發(fā)動(dòng)機(jī)爆震的統(tǒng)計(jì)學(xué)建模與自適應(yīng)控制

1、發(fā)動(dòng)機(jī)爆震的統(tǒng)計(jì)學(xué)建模及調(diào)適性控制A A Stotsky摘要：電火花點(diǎn)火發(fā)動(dòng)機(jī)爆震的統(tǒng)計(jì)學(xué)概念逐漸被提出來。爆震控制的目的與一定頻率下爆震傳感器信號(hào)的最大振幅的平均值和閥值之間對(duì)比的統(tǒng)計(jì)假設(shè)實(shí)驗(yàn)相聯(lián)系。實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)意味著最大平均振幅與目標(biāo)值分離，并因此得到爆震發(fā)生的概率。這種新的控制概念使控制算法的參數(shù)與發(fā)生爆震的概率及用戶相關(guān)參數(shù)相連接。真實(shí)值和統(tǒng)計(jì)所需值之間的差為調(diào)節(jié)誤差。用于把調(diào)節(jié)誤差控制到最小的控制算法實(shí)現(xiàn)了一個(gè)簡(jiǎn)單的由倒計(jì)時(shí)邏輯。用于檢測(cè)爆震閥值的新算法已經(jīng)開發(fā)出來，置信區(qū)間法是自適應(yīng)技術(shù)的基礎(chǔ)。爆震閥值由具有確定的顯著水平的置信區(qū)間表示。這種自適應(yīng)技術(shù)被應(yīng)用于舊發(fā)動(dòng)機(jī)，以保證所有發(fā)

2、動(dòng)機(jī)的顯著水平是一致的，盡管他們的檢測(cè)閥值不盡相同。這樣，反過來可以確定新老發(fā)動(dòng)機(jī)能檢測(cè)到相同的爆震現(xiàn)象。一個(gè)包含振幅信號(hào)的產(chǎn)生、閥值的測(cè)定及爆震聲音模型的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)模型可以用來評(píng)估爆震控制的水平。爆震可聽度的統(tǒng)計(jì)跟異常值的檢測(cè)方法密切相關(guān)并在本文中用于爆震可聽性的判斷。本次試驗(yàn)應(yīng)用了一個(gè)配備有氣缸壓力和塊振動(dòng)傳感器的沃爾沃六缸發(fā)動(dòng)機(jī)，并且用一個(gè)外接的麥克風(fēng)進(jìn)行爆震聲音的測(cè)量。關(guān)鍵詞：發(fā)動(dòng)機(jī)爆震、統(tǒng)計(jì)假設(shè)、置信區(qū)間、閥值的適應(yīng)、點(diǎn)火式發(fā)動(dòng)機(jī)一、 簡(jiǎn)介點(diǎn)火式發(fā)動(dòng)機(jī)的爆震限制了發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火提前角，進(jìn)而影響發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性。發(fā)動(dòng)機(jī)爆震控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)是經(jīng)帶通濾波器處理的爆震傳感器信號(hào)。一定頻率

3、下爆震傳感器信號(hào)的最大振幅驅(qū)動(dòng)的控制系統(tǒng)，當(dāng)爆震信號(hào)最大幅度超過閥值時(shí)，減小點(diǎn)火提前角，否則就會(huì)增加燃油消耗降低輸出功率。穩(wěn)定的最大振幅信號(hào)統(tǒng)計(jì)使統(tǒng)計(jì)學(xué)方法被用于控制器工作于爆震臨界值上面且用統(tǒng)計(jì)變量作為平均值和臨界偏差的發(fā)動(dòng)機(jī)爆震控制系統(tǒng)。然而，爆震發(fā)生的概率不是估計(jì)出來的也不跟油耗等用戶相關(guān)數(shù)據(jù)相聯(lián)系。由發(fā)動(dòng)機(jī)爆震發(fā)生概率與油耗之間的比較可以得到一個(gè)合適的控制器參數(shù)，進(jìn)而改善發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。此外，由朱等人提出的控制方法，無法適應(yīng)爆震檢測(cè)閥值及判斷爆震的可聽度。請(qǐng)注意，沒有任何確定的爆震控制器能在沒有均值和標(biāo)準(zhǔn)差做統(tǒng)計(jì)變量的情況下使發(fā)動(dòng)機(jī)在爆震接線處平穩(wěn)地工作。因此，只有利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法才能更好

