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文檔簡介
1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2018年6月浙江省數(shù)學學考試卷及答案一 選擇題1. 已知集合,則( )A. B. C. D.答案:B 由集合,集合,得.2. 函數(shù)的定義域是( )A. B. C. D.答案:A,函數(shù)的定義域是.3. 設,則( )A. B. C. D.答案:C 根據(jù)誘導公式可以得出.4. 將一個球的半徑擴大到原來的倍,則它的體積擴大到原來的( )A. 倍 B.倍 C.倍 D.倍答案:D設球原來的半徑為,則擴大后的半徑為,球原來的體積為,球后來的體積為,球后來的體積與球原來的體積之比為.5. 雙曲線的焦點坐標是( )A. , B.,C., D.,答案:A因為,所以,所以焦點坐標為,.6
2、. 已知向量,若,則實數(shù)的值是( )A. B. C. D.答案:A,利用的坐標運算公式得到,所以解得.7. 設實數(shù),滿足,則的最大值為( )A. B. C. D.答案:B作出可行域,如圖:當經(jīng)過點時,有.8. 在中,角,的對邊分別為,已知,則( )A. B. C. D.答案:C由正弦定理可得.9. 已知直線,和平面,則“”是“”的( )A. 充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案:B因為“直線和平面垂直,垂直與平面上所有直線”,但是“直線垂直于平面上一條直線不能判斷垂直于整個平面”所以是必要不充分條件。10. 要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象(
3、)A. 向右平移個單位 B.向左平移個單位C.向右平移個單位 D.向左平移個單位答案:A因為,所以要得到的圖象只需將的圖象向右平移個單位.11. 若關于的不等式的解集為,則的值( )A. 與有關,且與有關 B.與有關,但與無關C.與無關,且與無關 D.與無關,但與有關答案:D,與無關,但與有關.12. 在如圖所示的幾何體中,正方形與梯形所在的平面互相垂直,則該幾何體的正視圖為( ) A B C D答案:C畫三視圖要注意:可見輪廓線要用實線,不可見輪廓線要用虛線,所以選C.13. 在第12題的幾何體中,二面角的正切值為( )A. B. C. D.答案:D過點作連接,因為平面與平面垂直且,所以,所
4、以,所以,所以即是兩平面的二面角.過作,所以四邊形為平行四邊形,所以,所以,14. 如圖,分別為橢圓的右頂點和上頂點,為坐標原點,為線段的中點,為在上的射影,若平分,則該橢圓的離心率為( )A. B. C. D.答案:D法一:設,則,結合正切的二倍角公式知,化簡得,故.法二:,.由內角平分線定理,代入化簡得,故.15. 三棱柱各面所在平面將空間分為( )A. 部分 B.部分 C.部分 D.部分答案:C想象一個沒有上下底的三棱柱(上下兩邊無限延伸),將三棱柱的側面延伸出來,俯視圖如圖所示,分成個區(qū)域.拿兩個水平的平面去截(其實就是三棱柱上下底面所在平面),分成上中下三個大塊,每個大塊個區(qū)域,共個
5、區(qū)域.16. 函數(shù)(其中為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象如圖所示,則( )A. , B.,C., D.,答案:C為偶函數(shù),向右移個單位為,由圖可知,當時,故.17. 數(shù)列是公差不為的等差數(shù)列,為其前項和.若對任意的,有,則的值不可能為( )A. B. C. D.答案:A由可知公差,.法一:如圖,在數(shù)軸上標出數(shù)列,不妨設原點到的距離為,公差.則.法二:,由上圖可知,是占的比值,這個比值與的大小有關,越大,這個比值越小,所以,.18. 已知,是正實數(shù),則下列式子中能使恒成立的是( )A. B.C. D.答案:B對于A,取,該不等式成立,但不滿足;對于C,該不等式等價于,取,該不等式成立,但不滿足;對于D,
6、該不等式等價于,取,該不等式成立,但不滿足;下面證明B法一:該不等式等價于,而.函數(shù)在上單增,故.法二:若,則,故,矛盾.二 填空題19. 圓的圓心坐標是_,半徑長為_.答案:;.因為圓,所以圓心坐標為,半徑.20. 如圖,設邊長為的正方形為第個正方形,將其各邊相鄰的中點相連, 得到第個正方形,再將第個正方形各邊相鄰的中點相連,得到第個正方形,依此類推,則第個正方形的面積為_.答案:.第1個正方形邊長為4,面積,第二個正方形邊長為,面積,以此類推得到,所以21. 已知,則實數(shù)的取值范圍是_.答案:.易得,故.由得,故,所以.22. 已知動點在直線上,過點作互相垂直的直線,分別交軸、軸于、兩點,
7、為線段的中點,為坐標原點,則的最小值為_.答案:.設,故.三 解答題23. 已知函數(shù),.()求的值;()求函數(shù)的最大值,并求出取到最大值時的集合.答案:();(),.解答:().()因為,所以,函數(shù)的最大值為,當,即時,取到最大值,所以,取到最大值時的集合為.24. 如圖,直線不與坐標軸垂直,且與拋物線有且只有一個公共點.()當點的坐標為時,求直線的方程;()設直線與軸的交點為,過點且與直線垂直的直線交拋物線于,兩點.當時,求點的坐標.答案:();().解答:()設直線的斜率為,則的方程為,聯(lián)立方程組,消去,得,由已知可得,解得,故,所求直線的方程為.()設點的坐標為,直線的斜率為,則的方程為,聯(lián)立方程組,消去,得,由已知可得,得,所以,點的縱坐標,從而,點的縱坐標為,由可知,直線的斜率為,所以,直線的方程為.設,將直線的方程代入,得,所以,又,由,得,即,解得,所以,點的坐標為.25. 設函數(shù),其中.()當時,求函數(shù)的值域;()若對任意,恒有,求實數(shù)的取值范圍.答案:();()
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