西石油-高等油藏工程-遞減規(guī)律

1、12(1)(1)以統(tǒng)計及經(jīng)驗為主體的各種方法以統(tǒng)計及經(jīng)驗為主體的各種方法( (包括類比包括類比法法) )。 (2)(2)以物質(zhì)平衡法為主體的各油油藏工程方法。以物質(zhì)平衡法為主體的各油油藏工程方法。 (3)(3)水動力學(xué)計算方法。水動力學(xué)計算方法。 (4)(4)以油氣藏數(shù)值模擬為主體的計算方法。以油氣藏數(shù)值模擬為主體的計算方法。(5)(5)以現(xiàn)代三論以現(xiàn)代三論( (系統(tǒng)論、信息論、控制論系統(tǒng)論、信息論、控制論) )以以及優(yōu)化理論、模糊數(shù)學(xué)等運(yùn)用于油氣田實際所及優(yōu)化理論、模糊數(shù)學(xué)等運(yùn)用于油氣田實際所發(fā)展的新方法。發(fā)展的新方法。(6)(6)其他。其他。34統(tǒng)計法及經(jīng)驗法統(tǒng)計法及經(jīng)驗法這類方法可估價這

2、類方法可估價: :F油田穩(wěn)產(chǎn)年限油田穩(wěn)產(chǎn)年限F產(chǎn)量遞減規(guī)律產(chǎn)量遞減規(guī)律F油井產(chǎn)量油井產(chǎn)量F采收率及可采儲量采收率及可采儲量56一、預(yù)測水驅(qū)油田高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)的期限和一、預(yù)測水驅(qū)油田高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)的期限和產(chǎn)量遞減規(guī)律的經(jīng)驗分析法產(chǎn)量遞減規(guī)律的經(jīng)驗分析法采用無因次量的統(tǒng)計對比法采用無因次量的統(tǒng)計對比法maxDVVV RoDNQR eooRNQ eRR 式中：式中：V VD D無因次對比速度，小數(shù)；無因次對比速度，小數(shù)；R RD D油田工業(yè)采出程度，小數(shù)；油田工業(yè)采出程度，小數(shù)；78(1)(1)高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)期限的經(jīng)驗預(yù)測法高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)期限的經(jīng)驗預(yù)測法第二開發(fā)階段的期限第二開發(fā)階段的期限RD=0.5RD=0.6R R

3、 0.6 Re 0.6 Re （上限）（上限）R R 0.5 Re 0.5 Re （中限）（中限）9(2)(2)產(chǎn)量遞減規(guī)律的經(jīng)驗預(yù)測法產(chǎn)量遞減規(guī)律的經(jīng)驗預(yù)測法遞減直線的斜率遞減直線的斜率DDdRdVm 25 . 095. 09 . 00 )R95. 0(2VDD 中值）中值）()RR95. 0(V2Vemax3 上上值值）()RR05. 1(V2Vemax3 10以年采油量表示：以年采油量表示：中中值值）()RR95. 0(Q2Qemax3 上上值值）()RR05. 1(Q2Qemax3 式中：式中：Q Q3 3 第三開發(fā)階級的年產(chǎn)油量，第三開發(fā)階級的年產(chǎn)油量，10104 4t t；Q Qm

4、axmax 第二開發(fā)階段的最大年產(chǎn)油量，第二開發(fā)階段的最大年產(chǎn)油量，10104 4t t 。11)RR95. 0(V2Vemax3 emax3RV2dRdV )RR95. 0(Q2Qemax3 emax3RQ2dRdQ 若第二開發(fā)階段采油速度或年油量變化比較小若第二開發(fā)階段采油速度或年油量變化比較小則：則：max max 2 2max 2e23RV2dRdV e23RQ2dRdQ 12e23RV2dRdV e23RQ2dRdQ 第三階段的采油速度或年產(chǎn)油量隨著油田采第三階段的采油速度或年產(chǎn)油量隨著油田采出程度的出程度的遞減遞減：F與第二階段的值成正比與第二階段的值成正比F與油田的采收率成反比與