4、地控制發(fā)動(dòng)機(jī)爆震。本文提出的爆震控制的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法引入了一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)爆震控制新概念，即把控制目的的實(shí)現(xiàn)，與最大平均振幅等于目標(biāo)值這樣的空假設(shè)區(qū)分?？占僭O(shè)正在逐漸被振幅的平均值小于目標(biāo)值這樣的統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)替代。換句話說，反饋控制回路被用來確保所需的平均振幅與閥值分離，并由此分離所需的爆震發(fā)生頻率。調(diào)節(jié)誤差的定義是基于實(shí)際值與統(tǒng)計(jì)的預(yù)期值之間的差異。當(dāng)調(diào)節(jié)誤差趨于零時(shí)，基于單樣本T檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)值趨于查表所得的統(tǒng)計(jì)數(shù)值。這樣，反過來，確保零假設(shè)被逐漸駁回，并與爆震發(fā)生的概率相聯(lián)系。可視作二次調(diào)節(jié)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)值隨著窗口的移動(dòng)不斷更新，窗口大小是隨著時(shí)間變化的，計(jì)算方法為：閥值與并均值之差除以樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差再

5、乘上窗口的大小?；谶@種控制概念的統(tǒng)計(jì)數(shù)值作為二次調(diào)節(jié)變量，允許爆震概率的算法參數(shù)與油耗等用戶相關(guān)數(shù)據(jù)連接起來。普遍用于減小調(diào)節(jié)誤差的控制算法通過通過一個(gè)簡(jiǎn)單的倒時(shí)技術(shù)邏輯實(shí)現(xiàn)。由于發(fā)動(dòng)機(jī)零部件的老化，爆震傳感器信號(hào)的表現(xiàn)會(huì)隨著時(shí)間而改變，以至于一定頻率下最大振幅的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差也會(huì)隨之改變。如果最大振幅的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差改變而閥值未更新的話，爆震傳感器就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的爆震指示。這樣，反過來影響點(diǎn)火提前角。因此，如果最大振幅或標(biāo)準(zhǔn)偏差偏離了預(yù)期校準(zhǔn)值，就應(yīng)及時(shí)更新發(fā)動(dòng)機(jī)爆震閥值。自適應(yīng)的主要思想是展現(xiàn)利用一個(gè)置信區(qū)間且新老發(fā)動(dòng)機(jī)保持相同的信號(hào)水平的爆震閥值檢測(cè)系統(tǒng)。為此，與校準(zhǔn)的檢測(cè)閥值與一定

6、頻率下爆震信號(hào)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差和樣本大小等方面密切相關(guān)。換句話說，爆震檢測(cè)的閥值置信區(qū)間的上限且由平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差、樣本大小和顯著性水平等共同決定。請(qǐng)注意，置信區(qū)間的終點(diǎn)定義為置信限。由于一定頻率下爆震傳感器信號(hào)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差在一個(gè)指定的工況點(diǎn)，檢測(cè)閥值就可以由顯著性水平確定。于是，檢測(cè)閥值的分配就相當(dāng)于顯著性水平的分配。置信限在新老發(fā)動(dòng)機(jī)中扮演參考模型的作用。爆震傳感器信號(hào)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差可能會(huì)應(yīng)為發(fā)動(dòng)機(jī)零部件的老化而改變。為了適應(yīng)老發(fā)動(dòng)機(jī)，必須計(jì)算出新的爆震信號(hào)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。爆震檢測(cè)閥值的自適應(yīng)系統(tǒng)是基于對(duì)平均值進(jìn)行比較的雙樣本T實(shí)驗(yàn)和關(guān)于新估計(jì)值與預(yù)校準(zhǔn)值比較的實(shí)驗(yàn)。這些實(shí)驗(yàn)

