




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、離心率的專題復(fù)習(xí)橢圓的離心率,雙曲線的離心率,拋物線的離心率一、直接求出、,求解已知圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程或、易求時(shí),可利用率心率公式來(lái)解決。例1:已知、是雙曲線()的兩焦點(diǎn),以線段為邊作正三角形,若邊的中點(diǎn)在雙曲線上,則雙曲線的離心率是( )A. B. C. D. 解1:變式練習(xí)1:若橢圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且焦點(diǎn)為、,則其離心率為( )A. B. C. D. 解:由、知 ,又橢圓過(guò)原點(diǎn),所以離心率.故選C.變式練習(xí)2: 點(diǎn) 在橢圓()的左準(zhǔn)線上,過(guò)點(diǎn)且方向?yàn)?的光線,經(jīng)直線反射后通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn),則這個(gè)橢圓的離心率為( )A B C D 解:由題意知,入射光線為,關(guān)于的反射光線(對(duì)稱關(guān)系)為,則解得,則
2、,故選A變式練習(xí)3:2016·全國(guó)卷 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)是橢圓C ()的左焦點(diǎn),A,B分別為C的左、右頂點(diǎn)P為C上一點(diǎn),且PFx軸過(guò)點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)E.若直線BM經(jīng)過(guò)OE的中點(diǎn),則C的離心率為()A. B. C. D. 12A解析 設(shè)M(c,y0),則AM所在直線方程為y(xa),令x0,得E(0,).BM所在直線方程為y(xa),令x0,得y.由題意得×,解得a3c,即e.2、 構(gòu)造、的齊次式,解出根據(jù)題設(shè)條件,借助、之間的關(guān)系,構(gòu)造、的關(guān)系(特別是齊二次式),進(jìn)而得到關(guān)于的一元方程,從而解得離心率。例2:設(shè)雙曲線()的半焦距為,直線過(guò),兩點(diǎn)
3、.已知原點(diǎn)到直線的距離為,則雙曲線的離心率為( )A. B. C. D. 解:由已知,直線的方程為,由點(diǎn)到直線的距離公式,得,又, ,兩邊平方,得,整理得,得或,又 ,故選A變式練習(xí)1:雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為,兩個(gè)焦點(diǎn)為、,則雙曲線的離心率為( )A B C D 解:如圖所示,不妨設(shè),則,又,在中, 由余弦定理,得,即, ,故選B變式練習(xí)2:【2017課標(biāo)3,文11】已知橢圓C:,(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2,且以線段A1A2為直徑的圓與直線相切,則C的離心率為( )A B CD【答案】A變式練習(xí)3:2016·全國(guó)卷文 直線l經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn),若
4、橢圓中心到l的距離為其短軸長(zhǎng)的,則該橢圓的離心率為()A. B. C. D. 解析 不妨設(shè)直線l經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F(c,0)和頂點(diǎn)(0,b),則直線l的方程為1,橢圓中心到直線l的距離為×2b.又a2b2c2,所以離心率e. B三、采用離心率的定義以及橢圓的定義求解例3:設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、,過(guò)作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn),若為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是_。解:變式練習(xí)1已知長(zhǎng)方形ABCD,AB4,BC3,則以A、B為焦點(diǎn),且過(guò)C、D兩點(diǎn)的橢圓的離心率為 . 變式練習(xí)2已知F1、F2是雙曲線的兩焦點(diǎn),以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2,若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線上,則雙曲線的
5、離心率是 . 變式練習(xí)3如圖,和分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),和是以為圓心,以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn),且是等邊三角形,則雙曲線的離心率為 . 四、根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解例4:設(shè)橢圓()的右焦點(diǎn)為,右準(zhǔn)線為,若過(guò)且垂直于軸的弦的長(zhǎng)等于點(diǎn)到的距離,則橢圓的離心率是.解:如圖所示,是過(guò)且垂直于軸的弦,于,為到準(zhǔn)線的距離,根據(jù)橢圓的第二定義, 變式練習(xí)1:在給定橢圓中,過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為,焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為,則該橢圓的離心率為( )A B C D 解:變式練習(xí)2:已知雙曲線的右焦點(diǎn)為,過(guò)且斜率為的直線交于兩點(diǎn),若,則的離心率為 . 變式練習(xí)3:已知橢圓C:(a>b>0
6、)的離心率為,過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為k(k>0)的直線于C相交于A、B兩點(diǎn),若,則k = . 五、構(gòu)建關(guān)于的不等式,求的取值范圍:一般來(lái)說(shuō),求橢圓或雙曲線的離心率的取值范圍,通常可以從兩個(gè)方面來(lái)研究:一是考慮幾何的大小,例如線段的長(zhǎng)度、角的大小等;二是通過(guò)設(shè)橢圓(或雙曲線)點(diǎn)的坐標(biāo),利用橢圓或雙曲線本身的范圍,列出不等式(一)基本問(wèn)題例橢圓的焦點(diǎn)為,兩條準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)分別為,若,則該橢圓離心率的取值范圍是 Ex1設(shè),則雙曲線的離心率的取值范圍是 Ex2【2017課標(biāo)II,文5】若,則雙曲線的離心率的取值范圍是A. B. C. D. 【答案】C【解析】由題意,因?yàn)?,所以,則,故選C.【考點(diǎn)】雙曲線離心率【名師點(diǎn)睛】解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問(wèn)題其關(guān)鍵就是確立一個(gè)關(guān)于的方程或不等式,再根據(jù)的關(guān)系消掉得到的關(guān)系式,而建立關(guān)于的方程或不等式,要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等.(二)數(shù)形結(jié)合例已知橢
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 預(yù)防中暑主題班會(huì)課件
- 預(yù)制廠安全教育課件
- 大學(xué)誠(chéng)信文明主題教育
- 公務(wù)接待培訓(xùn)
- 項(xiàng)痹中醫(yī)診療課件
- 鋼筆畫(huà)技能培訓(xùn)課件視頻
- 健康飲食產(chǎn)業(yè)園項(xiàng)目環(huán)境影響報(bào)告書(shū)
- 2025年核設(shè)施退役技術(shù)設(shè)備項(xiàng)目建議書(shū)
- xx片區(qū)城鄉(xiāng)供水一體化項(xiàng)目投資計(jì)劃書(shū)(模板范文)
- 2025年工業(yè)爐窯的新型燃燒裝置項(xiàng)目建議書(shū)
- 2025年電工證考試試題及答案
- 軍人心理健康教育教案
- 新成立傳媒公司策劃方案
- 2025年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案詳解(精校打印版)
- 螺旋溜槽安裝標(biāo)準(zhǔn)工藝
- 2022年人教版六年級(jí)下冊(cè)語(yǔ)文期末考試卷
- 《土地開(kāi)發(fā)整理項(xiàng)目預(yù)算編制暫行辦法》
- 智能家居設(shè)備產(chǎn)業(yè)提質(zhì)增效行動(dòng)方案(參考意見(jiàn)稿)
- 安徽省評(píng)議公告的中小學(xué)教輔材料零售價(jià)格表
- 德龍自卸車合格證掃描件(原圖)
- 西子otis梯oh con6423中文調(diào)試手冊(cè)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論