大地坐標直角空間坐標轉換計算公式

1、-大地坐標與直角空間坐標轉換計算公式一、參心大地坐標與參心空間直角坐標轉換1名詞解釋：A：參心空間直角坐標系：a) 以參心0為坐標原點；b) Z軸與參考橢球的短軸（旋轉軸）相重合；c) X軸與起始子午面和赤道的交線重合；d) Y軸在赤道面上與X軸垂直，構成右手直角坐標系0-XYZ；e) 地面點P的點位用（X，Y，Z）表示；B：參心大地坐標系：a) 以參考橢球的中心為坐標原點，橢球的短軸與參考橢球旋轉軸重合；b) 大地緯度B：以過地面點的橢球法線與橢球赤道面的夾角為大地緯度B；c) 大地經(jīng)度L：以過地面點的橢球子午面與起始子午面之間的夾角為大地經(jīng)度L；d) 大地高H：地面點沿橢球法線至橢球面的距

2、離為大地高H；e) 地面點的點位用（B，L，H）表示。2 參心大地坐標轉換為參心空間直角坐標：公式中，N為橢球面卯酉圈的曲率半徑，e為橢球的第一偏心率，a、b 橢球的長短半徑，f 橢球扁率，W為第一輔助系數(shù) 或 西安80橢球參數(shù)：長半軸a=6378140±5（m）短半軸b=6356755.2882m扁 率=1/298.2573 參心空間直角坐標轉換參心大地坐標二 高斯投影及高斯直角坐標系1、高斯投影概述高斯-克呂格投影的條件：1. 是正形投影；2. 中央子午線不變形高斯投影的性質：1. 投影后角度不變；2. 長度比與點位有關，與方向無關； 3. 離中央子午線越遠變形越大為控制投影后的

3、長度變形，采用分帶投影的方法。常用3度帶或6度帶分帶，城市或工程控制網(wǎng)坐標可采用不按3度帶中央子午線的任意帶。2、高斯投影正算公式：3、高斯投影反算公式：1 坐標轉換簡介坐標系統(tǒng)之間的坐標轉換既包括不同的參心坐標之間的轉換，或者不同的地心坐標系之間的轉換，也包括參心坐標系與地心坐標系之間的轉換以及相同坐標系的直角坐標與大地坐標之間的坐標轉換，還有大地坐標與高斯平面坐標之間的轉換。在兩個空間角直坐標系中，假設其分別為O-XYZ和O-XYZ，如果兩個坐標系的原點相同，通過三次旋轉，就可以使兩個坐標系重合；如果兩個直角坐標系的原點不在同一個位置，通過坐標軸的平移和旋轉可以取得一致；如果兩個

4、坐標系的尺度也不盡一致，就需要再增加一個尺度變化參數(shù)；而對于大地坐標和高斯投影平面坐標之間的轉換，則需要通過高斯投影正算和高斯投影反算，通過使用中央子午線的經(jīng)度和不同的參考橢球以及不同的投影面的選擇來實現(xiàn)坐標的轉換。如何使用ArcGIS實現(xiàn)WGS84經(jīng)緯度坐標到BJ54高斯投影坐標的轉換？這是很多從事GIS工作或者測繪工作者普遍遇到的問題。本文目的在于幫助用戶解決這個問題。我們通常說的WGS-84坐標是指經(jīng)緯度這種坐標表示方法，北京54坐標通常是指經(jīng)過高斯投影的平面直角坐標這種坐標表示方法。為什么要進行坐標轉換？我們先來看兩組參數(shù)，如表1所示：表1 BJ54與WGS84基準參數(shù)參考橢球體長半軸