7、已經(jīng)由Picard描述過。在McDonald的文章中，檢測(cè)閥值可以由置信區(qū)間表示。如果雙樣本實(shí)驗(yàn)或方差齊性測(cè)驗(yàn)?zāi)鼙砻饕欢l率下爆震傳感器信號(hào)的新估計(jì)值和預(yù)估計(jì)值之間的差異，檢測(cè)閥值就可以與之相適應(yīng)。最后，新的檢測(cè)閥值由置信限的模型和新的平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算出來。發(fā)動(dòng)機(jī)爆震界限是點(diǎn)火正時(shí)的一個(gè)函數(shù)，且新的發(fā)動(dòng)機(jī)爆震控制閥值對(duì)于確定的點(diǎn)火正時(shí)依然適用。然而，自適應(yīng)系統(tǒng)需要對(duì)所有的點(diǎn)火時(shí)刻有效。因此，Stotsky所描述的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法，可以用來爆震檢測(cè)閥值的適應(yīng)。本文還介紹了一個(gè)評(píng)價(jià)控制理念的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)模型。該模型包括三部分：振幅信號(hào)的產(chǎn)生、閥值的測(cè)定和爆震聲音模型。爆震傳感器和麥克風(fēng)信號(hào)的振幅信號(hào)時(shí)

8、利用平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的隨機(jī)值最為輸入變量開發(fā)出來的。平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差與點(diǎn)火正時(shí)相關(guān)。閥值也是點(diǎn)火時(shí)刻的一個(gè)函數(shù)并且由爆震發(fā)生概率的百分?jǐn)?shù)確定。詳見朱等人開發(fā)的一個(gè)類似模型。本文提出的新功能是發(fā)動(dòng)機(jī)保證聲音模型。發(fā)動(dòng)機(jī)爆震產(chǎn)生的叮當(dāng)或呯的聲音源自于發(fā)動(dòng)機(jī)缸體內(nèi)的壓力波導(dǎo)致的缸體振動(dòng)。這個(gè)聲音是由外接麥克風(fēng)探測(cè)得到的。麥克風(fēng)引號(hào)具有與氣缸壓力及爆震傳感器信號(hào)相同的頻率。這種聲音是司機(jī)和乘客可以聽見的。由于爆震取決于很多因素，由司機(jī)聽聲音是很難判斷出來爆震與否的。本文介紹了在一定頻率下由可聽度判斷爆震的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和相關(guān)的異常檢驗(yàn)方法。一定頻率下麥克風(fēng)振幅的樣本是在發(fā)動(dòng)機(jī)爆震是測(cè)量到的?？啥ㄐ詼y(cè)驗(yàn)與聲

9、源處樣本振幅的統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)相關(guān)，如果有的話，就是不可聽的爆震。異常值是由雙樣本實(shí)驗(yàn)得出的。這種概念可以由可聽度判斷爆震。實(shí)驗(yàn)使用了原裝沃爾沃六缸發(fā)動(dòng)機(jī)，并配有氣缸壓力和爆震傳感器。一個(gè)外接麥克風(fēng)用于測(cè)量爆震聲音。由MATLAB實(shí)現(xiàn)的算法用于從發(fā)動(dòng)機(jī)收集測(cè)量數(shù)據(jù)。二、 爆震傳感器和麥克風(fēng)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)模型2.1振幅信號(hào)的產(chǎn)生爆震傳感器和麥克風(fēng)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)模型是通過Stotsky提出的三角函數(shù)插值法計(jì)算信號(hào)頻率設(shè)計(jì)的。遞歸的離散傅里葉變換法（DFT）也可以用來計(jì)算信號(hào)頻率。然而，在一定時(shí)間間隔內(nèi)，三角多項(xiàng)式的正交條件是逼近功能的主要限制，因此可以用DFT法。平均最大振幅和標(biāo)準(zhǔn)偏差都是作為點(diǎn)火時(shí)刻的函數(shù)在一

10、定頻率下計(jì)算出來的。爆震傳感器信號(hào)的最大平均振幅和標(biāo)準(zhǔn)偏差作為頻率和點(diǎn)火時(shí)刻的函數(shù)關(guān)系如圖1和圖2所示。本文中所有的實(shí)驗(yàn)都是滿載，1000 r/min。由麥克風(fēng)信號(hào)測(cè)量的，爆震聲音壓力的最大平均振幅和標(biāo)準(zhǔn)偏差作為頻率和點(diǎn)火時(shí)刻的函數(shù)關(guān)系分別如圖3和圖4所示。發(fā)動(dòng)機(jī)爆震檢測(cè)電路有一個(gè)帶通濾波器以過濾一定頻率下的振幅信號(hào)。爆震檢測(cè)的最適頻率（7.5KMz）是根據(jù)Stotsky的方法確定的。由于爆震傳感器信號(hào)的最大振幅接近于正態(tài)分布，最大振幅信號(hào)由圖1和圖2所示的平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差的對(duì)數(shù)常數(shù)得出。測(cè)量和計(jì)算的最大振幅分布圖分別如圖5和圖6所示。兩個(gè)分布的接近程度也可以用無參數(shù)的WilcoxonMann

