回歸指南05平面解析幾何極坐標(biāo)與參數(shù)方程幾何證明

1、 平面解析幾何、極坐標(biāo)與參數(shù)方程、幾何證明、知識(shí)要點(diǎn)思維導(dǎo)圖、重要提示1. 直線的斜率公式、點(diǎn)到直線的距離公式記住了嗎？2. 在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線方程時(shí)，你是否注意到了所設(shè)直線是否有斜率不存在的情況？3. 對(duì)不重合的兩條直線，有； （建議在解題時(shí)，討論后利用斜率和截距）4. 解決線性規(guī)劃問題的基本步驟是什么？請(qǐng)你注意解題格式和完整的文字表達(dá).（設(shè)出變量，寫出目標(biāo)函數(shù)寫出線性約束條件畫出可行域作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的系列平行線，找到并求出最優(yōu)解應(yīng)用題一定要有答）5. 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系怎么判斷？當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，切線長(zhǎng)、切點(diǎn)弦所在直線的方程，要記得求法；6. 處理直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：點(diǎn)到直線的

2、距離；直線方程與圓的方程聯(lián)立用判別式。一般來(lái)說(shuō)，前者更簡(jiǎn)捷；7. 圓錐曲線的定義及其“括號(hào)內(nèi)的限制條件要牢記。在橢圓、雙曲線問題中，涉及其兩焦點(diǎn)(兩相異定點(diǎn))，一般要使用圓錐曲線的定義；涉及焦點(diǎn)三角形的問題，除定義要使用外，還要重視三角形中正余弦定理等幾何性質(zhì)的應(yīng)用；拋物線問題中，涉及拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離時(shí)，注意運(yùn)用定義，尤其是焦點(diǎn)弦問題；8. 用圓錐曲線方程與直線方程聯(lián)立求解，在得到的方程中，注意到這一條件了嗎？圓錐曲線本身的范圍注意到了嗎？9. 解析幾何求解中，平面幾何知識(shí)利用了嗎？題目中是否已經(jīng)有了坐標(biāo)系？如果沒有，怎么建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系呢？10. 常用的求軌跡方程的方法有幾種？過(guò)

3、程步驟都清楚嗎？11. 直線、圓錐曲線的參數(shù)方程記住了嗎？有沒注意參數(shù)的范圍對(duì)曲線形狀的影響？12. 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式記住了嗎？、高考鏈接1. （08廣東） 經(jīng)過(guò)圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是（ ）A、 B、 C、 D、2（08廣東）若變量x，y滿足則的最大值是_ 3（08廣東）已知曲線的極坐標(biāo)方程分別為，則曲線 交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 4（08廣東）已知PA是圓O的切點(diǎn)，切點(diǎn)為A，PA2.AC是圓O的直徑，PC與圓O交于B點(diǎn)，PB1，則圓O的半徑R=_ 5（08山東）若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）ABCD6（08山東）已知圓以圓與坐標(biāo)軸的交

4、點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 7（08山東）設(shè)滿足約束條件，則的最大值為 8（07廣東）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)，則該拋物線的方程是圖49（07廣東）在極坐標(biāo)系中，直線的方程為，則點(diǎn)到直線的距離為10（07廣東）如圖4所示，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，過(guò)作圓的切線，過(guò)作的垂線，垂足為，則11（07山東）設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上的一點(diǎn)，與軸正向的夾角為，則為（ ）ABCD12（07山東）與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 13（08廣東）設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為。如圖4所示，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，與

5、拋物線在第一象限的交點(diǎn)為。已知拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)（）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；（）設(shè)、分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）14（08山東）已知曲線所圍成的封閉圖形的面積為，曲線的內(nèi)切圓半徑為記為以曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)是過(guò)橢圓中心的任意弦，是線段的垂直平分線是上異于橢圓中心的點(diǎn)（1）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；（2）若是與橢圓的交點(diǎn)，求的面積的最小值15（07廣東）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在第二象限，

6、半徑為的圓與直線相切于坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為（）求圓的方程；（）試探究圓上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)，使到橢圓右焦點(diǎn)的距離等于線段的長(zhǎng)若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由16（07山東）本公司計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元問該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬(wàn)元？17（07山東）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)（不是左右頂點(diǎn)），且以為直徑的圖過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)答案1：； 2：70； 3：； 4：； 5：；6：； 7：11； 8：； 9：2； 10：；11：B； 12：；13：（1），、（2）