中級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三講

1、中級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三講第一頁，共61頁。要解決的問題o消費(fèi)者如何選擇（消費(fèi)者最優(yōu)化）第二頁，共61頁。消費(fèi)者行為消費(fèi)者行為o偏好：人的喜好順序偏好：人的喜好順序o預(yù)算：人的可選擇集，預(yù)算：人的可選擇集，p1x1+p2x2Mo接下來是？接下來是？o選擇選擇o選擇的原則是：在預(yù)算約束下，選擇最喜歡選擇的原則是：在預(yù)算約束下，選擇最喜歡的消費(fèi)品，這是消費(fèi)者的理性行為。的消費(fèi)品，這是消費(fèi)者的理性行為。第三頁，共61頁。選擇相切位置的消費(fèi)束選擇相切位置的消費(fèi)束(一般情形一般情形)第四頁，共61頁。U3雖高，但超出預(yù)算雖高，但超出預(yù)算第五頁，共61頁。U1與預(yù)算線相交，也不是最優(yōu)與預(yù)算線相交，也不是最優(yōu)第六

2、頁，共61頁。預(yù)算線與無差異曲線相切預(yù)算線與無差異曲線相切o消費(fèi)者最優(yōu)時(shí)消費(fèi)者最優(yōu)時(shí)第七頁，共61頁。這和基數(shù)效用論推出的等邊際原則是一致的211212mumudxdxMRS2121ppmumu2211pmupmu第八頁，共61頁。消費(fèi)者最優(yōu)選擇消費(fèi)者最優(yōu)選擇(特殊情形特殊情形)o最優(yōu)點(diǎn)上最優(yōu)點(diǎn)上,無差異曲線不會(huì)穿過預(yù)算線無差異曲線不會(huì)穿過預(yù)算線,這一點(diǎn)這一點(diǎn)總是成立總是成立(相交時(shí)相交時(shí)) o如果無差異曲線在最優(yōu)選擇點(diǎn)處是一個(gè)折點(diǎn)如果無差異曲線在最優(yōu)選擇點(diǎn)處是一個(gè)折點(diǎn),則沒有切線則沒有切線o角點(diǎn)解情形角點(diǎn)解情形,無差異曲線與預(yù)算線不相切無差異曲線與預(yù)算線不相切o非凸時(shí)，無差異曲線與預(yù)算線的切

3、點(diǎn)，不一非凸時(shí)，無差異曲線與預(yù)算線的切點(diǎn)，不一定是最優(yōu)消費(fèi)束定是最優(yōu)消費(fèi)束第九頁，共61頁。消費(fèi)者最優(yōu)點(diǎn)處，沒有切線消費(fèi)者最優(yōu)點(diǎn)處，沒有切線相切并非消費(fèi)者最優(yōu)的必要相切并非消費(fèi)者最優(yōu)的必要條件條件第十頁，共61頁。角點(diǎn)解情形角點(diǎn)解情形非相切非相切MRS不等于P1/P2第十一頁，共61頁。非凸偏好非凸偏好相切滿足消費(fèi)者最優(yōu)，相切滿足消費(fèi)者最優(yōu)，偏好必須是凸的偏好必須是凸的第十二頁，共61頁。凹偏好消費(fèi)者最優(yōu)點(diǎn)是角點(diǎn)解凹偏好消費(fèi)者最優(yōu)點(diǎn)是角點(diǎn)解MRSP1/P2第十三頁，共61頁。完全替代時(shí)均衡點(diǎn)完全替代時(shí)均衡點(diǎn)x1x2xyp22* x10* MRS = -1Slope = -p1/p2 with

4、p1 p2.第十四頁，共61頁。x1x2xyp11* x20* MRS = -1Slope = -p1/p2 with p1 p2.第十五頁，共61頁。完全替代下的選擇完全替代下的選擇o如果如果P1=P2,那么人們怎么選擇那么人們怎么選擇? 0 ,py)x,x(1*2*1 2*2*1py, 0)x,x(if p1 p2.第十六頁，共61頁。x1x2The most preferred afforablebundle完全互補(bǔ)完全互補(bǔ)第十七頁，共61頁。完全互補(bǔ)完全互補(bǔ)o由由x1=x2o和和p1x1+p2x2=mo可以推得：可以推得：ox1=x2=m/(p1+p2)第十八頁，共61頁。練習(xí)練習(xí)o中