11、Whitney實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得出。圖1、爆震傳感器信號(hào)的最大平均振幅作為頻率和點(diǎn)火提前角的函數(shù)。頻率的單位是KHz，點(diǎn)火時(shí)刻在上止點(diǎn)之前。發(fā)動(dòng)機(jī)為滿載，轉(zhuǎn)速1000r/min。圖2、爆震傳感器信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差作為頻率和點(diǎn)火提前角的函數(shù)。發(fā)動(dòng)機(jī)滿載，轉(zhuǎn)速1000 r/min所有頻率下的麥克風(fēng)信號(hào)的最大振幅遵循正態(tài)分布，并且可以很容易地通過常態(tài)隨機(jī)數(shù)得出。然而，麥克風(fēng)信號(hào)的振幅應(yīng)該與爆震信號(hào)的振幅同步。為此，算出的發(fā)動(dòng)機(jī)爆震信號(hào)最大振幅與其平均值之間的差異用爆震信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差表現(xiàn)。麥克風(fēng)信號(hào)的最大振幅同樣的利用計(jì)算值與平均值之間的差得出，依據(jù)一定頻率下麥克風(fēng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。圖3、發(fā)動(dòng)機(jī)爆震聲壓信號(hào)的平均最大

12、振幅最為頻率和點(diǎn)火提前角的函數(shù)。圖4、發(fā)動(dòng)機(jī)爆震聲壓信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差最為頻率和點(diǎn)火提前角的函數(shù)2.2 閥值的測(cè)定一定頻率下，通過給爆震傳感器信號(hào)的最大振幅一個(gè)限定值而完成本模型。如果爆震傳感器的信號(hào)的最大振幅超過此閥值，則爆震發(fā)生。這個(gè)閥值時(shí)點(diǎn)火提前角的函數(shù)。利用幾個(gè)循環(huán)內(nèi)的氣缸壓力信號(hào)可以首先確定爆震發(fā)生的百分比。爆震傳感器信號(hào)最大振幅閥值設(shè)定之后，缸內(nèi)壓力與爆震傳感器得出的爆震概率是相同的。圖5、7.5KHz下最大振幅被測(cè)信號(hào)的分布圖6、7.5KHz下，最大振幅生成信號(hào)的分布在一定的顯著水平下，圖7中差異有利的區(qū)域，即統(tǒng)計(jì)值大于查表分布值，爆震是統(tǒng)計(jì)學(xué)上可聽的，并可以從背景噪音中檢測(cè)出異常振

13、幅。統(tǒng)計(jì)學(xué)的爆震可聽度依賴于信號(hào)的顯著性水平和頻率。需要注意的是，爆震傳感器和麥克風(fēng)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)學(xué)模型是從特定發(fā)動(dòng)機(jī)上數(shù)據(jù)得出的。在發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展過程中，爆震傳感器和麥克風(fēng)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性（平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差）可能由于硬件的升級(jí)而改變。因此，在硬件升級(jí)后，上述模型應(yīng)重新校準(zhǔn)。本文運(yùn)用了六缸點(diǎn)火式發(fā)動(dòng)機(jī)建立爆震傳感器和麥克風(fēng)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)學(xué)模型。柴油機(jī)也可以設(shè)計(jì)一個(gè)類似的模型。三、利用預(yù)期的顯著性水平和爆震發(fā)生概率的發(fā)動(dòng)機(jī)爆震控制3.1 簡(jiǎn)介假設(shè)爆震傳感器信號(hào)的振幅是在一定頻率下帶通濾波器的輸出測(cè)量得到的，且最大振幅是在爆震點(diǎn)測(cè)量的。因?yàn)樽畲笳穹裱瓕?duì)數(shù)正態(tài)分布，最大振幅的對(duì)數(shù)用來把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成態(tài)分布數(shù)據(jù)。最

