2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)(北師大版)專題練習(xí)-二次函數(shù)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)（北師大版）專題練習(xí)-二次函數(shù)（含答案）一、單選題1.拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x21012y04664小聰觀察上表，得出下面結(jié)論：拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）； 函數(shù)y=ax2+bx+C的最大值為6；拋物線的對(duì)稱軸是；在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大其中正確有（） A. 0個(gè)                  &

2、#160;                    B. 1個(gè)                           

3、60;           C. 2個(gè)                                     

4、;  D. 3個(gè)2.把拋物線y=2x2向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（   ） A. y=2（x+1）2+1     B. y=2（x1）2+1     C. y=2（x1）21     D. y=2（x+1）213.二次函數(shù)y=2x28x+m滿足以下條件：當(dāng)2x1時(shí)，它的圖象位于x軸的下方；當(dāng)6x7時(shí)，它的圖象位于x軸的上方，則m的值

5、為（） A. 8                                      B. 10        &

6、#160;                             C. 42                  

7、60;                   D. 244.拋物線y=2（x3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（   ） A. （3，1）                    

8、60; B. （4，1）                      C. （3，1）                      D

9、. （3，1）5.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A. -1x5                          B. x5          &#

10、160;               C. x-1且x5                          D. x-1或x56.如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖

11、象的一部分，圖象過(guò)A點(diǎn)（3，0），二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為x=1，給出四個(gè)結(jié)論：b24ac；bc0；2a+b=0；a+b+c=0，其中正確結(jié)論是（  ）A.                                    

12、60; B.                                      C.          

13、;                            D. 7.二次函數(shù)y2(x1)23的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A. （1，3）              

14、;        B. （1，3）                      C. （1，3）               

15、60;      D. （1，3）8.如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，則一元二次方程x2+bx+c=0的根的情況是(   )A. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根                            

16、;                             B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根               

17、                        D. 可能有實(shí)數(shù)根，也可能沒(méi)有實(shí)數(shù)根9.一枚炮彈射出x秒后的高度為y米，且y與x之間的關(guān)系為y=ax2+bx+c（a0），若此炮彈在第3.2秒與第5.8秒時(shí)的高度相等，則在下列時(shí)間中炮彈所在高度最高的是（） A. 第3.3s     

18、0;                           B. 第4.3s                    

19、60;            C. 第5.2s                                D. 第4.6s10.小明從如

20、圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）aO；（2）b24ac0；（3）bO；（4）a+b+c0；（5）ab+c0你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（   ）A. 2個(gè)                               &

21、#160;       B. 3個(gè)                                       C. 4

22、個(gè)                                       D. 5個(gè)11.將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ &#

23、160;  ） A. y=(x-2)2-3                     B. y=(x-2)2+3                    

24、 C. y=(x+2)2-3                     D. y=(x+2)2+2二、填空題12.如果拋物線y=ax2+5的頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn)，那么a的取值范圍是_ 13.設(shè)矩形窗戶的周長(zhǎng)為6m，則窗戶面積S（m2）與窗戶寬x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是_  ， 自變量x的取值范圍是_  14.拋物線y=x22x8與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

25、是_ 15.拋物線y=x24x+3繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°所得的拋物線的解析式是_  16.如圖，一條拋物線y=x（x2）（0x2）的一部分，記為C1 ， 它與x軸交于O，A1兩點(diǎn)，將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2 ， 交x軸于點(diǎn)A2 ， ；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3 ， 交x軸于A3；如此進(jìn)行下去，直至得到C6 ， 若點(diǎn)P（2017，y）在拋物線Cn上，則y=_ 17.拋物線y=ax2+12x19頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是3，則a=_ 18.已知拋物線yax2bxc與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線ya1x2b1

26、xc1 ， 則下列結(jié)論正確的是_(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))b0；abc0；陰影部分的面積為4；若c1，則b24a.19.如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B，有人在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放若干個(gè)無(wú)蓋的圓柱形桶試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)，已知AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少_ 個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)20.拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為_ 三、解答題21.

