SDOP=SABP+SABPSEOH+SDOP=2SABPSEOH+SDOP故選C點評：本題考查三角形全等的判定方法，

15、判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角4如圖，在四邊形ABCD中，B=C=90°，DAB與ADC的平分線相交于BC邊上的M點，則下列結論：AMD=90°；M為BC的中點；AB+CD=AD；M到AD的距離等于BC的一半；其中正確的有（）A2個B3個C4個D5個考點：全等三角形的判定與性質；角平分線的性質4387773分析：過M作MEAD于E，得出MDE=CDA，MAD=BAD，求出MDA+MAD=（CDA+BAD）=90&#

16、176;，根據三角形內角和定理求出AMD，即可判斷；根據角平分線性質求出MC=ME，ME=MB，即可判斷和；由勾股定理求出DC=DE，AB=AE，即可判斷；根據SSS證DEMDCM，推出S三角形DEM=S三角形DCM，同理得出S三角形AEM=S三角形ABM，即可判斷解答：解：過M作MEAD于E，DAB與ADC的平分線相交于BC邊上的M點，MDE=CDA，MAD=BAD，DCAB，CDA+BAD=180°，MDA+MAD=（CDA+BAD）=×180°=90°，AMD=180°90°=90°，正確；DM平分CDE，C=90&#

17、176;（MCDC），MEDA，MC=ME，同理ME=MB，MC=MB=ME=BC，正確；M到AD的距離等于BC的一半，正確；由勾股定理得：DC2=MD2MC2，DE2=MD2ME2，又ME=MC，MD=MD，DC=DE，同理AB=AE，AD=AE+DE=AB+DC，正確；在DEM和DCM中，DEMDCM（SSS），S三角形DEM=S三角形DCM同理S三角形AEM=S三角形ABM，S三角形AMD=S梯形ABCD，正確；故選D點評：本題考查了角平分線性質，垂直定義，直角梯形，勾股定理，全等三角形的性質和判定等知識點的應用，主要考查學生運用定理進行推理的能力二解答題（共8小題）5如圖1，在RtAC

18、B中，ACB=90°，ABC=30°AC=1點D為AC上一動點，連接BD，以BD為邊作等邊BDE，EA的延長線交BC的延長線于F，設CD=n，（1）當n=1時，則AF=2；（2）當0n1時，如圖2，在BA上截取BH=AD，連接EH，求證：AEH為等邊三角形考點：含30度角的直角三角形；全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質4387773專題：動點型分析：（1）根據三角形內角和定理求出BAC=60°，再根據平角等于180°求出FAC=60°，然后求出F=30°，根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求解即可；（2）根據三角形

19、的任意一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和利用CBD表示出ADE=30°+CBD，又HBE=30°+CBD，從而得到ADE=HBE，然后根據邊角邊證明ADE與HBE全等，根據全等三角形對應邊相等可得AE=HE，對應角相等可得AED=HEB，然后推出AEH=BED=60°，再根據等邊三角形的判定即可證明解答：（1）解：BDE是等邊三角形，EDB=60°，ACB=90°，ABC=30°，BAC=180°90°30°=60°，FAC=180°60°60°=60°

20、，F=180°90°60°=30°，ACB=90°，ACF=180°90°，AF=2AC=2×1=2；（2）證明：BDE是等邊三角形，BE=BD，EDB=EBD=60°，在BCD中，ADE+EDB=CBD+C，即ADE+60°=CBD+90°，ADE=30°+CBD，HBE+ABD=60°，CBD+ABD=30°，HBE=30°+CBD，ADE=HBE，在ADE與HBE中，ADEHBE（SAS），AE=HE，AED=HEB，AED+DEH=DEH

21、+HEB，即AEH=BED=60°，AEH為等邊三角形點評：本題考查了30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，全等三角形的判定與性質，等邊三角形的性質與判定，以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，（2）中求出ADE=HBE是解題的關鍵6兩個等腰直角ABC和等腰直角DCE如圖1擺放，其中D點在AB上，連接BE（1）則=1，CBE=45度；（2）當把DEF繞點C旋轉到如圖2所示的位置時（D點在BC上），連接AD并延長交BE于點F，連接FC，則=1，CFE=45度；（3）把DEC繞點C旋轉到如圖3所示的位置時，請求出CFE的度數135°考點：圓周角定

22、理；全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形；確定圓的條件4387773分析：（1）先證明ACD=BCE，再根據邊角邊定理證明ACDBCE，然后根據全等三角形對應邊相等和對應角相等解答；（2）根據（1）的思路證明ACD和BCE全等，再根據全等三角形對應邊相等得BE=AD，對應角相等得DAC=DBF，又ACCD，所以AFBF，從而可以得到C、E、F、D四點共圓，根據同弧所對的圓周角相等即可求出CFE=CDE=45°；（3）同（2）的思路，證明C、F、D、E四點共圓，得出CFD=CED=45°，而DEF=90°，所以CFE的度數即可求出解答：解：（1）ABC和DCE是等