5、油田的采收率成反比13二、產(chǎn)量遞減期的產(chǎn)量動態(tài)預(yù)測二、產(chǎn)量遞減期的產(chǎn)量動態(tài)預(yù)測1)1)產(chǎn)量上升階段；產(chǎn)量上升階段；2)2)高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)階段；高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)階段；3)3)產(chǎn)量下降階段；產(chǎn)量下降階段；4)4)低產(chǎn)結(jié)束階段。低產(chǎn)結(jié)束階段。JT阿爾浦斯阿爾浦斯14遞減率：遞減率：單位時間的產(chǎn)量變化率，或單位單位時間的產(chǎn)量變化率，或單位時間內(nèi)產(chǎn)量遞減的百分?jǐn)?shù)。時間內(nèi)產(chǎn)量遞減的百分?jǐn)?shù)。dtdqqa1式中：式中： a 產(chǎn)量遞減率，月產(chǎn)量遞減率，月-1 ，年，年-1dtqdNPPdNdqa式中：式中： Np遞減期累積產(chǎn)量遞減期累積產(chǎn)量15（一）指數(shù)遞減規(guī)律（一）指數(shù)遞減規(guī)律F油田產(chǎn)量變化的遞減率油田產(chǎn)量變化的遞減率 a

6、 a 是一個常數(shù)。是一個常數(shù)。F常數(shù)百分遞減規(guī)律或百分遞減規(guī)律。常數(shù)百分遞減規(guī)律或百分遞減規(guī)律。F產(chǎn)量隨時間的變化規(guī)律可以用一個指數(shù)方產(chǎn)量隨時間的變化規(guī)律可以用一個指數(shù)方程來表達(dá)。程來表達(dá)。F主要表現(xiàn)在某些封閉彈性驅(qū)動油藏、重力主要表現(xiàn)在某些封閉彈性驅(qū)動油藏、重力驅(qū)動油藏和一些封閉氣藏。驅(qū)動油藏和一些封閉氣藏。16常數(shù)dtdqqa1dtaqdq t =0，開始遞減時刻，開始遞減時刻，qi t ， 任一時刻，任一時刻， qtqqdtaqdqi0指數(shù)遞減規(guī)律的基本表達(dá)式指數(shù)遞減規(guī)律的基本表達(dá)式17taqqilnatieqqtPqdtN0aeqati)1 (PiNaqq 作作 q qNp Np 關(guān)系

7、圖可得一直線，斜率為關(guān)系圖可得一直線，斜率為a a，縱軸縱軸( (產(chǎn)量軸產(chǎn)量軸) )截距為截距為q qi i。18atieqqatqqi lnln303. 2lglgatqqitBAqlgF在單對數(shù)坐標(biāo)紙上，實際產(chǎn)量的對數(shù)與時在單對數(shù)坐標(biāo)紙上，實際產(chǎn)量的對數(shù)與時間呈一直線關(guān)系。間呈一直線關(guān)系。F直線的截距直線的截距 A 為為 lgqiF由直線的斜率可求出產(chǎn)量遞減率由直線的斜率可求出產(chǎn)量遞減率 a:B303. 2a 19遞減周期：遞減周期：在某一時刻在某一時刻T T0 0時，油田產(chǎn)量正好變?yōu)槌鯐r，油田產(chǎn)量正好變?yōu)槌跏籍a(chǎn)量的十分之一。始產(chǎn)量的十分之一。303. 2lglgatqqi303. 2aT

8、0 a303. 2T0 0T303. 2a 20aeqNatiP)1 (F當(dāng)當(dāng) t t 趨近于無限大，遞減期的最大累趨近于無限大，遞減期的最大累積產(chǎn)量，遞減期的剩余可采儲量為積產(chǎn)量，遞減期的剩余可采儲量為q qi i/a/aF累積產(chǎn)量隨時間變化曲線是一條低速累積產(chǎn)量隨時間變化曲線是一條低速遞增曲線遞增曲線F產(chǎn)量與累積產(chǎn)量的關(guān)系是一條直線產(chǎn)量與累積產(chǎn)量的關(guān)系是一條直線21生產(chǎn)時間生產(chǎn)時間 tNpqi/a累積產(chǎn)量，累積產(chǎn)量，Np產(chǎn)量產(chǎn)量22指數(shù)遞減規(guī)律的應(yīng)用指數(shù)遞減規(guī)律的應(yīng)用（1）根據(jù)已知的遞減率的遞減初期的產(chǎn)量）根據(jù)已知的遞減率的遞減初期的產(chǎn)量Qi；可計算油田的產(chǎn)量的變化情況。；可計算油田的產(chǎn)量