14、大振幅信號(hào)Ak(k是循環(huán)數(shù)目)是控制算法的輸入值。定義調(diào)節(jié)變量： （1）其中：是窗口尺寸為w時(shí)的最大振幅平均值。Sk是標(biāo)準(zhǔn)差。At是爆震閥值，Tk是由At與之間差決定的變量，這種差異，在數(shù)量上表現(xiàn)為標(biāo)準(zhǔn)差乘以滑動(dòng)窗口的大小。換句話說，方程（1）定義了一個(gè)用于單樣本T實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)T值，并比較了平均值和目標(biāo)值。調(diào)節(jié)變量（1）通過點(diǎn)火正時(shí)控制平均振幅Ak、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差Sk和閥值A(chǔ)t。（見圖1、圖2及圖12）3.2 控制目標(biāo)控制目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)與避免“平均振幅與目標(biāo)值相等”這樣的零假設(shè)Ho相關(guān)。零假設(shè)與“平均振幅小于目標(biāo)值”這樣的可選擇統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)Ha相悖。其中：換句話說，控制目標(biāo)是調(diào)節(jié)振幅的平均值，以致在一

15、定的顯著性水平下，Ho逐漸與HA對(duì)立。錯(cuò)誤地避免零假設(shè)的概率被稱為顯著水平或風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)與爆震概率等相關(guān)，例如隨機(jī)振幅A超過了閥值A(chǔ)t。爆震概率的上限由馬爾科夫不等式計(jì)算得出。控制的目的是調(diào)節(jié)點(diǎn)火提前角到：，其中 （4）Td是數(shù)值分析Tk的期望值，Tt是查表數(shù)據(jù)，w-1個(gè)自由度，是一個(gè)很小的正數(shù)。如果，則：，其中 （5）控制目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)保證了在顯著水平（設(shè)計(jì)者指定）下，Ho逐漸偏離HA。這樣，反過來可以確保平均值與閥值Tt分離，依據(jù)：， （6）方程（1）給出的實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)值Tk與一定自由度下風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)。為代數(shù)方程的解： （7）其中，是w-1個(gè)自由度下查表所得的一維數(shù)據(jù)；Tk由方程（1）和方程得出?？紤]

16、到滿足當(dāng)?shù)氐睦障４臈l件： （8）其中，L>0是當(dāng)?shù)氐睦障４某?shù)。因此，實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)收斂于風(fēng)險(xiǎn)值，由于： （9）因此，任何能保證滿足（5）和（9）的控制器都可以達(dá)到預(yù)期的顯著性水平，也可以準(zhǔn)確反映發(fā)動(dòng)機(jī)爆震發(fā)生的概率。3.3 風(fēng)險(xiǎn)與耗油量之間的平衡預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)值及統(tǒng)計(jì)數(shù)值Td應(yīng)該根據(jù)用戶相關(guān)數(shù)據(jù)選擇。發(fā)動(dòng)機(jī)油耗可以由點(diǎn)火提前角確定。平均振幅A,閥值A(chǔ)t及標(biāo)準(zhǔn)偏差s,都可以由點(diǎn)火提前角確定。因此，統(tǒng)計(jì)數(shù)值T可以根據(jù)點(diǎn)火提前角和窗口大小兩個(gè)變量由方程（1）計(jì)算。實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)值可以根據(jù)方程（7）由剛才得到的統(tǒng)計(jì)值計(jì)算得出。最后一步是用然后消耗量代替點(diǎn)火變量，以消除其影響。結(jié)果，查表得到的二維輸入變量如

17、油耗和窗口尺寸，和一個(gè)輸出變量如風(fēng)險(xiǎn)值就得到了。二維查表變量在圖8中有顯示。圖8顯示，當(dāng)燃油量和窗口尺寸減小時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)值增大。通過圖8可以選擇指定油耗和窗口大小，以獲得最好的估算平均值和預(yù)期的顯著性水平。圖8.與爆震頻率成比例的顯著性水平隨窗口大小和油耗變化的圖示3.4 控制算法點(diǎn)火提前角是根據(jù)工業(yè)上廣泛使用的爆震控制器確定的，并可以實(shí)現(xiàn)倒計(jì)時(shí)邏輯： （10）其中：，ek是調(diào)節(jié)誤差，Ik是點(diǎn)火正時(shí)，和是正數(shù)常數(shù)。如果發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)的振幅超過了閥值，就應(yīng)立即推遲點(diǎn)火。為達(dá)到此目的，設(shè)定了與統(tǒng)計(jì)假設(shè)（3）相關(guān)的控制目的控制目的。點(diǎn)火延遲角可以按一下方法計(jì)算。首先，平均振幅的期望值可以通過以下方程計(jì)算：

