2018年6月浙江省數(shù)學學考試卷及答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2018年6月浙江省數(shù)學學考試卷及答案一 選擇題1. 已知集合，則（ ）A. B. C. D.答案：B 由集合，集合，得.2. 函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D.答案：A，函數(shù)的定義域是.3. 設，則（ ）A. B. C. D.答案：C 根據(jù)誘導公式可以得出.4. 將一個球的半徑擴大到原來的倍，則它的體積擴大到原來的（ ）A. 倍 B.倍 C.倍 D.倍答案：D設球原來的半徑為，則擴大后的半徑為，球原來的體積為，球后來的體積為，球后來的體積與球原來的體積之比為.5. 雙曲線的焦點坐標是（ ）A. ， B.，C.， D.，答案：A因為，所以，所以焦點坐標為，.6

2、. 已知向量，若，則實數(shù)的值是（ ）A. B. C. D.答案：A，利用的坐標運算公式得到，所以解得.7. 設實數(shù)，滿足，則的最大值為（ ）A. B. C. D.答案：B作出可行域，如圖：當經(jīng)過點時，有.8. 在中，角，的對邊分別為，已知，則（ ）A. B. C. D.答案：C由正弦定理可得.9. 已知直線，和平面，則“”是“”的（ ）A. 充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案：B因為“直線和平面垂直，垂直與平面上所有直線”，但是“直線垂直于平面上一條直線不能判斷垂直于整個平面”所以是必要不充分條件。10. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

3、）A. 向右平移個單位 B.向左平移個單位C.向右平移個單位 D.向左平移個單位答案：A因為，所以要得到的圖象只需將的圖象向右平移個單位.11. 若關于的不等式的解集為，則的值（ ）A. 與有關，且與有關 B.與有關，但與無關C.與無關，且與無關 D.與無關，但與有關答案：D，與無關，但與有關.12. 在如圖所示的幾何體中，正方形與梯形所在的平面互相垂直，則該幾何體的正視圖為（ ） A B C D答案：C畫三視圖要注意：可見輪廓線要用實線，不可見輪廓線要用虛線，所以選C.13. 在第12題的幾何體中，二面角的正切值為（ ）A. B. C. D.答案：D過點作連接,因為平面與平面垂直且，所以,所

4、以,所以，所以即是兩平面的二面角.過作，所以四邊形為平行四邊形，所以,所以,14. 如圖，分別為橢圓的右頂點和上頂點，為坐標原點，為線段的中點，為在上的射影，若平分，則該橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D.答案：D法一：設，則，結合正切的二倍角公式知，化簡得，故.法二：，.由內角平分線定理，代入化簡得，故.15. 三棱柱各面所在平面將空間分為（ ）A. 部分 B.部分 C.部分 D.部分答案：C想象一個沒有上下底的三棱柱（上下兩邊無限延伸），將三棱柱的側面延伸出來，俯視圖如圖所示，分成個區(qū)域.拿兩個水平的平面去截（其實就是三棱柱上下底面所在平面），分成上中下三個大塊，每個大塊個區(qū)域，共個

5、區(qū)域.16. 函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象如圖所示，則（ ）A. ， B.，C.， D.，答案：C為偶函數(shù)，向右移個單位為，由圖可知，當時，故.17. 數(shù)列是公差不為的等差數(shù)列，為其前項和.若對任意的，有，則的值不可能為（ ）A. B. C. D.答案：A由可知公差，.法一：如圖，在數(shù)軸上標出數(shù)列，不妨設原點到的距離為，公差.則.法二：，由上圖可知，是占的比值，這個比值與的大小有關，越大，這個比值越小，所以，.18. 已知，是正實數(shù)，則下列式子中能使恒成立的是（ ）A. B.C. D.答案：B對于A，取，該不等式成立，但不滿足；對于C，該不等式等價于，取，該不等式成立，但不滿足；對于D，

6、該不等式等價于，取，該不等式成立，但不滿足；下面證明B法一：該不等式等價于，而.函數(shù)在上單增，故.法二：若，則，故，矛盾.二 填空題19. 圓的圓心坐標是_，半徑長為_.答案：；.因為圓，所以圓心坐標為，半徑.20. 如圖，設邊長為的正方形為第個正方形，將其各邊相鄰的中點相連， 得到第個正方形，再將第個正方形各邊相鄰的中點相連，得到第個正方形，依此類推，則第個正方形的面積為_.答案：.第1個正方形邊長為4，面積,第二個正方形邊長為，面積,以此類推得到，所以21. 已知，則實數(shù)的取值范圍是_.答案：.易得，故.由得，故，所以.22. 已知動點在直線上，過點作互相垂直的直線，分別交軸、軸于、兩點，

7、為線段的中點，為坐標原點，則的最小值為_.答案：.設，故.三 解答題23. 已知函數(shù)，.（）求的值；（）求函數(shù)的最大值，并求出取到最大值時的集合.答案：（）；（），.解答：（）.（）因為，所以，函數(shù)的最大值為，當，即時，取到最大值，所以，取到最大值時的集合為.24. 如圖，直線不與坐標軸垂直，且與拋物線有且只有一個公共點.（）當點的坐標為時，求直線的方程；（）設直線與軸的交點為，過點且與直線垂直的直線交拋物線于，兩點.當時，求點的坐標.答案：（）；（）.解答：（）設直線的斜率為，則的方程為，聯(lián)立方程組，消去，得，由已知可得，解得，故，所求直線的方程為.（）設點的坐標為，直線的斜率為，則的方程為，聯(lián)立方程組，消去，得，由已知可得，得，所以，點的縱坐標，從而，點的縱坐標為，由可知，直線的斜率為，所以，直線的方程為.設，將直線的方程代入，得，所以，又，由，得，即，解得，所以，點的坐標為.25. 設函數(shù)，其中.（）當時，求函數(shù)的值域；（）若對任意，恒有，求實數(shù)的取值范圍.答案：（）；（）