9、的變化情況。atieqq（2）產(chǎn)量達(dá)到某一界限時的開發(fā)年限。）產(chǎn)量達(dá)到某一界限時的開發(fā)年限。qqatilg303. 2（3 3）計算可采儲量）計算可采儲量23（二）調(diào)和遞減規(guī)律（二）調(diào)和遞減規(guī)律生產(chǎn)過程中，產(chǎn)量遞減不是常數(shù)，但生產(chǎn)過程中，產(chǎn)量遞減不是常數(shù)，但是其遞減率與遞減產(chǎn)量成正比。是其遞減率與遞減產(chǎn)量成正比。iqqaa0iqqadtdqq0124taqqi01tPqdtN0qqaqiiiln將此作為將此作為lgQlgQNpNp關(guān)系圖可得一直線，斜率為：關(guān)系圖可得一直線，斜率為：iiqa303. 225qqaqNiiiplnqqaqNiiiplg303. 2qqNqaipiilglg303.

10、 2piiiNqaqq303. 2lglg26piiiNqaqq303. 2lglglgqNplgqiiiqa303. 227（三）雙曲遞減規(guī)律（三）雙曲遞減規(guī)律F雙曲遞減規(guī)律不但適用于各種天然驅(qū)動雙曲遞減規(guī)律不但適用于各種天然驅(qū)動油藏，更主要的是適用于各種不同的水壓油藏，更主要的是適用于各種不同的水壓驅(qū)動油藏。驅(qū)動油藏。F與指數(shù)遞減規(guī)律相比，產(chǎn)量的遞減要緩與指數(shù)遞減規(guī)律相比，產(chǎn)量的遞減要緩慢一些。慢一些。2829niiqqaa n 遞減指數(shù)，變化范圍為遞減指數(shù)，變化范圍為0n1niiqqadtdqq130分離變量得：分離變量得：dtqaqdqniin )1(積分得：積分得：tniiqqndt

11、qaqdqi0)1(tqaqqnniinin11131ntaqqini1niintaqq1111)1 (niiipqqnaqN32niiqqaa1 n 遞減指數(shù)，變化范圍為遞減指數(shù)，變化范圍為1ntnaqqini11niitnaqq133niiqqaa n=0 , a=a0=常數(shù)，指數(shù)遞減常數(shù)，指數(shù)遞減 n=1 , a=a0(q/qi)，調(diào)和遞減，調(diào)和遞減0n 1, 雙曲遞減雙曲遞減34遞減類型的對比遞減類型的對比在直角坐標(biāo)圖上，三種遞減類型的產(chǎn)量在直角坐標(biāo)圖上，三種遞減類型的產(chǎn)量(Q)(Q)與時間與時間(t)(t)的關(guān)系都是曲線。的關(guān)系都是曲線。35在直角坐標(biāo)圖上，三種遞減類型的產(chǎn)量在直角坐

12、標(biāo)圖上，三種遞減類型的產(chǎn)量(Q)(Q)與累積產(chǎn)量與累積產(chǎn)量(Np)(Np)的關(guān)系的關(guān)系: : 指數(shù)遞減為直線指數(shù)遞減為直線調(diào)和遞減和雙曲線遞減都是曲線調(diào)和遞減和雙曲線遞減都是曲線。36在半對數(shù)坐標(biāo)圖上，三種遞減類型的產(chǎn)在半對數(shù)坐標(biāo)圖上，三種遞減類型的產(chǎn)量量(Q)(Q)與時間與時間(t)(t)的關(guān)系的關(guān)系: : 指數(shù)遞減為直線指數(shù)遞減為直線調(diào)和遞減和雙曲線遞減都是曲線調(diào)和遞減和雙曲線遞減都是曲線。37在半對數(shù)坐標(biāo)圖上，三種遞減類型的產(chǎn)在半對數(shù)坐標(biāo)圖上，三種遞減類型的產(chǎn)量量(Q)(Q)與累積產(chǎn)量與累積產(chǎn)量(Np)(Np)的關(guān)系的關(guān)系: : 調(diào)和遞減為直線調(diào)和遞減為直線指數(shù)遞減和雙曲線遞減都是曲線指