23、腰三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90°，ACBBCD=DCEBCD，即ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），BE=AD，CBE=CAD=45°，因此=1，CBE=45°；（2）同（1）可得BE=AD，=1，CBE=CAD；又ACD=90°，ADC=BDF，BFD=ACD=90°；又DCE=90°，C、E、F、D四點共圓，CFE=CDE=45°；（3）同（2）可得BFA=90°，DFE=90°；又DCE=90°，C、F、D、E四點共圓，CFD=CED=45&

24、#176;，CFE=CFD+DFE=45°+90°=135°點評：本題綜合考查了等邊對等角的性質，三角形全等的判定和全等三角形的性質，四點共圓以及同弧所對的圓周角相等的性質，需要熟練掌握并靈活運用7已知ABC為邊長為10的等邊三角形，D是BC邊上一動點：如圖1，點E在AC上，且BD=CE，BE交AD于F，當D點滑動時，AFE的大小是否變化？若不變，請求出其度數如圖2，過點D作ADG=60°與ACB的外角平分線交于G，當點D在BC上滑動時，有下列兩個結論：DC+CG的值為定值；DGCD的值為定值其中有且只有一個是正確的，請你選擇正確的結論加以證明并求出其值

25、考點：等邊三角形的性質；全等三角形的判定與性質4387773專題：探究型分析：AFE的大小不變，其度數為60°，理由如下：由三角形ABC為等邊三角形，得到三條邊相等，三個內角相等，都為60°，可得出AB=BC，ABD=C，再由BD=CE，利用SAS可得出三角形ABD與三角形BCE全等，根據全等三角形的對應角相等可得出BAD=CBE，在三角形ABD中，由ABD為60°，得到BAD+ADB的度數，等量代換可得出CBE+ADB的度數，利用三角形的內角和定理求出BFD的度數，根據對應角相等可得出AFE=BFD，可得出AFE的度數不變；連接AG，如圖所示，由三角形ABC為等

26、邊三角形，得出三條邊相等，三個內角都相等，都為60°，再由CG為外角平分線，得出ACG也為60°，由ADG為60°，可得出A，D，C，G四點共圓，根據圓內接四邊形的對角互補可得出DAG與DCG互補，而DCG為120°，可得出DAG為60°，根據BAD+DAC=DAC+CAG=60°，利用等式的性質得到BAD=CAG，利用ASA可證明三角形ABD與三角形ACG全等，利用全等三角形的對應邊相等可得出BD=CG，由BC=BD+DC，等量代換可得出CG+CD=BC，而BC=10，即可得到DC+CG為定值10，得證解答：解：AFE的大小不變，其

27、度數為60°，理由為：ABC為等邊三角形，AB=BC，ABD=C=60°，在ABD和BCE中，ABDBCE（SAS），BAD=CBE，又BAD+ADB=120°，CBE+ADB=120°，BFD=60°，則AFE=BFD=60°；正確的結論為：DC+CG的值為定值，理由如下：連接AG，如圖2所示：ABC為等邊三角形，AB=BC=AC，ABD=ACB=BAC=60°，又CG為ACB的外角平分線，ACG=60°，又ADG=60°，ADG=ACG，即A，D，C，G四點共圓，DAG+DCG=180°，又

28、DCG=120°，DAG=60°，即DAC+CAG=60°，又BAD+DAC=60°，BAD=GAC，在ABD和ACG中，ABDACG（ASA），DB=GC，又BC=10，則BC=BD+DC=DC+CG=10，即DC+CG的值為定值點評：此題考查了等邊三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，四點共圓的條件，以及圓內接四邊形的性質，利用了等量代換及轉化的思想，熟練掌握等邊三角形的判定與性質是解本題的關鍵8如圖，點A、C分別在一個含45°的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且BA=BC，過點C作BE的垂線CD，過E點作EF上AE交DCE

29、的角平分線于F點，交HE于P（1）試判斷PCE的形狀，并請說明理由；（2）若HAE=120°，AB=3，求EF的長考點：全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形4387773專題：計算題；證明題分析：（1）根據PCE=DCE=×90°=45°，求證CPE=90°，然后即可判斷三角形的形狀（2）根據HEB=H=45°得HB=BE，再根據BA=BC和HAE=120°，利用ASA求證HAECEF，得AE=EF，又因為AE=2AB然后即可求得EF解答：解：（1）PCE是等腰直角三角形，理由如下：PCE=DCE=×90

30、6;=45°PEC=45°PCE=PECCPE=90°PCE是等腰直角三角形h（2）HEB=H=45°HB=BEBA=BCAH=CE而HAE=120°BAE=60°，AEB=30°又AEF=90°CEF=120°=HAE而H=FCE=45°HAECEF（ASA）AE=EF又AE=2AB=2×3=6EF=6點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定與性質和等腰直角三角形等知識點的理解和掌握，解答（2）的關鍵是利用ASA求證HAECEF，此題有一定的拔高難度，屬于中檔題9如圖，AD是ABC的

