七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第2章代數(shù)式階段復(fù)習(xí)課件新湘教

1、階段復(fù)習(xí)課第 2 章主題主題1 1 列代數(shù)式列代數(shù)式【主題訓(xùn)練主題訓(xùn)練1 1】(2012(2012柳州中考柳州中考) )如圖如圖, ,給出了正方形給出了正方形ABCDABCD的面的面積的四個(gè)表達(dá)式積的四個(gè)表達(dá)式, ,其中錯(cuò)誤的是其中錯(cuò)誤的是( () )A.(x+a)(x+a) B.xA.(x+a)(x+a) B.x2 2+a+a2 2+2ax+2axC.(x-a)(x-a) D.(x+a)a+(x+a)xC.(x-a)(x-a) D.(x+a)a+(x+a)x【解析解析】選選C.C.根據(jù)正方形的面積等于邊長乘以邊長根據(jù)正方形的面積等于邊長乘以邊長, ,因此選項(xiàng)因此選項(xiàng)A A是正確的是正確的;

2、;根據(jù)面積的和差根據(jù)面積的和差, ,正方形正方形ABCDABCD的面積是的面積是x x2 2+ax+ax+a+ax+ax+a2 2 =x=x2 2+a+a2 2+2ax,+2ax,因此選項(xiàng)因此選項(xiàng)B B是正確的是正確的; ;正方形的面積也可以分割成兩正方形的面積也可以分割成兩個(gè)長方形的面積之和個(gè)長方形的面積之和, ,因此選項(xiàng)因此選項(xiàng)D D也是正確的也是正確的, ,只有選項(xiàng)只有選項(xiàng)C C是錯(cuò)誤是錯(cuò)誤的的. .【主題升華主題升華】用整式表示數(shù)量關(guān)系的用整式表示數(shù)量關(guān)系的“三點(diǎn)說明三點(diǎn)說明”1.1.要抓住關(guān)鍵詞語要抓住關(guān)鍵詞語, ,弄清各種數(shù)量關(guān)系以及運(yùn)算順序弄清各種數(shù)量關(guān)系以及運(yùn)算順序. .2.2

3、.用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)把式子連接起來用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)把式子連接起來. .3.3.用多項(xiàng)式表示數(shù)量關(guān)系時(shí)用多項(xiàng)式表示數(shù)量關(guān)系時(shí), ,如果后面有單位要用括號(hào)把多項(xiàng)如果后面有單位要用括號(hào)把多項(xiàng)式括起來式括起來. .1.(20131.(2013牡丹江中考牡丹江中考) )一件商品的進(jìn)價(jià)為一件商品的進(jìn)價(jià)為a a元元, ,若將進(jìn)價(jià)提高若將進(jìn)價(jià)提高100%100%后標(biāo)價(jià)后標(biāo)價(jià), ,再按標(biāo)價(jià)打七折銷售再按標(biāo)價(jià)打七折銷售, ,則這件商品銷售后的利潤為則這件商品銷售后的利潤為元元. .【解析解析】a a(1+100%)(1+100%)0.7-a=1.4a-a=0.4a(0.7-a=1.4a-a=0.4a(元元).).答

4、案答案: :0.4a0.4a2.(20132.(2013鐵嶺中考鐵嶺中考) )某商店積壓了一批商品某商店積壓了一批商品, ,為盡快售出為盡快售出, ,該商該商店采取了如下銷售方案店采取了如下銷售方案: :將價(jià)格由原來每件將價(jià)格由原來每件m m元元, ,加價(jià)加價(jià)50%,50%,再作再作兩次降價(jià)處理兩次降價(jià)處理, ,第一次降價(jià)第一次降價(jià)30%,30%,第二次降價(jià)第二次降價(jià)10%,10%,經(jīng)過兩次降價(jià)經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為后的價(jià)格為元元( (結(jié)果用含結(jié)果用含m m的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示).).【解析解析】m(1+50%)(1-30%)(1-10%)=0.945m(m(1+50%)(1-30%)(1

5、-10%)=0.945m(元元).).答案答案: :0.945m0.945m3.(20133.(2013濱州中考濱州中考) )觀察下列各式的計(jì)算過程觀察下列各式的計(jì)算過程: :5 55=05=01 1100+25,100+25,151515=115=12 2100+25,100+25,252525=225=23 3100+25,100+25,353535=335=34 4100+25,100+25,請猜測請猜測, ,第第n n個(gè)算式個(gè)算式(n(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )應(yīng)表示為應(yīng)表示為_. .【解析解析】方法一方法一: :左邊兩個(gè)因數(shù)是相同的兩位數(shù)左邊兩個(gè)因數(shù)是相同的兩位數(shù), ,十位數(shù)字從十位數(shù)

