圓錐曲線壓軸選填

1、解析幾何選填壓軸1.【】（12）已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，F(xiàn)(3,0)是E的焦點(diǎn)，過F的直線l與 E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N(-12,-15),則E的方程為 （ ） （A） （B） （C） （D）2.【】(11)已知點(diǎn)在拋物線上，那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ) (A) (B) (C) (D)3.【】11已知雙曲線的方程為，它的一個(gè)頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為 （c為雙曲線的半焦距長），則雙曲線的離心率為（ ）ABCD4.【】16已知拋物線焦點(diǎn)為F，三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線上，若則|FA|+|FB|+|FC|= 5.【】6.【】7.【】8.【】9.【】（

2、9）過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)是原點(diǎn)，若；則的面積為（ ） 10.【】14如圖，雙曲線的兩頂點(diǎn)為，虛軸兩端點(diǎn)為，兩焦點(diǎn)為，. 若以為直徑的圓內(nèi)切于菱形，切點(diǎn)分別為. 則A1 A2 yB2 B1AO BCDF1 F2 x（）雙曲線的離心率 ；（）菱形的面積與矩形的面積的比值 .11.【】12在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值是 12.【】（8）設(shè)，若直線與圓相切，則的取值范圍是（ ）（A） （）（）（）13.【】16定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離已知曲線C1：yx 2a到直線l

3、：yx的距離等于C2：x 2(y4) 2 2到直線l：yx的距離，則實(shí)數(shù)a_14.【】14、過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若則= 15.【】11.已知點(diǎn)P是雙曲線右支上一點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為的內(nèi)心，若 成立，則雙曲線的離心率為（ ）A4 BC2D16.【】12已知P是雙曲線上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是其焦點(diǎn)，雙曲線的離心率是的面積為9，則a+b的值為（ ）A5B6C7D817.【】16設(shè)圓，點(diǎn)，若圓O上存在點(diǎn)B，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍是 18.【】12設(shè)F1, F2分別為雙曲線（a>0，b>0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上任一點(diǎn)。若的最小值為8a

4、，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）A（1， B（1，3） C（1，3 D，3）19.【】12已知（ab0），M，N是橢圓的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線PM、PN的斜率分別為k1，k2（k1k20），若k1k2的最小值為1，則橢圓的離心率為（ ） A B C D20.【】12兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義為：若兩條平行直線和圓有四個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相交”；若兩平行直線和圓沒有公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相離”；若兩平行直線和圓有一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相切”已知直線相切，則a的取值范圍是（ ）AB C-3a一或a7Da7或a321. 11

5、若曲線C1：2px（p0）的焦點(diǎn)F恰好是曲線C2：（a0，b0）的右焦點(diǎn)，且曲線C1與曲線C2交點(diǎn)的連線過點(diǎn)F，則曲線C2的離心率為（ ） A1 B1 C D22.【】16已知雙曲線的離心率為P，焦點(diǎn)為F的拋物線2px與直線yk（x）交于A、B兩點(diǎn)，且e，則k的值為_23.【】12已知點(diǎn)P是長方體ABCDA1B1C1D1底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，其中AA1AB1，AD，若A1P與A1C所成的角為30°，那么點(diǎn)P在底面的軌跡為（ ）A圓弧 B橢圓的一部分 C雙曲線的一部分 D拋物線的一部分第二部分 解析幾何參考答案1. B 2.A 3.B 4.6 5.B 6.B 7.C 8.0或9.【解析

6、】選設(shè)及；則點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為得： 又的面積為10. 解析：（）由于以為直徑的圓內(nèi)切于菱形，因此點(diǎn)到直線的距離為，又由于虛軸兩端點(diǎn)為，因此的長為，那么在中，由三角形的面積公式知，又由雙曲線中存在關(guān)系聯(lián)立可得出，根據(jù)解出（）設(shè),很顯然知道,因此.在中求得故；菱形的面積，再根據(jù)第一問中求得的值可以解出.11.【答案】?！究键c(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離【解析】圓C的方程可化為：，圓C的圓心為，半徑為1。由題意，直線上至少存在一點(diǎn)，以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)；存在，使得成立，即。即為點(diǎn)到直線的距離，解得。的最大值是。12.8D【命題意圖】本試題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的

7、距離公式，重要不等式，一元二次不等式的解法，并借助于直線與圓相切的幾何性質(zhì)求解的能力.【解析】直線與圓相切，圓心到直線的距離為，所以，設(shè)，則，解得.13.【解析】C2：x 2(y4) 2 2，圓心(0，4)，圓心到直線l：yx的距離為：，故曲線C2到直線l：yx的距離為另一方面：曲線C1：yx 2a，令，得：，曲線C1：yx 2a到直線l：yx的距離的點(diǎn)為(，)，【答案】14.【解析】 設(shè)15.C 16.C 17.五分之六，2 18.C 19.C 解：由于P點(diǎn)在橢圓x2/a2+y2/b2=1上，因此，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（acos，bsin），且M是橢圓左頂點(diǎn)，即M坐標(biāo)為（-a，0），同理有N（a，0），因此直線PM的斜率k1=bsin/（acos+a），直線PN的斜率k2=bsin/（acos-a），假定P點(diǎn)在X軸上部，則|k1|+|k2|=bsin/（acos+a）+bsin/（a-acos）=2b/asin，若其有最小值1，則sin應(yīng)取最大值1，即2b/a=1