04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)答案

1、WORD格式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) (經(jīng)管類 )一、單項(xiàng)選擇題1設(shè) A ， B 為隨機(jī)事件，且BA，那么 AB 等于BA ABBCABDA2 . 將一枚均勻的硬幣拋擲三次，恰有二次出現(xiàn)正面的概率為CA 1B184C3D1823 .設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為f (x)=2x, 0x1,那么 P0X1 =A0,其他 ,2A.114B.3C.1X-1D.312204P0.10.2X0.40.301244離散型隨機(jī)變量 X 的概率分布如右表所示：-1那么以下概率計(jì)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是DP1/101/51/101/52/5A P(X=3)=0.2B P(X=0)=0C P(X> -1)=lD P(X 4

2、)=l專業(yè)資料整理WORD格式5設(shè)二維隨機(jī)變量(X ， Y) 的分布律右表所示： C 且 X 與 Y 相互獨(dú)立，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A a=0.2， b=0.6B a=-0.1， b=0.9C a=0.4， b=0.4D a=0.6， b=0.26.設(shè)二維隨機(jī)變量X ， Y 的分布律為DY1X0011126Y1X000.10.11ab216專業(yè)資料整理WORD格式1專業(yè)資料整理WORD格式1110121221116126那么 PXY=0=BA.1B.1126C.1D.2337設(shè)隨機(jī)變量 X 服從參數(shù)為2 的指數(shù)分布，那么E (X)=BA 1B 142C 2D 48隨機(jī)變量 X N(0，1)

3、 ，那么隨機(jī)變量 Y=2X-1 的方差為 DA 1B 2C 3D 41n9設(shè)總體 XN ,2， 2未知， x1，x2， xn為樣本， s2(x i x )2，檢驗(yàn)假n1 i 1設(shè) H02=02時(shí)采用的統(tǒng)計(jì)量是CA. tx t (n1)B.x t (n )s/ nts/n2(n1)s22 (n 1)2( n 1)s22 (n)C.2D.200專業(yè)資料整理WORD格式10.設(shè) x1， x2， x3， x4為來(lái)自總體 X的樣本， D(X)=121A.B.4312D.C.22，那么樣本均值x 的方差 D ( x )=A22專業(yè)資料整理WORD格式11設(shè) A、B 為兩事件，P(B)=1，P(AB)= 2

4、，假設(shè)事件 A， B 相互獨(dú)立，那么 P(A)C23A 1B 196C1D 13212對(duì)于事件 A，B，以下命題正確的選項(xiàng)是DA 如果 A， B 互不相容，那么A, B 也互不相容專業(yè)資料整理WORD格式2專業(yè)資料整理WORD格式B如果AB，那么ABC如果AB，那么ABD如果 A ，B 對(duì)立，那么 A, B 也對(duì)立13以下函數(shù)中可作為隨機(jī)變量分布函數(shù)的是C1,0 x1;1,x0;A F1 ( x)B F2 ( x)x, 0 x 1;0,1其他 .1,x1.0,x 0;0,00;C F3 ( x)x, 0 x 1;D F4 (x)x, 0 x 1;1,x 1.2,x1.cx1 ,1x0,14.設(shè)

5、隨機(jī)變量 X的概率密度為 f (x)=2那么常數(shù) c= B0,其他 ,A.-3B.-1C.- 1D.1215.設(shè)隨機(jī)變量X 的概率密度為f(x) ，且 f(-x)=f(x),F(x)是 X 的分布函數(shù)，那么對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，有CaA.F(-a)=1-f (x)dxB. F(-a)=F(a)0C. F(-a)= 1aD.F(-a)=2F(a)-1f (x)dx201x 2,0 y 2;16設(shè)二維隨機(jī)變量 (X， Y)的概率密度為, 0f (x， y)= 4其他 ,0,那么 P0< X<1，0< Y<1= 【A 】A 1B142C3D141,2x 4,那么 E(X)=17.隨

6、機(jī)變量 X的概率密度為 f (x)= 2D0,其他 ,【】專業(yè)資料整理WORD格式3專業(yè)資料整理WORD格式A.6B. 12C.1D. 318.設(shè)隨機(jī)變量X 具有分布1,k=1， 2， 3， 4， 5，那么 E X = BPX=k=5A.2B.3C.4D.519.設(shè)隨機(jī)變量Zn B n，p， n=1，2，其中0< p<1，那么lim PZ nnpx Bnnp(1p)專業(yè)資料整理WORD格式xA.01t 2x1t 2e 2dtB.e 2dt22專業(yè)資料整理WORD格式01t 21t 22D.2C.edt2e dt220.設(shè) X1，X2， X3，為總體 X 的樣本，1X11kX 3，