27、如圖，已知RtABC的斜邊AB在x軸上，斜邊上的高CO在y軸的正半軸上，且OA=1，OC=2，求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)解析式22.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的變量x與變量y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x321015y705897（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）寫出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸 23.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（， 0），點(diǎn)B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，1），連接BC（1）求拋物線的解析式；（2）N為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作NPx軸于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為t（），求ABN的面積s與t的函數(shù)解析式；（3）若0t2且t0時(shí)，OPNCOB，求點(diǎn)N的坐標(biāo)四、綜合題24.已知二次函數(shù)y

28、=ax2+bx+c，當(dāng)x取1時(shí)，函數(shù)有最大值為3，且函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,0）。 （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)值y大于零時(shí)x的取值范圍 25.如圖，拋物線y=ax26x+c與x軸交于點(diǎn)A、B（5，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，5），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，連接PB、PC，PC與x軸交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)H、交直線BC于點(diǎn)E（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式； （2）若點(diǎn)P在第四象限，則BPC的面積有_值（填“最大”或“最小”），并求出其值； （3）當(dāng)t5時(shí)，BPE能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 答

29、案解析部分一、單選題1.【答案】D 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【解析】【解答】解：根據(jù)圖表，當(dāng)x=2，y=0，根據(jù)拋物線的對(duì)稱形，當(dāng)x=3時(shí)，y=0，即拋物線與x軸的交點(diǎn)為（2，0）和（3，0）；拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3=， 根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線的開口向下，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)有最大值，而不是x=0，或1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值6，并且在直線x=的左側(cè)，y隨x增大而增大所以正確，錯(cuò)故選D【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)和拋物線的對(duì)稱形，可得到拋物線的開口向下，當(dāng)x=3時(shí)，y=0，即拋物線與x軸的交點(diǎn)為（2，0）和（3，0）；因此可得拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3=， 再根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷2.【答案】B

30、【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【解析】【解答】解：函數(shù)y=2x2的頂點(diǎn)為（0，0），向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位的頂點(diǎn)為（1，1），將函數(shù)y=2x2的圖象向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到拋物線的解析式為y=2（x1）2+1，故答案為：B【分析】二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行求解3.【答案】D 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：拋物線y=2x28x+m=2（x2）28+m的對(duì)稱軸為直線x=2，而拋物線在2x1時(shí)，它的圖象位于x軸的下方；當(dāng)6x7時(shí)，它的圖象位于x軸的上方拋物線過(guò)點(diǎn)（2，0），（6，0），把（2，0）代入y=2x28x+m得8+16+m=

31、0，解得m=24故選D【分析】根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式得到對(duì)稱軸為直線x=2，在7x8這一段位于x軸的上方，利用拋物線對(duì)稱性得到拋物線在0x1這一段位于x軸的上方，而圖象在1x2這一段位于x軸的下方，于是可得拋物線過(guò)點(diǎn)（2，0），（6，0），然后把（2，0）代入y=2x28x+m可求出M的值4.【答案】A 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解： y=2（x3）2+1，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），故選A【分析】由拋物線解析式可求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)5.【答案】D 【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)與不等式（組） 【解析】【解答】由圖象得：對(duì)稱軸是x=2，其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0)，圖象與x軸的另一個(gè)交

32、點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0)利用圖象可知：ax2+bx+c0的解集即是y0的解集，x-1或x5故選：D【分析】利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，可得出圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象可得出ax2+bx+c0的解集此題主要考查了二次函數(shù)利用圖象解一元二次方程根的情況，很好地利用數(shù)形結(jié)合，題目非常典型6.【答案】B 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b24ac0，b24ac，正確；因?yàn)殚_口向下，故a0，有 0，則b0，又c0，故bc0，錯(cuò)誤；由對(duì)稱軸x= =1，得2a+b=0，正確；當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c0，錯(cuò)誤；故正確故選：B【分析】將函數(shù)圖象補(bǔ)全，再

