分數(shù)簡便運算教案設計

1、實用標準文檔分數(shù)簡便運算【教學目標】1. 知識與技能： 在給學生回顧分數(shù)加減乘除運算的基礎(chǔ)上，學會把復雜分數(shù)算式化簡，并能正確計算。2.過程與方法： 在教學過程中，通過提問法、講授法，以及對比觀察的方法，培養(yǎng)學生觀察、舉一反三等能力，培養(yǎng)學生解決分數(shù)簡算的實際能力。3.情感態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)學生自主探索的學習理念，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。【教學重難點】重點：靈活采用乘法分配律解決實際的分數(shù)簡算問題。難點：掌握轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)值較大的分數(shù)的計算問題?！窘虒W用具】【教學過程】一、新課引入師：同學們，大家好！在講新課之前呢我想和大家來回憶一下，分數(shù)的運算法則，那我們已經(jīng)學習過了分數(shù)的加減

2、乘除，下面我出幾道題，考考大家，看看大家還記得嗎？生：好師： 這3個題，下面派一個代表上來做，做得不對的其他組員可以補充，準備好了嗎？生：準備好了，書寫中。師：那這些是分數(shù)的基本運算，數(shù)字不算大，算起來也比較輕松，其中最容易出錯的就是除法，但是只要大家能記住除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，做題的時候仔細一點，就不會出錯。二、講授新課（一）知識點1：正確利用結(jié)合律，分配律進行簡便運算（20分鐘）1、新課講授：師：剛剛也講了，這些是屬于比較簡單的分數(shù)計算，但實際小升初考試的題目里面是會有很多復雜的多的題目，這就需要我們運用簡便運算來計算，可能會利用到我們學過的分配律，交換律，結(jié)合律等，誰還記得它們

3、的基本公式？生：乘法分配律：a(b+c)=ab+ac， 加法交換律：a+b=b+a 乘法交換律：a×b=b×a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).師：對，大家要熟記這些公式，特別是乘法對公式，下面我們就一起看看朱分數(shù)的運算中怎樣運用。2、例題講解例1：（1）×101- 生：這個數(shù)字好大啊.但是可以直接算出來。師：對，我們可以用7乘101得707，同分母分數(shù)做減法分母不變分子相減，707-7=700，最后假分數(shù)化簡。這道題數(shù)字不是很大，還可以勉強計算，但是當數(shù)字大一些的時候就不方便我們計算，那大家再觀察觀察，這個題目有什么特點？我們再找找有沒有其他的方法？

4、生：都有。師：對，中間還有個減號連接，容易讓我們聯(lián)想到什么運算律？生：乘法分配律，但分配律是a(b+c)=ab+ac，這個沒有括號？師：對，那能不能反過來用呢？生：可以師：對，如果ab+ac=a(b+c)，這樣用也是可以的，不過我們把它叫做乘法分配律的逆運用。師：根據(jù)我們剛才回憶的公式，但是后面只有一個啊？生：可以看成×1.師：非常好，所以這個題就可以這樣列式：×101- =×（101-1）=×100=70生：這樣真的簡便很多咧。師：對，所以我們要活學活用，這個題就靈活的運用到了乘法分配律的逆運用，那誰能說一下乘法分配律的的公式？生：ab+ac=a(b+

5、c)師：大家要牢記這個公式哦，這個公式正著反著都要能夠靈活運用，因為用處非常大。那接下來我們再來看一個題：（2） ( - )×大家先試著做一做，看看怎么簡便。生：練習中 師：我剛看了一下，同學們基本上都能做對，這個題也是需要我們運用乘法分配律來完成。( - )×=×-×-=3-2=1大家和自己做的對對，看看怎樣做最簡便。師：接下來，我們再繼續(xù)看看這個題：（3）還是大家先做，看看誰的方法最簡便。生：練習中。師：我剛剛看了一下，大家做的有好幾種種答案。下面我們就一起來看一下。這里的，好多同學就直接等于，這樣做對嗎？生：不對。因為沒有這樣的運算定律，分配律不是