6、字從0 0開始依次增加開始依次增加1,1,個(gè)位數(shù)字為個(gè)位數(shù)字為5,5,故左邊第故左邊第n n個(gè)算式表示為個(gè)算式表示為10(n-10(n-1)+51)+510(n-1)+5;10(n-1)+5;等號(hào)右邊的式子為左邊十位數(shù)字乘以比等號(hào)右邊的式子為左邊十位數(shù)字乘以比它大它大1 1的數(shù)字再乘以的數(shù)字再乘以100,100,然后加上然后加上25,25,可表示為可表示為100n(n-1)+25;100n(n-1)+25;所以算式表示為所以算式表示為10(n-1)+510(n-1)+510(n-1)+5=100n(n-1)+25.10(n-1)+5=100n(n-1)+25.方法二方法二: :左邊的兩個(gè)相同的

7、因數(shù)分別看作是左邊的兩個(gè)相同的因數(shù)分別看作是5 51,51,53,53,55,5, ,故第故第n n個(gè)是個(gè)是5(2n-1),5(2n-1),所以算式表示為所以算式表示為5(2n-1)5(2n-1)5(2n-1) 5(2n-1) =100n(n-1)+25.=100n(n-1)+25.答案答案: :10(n-1)+510(n-1)+510(n-1)+5=100n(n-1)+2510(n-1)+5=100n(n-1)+25或或5(2n-1)5(2n-1)5(2n-1)=100n(n-1)+255(2n-1)=100n(n-1)+25主題主題2 2 整式的加減運(yùn)算整式的加減運(yùn)算【主題訓(xùn)練主題訓(xùn)練2

8、2】(2013(2013上海中考上海中考) )計(jì)算計(jì)算:2(a-b)+3b =:2(a-b)+3b =. .【自主解答自主解答】2(a-b)+3b=2a-2b+3b=2a+b.2(a-b)+3b=2a-2b+3b=2a+b.答案答案: :2a+b2a+b【備選例題備選例題】(2012(2012樂山中考樂山中考) )化簡化簡:3(2x:3(2x2 2-y-y2 2)-2(3y)-2(3y2 2-2x-2x2 2).).【解析解析】3(2x3(2x2 2-y-y2 2)-2(3y)-2(3y2 2-2x-2x2 2) )=6x=6x2 2-3y-3y2 2-6y-6y2 2+4x+4x2 2=10

9、 x=10 x2 2-9y-9y2 2. .【主題升華主題升華】整式的化簡求值整式的化簡求值1.(20131.(2013麗水中考麗水中考) )化簡化簡-2a+3a-2a+3a的結(jié)果是的結(jié)果是( () )A.-aA.-aB.aB.aC.5aC.5aD.-5aD.-5a【解析解析】選選B.B.原式原式=(-2+3)a=a.=(-2+3)a=a.2.(20122.(2012廣州中考廣州中考) )下面的計(jì)算正確的是下面的計(jì)算正確的是( () )A.6a-5a=1 B.a+2aA.6a-5a=1 B.a+2a2 2=3a=3a3 3C.-(a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+bC.-(a-b)=

10、-a+b D.2(a+b)=2a+b【解析解析】選選C.AC.A項(xiàng)合并同類項(xiàng)項(xiàng)合并同類項(xiàng), ,只把系數(shù)相加減只把系數(shù)相加減, ,字母與字母的字母與字母的次數(shù)不變次數(shù)不變, ,應(yīng)為應(yīng)為6a-5a=a,6a-5a=a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; ;B B項(xiàng)項(xiàng)a a與與2a2a2 2, ,不是同類項(xiàng)不是同類項(xiàng), ,不能合并不能合并, ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; ;C C項(xiàng)根據(jù)去括號(hào)法則項(xiàng)根據(jù)去括號(hào)法則,-(a-b)=-a+b,-(a-b)=-a+b,故本選項(xiàng)正確故本選項(xiàng)正確; ;D D項(xiàng)應(yīng)為項(xiàng)應(yīng)為2(a+b)=2a+2b,2(a+b)=2a+2b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. .3.(20123.(

11、2012濟(jì)南中考濟(jì)南中考) )化簡化簡5(2x-3)+4(3-2x)5(2x-3)+4(3-2x)結(jié)果為結(jié)果為( () )A.2x-3 B.2x+9A.2x-3 B.2x+9C.8x-3 D.18x-3C.8x-3 D.18x-3【解析解析】選選A.A.原式原式=10 x-15+12-8x=2x-3.=10 x-15+12-8x=2x-3.4.(20134.(2013沈陽中考沈陽中考) )如果如果x=1x=1時(shí)時(shí), ,代數(shù)式代數(shù)式2ax2ax3 3+3bx+4+3bx+4的值是的值是5,5,那那么么x=-1x=-1時(shí)時(shí), ,代數(shù)式代數(shù)式2ax2ax3 3+3bx+4+3bx+4的值是的值是.