31、角平分線，H，G分別在AC，AB上，且HD=BD（1）求證：B與AHD互補；（2）若B+2DGA=180°，請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關系，并加以證明考點：全等三角形的判定與性質4387773專題：證明題分析：（1）在AB上取一點M，使得AM=AH，連接DM，則利用SAS可得出AHDAMD，從而得出HD=MD=DB，即有DMB=B，通過這樣的轉化可證明B與AHD互補（2）由（1）的結論中得出的AHD=AMD，結合三角形的外角可得出DGM=GDM，可將HD轉化為MG，從而在線段AG上可解決問題解答：證明：（1）在AB上取一點M，使得AM=AH，連接DM，AHDAMD，

32、HD=MD，AHD=AMD，HD=DB，DB=MD，DMB=B，AMD+DMB=180°，AHD+B=180°，即B與AHD互補（2）由（1）AHD=AMD，HD=MD，AHD+B=180°，B+2DGA=180°，AHD=2DGA，AMD=2DGM，又AMD=DGM+GDM，2DGM=DGM+GDM，即DGM=GDM，MD=MG，HD=MG，AG=AM+MG，AG=AH+HD點評：本題考查了全等三角形的判定及性質，結合了等腰三角形的知識，解決這兩問的關鍵都是通過全等圖形的對應邊相等、對應角相等，將題目涉及的角或邊進行轉化10如圖，在等腰RtABC與等腰

33、RtDBE中，BDE=ACB=90°，且BE在AB邊上，取AE的中點F，CD的中點G，連接GF（1）FG與DC的位置關系是FGCD，FG與DC的數量關系是FG=CD；（2）若將BDE繞B點逆時針旋轉180°，其它條件不變，請完成下圖，并判斷（1）中的結論是否仍然成立？請證明你的結論考點：全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形4387773專題：探究型分析：（1）證FG和CD的大小和位置關系，我們已知了G是CD的中點，猜想應該是FGCD，FG=CD可通過構建三角形連接FD，FC，證三角形DFC是等腰直角三角形來得出上述結論，可通過全等三角形來證明；延長DE交AC于M，連接FM

34、，證明三角形DEF和FMC全等即可我們發(fā)現BDMC是個矩形，因此BD=CM=DE由于三角形DEB和ABC都是等腰直角三角形，BED=A=45°，因此AEM=A=45°，這樣我們得出三角形AEM是個等腰直角三角形，F是斜邊AE的中點，因此MF=EF，AMF=BED=45°，那么這兩個角的補角也應當相等，由此可得出DEF=FMC，這樣就構成了三角形DEF和CMF的全等的所有條件，可得到DF=FC，即三角形DFC是等腰三角形，下面證直角根據兩三角形全等，我們還能得出MFC=DFE，我們知道MFC+CFE=90°，因此DFE+CFE=DFC=90°，這

35、樣就得出三角形DFC是等腰直角三角形了，也就能得出FGCD，FG=CD的結論了（2）和（1）的證法完全一樣解答：解：（1）FGCD，FG=CD（2）延長ED交AC的延長線于M，連接FC、FD、FM，四邊形BCMD是矩形CM=BD又ABC和BDE都是等腰直角三角形，ED=BD=CMAEM=A=45°，AEM是等腰直角三角形又F是AE的中點，MFAE，EF=MF，EDF=MCF在EFD和MFC中，EFDMFCFD=FC，EFD=MFC又EFD+DFM=90°，MFC+DFM=90°即CDF是等腰直角三角形，又G是CD的中點，FG=CD，FGCD點評：本題中通過構建全等

36、三角形來證明線段和角相等是解題的關鍵11如圖1，ABC中，AGBC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q（1）試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論（2）若連接EF交GA的延長線于H，由（1）中的結論你能判斷并證明EH與FH的大小關系嗎？（3）圖2中的ABC與AEF的面積相等嗎？（不用證明）考點：全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形4387773分析：（1）根據全等三角形的判定得出ABGEAP，進而求出AG=EP同理AG=FQ，即EP=FQ（2）過點E作EPGA，FQGA，垂足分別為P、Q根據全等三角形的判定和性質即可解題（3）由（1）、（2）中的全等三角形可以推知ABC與AEF的面積相等解答：解：（1）EP=FQ，理由如下：如圖1，RtABE是等腰三角形，EA=BAPEA+PAE=90°，PAE+BAG=90°，PEA=BAG在EAP與ABG中，EAPABG（AAS），EP=AG同理AG=FQ EP=FQ（2）如圖2，HE=HF理由：過點E作EPGA，FQGA，垂足分別為P、Q由（1）知EP=FQ在EPH與FQH中，EPHFQH（AAS）HE=HF；（3）相等理由如下：由（1）知