18、（11）其中：是平均振幅的期望值，是爆震時(shí)的統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)值，是一個(gè)極小的正數(shù)。值得注意的是，爆震時(shí)的顯著性水平是由設(shè)計(jì)者指定的，并且應(yīng)該明顯地比小，這樣就可以通過推遲點(diǎn)火降低爆震發(fā)生的可能性。理想的平均振幅可以通過方程（11）算出。因此： （12）由于平均振幅是點(diǎn)火提前角的函數(shù)，點(diǎn)火提前角是方程（12）的一種解，其中是理想的點(diǎn)火提前角，是根據(jù)方程（12）的計(jì)算值。值得注意的是，標(biāo)準(zhǔn)偏差和閥值在這里被忽略，這是由于隨著點(diǎn)火的推遲，標(biāo)準(zhǔn)偏差減小而閥值增大。如果方程（11）有效，則： （13）這又反過來證明，零假設(shè)與可選統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)相悖，顯著性水平明顯小于?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過常微分方程法計(jì)算。四、閉

19、環(huán)爆震控制系統(tǒng)的模擬發(fā)動(dòng)機(jī)爆震控制算法利用第二節(jié)介紹的模型在MATLAB中模擬。仿真結(jié)果如 圖9和圖10所示。圖9顯示由于爆震而產(chǎn)生的點(diǎn)火順序和點(diǎn)火的延遲。爆震是通過最大振幅信號(hào)與閥值的比較得到的。增加點(diǎn)火提前角可以減小油耗，增加爆震概率（見圖8）.實(shí)際和預(yù)期的顯著性水平見圖10.圖9.倒計(jì)時(shí)爆震控制的結(jié)果：最大振幅、點(diǎn)火提前角和閥值與循環(huán)數(shù)的關(guān)系。點(diǎn)火提前角在上止點(diǎn)（BTDC）前;最大振幅曲線是固態(tài)曲線；點(diǎn)火提前角是點(diǎn)綴曲線；閥值時(shí)短劃線。圖10。閉環(huán)系統(tǒng)中的實(shí)際和預(yù)期顯著性水平。預(yù)期的顯著水平是0.002五閥值的變化由于發(fā)動(dòng)機(jī)零部件的老化而導(dǎo)致的爆震傳感器性能惡化對(duì)一定頻率下信號(hào)的平均值和

20、標(biāo)準(zhǔn)偏差有直接的影響。因此，應(yīng)該及時(shí)更新老化發(fā)動(dòng)機(jī)的爆震閥值以防止出現(xiàn)錯(cuò)誤的爆震指示。本節(jié)就將說明爆震閥值的適應(yīng)算法。首先，預(yù)先設(shè)定的閥值在爆震信號(hào)振幅置信區(qū)間的上限： （14）其中，和s事先標(biāo)定好的平均振幅和標(biāo)準(zhǔn)偏差值；n是樣本的大小；是查表得到的數(shù)據(jù)；At預(yù)先標(biāo)定的爆震檢測(cè)閥值。需要注意的是置信區(qū)間是平均振幅與標(biāo)準(zhǔn)偏差為隨機(jī)信號(hào)時(shí)的理論區(qū)間。包含置信區(qū)間內(nèi)隨機(jī)樣本的概率與其理論區(qū)間有關(guān)。因此，爆震發(fā)生的概率與置信區(qū)間的上限有關(guān)。當(dāng)計(jì)算一定的樣本大小時(shí)，其平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的時(shí)候，置信區(qū)間的上限作為一個(gè)固定數(shù)被指定到爆震檢測(cè)的閥值上。不幸的是，爆震發(fā)生的概率無法和特定的置信區(qū)間上限相聯(lián)系。閥值