7、T 是 E(x)的無(wú)偏估計(jì)，TX 226那么 k=A11A.B.3641C.D.29二、填空題1.設(shè) P A =0.4,P B =0.3,P A B =0.4，那么 P A B =_0.1_.2.設(shè) A ， B 相互獨(dú)立且都不發(fā)生的概率為1，又 A 發(fā)生而 B 不發(fā)生的概率與 B 發(fā)生而 A 不9發(fā)生的概率相等，那么P A =_ 2_.33.設(shè)隨機(jī)變量XB 1，0.8二項(xiàng)分布，那么 X 的分布函數(shù)為0x0;_ F (x)0.20 x1;_.10x4某地區(qū)的人群吸煙的概率是0.2，不吸煙的概率是0.8，假設(shè)吸煙使人患某種疾病的概率為0.008，不吸煙使人患該種疾病的概率是0.001，那么該人群患

8、這種疾病的概率等于_0.0024 _ 1,0 x 1;x 1 時(shí)， X 的分布函數(shù)5設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量 X 的概率密度為 f ( x)那么當(dāng) 00,其他 ,專業(yè)資料整理WORD格式4專業(yè)資料整理WORD格式F(x)= _x_ 26設(shè)隨機(jī)變量XN(1， 3 )，那么 P- 2X 4=_0.6826_(附：(1) =0.8413)Y012X111068411118124則 P X=Y 的概率分布為 _. 388.設(shè)隨機(jī)變量 (X， Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為(1e 3 x )(1e 4 y ), x 0, y 0,F(x， y)=0,那么其他 ,3e3xx，0(X,Y)關(guān)于 X 的邊緣概率密度 fX( x

9、)=_.其他。09.設(shè)隨機(jī)變量 X，Y 的期望和方差分別為E(X)=0.5， E(Y)=-0.5 ， D(X)=D(Y)=0.75 ， E( XY)=0 ，那么 X， Y 的相關(guān)系數(shù)XY _3 _.10設(shè)隨機(jī)變量 X B (100 ，0.5)，應(yīng)用中心極限定理可算得P40< X<60 _0.95_0.95(附： (2)=0.9772)11.設(shè)隨機(jī)變量 XN(0， 4)，那么 E(X2)=_4 _.12.設(shè)隨機(jī)變量 XN(0， 1)， YN(0， 1)， Cov(X,Y)=0.5，那么 D(X+Y)=_3_.13.設(shè)總體 X 的概率密度為 f(x; 錯(cuò)誤！ 未找到引用源。 ),其中

10、錯(cuò)誤！ 未找到引用源。 (X)= 錯(cuò)誤！未找到引用源。 , x 1，x2， xn為來(lái)自總體 X 的一個(gè)樣本 ,錯(cuò)誤！未找到引用源。 為樣本均值.假設(shè) c 錯(cuò)誤！未找到引用源。 為錯(cuò)誤！未找到引用源。的無(wú)偏估計(jì) ,那么常數(shù) c=_ 1_.214.設(shè)總體 XN( 錯(cuò)誤！未找到引用源。 )，錯(cuò)誤！未找到引用源。 ,x1，x2， xn為來(lái)自總體 X 的一個(gè)樣本 ,錯(cuò)誤！未找到引用源。 為樣本均值 ,那么參數(shù) 錯(cuò)誤！未找到引用源。的置信度為 1-錯(cuò)誤！未找到引用源。 的置信區(qū)間為 _ xu, x u_.2n2n15.設(shè)總體 XN( 錯(cuò)誤！未找到引用源。 ，x1，x2， x16為來(lái)自總體 X 的一個(gè)樣本

11、,錯(cuò)誤！未找到引用源。 為樣本均值 ,那么檢驗(yàn)假設(shè) H0:錯(cuò)誤！未找到引用源。時(shí)應(yīng)采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為_(kāi) 2( x 1) .16.設(shè)隨機(jī)事件 A與B相互獨(dú)立，且 P(A)=P(B)= 1，那么 P(AB )=_ 7_.3917.設(shè)袋內(nèi)有 5個(gè)紅球、 3個(gè)白球和 2個(gè)黑球，從袋中任取 3個(gè)球，那么恰好取到1個(gè)紅球、 1個(gè)白專業(yè)資料整理WORD格式5專業(yè)資料整理WORD格式1球和 1個(gè)黑球的概率為 _ _.418.設(shè) A為隨機(jī)事件， P(A)=0.3 ，那么 P( A )=_ 0.7_.19.設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為 f(x)=24x 2 , 0xc,那么常數(shù) c=_. 0.5 _.0,其他 ,

12、20.假設(shè)隨機(jī)變量 X 服從均值為 2，方差為2 的正態(tài)分布，且P2 X 4=0.3,那么 PX 0=_0.221.設(shè)隨機(jī)變量 X，Y 相互獨(dú)立，且 PX 1= 1， PY 1=1，那么 PX 1,Y231=_ 1_.622.設(shè)隨機(jī)變量 X 和 Y 的聯(lián)合密度為2e 2x y ,0x y1,f(x,y)=0,其他 ,0那么 PX>1,Y>1=_e 1_23設(shè)隨機(jī)變量 X 的期望 E (X )=2 ，方差 D (X )=4，隨機(jī)變量 Y 的期望 E (Y )=4，方差 D (Y)=9 ，又 E (XY )=10 ，那么 X，Y 的相關(guān)系數(shù)=_1_3524設(shè)隨機(jī)變量X 服從二項(xiàng)分布 B