33、進(jìn)行分析主要是從拋物線與x軸（y軸）的交點(diǎn)，開口方向，對(duì)稱軸及x=±1等方面進(jìn)行判斷7.【答案】A 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式 【解析】【分析】因?yàn)閥2(x1)23是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)拋物線解析式為y2(x1)23二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）故選A8.【答案】C 【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn) 【解析】【解答】拋物線y=x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，一元二次方程x2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故答案為：C【分析】根據(jù)拋物線y=x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，得到一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根9.【答案】D 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【

34、解析】【解答】解：炮彈在第3.2秒與第5.8秒時(shí)的高度相等，拋物線的對(duì)稱軸方程為x=4.54.6s最接近4.5s，當(dāng)4.6s時(shí)，炮彈的高度最高故選：D【分析】由炮彈在第3.2秒與第5.8秒時(shí)的高度相等可知這兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，故此可求得求得拋物線的對(duì)稱軸10.【答案】B 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題 【解析】【解答】解：（1）由拋物線的開口向下知a0，故正確；（2）由拋物線與x軸的交點(diǎn)有兩個(gè)，可推出b24ac0，故錯(cuò)誤；（3）由圖可知對(duì)稱軸為x= 0，可推出a、b異號(hào)，又a0，b0，故正確；（4）因?yàn)閽佄锞€與x軸的交點(diǎn)可以看出

35、，當(dāng)x=1時(shí)，y0，所以a+b+c0，故正確，（5）因?yàn)閽佄锞€與x軸的交點(diǎn)可以看出，當(dāng)x=1時(shí)，y0，所以ab+c0，故錯(cuò)誤因此正確答案為3個(gè)故答案為：B【分析】觀察拋物線的開口方向、與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)、對(duì)稱軸與y軸（左同右異）的位置，可以對(duì)（1）、（2）、（3）作出判斷；再觀察圖像中x=1、x=-1時(shí)的函數(shù)值的符號(hào)，即可對(duì)（4）、（5）作出判斷，即可得出答案。11.【答案】B 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象向右平移減，向下平移減，可得答案【解答】解；將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=（x-2)2-3，故選：A

36、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象平移的規(guī)律是左加右減，上加下減二、填空題12.【答案】a0 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【解析】【解答】根據(jù)二次函數(shù)的圖像，由拋物線y=ax2+5的頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn)，知a0，故答案為a0【分析】由題意可知，函數(shù)圖像有最低點(diǎn)，則函數(shù)圖像開口向上，所以a0。13.【答案】S=x2+3x；0x3 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【解答】解：由題意可得：S=x（3x）=x2+3x自變量x的取值范圍是：0x3故答案為：S=x2+3x，0x3【分析】直接利用矩形的性質(zhì)表示出窗戶的長(zhǎng)，進(jìn)而得出其面積，進(jìn)而求出取值范圍14.【答案】（4，0），（2，0）

37、 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題 【解析】【解答】解：令y=0，則x22x8=0（x4）（x+2）=0解得x=4或x=2則拋物線y=x22x8與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4，0），（2，0）故答案為：（4，0），（2，0）【分析】要求拋物線與x軸的交點(diǎn)，即令y=0，解方程即可15.【答案】y=x24x3 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【解析】【解答】解：將y=x24x+3化為頂點(diǎn)式，得y=（x2）21，拋物線y=x24x+3繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°所得的拋物線的解析式是y=（x+2）2+1，化為一般式，得y=x24x3，故答案為：y=x24x3【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得a的絕對(duì)值不

38、變，根據(jù)中心對(duì)稱，可得答案16.【答案】2 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線與x軸的交點(diǎn) 【解析】【解答】解：一段拋物線C1：y=x（x2）（0x2）， 圖象C1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（2，0），將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2 ， 交x軸于點(diǎn)A2；，拋物線C2：y=（x2）（x4）（2x4），將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3 ， 交x軸于點(diǎn)A3；P（2017，y）在拋物線C1009上，n=1009是奇數(shù)，P（2017，y）在x軸的上方，y=2，當(dāng)x=2017時(shí)，y=2故答案為2【分析】根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，得到圖象C1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（2