12、.【解析解析】因?yàn)橐驗(yàn)閤=1x=1時(shí)時(shí),2a+3b+4=5,2a+3b=1,2a+3b+4=5,2a+3b=1,當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1時(shí)時(shí),2ax,2ax3 3+ + 3bx+4=-2a-3b+4=-(2a+3b)+4=4-1=3.3bx+4=-2a-3b+4=-(2a+3b)+4=4-1=3.答案答案: :3 3【知識(shí)拓展知識(shí)拓展】整體代入法求多項(xiàng)式的值整體代入法求多項(xiàng)式的值不求字母的值不求字母的值, ,將所求式子變形為與已知條件有關(guān)的式子將所求式子變形為與已知條件有關(guān)的式子, ,如倍如倍數(shù)關(guān)系、和差關(guān)系等數(shù)關(guān)系、和差關(guān)系等, ,再整體代入求值再整體代入求值. .【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】(2012

13、(2012河北中考河北中考) )已知已知y=x-1,y=x-1,則則(x-y)(x-y)2 2+(y-x)+1+(y-x)+1的值為的值為. .【解析解析】由由y=x-1y=x-1知知,x,x比比y y大大1,1,故故x-y=1,y-x=-1,x-y=1,y-x=-1,所以原式所以原式=1=12 2+(-1)+1=1.+(-1)+1=1.答案答案: :1 1主題主題3 3 整式中的規(guī)律探索問題整式中的規(guī)律探索問題【主題訓(xùn)練主題訓(xùn)練3 3】 (2013 (2013婁底中考婁底中考) )如圖是用火柴棒拼成的圖形如圖是用火柴棒拼成的圖形, ,則第則第n n個(gè)圖形需個(gè)圖形需根火柴棒根火柴棒. .【自主

14、解答自主解答】搭第搭第1 1個(gè)圖形需個(gè)圖形需3 3根火柴棒根火柴棒, ,此后此后, ,每個(gè)圖形都比前每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多用一個(gè)圖形多用2 2根根, ,那么拼成第那么拼成第n n個(gè)圖形需要的火柴棒的根數(shù)是個(gè)圖形需要的火柴棒的根數(shù)是3+23+2(n-1)=2n+1.(n-1)=2n+1.答案答案: :(2n+1)(2n+1)【主題升華主題升華】探究圖形中的規(guī)律問題的一般思路探究圖形中的規(guī)律問題的一般思路1.1.觀察圖形把潛藏在表面現(xiàn)象中的本質(zhì)挖掘出來觀察圖形把潛藏在表面現(xiàn)象中的本質(zhì)挖掘出來, ,即把形轉(zhuǎn)化即把形轉(zhuǎn)化為數(shù)為數(shù). .2.2.從特殊情況入手從特殊情況入手, ,先探索規(guī)律先探索規(guī)律,

15、,再歸納總結(jié)得出一般規(guī)律再歸納總結(jié)得出一般規(guī)律. .1.(20131.(2013牡丹江中考牡丹江中考) )用大小相同的小三角形擺成如圖所示的用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案圖案, ,按照這樣的規(guī)律擺放按照這樣的規(guī)律擺放, ,則第則第n n個(gè)圖案中共用小三角形的個(gè)個(gè)圖案中共用小三角形的個(gè)數(shù)是數(shù)是. .【解析解析】3(n+1)-3+4=3n+3-3+4=3n+4.3(n+1)-3+4=3n+3-3+4=3n+4.答案答案: :3n+43n+42.(20132.(2013遂寧中考遂寧中考) )為慶祝為慶?！傲涣弧眱和?jié)兒童節(jié), ,某幼兒園舉行用某幼兒園舉行用火柴棒擺火柴棒擺“金魚金魚”比賽

16、比賽. .如圖所示如圖所示: :按照上面的規(guī)律按照上面的規(guī)律, ,擺第擺第(n)(n)個(gè)圖個(gè)圖, ,需用火柴棒的根數(shù)為需用火柴棒的根數(shù)為. .【解題指南解題指南】解答本題的三個(gè)步驟解答本題的三個(gè)步驟(1)(1)數(shù)出前三個(gè)圖的火柴棒的根數(shù)數(shù)出前三個(gè)圖的火柴棒的根數(shù). .(2)(2)觀察前后圖火柴棒數(shù)量變化的規(guī)律觀察前后圖火柴棒數(shù)量變化的規(guī)律. .(3)(3)根據(jù)此規(guī)律寫出第根據(jù)此規(guī)律寫出第(n)(n)個(gè)圖的火柴棒的根數(shù)個(gè)圖的火柴棒的根數(shù). .【解析解析】第第(1)(1)個(gè)圖需要火柴棒個(gè)圖需要火柴棒8 8根根; ;第第(2)(2)個(gè)圖需要火柴棒個(gè)圖需要火柴棒1414根根; ;第第(3)(3)個(gè)圖需要火柴棒個(gè)圖需要火柴棒2020根根由此由此, ,第第(n)(n)個(gè)圖需要火柴棒為個(gè)圖需要火柴棒為6 6n+2=6n+2n+2=6n+2根根. .答案答案: :6n+26n+2【知識(shí)歸納知識(shí)歸納】規(guī)律型問題解法及類型規(guī)律型問題解法及類型1.1.解題方法解題方法: :探索規(guī)律的過程探索規(guī)律的過程, ,也就是將特殊問