數(shù)學(xué)選修北師大版3.1回歸分析選修2-3+第3章1.2相關(guān)系數(shù)

1、課題北師大版選修2-3第三章1.2相關(guān)系數(shù)果時安排1本節(jié)課時1學(xué)期總課次主備人審閱富平中學(xué)高二數(shù)學(xué)組H課人授課時間授課班級教1 .知識與技能了解相關(guān)系數(shù)r的含義，會根據(jù)兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)系數(shù)判斷它們之間的線性相關(guān)程度.2 .過程與方法在分析和探討變量之間的線性關(guān)系的過程中，體會統(tǒng)計推理由直觀到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程，學(xué)目標(biāo)；1步J解統(tǒng)計推理的基本方法和基本思想，發(fā)展統(tǒng)計思維能力3.情感、態(tài)度與價值觀通過對兩個隨機(jī)變量進(jìn)行回歸分析，并根據(jù)回歸方程對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，認(rèn)識和體會統(tǒng)計推理及其方法在解決實際問題中的作用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.重難點重點：判斷兩個隨機(jī)變量是否線性相關(guān).難點：對兩個隨機(jī)變量是否線

2、性相關(guān)進(jìn)行判斷.法設(shè)計,具準(zhǔn)備教學(xué)過程公共教學(xué)個性教學(xué)一、問題引入：從散點圖中不容易判斷變量之間的線性關(guān)系，當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時，畫散點圖比較麻煩，那么有沒有具他方法來刻畫變量之間的線性相關(guān)關(guān)系呢？1.自變量取值一定時，若因變量的取值也隨之確定，則這兩個變量之間的關(guān)系稱為什么關(guān)系？若因艾量的取值具有隨機(jī)性呢？二、新課探究：相關(guān)系數(shù)第7頁/共5頁1.相關(guān)系數(shù)r的計算假設(shè)兩個隨機(jī)變量的數(shù)據(jù)分別為(Xi,yi),(X2,y2),(Xn,yn),則變量間線性相關(guān)系數(shù)r=Uy=M(xlyy2.相關(guān)系數(shù)r與線性相關(guān)程度的關(guān)系r的取值范圍為1,1;|r|值越大，誤差Q越小，變量之間的線性相關(guān)程度越高；一|r|值越

3、接近0,誤差Q越大，變量之間的線性相關(guān)程度越低.(3)相關(guān)性的分類：當(dāng)r>0時，兩個變量正相關(guān)；當(dāng)r<0時，兩個變量負(fù)相關(guān)；當(dāng)r=0時,兩個變量線性不相關(guān).三、應(yīng)用：例1.下表為某地近幾年機(jī)動車輛數(shù)與交通事故數(shù)的統(tǒng)計資料，請判斷交逋事1規(guī)律方法|1 .線性相關(guān)系數(shù)是從數(shù)值上來判斷變量間的線性相關(guān)程度，是定量的方法.與散點圖相比較，線性相關(guān)系數(shù)要精細(xì)得多.需要注意的是線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值小，只是說明線性相關(guān)程度低，但不一定不相關(guān)，可能是非線性相關(guān).2 .利用相關(guān)系數(shù)r來檢驗線性相關(guān)顯著性水平時，通常與0.75作比較,若r>0.75,則線性相關(guān)較為顯著，否則為不顯著.>孌

4、H川維現(xiàn)隨機(jī)抽取了某中學(xué)高一10名在校學(xué)生，他們?nèi)雽W(xué)時的數(shù)學(xué)成績（x）與入學(xué)后第一次考試的數(shù)學(xué)成績（y）如下：學(xué)生號12345678910x12010811710410311010410599108y84648468696869465771請問：這10名學(xué)生的兩次數(shù)學(xué)成績是否具有線性關(guān)系？四、課堂練習(xí)：1、兩個變量滿足如下關(guān)系x510152025y103105110111114試判斷這兩個變量的相關(guān)程度2.設(shè)（Xi,yi）,（x2,y2）,，（xn,yn）是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖1-1-1）,以下結(jié)論正確的是（）圖111A.直線l過點（"X,"y）B. x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率C. x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間D.當(dāng)n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同3.若已知匯（xix）2是匯（yy）2的兩倍，E（xix）（yiy）是匯（yi一工）2的1.2倍，則相關(guān)系數(shù)r的值是（）A.1|BAlC.0.92D.0.65五、作業(yè)布置：1 .若回歸直線方程中的回歸系數(shù)b=0,則相關(guān)系數(shù)r=.2 .某種圖書每冊的成本費(fèi)y（元）與印刷冊數(shù)x（千冊）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計得到數(shù)據(jù)如下：x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.62