內(nèi)插法參考模板

1、內(nèi)插法在化驗(yàn)分析中的應(yīng)用一、內(nèi)插法的概念內(nèi)插法：一般是指數(shù)學(xué)上的直線內(nèi)插，利用等比關(guān)系，是用一組已知的未知函數(shù)的自變量的值和與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值來(lái)求一種求未知函數(shù)其它值的近似計(jì)算方法 其原理是，若X(A1,B1),Y(A2,B2)為兩點(diǎn)，則點(diǎn)C（A,B)在上述兩點(diǎn)確定的直線上。而工程上常用的為X在X1,X2之間，從而C在點(diǎn)A、B之間，故稱“直線內(nèi)插法”。數(shù)學(xué)內(nèi)插法說(shuō)明點(diǎn)C反映的變量遵循直線XY反映的線性關(guān)系。上述公式易得。A、B、C三點(diǎn)共線，則或 （A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)二、內(nèi)插法的應(yīng)用內(nèi)插法在化驗(yàn)分析中典型應(yīng)用在溫度計(jì)的修正值計(jì)算和密度的查表計(jì)算中。1、溫度計(jì)的

2、修正值計(jì)算我們現(xiàn)在的溫度計(jì)是每隔10在整十位數(shù)校正1次，為了簡(jiǎn)便就采用了就近原則，也就是采用視溫度靠近的那個(gè)整十位數(shù)的修正值。但以前250以上的溫度數(shù)值是不校正的，相應(yīng)的溫度值也采用就近原則用250的修正值，這樣會(huì)造成分析數(shù)據(jù)結(jié)果的誤差。2 / 6按照新的檢定校正要求，溫度計(jì)250以上的溫度數(shù)值為每隔50校正，要求采用內(nèi)插法計(jì)算修正值。例：溫度計(jì)示值是264，求真值？ 查溫度計(jì)校正表得： 示值（） 修正值（）250 -0.45300 +0.50（A-A1）/（A2-A1）=（B-B1）/（B2-B1） 2、石油產(chǎn)品密度的查表計(jì)算 在石油計(jì)量表中溫度列是以0.25為單元分隔的,視密度列是以2為單

3、元分隔的。而在實(shí)際應(yīng)用中溫度是精確至0.1度,視密度精確至0.1.對(duì)于溫度是采用就近原則,也就是取與該溫度最接近溫度，象25.1就取25.0，25.2就取25.25，25.3也取25.25，25.4就取25.5，25.6也是取25.5，25.7取25.75，以此類推。視密度因間隔比較大，有2個(gè)點(diǎn)，當(dāng)查詢視密度沒(méi)在列表中，則是找到最接近的視密度的值，然后利用內(nèi)插法獲得最終的標(biāo)準(zhǔn)密度。例：溫度是25.4，視密度是702.5，求標(biāo)準(zhǔn)密度？查表得25.50時(shí)： 視密度 標(biāo)準(zhǔn)密度701 706703 708 三、計(jì)算要點(diǎn)（1）“內(nèi)插法”的原理是根據(jù)等比關(guān)系建立一個(gè)方程，然后解方程計(jì)算得出所要求的數(shù)據(jù)。例

4、如：假設(shè)與A1對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B1，與A2對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B2，A介于A1和A2之間，已知與A對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B，則可以按照（A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)計(jì)算得出A的數(shù)值。（2）相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)在等式兩方的位置相同。例如：A1位于等式左方表達(dá)式的分子和分母的左側(cè)，與其對(duì)應(yīng)的數(shù)字B1位于等式右方的表達(dá)式的分子和分母的左側(cè)。（3）如果對(duì)A1和A2的數(shù)值進(jìn)行交換，則必須同時(shí)對(duì)B1和B2的數(shù)值也交換，否則，計(jì)算得出的結(jié)果一定不正確。例一：10 是95100分，那如果是0.8%時(shí)如何計(jì)算分值。假設(shè)-0.8%的得分是X,則有計(jì)算公式:-0.8%-(-1%)/0%-(-1%)=(X-95)/(100-95)計(jì)算得出X=96例二：假設(shè)與A1對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B1，與A2對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B2，現(xiàn)在已知與A對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B，A介于A1和A2之間，則可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)計(jì)算得出A的數(shù)值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已