6、這樣用的。師：對，非常好，這里是不能用分配律來簡便計算的。下面我請XX同學來說一下他的做法。生：=1110÷=1110÷=1110÷=111師：非常好，這個題只能用這樣的方法簡便運算，而且這個題很容易誤導人，導致剛剛同學的錯誤做法，所以我們做每個題的時候都要有依據(jù)才行。那接下來我們看到（4）×÷×，大家做一下。生：練習中師：看來大家都注意到了這個問題，看到了這個題蒙人的地方，很不錯，但有的同學還是等于1，下面我來講一下。師：×÷×=÷×=×=師：最后結(jié)果是，大家千萬別被這個題

7、誤導了。我們可以總結(jié)出一種題型：假如有一個數(shù)，結(jié)果千萬不能等于1，應該等于這個數(shù)的平方，小升初的考試中這個題經(jīng)常以判斷題的形式出現(xiàn)，大家現(xiàn)在知道了就不需要每次都去計算了。若是考到計算題，我們就從左到右依次計算。3、 練習鞏固師：好，現(xiàn)在大家就實際操練一下練習1： × 99 + 練習2：生：=練習3：139×-137×. =137（2） 知識點2：1、新課講授：師：剛剛那是簡單的乘法結(jié)合律和分配律的運用，比較容易觀察，但在有的題型中，就不是那么一眼就看出方法的。比如：2、 例題講解：例2：（1） 師：大家先觀察一下這個題，我們能用什么辦法使得計算簡便呢？生：不能用分

8、配律，但是分子是44，分母是45，只相差1.師：特別好，大家很細心的發(fā)現(xiàn)分子分母只相差1，那我們想想這個發(fā)現(xiàn)有什么用？既然要簡便，我們可以把這個分數(shù)化簡嗎？或是轉(zhuǎn)化成其他的形式？生：.師：我們可以把寫成1-，這樣寫有什么好處？對，數(shù)字變簡單了，這樣整個式子就變成了，再利用分配律進行計算?，F(xiàn)在計算簡單了嗎？=37-=36師：大家看一下，剛拿到這個題的時候，我們發(fā)現(xiàn)不能直接利用公式，但是對于接近1的這樣的分數(shù)，可以考慮轉(zhuǎn)換一下，使得計算簡便。這也是一種常考題型，大家要牢記哦。接下來我們看看這個例題。練習： 3、練習鞏固：練習1：27× 練習2：32×例3：計算：師：同樣的方法，

9、也是利用轉(zhuǎn)換的思想，分母都是5，如果我們能把分子也轉(zhuǎn)換成一樣的，這個題就簡單了，據(jù)觀察,可以寫成，這樣就把復雜的問題簡單化了：=+=30師：轉(zhuǎn)換的方法有很多，但是目的只有一個，就是把能約分的約掉，能變簡單的變簡單，和1有關(guān)的要及時想到。所以大家回去以后牢記我們今天講到的各種題型，做到舉一反三，以后就不怕那些看似很復雜的分數(shù)巧算題啦。練習3：×6+×7=（10×6+5×7）+=99（三）知識點3：1、 新課講授：師：大家看看剛剛那些題覺得難嗎？生：不難師：那既然這樣，我就開始加大難度了。2、例題講解：例4：計算：:師：看看這個題有思路嗎？生：好難啊師：咋一看，數(shù)字真的特別大，很明顯，肯定不會要求我們硬算，那大家觀察觀察有什么特點？生：數(shù)字比較接近，師：對，很好，那我們先來看第一步，到分數(shù)可以寫成什么形式呢？生：一個整數(shù)加一個分數(shù)師：那我們先來寫寫看。=（2012+）×=師：到了這一步還沒完，我們發(fā)現(xiàn)2012