5、性商品的消費(fèi)者最優(yōu)選擇，并畫圖中性商品的消費(fèi)者最優(yōu)選擇，并畫圖oGoods and bad，消費(fèi)者的最優(yōu)選擇，消費(fèi)者的最優(yōu)選擇，并畫圖并畫圖o把所有的預(yù)算花在喜愛的商品上把所有的預(yù)算花在喜愛的商品上o第十九頁，共61頁。o馬歇爾需求馬歇爾需求)(maxxuIpxts. .求解這一問題，可以獲得需求函數(shù)),(Ipfxi這就是馬歇爾需求函數(shù)第二十頁，共61頁。以柯布道格拉斯效用函數(shù)為例計(jì)算均衡點(diǎn)以柯布道格拉斯效用函數(shù)為例計(jì)算均衡點(diǎn)(x1*,x2*)o oNoImage axbxppxbpapx21122121*.p xp xm1 12 2*. U xxx xa b(,)1212 MRSdxdxUx

6、Uxaxxbx xaxbxaba b 211211212121 /.第二十一頁，共61頁。練習(xí)o消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=X4Y3，則他在Y商品上的支出占總支出的比例是多少？對Y的需求與X的價(jià)格有什么關(guān)系？（北大2000研）第二十二頁，共61頁。消費(fèi)者的最優(yōu)選擇得出商品的需求消費(fèi)者的最優(yōu)選擇得出商品的需求o消費(fèi)者的最優(yōu)選擇取決于消費(fèi)者的收入和商品消費(fèi)者的最優(yōu)選擇取決于消費(fèi)者的收入和商品的價(jià)格的價(jià)格o需求函數(shù)需求函數(shù):消費(fèi)者最優(yōu)時(shí)選擇的消費(fèi)數(shù)量。消費(fèi)者最優(yōu)時(shí)選擇的消費(fèi)數(shù)量。oX1=x1(p1,p2,m),x2=x2(p1,p2,m)第二十三頁，共61頁。柯布道格拉斯偏好的一個(gè)擴(kuò)展柯布道格拉斯偏好的一

7、個(gè)擴(kuò)展bmxp*111*22bbmxpU xxx xa b(,)1212 12121),(xxxxV可否變換成是各種消費(fèi)品購買價(jià)值是各種消費(fèi)品購買價(jià)值所占的比重所占的比重第二十四頁，共61頁。比較靜態(tài)分析比較靜態(tài)分析0)(1*1pbmx0)(211*1pbmpx對于對于C-D效用函數(shù)，消費(fèi)者需求量隨收入的增加效用函數(shù)，消費(fèi)者需求量隨收入的增加而增加，隨價(jià)格的增加而減少而增加，隨價(jià)格的增加而減少第二十五頁，共61頁。比較靜態(tài)分析比較靜態(tài)分析o外生變量變化對內(nèi)生變量變化的影響外生變量變化對內(nèi)生變量變化的影響X1=x1(p1,p2,m),x2=x2(p1,p2,m)o考察收入變化對消費(fèi)者均衡的影響考

8、察收入變化對消費(fèi)者均衡的影響o考察價(jià)格變化對消費(fèi)者均衡的影響考察價(jià)格變化對消費(fèi)者均衡的影響第二十六頁，共61頁。收入的變化，消費(fèi)者均衡均衡變化收入的變化，消費(fèi)者均衡均衡變化o收入的變化改變消費(fèi)者均衡（假定價(jià)格不變）收入的變化改變消費(fèi)者均衡（假定價(jià)格不變）第二十七頁，共61頁。正常物品正常物品(normal)是正常物品則iix，mx0第二十八頁，共61頁。X1是低檔物品是低檔物品(inferior good) 是低檔物品則iix，mx0第二十九頁，共61頁。收入提供曲線收入提供曲線(Income offer curve)Fixed p1 and p2.Increasing incomex2x1收