21、的適應(yīng)使老化的發(fā)動(dòng)機(jī)和新發(fā)動(dòng)機(jī)具有相同的顯著性水平。關(guān)系式（14）被視作在未知變量下具有顯著性水平的方程式。方程（14）可以用來計(jì)算所有點(diǎn)火提前角下的顯著性水平。顯著性水平作為點(diǎn)火提前角的函數(shù)，如圖11所示。一旦顯著性水平at確定下來，方程（14）能以平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差和樣本大小為輸入變量，計(jì)算爆震檢測(cè)的閥值。一旦平均值或標(biāo)準(zhǔn)偏差與事先設(shè)定值有偏差，爆震檢測(cè)的閥值應(yīng)重新適應(yīng)。由圖11所示，新的檢測(cè)閥值新估算的平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差和顯著性水平通過下式計(jì)算： （15）圖11.顯著性水平與點(diǎn)火提前角的關(guān)系，顯著性水平?jīng)Q定了發(fā)動(dòng)機(jī)爆震檢測(cè)的閥值。其中，和分別是平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，通過窗口大小和大量實(shí)驗(yàn)的平均值

22、計(jì)算得到；是計(jì)算出來的新閥值。預(yù)先校正值和新校正值之間的差i如下式所示： （16） 近似為：其中，是i的近似多項(xiàng)式；I是點(diǎn)火角度；0,1,2是系數(shù)。該模型運(yùn)用逐步回歸法建立，其中每個(gè)術(shù)語的意思都詳細(xì)描述，以保證它的統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性。通過方差： (20)其中，j是多項(xiàng)式的順序，N是測(cè)試點(diǎn)的個(gè)數(shù)。如果Vj+1不比Vj小的話，進(jìn)程就會(huì)終止。Vj+1和Vj通過方差法比較大小。一個(gè)高階多項(xiàng)式不能順利地測(cè)量噪音，因?yàn)樗鼘?duì)多項(xiàng)式的系數(shù)有直接的影響。一旦找到多項(xiàng)式的系數(shù)和最佳順序，模型和補(bǔ)償項(xiàng)就可以計(jì)算并添加到爆震檢測(cè)閥值的檢查表中。閥值的適應(yīng)結(jié)果如圖12所示。大于與校準(zhǔn)值得平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差可以通過方程（15）和

23、圖11計(jì)算新的閥值。新測(cè)量的閥值在圖12中用加號(hào)表示。注意新測(cè)的閥值在-1.5° -1° -0.5°的點(diǎn)火提前角范圍內(nèi)有效，由于閉環(huán)爆震控制系統(tǒng)主要在這個(gè)點(diǎn)火提前角范圍內(nèi)增加平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差（見圖9）。閥值的適應(yīng)分兩步完成。第一步只更新偏移量（），適應(yīng)的結(jié)果如圖12中得虛線所示。圖12表明適應(yīng)性可以進(jìn)一步提高如果引進(jìn)點(diǎn)火角度的相關(guān)性。閥值的最后適應(yīng)結(jié)果在圖12中如短劃線所示。圖12.閥值的適應(yīng)結(jié)果。新測(cè)量的閥值用加號(hào)表示；與校準(zhǔn)閥值用實(shí)線表示；圖中顯示了兩種適應(yīng)結(jié)果，第一種僅適應(yīng)偏移量，用虛線表示；第二種適應(yīng)了偏移量和梯度，用短劃線表示。六結(jié)論通過模擬實(shí)驗(yàn)提出并驗(yàn)

24、證了，使控制變量參數(shù)與爆震概率和用戶相關(guān)數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)學(xué)爆震控制新理念。開發(fā)了一種適應(yīng)爆震檢測(cè)閥值的新方法。閥值的適應(yīng)保證了新舊發(fā)動(dòng)機(jī)具有相同的爆震檢測(cè)性能，降低了爆震的誤判，進(jìn)而提高了燃油經(jīng)濟(jì)性。本文還建立了可用于仿真、校準(zhǔn)并評(píng)價(jià)不同控制策略的統(tǒng)計(jì)學(xué)仿真模型。參考文獻(xiàn)：1 Stotsky, A. Statistical algorithms for engine knock detection. Int. J. Automot. Technol., 2007, 8(3), 259268.2 Zhu, G., Haskara, I., and Winkelman, J. Stochastic

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