5、短半軸扁率BJ54基準參數(shù)Krasovsky_194063782456356863.0188298.3WGS84基準參數(shù)WGS 8463781376356752.3142298.257224很顯然，WGS84與BJ54是兩種不同的大地基準面，不同的參考橢球體，因而兩種地圖下，同一個點的坐標是不同的，無論是三度帶六度帶坐標還是經(jīng)緯度坐標都是不同的。當要把GPS接收到的點（WGS84坐標系統(tǒng)的）疊加到BJ54坐標系統(tǒng)的底圖上，那就會發(fā)現(xiàn)這些GPS點不能準確的在它該在的地方，即“與實際地點發(fā)生了偏移”。這就要求把這些GPS點從WGS84的坐標系統(tǒng)轉換成BJ54的坐標系統(tǒng)了。有關WGS84與BJ54的

6、坐標轉換問題，實質是WGS-84橢球體到BJ54橢球體的轉換問題。如果我們是需要把WGS84的經(jīng)緯度坐標轉換成BJ54的高斯投影坐標，那就還會涉及到投影變換問題。因此，這個轉換過程，一般的GPS數(shù)據(jù)處理軟件都是采用下述步驟進行的：1）（B，L）84（X，Y，Z）84，空間大地坐標到空間直角坐標的轉換。2）（X，Y，Z）84（X，Y，Z）54，坐標基準的轉換，即Datum轉換。通常有三種轉換方法：七參數(shù)、簡化三參數(shù)、Molodensky。3）（X，Y，Z）54（B，L）54，空間直角坐標到空間大地坐標的轉換。4）（B，L）54（x，y）54， 高斯投影正算。從以上步驟不難看出，轉換的關鍵是第二步

7、，轉換的參數(shù)。鑒于我國曾使用不同的坐標基準（BJ54、State80、Correct54），各地的重力值又有很大差異，所以很難確定一套適合全國且精度較好的轉換參數(shù)。在WGS-84坐標和北京54坐標之間是不存在一套轉換參數(shù)可以全國通用的，在每個地方會不一樣。必須了解，在不同的橢球之間的轉換是不嚴密的。那么，兩個橢球間的坐標轉換應該是怎樣的呢？一般而言比較嚴密的是用七參數(shù)法，即3個平移因子（X平移，Y平移，Z平移），3個旋轉因子（X旋轉，Y旋轉，Z旋轉），一個比例因子（也叫尺度變化K）。國內參數(shù)來源的途徑不多，一般當?shù)販y繪部門會有。通行的做法是：在工作區(qū)內找三個以上的已知點，利用已知點的BJ54坐

8、標和所測WGS84坐標，通過一定的數(shù)學模型，求解七參數(shù)。若多選幾個已知點，通過平差的方法可以獲得較好的精度。如果區(qū)域范圍不大，最遠點間的距離不大于30Km（經(jīng)驗值），這可以用三參數(shù)，即只考慮3個平移因子（X平移，Y平移，Z平移），而將旋轉因子及比例因子（X旋轉，Y旋轉，Z旋轉，尺度變化K）都視為0，所以三參數(shù)只是七參數(shù)的一種特例。北京54和西安80也是兩種不同的大地基準面，不同的參考橢球體，他們之間的轉換也是同理。在ArcGIS中提供了三參數(shù)、七參數(shù)轉換法。而在同一個橢球里的轉換都是嚴密的，在同一個橢球的不同坐標系中轉換需要用到四參數(shù)轉換，舉個例子，在深圳既有北京54坐標又有深圳坐標，在這兩種

9、坐標之間轉換就用到四參數(shù)，計算四參數(shù)需要兩個已知點2 ArcGIS坐標轉換例子2.1 應注意問題使用ArcGIS如何實現(xiàn)WGS84經(jīng)緯度坐標到BJ54高斯投影坐標的轉換呢？在ArcGIS中，這個坐標轉換步驟簡化了，用戶只需要兩個步驟就能夠直接從最初的WGS84經(jīng)緯度坐標轉換到BJ54高斯投影坐標。這就是ArcGIS的強大之處。接下來，我們做一個例子。假設我們已經(jīng)知道了7參數(shù)，應該如何操作呢？在具體的操作前，請大家一定注意以下三點：WGS84的經(jīng)緯度坐標值是用度來表示，而不能是度分秒表示七參數(shù)的平移因子單位是米，旋轉因子單位是秒，比例因子單位是百萬。    