9、入提供曲線指的是價(jià)格不變收入提供曲線指的是價(jià)格不變,收入改變時(shí)收入改變時(shí),消費(fèi)者均衡點(diǎn)的連線消費(fèi)者均衡點(diǎn)的連線,又稱收入消費(fèi)曲線又稱收入消費(fèi)曲線兩種正常物品兩種正常物品,收入提收入提供曲線斜率為正供曲線斜率為正第三十頁，共61頁。恩格爾曲線恩格爾曲線(Engel curve)o收入變動(dòng)對需求變動(dòng)的影響收入變動(dòng)對需求變動(dòng)的影響x1*m3x1m1m2x1x1第三十一頁，共61頁。完全替代完全替代x1x21*1pmxx20* MRS = -1Slope = -p1/p2 with p1 p2.請畫出請畫出X1的恩格爾曲線的恩格爾曲線請畫出請畫出X2的恩格爾曲線的恩格爾曲線收入提供曲線收入提供曲線第三

10、十二頁，共61頁。*11xpmmx1*Engel curvefor good 1x20*. mx2*0Engel curvefor good 2第三十三頁，共61頁。完全互補(bǔ)完全互補(bǔ)x1x2收入提供曲線收入提供曲線x1=x2=m/(p1+p2),請畫請畫出出X1的恩格爾曲線的恩格爾曲線?第三十四頁，共61頁?？虏嫉栏窭蛊脁2x1收入提供曲線收入提供曲線畫出畫出X1的恩格爾曲線的恩格爾曲線第三十五頁，共61頁。擬線性偏好擬線性偏好x1x2收入提供曲線收入提供曲線mx1x1恩格爾曲線恩格爾曲線哪位同學(xué)能畫出的恩格爾曲哪位同學(xué)能畫出的恩格爾曲線？線？第三十六頁，共61頁。價(jià)格變化對消費(fèi)者均衡的影

11、響o價(jià)格提供曲線：當(dāng)價(jià)格變化時(shí)，消費(fèi)者均衡點(diǎn)的連線，又稱價(jià)格消費(fèi)曲線x1x2價(jià)格提供曲線價(jià)格提供曲線第三十七頁，共61頁。o討論：價(jià)格提供曲線的形狀o判斷：柯布-道格拉斯效用函數(shù)的價(jià)格提供曲線是一條水平線（上海財(cái)大，2008） 。第三十八頁，共61頁。p1x1*怎么得到需求曲線？怎么得到需求曲線？x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1p1p1Fixed p2 and y.x1x2第三十九頁，共61頁。普通物品普通物品(Ordinary Goods)o價(jià)格下降價(jià)格下降,需求量增加的商品需求量增加的商品x1*Downward-sloping dem

12、and curve Good 1 isordinaryp1x1x2價(jià)格提供曲線價(jià)格提供曲線0iipx第四十頁，共61頁。吉芬商品（吉芬商品（Giffen Goods ）upward-sloping demand curve p1x10iipx第四十一頁，共61頁。完全替代情形的需求曲線完全替代情形的需求曲線x1*Fixed p2 and y.x2x1p1Fixed p2 and y.p1p1 =p2 p11*1pmx 2*10pmx 2pmp1 price offer curve第四十二頁，共61頁。x1*完全互補(bǔ)完全互補(bǔ)p1Fixed p2 and y.21*1ppmxx1x2p1p1p1m

13、/p2第四十三頁，共61頁。替代品和互補(bǔ)品替代品和互補(bǔ)品o商品商品2的價(jià)格上升的價(jià)格上升,商品商品1的需求增加的需求增加,稱商品稱商品1為商品為商品2的替代品的替代品o商品商品2的價(jià)格上升的價(jià)格上升,商品商品1的需求下降的需求下降,稱商品稱商品1為商品為商品2的互補(bǔ)品的互補(bǔ)品021px021px第四十四頁，共61頁。間接效用函數(shù)間接效用函數(shù)oU（x1,x2）是直接效用函數(shù)）是直接效用函數(shù)o把求解出的馬歇爾需求函數(shù)代入直接效用函把求解出的馬歇爾需求函數(shù)代入直接效用函數(shù)，就得到間接效用函數(shù)數(shù)，就得到間接效用函數(shù)),(),(),(),(11211*2*1IppVIppXIppXUXX：Unnn代入)