13、(3, 1 ) ，那么 E (X2)= _3325.設(shè) X1, X 2 , X n是獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列，具有一樣的數(shù)學(xué)期望和方差E(Xi)=0 ，1nD(Xi)=1 ， 那么 當(dāng) n充 分 大 的 時(shí) 候 ， 隨 機(jī) 變 量 ZnX i的 概 率 分 布 近 似 服 從n i 1_ N (0,1) _( 標(biāo)明參數(shù) ).26設(shè)總體 X N(1，4)，x1，x2， ，x10為來(lái)自該總體的樣本，x110xi，那么 D( x) = _0.4_. ·10 i127.設(shè)隨機(jī)變量 XN(0， 4)，那么 E(X2)=_ n_.為獨(dú)立同分布隨機(jī)變量， X N (0，1)，那么2n2服從自由度為

14、_ 11，X ，XX2ni=i_28設(shè) Xi12的 2 分布29設(shè) Xl，X2，X3為總體 X 的樣本，"111_時(shí)， " 是 E(X)X1X 2CX 3，那么 C=_442的無(wú)偏估計(jì)專業(yè)資料整理WORD格式6專業(yè)資料整理WORD格式30設(shè)總體 X 服從指數(shù)分布E ()，設(shè)樣本為x1，x2， ，xn，那么的極大似然估計(jì)" =_0.1_.31設(shè)某個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)閃，當(dāng)原假設(shè)H0成立時(shí)，樣本 (xl， x2， ，xn) 落入 W 的概率是 0.1，那么犯第一類錯(cuò)誤的概率為_(kāi)三、計(jì)算題2 ，1設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為f xcx ,0x1， 其他.0f (x) d

15、x1c1, 得：c=3求： (1) 常數(shù) c；cx2 dx03(2) X 的分布函數(shù)Fx ；(P 01F (11X)F (0)2281x0x0;(3)3) P 0 x F (x)x20x1;f (u)du21x12設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為求： (1)(X， Y)關(guān)于 X 的邊緣分布律； (2)X+Y 的分布律1 (X,Y) 關(guān)于 X 的邊緣分布律為：X013某種燈管按要求使用壽命超過(guò)1000 小時(shí)的概率為0.8，P0.60.4超過(guò) 1200 小時(shí)的概率為0.4，現(xiàn)有該種燈管已經(jīng)使用了1000 小時(shí)，求該燈管將在200 小時(shí)內(nèi)壞掉的概率。4設(shè)x1, x2xn是總體X的樣本，總體的概率密

16、度為：f (x)x 10 x10其他1求： (1) 的矩估計(jì)；(2) 的極大似然估計(jì) 四、綜合題1某次抽樣結(jié)果說(shuō)明，考生的數(shù)學(xué)成績(jī)( 百分制 )近似地服從正態(tài)分布2N(75，)， 85分以上的考生數(shù)占考生總數(shù)的5，試求考生成績(jī)?cè)?5 分至 85 分之間的概率 .1.解：設(shè) X 為考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，那么X N (75,2 ),其中未知。專業(yè)資料整理WORD格式7專業(yè)資料整理WORD格式8575由題設(shè)條件知 P(X 85) 1() 0.5即 (10) 0.95故所求概率為P(65<X<85)= 2(10)10.92設(shè)隨機(jī)變量 X 服從區(qū)間 0 ，1 上的均勻分布， Y 服從參數(shù)為 1 的

17、指數(shù)分布，且 X 與 Y 相互獨(dú)立 .求： (1)X 及 Y 的概率密度；(2)( X， Y)的概率密度；(3)P X>Y.解： (1)X10x1的概率密度 f x (x)其他0Y 的概率密度e yy0f y (y)其他0(2) X ， Y 的概率密度e y0x1,y0f (x, y)其他0解： X ， Y 的概率密度e y0x1, y0f (x, y)其他0(3) P X>Y.解： P(X Y)1xy dye 1f (x, y)dxdydxeX Y003設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為axb,0x 2,1f (x)0,其他 ,且 PX1= .4求：(1)常數(shù) a,b;(2) X 的分布函數(shù)F (x)；專業(yè)資料整理WORD格式8專業(yè)資料整理WORD格式(3)E (X)求：(1) 常數(shù) a,b; (2) X 的分布函數(shù)F (x)； (3)E (X).4設(shè)二維隨機(jī)變量(X, Y)的分布律為求：(1) (X, Y) 分別關(guān)于 X, Y 的邊緣分布律；(2) D (X), D (Y), Cov ( X, Y).五、應(yīng)用題1.某廠生產(chǎn)的電視機(jī)在正常狀況下的使用壽命為X單位：小時(shí)，且 X N( ，4).今調(diào)查了10臺(tái)電視機(jī)的使用壽命，并算得其使用壽命的樣本方差為s2=8.0.試問(wèn)能否認(rèn)為這批