10、;在ArcGIS中，7參數(shù)法的名字是Coordinate_Frame 方法。有人在用ArcGIS進行不同橢球體間的坐標轉換時，轉換出來的結果不對，然后就寫文章說變形如何如何，很可能是由于他們沒有注意上面這三個關鍵的問題造成的。2.2 轉換步驟a、定義7參數(shù)的地理轉換（Create Custom Geographic Transformation）在Arctool中打開Create Custom Geographic Transformation工具，如圖1所示： 在彈出的窗口中，輸入一個轉換的名字，如wgs84ToBJ54。在定義地理轉換方法下面，在Method中選擇合適的轉換方法如

11、 COORDINATE_FRAME，然后輸入平移參數(shù)、旋轉角度和比例因子，如圖2所示：b、投影變換打開工具箱下的Projections and Transformations>Feature>Project，在彈出的窗口中輸入要轉換的數(shù)據(jù)以及Output Coordinate System，然后輸入第一步自定義的地理坐標系如wgs84ToBJ54，開始投影變換，如圖3所示：點擊“確定”，完成坐標轉換。3 結束語我國現(xiàn)已啟用新的坐標系統(tǒng)2000國家大地坐標系，2000國家大地坐標系與現(xiàn)行國家大地坐標系轉換、銜接的過渡期仍需一段較長時期，在實際工作、工程中還遇到不同坐標系之間

12、轉換，本文針對在生產(chǎn)中從事測繪工作遇到的坐標轉換問題提供解決方法和經(jīng)驗，希望對同行有所參考?！緟⒖嘉墨I】1 孔祥元、郭際明、劉宗泉.大地測量學基礎.武漢大學出版社，第一版，2001年9月2 李征航、黃勁松.GPS測量與數(shù)據(jù)處理.武漢大學出版社，第一版，2005年3月3 MAPGIS使用教程 大地坐標空間直角坐標轉換 (2009-10-22 21:12:41)轉載標簽： 雜談程序計算大地坐標與空間直角坐標轉換#include <stdio.h>#include <math.h>#define PI 3.14159265358979323846

13、26433832795double a,b,c,B,L,N,e,X,Y,Z,W,H;int choice;double B1=0.0,B2=0.0;double delta=0.0;int main()  printf("please insert long r an"); scanf("%f",&a); printf("please insert short r bn "); scanf("%f",&b); e=sqrt(a*a-b*b)

14、/a; c=a*a/b;  printf("1kongzhitodadin2daditokongzhi0exit"); scanf("%d",&choice); while(choice!=0)  if(choice=2)    printf("jingduL");  scanf("%f",&L);  printf("weiduB");

15、60; scanf("%f",&B);  printf("gaoduH");        scanf("%f",&H);  W=sqrt(1-e*e*sin(B)*sin(B);     N=a/W;  X=(N+H)*cos(B)*cos(L);  Y=(N+H)*cos(B)*sin(L);

16、60; Z=(N*(1-e*e)+H)*sin(B);  printf("X=%f,Y=%f,Z=%f",X,Y,Z);  if(choice=1)   printf("zuobiao:nX=");  scanf("%f",&X);  printf("zuobiao:nY=");  scanf("%f",&Y);  pri

17、ntf("zuobiao:nZ=");        scanf("%f",&Z);  L=atan(Y/X); / double PP2=Z;    B1=atan(Z/sqrt(X*X+Y*Y);    delta=PI/(180*60*60*1000.0);  while(B1-B2)>=delta) 

18、60;   B2=B1;   B1=atan(Z+N*e*e*sin(B1)/sqrt(X*X+Y*Y);    B=B1;  H=Z/sin(B)-N*(1-e*e);  printf("L=%f,B=%f,H=%f");  else printf("enter error,please enter again"); printf("1kongzhitodadin2dadit