39、，0），再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到圖象C2與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0），（4，0），則拋物線C2：y=（x2）（x4）（2x4），于是可推出橫坐標(biāo)x為偶數(shù)時(shí)，縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)，縱坐標(biāo)為2或2，只要判斷n的值即可解決問(wèn)題17.【答案】-2 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是3， = =3，解得，a=2【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是3，即-=3，代入計(jì)算即可得出a的值。18.【答案】 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：拋物線yax2bxc的開口向上，a>0,又對(duì)稱軸  ，b<0結(jié)論是錯(cuò)誤的；x=-1時(shí)，y>0,a-b+c&g

40、t;0,結(jié)論是錯(cuò)誤的；拋物線向右平移了2個(gè)單位，平行四邊形的底是2，函數(shù)yax2bxc的最小值是y=-2,平行四邊形的高是2，陰影部分的面積是  ,結(jié)論是正確的； ，c=-1,b2=4a,結(jié)論是正確的；故答案是?！痉治觥縝符號(hào)可根據(jù)與a的“左同右異”法則確定；abc可由圖像上x=-1時(shí)的函數(shù)值確定符號(hào)；陰影部分的面積可轉(zhuǎn)化為底為2，高為2的平行四邊形的面積；點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，可套其縱坐標(biāo)公式,可得出b2=4a.19.【答案】8 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【解答】解：（1）以點(diǎn)O為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖），M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（， 0

41、）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+k，拋物線過(guò)點(diǎn)M和點(diǎn)B，則k=5，a= 拋物線解析式為：y=x2+5；當(dāng)x=1時(shí)，y=；當(dāng)x=時(shí)，y= P（1，），Q（， ）在拋物線上；設(shè)豎直擺放圓柱形桶m個(gè)時(shí)網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)，由題意，得，m， 解得：7m12；m為整數(shù)，m的最小整數(shù)值為：8，豎直擺放圓柱形桶至少8個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)故答案為：8【分析】以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，水平地面為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)解析式，結(jié)合已知確定拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式確定拋物線的解析式，由圓桶的直徑，求出圓桶兩邊緣縱坐標(biāo)的值，確定m的范圍，根據(jù)m為正整數(shù)，得出m的值，即可得到當(dāng)網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)時(shí)，豎直擺放圓柱形桶

42、個(gè)數(shù)20.【答案】y=x22x3 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【解析】【解答】解：拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)， ，解得b=2，c=3，拋物線解析式為y=x22x3【分析】拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式就得到一個(gè)關(guān)于b，c的方程組，就可解得函數(shù)的解析式三、解答題21.【答案】解：AOC=ACB=90°，CAO+ACO=90°，CAO+ABC=90°，ACO=ABC，又AOC=COB=90°，ACOCBO，即OC2=OBOA，OA=1，OC=2，OB=4，則B（

43、4，0），A（1，0），C（0，2）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x4），將C（0，2）代入得：2=4a，即a=，則過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=（x+1）（x4）=x2+x+2，【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【解析】【分析】由同角的余角相等得到一對(duì)角相等，再由一對(duì)直角相等，得到三角形AOB與三角形AOC相似，由相似得比例，求出OC的長(zhǎng)，即可確定出C坐標(biāo)；由B與C坐標(biāo)設(shè)出拋物線的二根式，將A坐標(biāo)代入求出a的值，確定出拋物線解析式即可22.【答案】解：（1）把（2，0），（1，5），（0，8）代入y=ax2+bx+c得，解得，二次函數(shù)的解析式為y=x22x8；（2）y=x22x8=（x1）29，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，9），對(duì)稱軸為直線x=1 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【解析】【分析】（1）把（2，0），（1，5），（0，8）代入y=ax2+bx+c中，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）把解析式化成頂點(diǎn)式即可求得23.【答案】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，由題意可得：，解得：拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x2+x+1；（2）當(dāng)t2時(shí)，yN0，NP=|yN|=yN=t2+t+1，S=ABPN=×（2+）×（t2+t+1）=（t2+t+1）=t2+t+；（3）OPNCOB，=，=，PN=2PO當(dāng)0t2時(shí)，PN=|