13、數(shù)遞減和雙曲線遞減都是曲線。38實際經(jīng)驗表明：實際經(jīng)驗表明：F遞減初期可用指數(shù)遞減描述遞減初期可用指數(shù)遞減描述F遞減中期可用雙曲線遞減描述遞減中期可用雙曲線遞減描述F遞減后期可用調(diào)和遞減描述遞減后期可用調(diào)和遞減描述39（四）產(chǎn)量衰減規(guī)律（四）產(chǎn)量衰減規(guī)律油田產(chǎn)量變化與時間的關(guān)系可用下式描述：油田產(chǎn)量變化與時間的關(guān)系可用下式描述：2tBq 式中：式中： t遞減期內(nèi)的開發(fā)時間，月或年遞減期內(nèi)的開發(fā)時間，月或年B常數(shù)，噸常數(shù)，噸月或噸月或噸年年Q年產(chǎn)量或月產(chǎn)量，噸年產(chǎn)量或月產(chǎn)量，噸40、衰減曲線的表達(dá)及其繪制方法、衰減曲線的表達(dá)及其繪制方法設(shè)油田在衰減期中的可采儲量為設(shè)油田在衰減期中的可采儲量為 A

14、 A油田開發(fā)到油田開發(fā)到 t t 時刻，地層中剩余可采儲量應(yīng)為時刻，地層中剩余可采儲量應(yīng)為A-NpA-Np pNA t2dttB ttBtB tBANp 41tBANp BtAtNp 若產(chǎn)量符合衰減規(guī)律，則以累積產(chǎn)量若產(chǎn)量符合衰減規(guī)律，則以累積產(chǎn)量與時間的乘積為縱坐標(biāo)、以時間為橫坐標(biāo)與時間的乘積為縱坐標(biāo)、以時間為橫坐標(biāo)作圖，可得一直線。作圖，可得一直線。F直線段斜率為衰減期可采儲量直線段斜率為衰減期可采儲量AF在縱軸上的截距為在縱軸上的截距為-B4243tNpt-B斜率為斜率為ABtAtNp 44、基本參數(shù)的確定、基本參數(shù)的確定（）剩余可采儲量（）剩余可采儲量當(dāng)時間當(dāng)時間 t 趨于無窮大時，累

15、積產(chǎn)量等趨于無窮大時，累積產(chǎn)量等于于A，遞減期的剩余可采儲量。，遞減期的剩余可采儲量。45（）遞減率（）遞減率dtdqqa1)Bt2(t/B132 t2 q=B/t2qBt/Bqa/2遞減率隨時間的增長逐漸變小。遞減率隨時間的增長逐漸變小。46（）產(chǎn)量與累積產(chǎn)量關(guān)系（）產(chǎn)量與累積產(chǎn)量關(guān)系2tBq BtAtNp BNAqP247、衰減曲線的校正、衰減曲線的校正校正衰減曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式是一個三參校正衰減曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式是一個三參數(shù)的經(jīng)驗公式：數(shù)的經(jīng)驗公式：CtBAN11p 21)(CtBq210CBqti2)/1 (1ctqqi482111PNABq121BAqi21CBqi12121BACBqi

16、CAB11 iCqA 149確定確定C C值：值：在在Npt曲線上的兩端曲線上的兩端取兩點取兩點:1 t1 Np13 t3 Np3在曲線中間取一點在曲線中間取一點2：)NN(21N3p1p2p t223131312t2tttt2)tt (tC 50確定校正系數(shù)確定校正系數(shù)C C后后以以Np(t+C)Np(t+C)為縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo)以以 t+C t+C 為橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)可獲得一條直線，這就是可獲得一條直線，這就是校正衰減曲線校正衰減曲線。11pB)Ct (A)Ct (N CtBAN11p 51（五）直線遞減規(guī)律（五）直線遞減規(guī)律1)(iiqqaa)1 (taqqii52例子1：分析： 措施后油井產(chǎn)量增加，遞減率不變，可采儲量增加。原因是可流動的供油體積或面積增大了，阻力也可能減小了（如壓裂、補(bǔ)孔）lnQtst分析評價增產(chǎn)措施或開發(fā)調(diào)整的效果分析評價增產(chǎn)措施或開發(fā)調(diào)整的效果53lnQtst例子例子2：分析：分析： 產(chǎn)量變化不大，但產(chǎn)量