19、okongzhi0exit"); scanf("%d",&choice);  return 0;/高斯投影正、反算  /高斯投影正、反算 /6度帶寬   54年北京坐標系 /高斯投影由經(jīng)緯度(Unit:DD)反算大地坐標(含帶號，Unit:Metres) void GaussProjCal(double longitude, double latitude, double *X, double *Y)  int ProjNo=0;    int Z

20、oneWide;   /帶寬  double  longitude1,latitude1, longitude0,latitude0, X0,Y0, xval,yval; double  a,f, e2,ee, NN, T,C,A, M, iPI; iPI = 0.0174532925199433;   /3.1415926535898/180.0;  ZoneWide = 6;     /6度帶寬  a=6378245.0; 

21、0; f=1.0/298.3;      /54年北京坐標系參數(shù)  /a=6378140.0;   f=1/298.257;      /80年西安坐標系參數(shù)  ProjNo = (int)(longitude / ZoneWide) ;   longitude0 = ProjNo * ZoneWide + ZoneWide / 2;  longitude0 = longitude0 * iPI ; latitude

22、0=0;    longitude1 = longitude * iPI ;   /經(jīng)度轉換為弧度 latitude1 = latitude * iPI ;     /緯度轉換為弧度 e2=2*f-f*f; ee=e2*(1.0-e2); NN=a/sqrt(1.0-e2*sin(latitude1)*sin(latitude1); T=tan(latitude1)*tan(latitude1); C=ee*cos(latitude1)*cos(

23、latitude1); A=(longitude1-longitude0)*cos(latitude1); M=a*(1-e2/4-3*e2*e2/64-5*e2*e2*e2/256)*latitude1-(3*e2/8+3*e2*e2/32+45*e2*e2*e2/1024)*sin(2*latitude1)  +(15*e2*e2/256+45*e2*e2*e2/1024)*sin(4*latitude1)-(35*e2*e2*e2/3072)*sin(6*latitude1); xval = NN*(A+(1-T+C)*A*A*A/6+(

24、5-18*T+T*T+72*C-58*ee)*A*A*A*A*A/120); yval = M+NN*tan(latitude1)*(A*A/2+(5-T+9*C+4*C*C)*A*A*A*A/24  +(61-58*T+T*T+600*C-330*ee)*A*A*A*A*A*A/720); X0 = 1000000L*(ProjNo+1)+500000L;         Y0 = 0;  xval = xval+X0;  yval = yval+Y0; 

25、0;*X = xval; *Y = yval;/高斯投影由大地坐標(Unit:Metres)反算經(jīng)緯度(Unit:DD)void GaussProjInvCal(double X, double Y, double *longitude, double *latitude)  int ProjNo;    int ZoneWide;   /帶寬  double longitude1,latitude1, longitude0,latitude0, X0,Y0, xval,yval; double e1,e

26、2,f,a, ee, NN, T,C, M, D,R,u,fai, iPI; iPI = 0.0174532925199433;   /3.1415926535898/180.0;  a = 6378245.0;   f = 1.0/298.3;    /54年北京坐標系參數(shù)  /a=6378140.0;   f=1/298.257;      /80年西安坐標系參數(shù)  ZoneWide = 6; 

27、0;   /6度帶寬  ProjNo = (int)(X/1000000L) ;    /查找?guī)?#160;longitude0 = (ProjNo-1) * ZoneWide + ZoneWide / 2;  longitude0 = longitude0 * iPI ;     /中央經(jīng)線 X0 = ProjNo*1000000L+500000L;  Y0 = 0;     xval = X-X0;  yval = Y-Y0;      /帶內大地坐標 e2 = 2*f-f*f; e1 = (1.0-sqrt(1-e2)/(1.0+sqrt(1-e2); ee = e2/(1-e2); M = yval; u = M/(a*(1-e2/4-3*e2*e2/64-5*e2*e2*e2/256); fai = u+(3*e1/2-27*e1*e1*e1/32)*sin(2*u)+(21*e1*e1/16-55*e1*e1*e1*e1/32)*sin(4*u)  +(151*