14、,(, 11*1IppXXn),(, 11*2IppXXn)(2, 1XXUU Ipxts. .第四十五頁，共61頁。o消費(fèi)者的理性行為是獲得最大化效用。消費(fèi)者的理性行為是獲得最大化效用。o最大效用水平間接地取決于購買商品的價(jià)格最大效用水平間接地取決于購買商品的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入。以及消費(fèi)者的收入。第四十六頁，共61頁。2121)(xxxxU這是直接效用函數(shù)這是直接效用函數(shù). .tsIxpxp22112121)(maxxxxxU)(221121IxpxpxxL02112122111pxxxL02122112122pxxxL02211xpxpIL2112ppxx第四十七頁，共61頁。112pI

15、x 222pIx 代入初始的直接效用函數(shù)：代入初始的直接效用函數(shù)：212121211222)(),(ppIpIpIxxxxUIPV這就是間接效用函數(shù)這就是間接效用函數(shù)馬歇爾需求函數(shù)第四十八頁，共61頁。消費(fèi)者最優(yōu)的兩種思路消費(fèi)者最優(yōu)的兩種思路o相同支出下，追求效用最大化。相同支出下，追求效用最大化。o相同效用下，追求支出最小化。相同效用下，追求支出最小化。o這是同一個(gè)問題的兩種思路，其實(shí)質(zhì)是一樣的，經(jīng)濟(jì)學(xué)稱這是同一個(gè)問題的兩種思路，其實(shí)質(zhì)是一樣的，經(jīng)濟(jì)學(xué)稱為對偶性。為對偶性。第四十九頁，共61頁。支出最小化支出最小化oMin E(P,U)oS.t. U(x1,x1)=u0第五十頁，共61頁。等

16、邊際原則等邊際原則預(yù)算線與無差異曲線相切預(yù)算線與無差異曲線相切第五十一頁，共61頁。?？怂剐枨笙？怂剐枨髈價(jià)格給定，為了滿足一定的效用水平，使支出價(jià)格給定，為了滿足一定的效用水平，使支出最小化，這時(shí)的商品需求量，叫?？怂剐枨蟆Ｗ钚』@時(shí)的商品需求量，叫?？怂剐枨蟆?,(UPxhi2211),(minxpxpUPEs.t.02121),(uxxxxU舉例：舉例：求?？怂剐枨蠛瘮?shù)，支出函數(shù)求希克斯需求函數(shù)，支出函數(shù)第五十二頁，共61頁。構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：)(0212211uxxxpxpL02121121211xxpxL02121221122xxpxL02122110 xxuL2

17、112ppxx第五十三頁，共61頁。212101)(ppux211202)(ppux這就是?？怂剐枨蠛瘮?shù)這就是?？怂剐枨蠛瘮?shù)xh(P,U)2211),(xpxpUPE代入支出函數(shù)：代入支出函數(shù)：211220212110)()(pppupppu2102),(ppuUPE這就是支出函數(shù)這就是支出函數(shù)第五十四頁，共61頁。馬歇爾需求函數(shù)與希克斯需求函數(shù)的區(qū)別馬歇爾需求函數(shù)與?？怂剐枨蠛瘮?shù)的區(qū)別希克斯需求函數(shù) xh(P,U),(Ipxxii馬歇爾需求函數(shù)第五十五頁，共61頁。xquantity of xdemanded rises.馬歇爾馬歇爾Demand CurveQuantity of yQuan

18、tity of xQuantity of xpxxpxU2x2xpxU1x1xpxx3U3As the price of x falls.),(Ipfxi效用比較效用比較第五十六頁，共61頁。xcquantity demandedrises.希克斯希克斯Demand CurvesQuantity of yQuantity of xQuantity of xpxU2xpxxyxppslope xpxyxppslopexxpxyxppslope xHolding utility constant, as price falls.xh(P,U)第五十七頁，共61頁。效用最大化和支出最小化是對偶問題效用最大化和支出最小化是對偶問題. .tsIxpxp22112121)(maxxxxxU112pIx 222pIx 212121211222)(),(ppIpIpIxxxxUIPV第五十八頁，共61頁。支出最小化支出最小化2211minxpxp. .ts2121)(xxxxU2112ppI112pIxh222pIxhIUPE),(第五十九頁，共61頁。作業(yè)2121)(xxxxUIxpxp2211求馬歇爾需求函數(shù)寫出間接效用函數(shù)寫出間接效用函數(shù),若若P1=1和和P2=2，他的收入為，他的收入為100，試問他對試問他對x和和y的需求量各為多少？（重慶大學(xué)的需求量各為多少？（重慶大學(xué)