扇形的認(rèn)識(shí)教案

1、教學(xué)內(nèi)容：扇形的認(rèn)識(shí)授課人：教學(xué)目標(biāo)：1.借助生活中的實(shí)物，建立扇形的表象，認(rèn)識(shí)圓心角、弧。認(rèn)識(shí)圓心角是90度和180度的特殊扇形。2.通過(guò)畫(huà)扇形的活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)扇形概念的理解，知道圓心角和半徑都在變化時(shí)，扇形大小也隨著變化，培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖能力。3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受扇環(huán)的美，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)弧、圓心角和扇形教學(xué)難點(diǎn)：利用扇形特征，解決實(shí)際問(wèn)題教具準(zhǔn)備：教具：課件，扇形紙片學(xué)具：彩筆，圓規(guī)，量角器，圓，學(xué)習(xí)單教學(xué)過(guò)程：一、借助生活中的扇形，建立扇形的表象，認(rèn)識(shí)弧、圓心角（一）認(rèn)識(shí)扇形1.師：孩子們，還記得我們是如何探究出圓面積的？

2、預(yù)設(shè)：把圓平均分成若干份，并把這些圖形剪拼、轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出面積公式的。（課件展示）2.提出問(wèn)題：你們知道這每一份的圖形叫什么嗎？（扇形）在生活中，你見(jiàn)過(guò)扇形嗎？預(yù)設(shè)：銀杏葉，扇貝，扇子出示課件：師：你們想過(guò)：為什么要把架子、整體浴室設(shè)計(jì)成扇形嗎？預(yù)設(shè)：放在墻角，省地還不礙事。師：除了這個(gè)特征外， 扇形還有什么特征呢？今天我們就來(lái)研究。（板書(shū)課題：扇形）（二）認(rèn)識(shí)弧1.提出要求：請(qǐng)你拿出圓，任選一個(gè)扇形，描一描、涂一涂、畫(huà)一畫(huà)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？2.暴露資源：兩條半徑：我們可以給他們起個(gè)名字：OA，OB一段?。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。讀作：弧AB一起讀一讀。3.提升

3、認(rèn)識(shí)：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，一下子就找到扇形這么多的特征，那你能說(shuō)說(shuō)什么是扇形了嗎？監(jiān)控：一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。出示課件：一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。（三）認(rèn)識(shí)圓心角1.過(guò)渡：對(duì)于扇形，你都想研究點(diǎn)什么呀？預(yù)設(shè)：畫(huà)法，周長(zhǎng)，面積2.提出問(wèn)題：就聽(tīng)你們的，咱們先來(lái)研究扇形的面積，也就是扇形的大小。你們覺(jué)得扇形的大小跟什么有關(guān)系？3.暴露資源，組織研討：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？半徑：半徑越長(zhǎng)，扇形就越大；半徑越短，扇形越小。師：誰(shuí)聽(tīng)懂他的意思了？我們一起來(lái)看看。（課件）總結(jié)：看來(lái)扇形和圓一樣，半徑?jīng)Q定它的大小。角：角越大，扇形的面積就越大，角越小，

4、扇形的面積就越小。4.提升認(rèn)識(shí)：他提到的角，你們知道叫什么名字嗎？（圓心角）（板書(shū)）誰(shuí)愿意來(lái)介紹一下什么是圓心角？監(jiān)控：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。5.練習(xí)鞏固：師：請(qǐng)大家拿出學(xué)習(xí)單，完成第一題。（1）判斷練習(xí)，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的：監(jiān)控：頂點(diǎn)在圓心上的角叫圓心角。（2）師：你知道這個(gè)扇形的圓心角是多少度嗎？寫(xiě)在學(xué)習(xí)單上。師：你是怎么想的？追問(wèn)：你會(huì)求這兩個(gè)特殊扇形的面積嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？監(jiān)控：用圓的面積除以2，用圓的面積除以4 你會(huì)求這兩個(gè)特殊扇形的周長(zhǎng)嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？監(jiān)控：用圓周長(zhǎng)的一半加上一條直徑，用圓周長(zhǎng)的加上一條直徑或兩條半徑。二、通過(guò)兩次畫(huà)扇形，鞏固扇形的特征，交流扇形的畫(huà)法1

5、.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題：你會(huì)畫(huà)扇形嗎？在學(xué)習(xí)單的背面，試一試。2.提出要求：標(biāo)上半徑、弧和圓心角。3.暴露資源，組織研討：你是怎么畫(huà)的？預(yù)設(shè)1：先畫(huà)兩條半徑，然后用畫(huà)圓的方法畫(huà)出一段弧。預(yù)設(shè)2：先畫(huà)一個(gè)圓，再畫(huà)兩條半徑，中間的部分就是扇形。4.師：大家畫(huà)的扇形有大有小，能不能畫(huà)一樣大呢，你有什么好辦法嗎？監(jiān)控：確定好半徑和圓心角5.練習(xí)鞏固：就聽(tīng)你們的，大家都先畫(huà)一個(gè)半徑是2厘米的圓，然后再在圓中畫(huà)一個(gè)圓心角是100度的扇形，一邊畫(huà)一邊說(shuō)：你是怎么畫(huà)的？監(jiān)控：你是怎么畫(huà)的？預(yù)設(shè)：先畫(huà)一個(gè)半徑是2厘米的圓，然后畫(huà)出100度的圓心角，這個(gè)圓心角的兩條半徑以及中間的弧就圍成了扇形。怎么證明圓心角是10

6、0度？預(yù)設(shè)：用量角器量一量。師：同桌互相檢查一下，你們倆畫(huà)的扇形一樣大嗎？6.提升認(rèn)識(shí)：在這兩次畫(huà)扇形的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？監(jiān)控：半徑、圓心角決定扇形的大小。（板書(shū)）三、出示生活中的扇環(huán)，解決實(shí)際問(wèn)題1.創(chuàng)設(shè)情境：在我們的生活中，你見(jiàn)過(guò)這些圖案嗎？課件出示：2.提出問(wèn)題：像這樣一個(gè)圓環(huán)被截得的部分叫做扇環(huán)，扇面基本上都是扇環(huán)，你能求出這個(gè)扇面的面積嗎？8dmR=10dm3.提出要求：把你的想法寫(xiě)在學(xué)習(xí)單上。4.暴露資源，組織研討：誰(shuí)看懂他的意思了？預(yù)設(shè)1:10-8=2（分米） 3.14（1010-22）4=75.36（平方分米）預(yù)設(shè)2: 10-8=2（分米）3.1410104-3.14224=75.36（平方分米）預(yù)設(shè)3:10-8=2（分米） 3.141010=314（平方分米）3.1422=12.56（平方分米）（314-12.56）4=75.36（平方分米）預(yù)設(shè)4：3.14（1010-88）4=28.26（平方分米）研討：他是這樣想的，你們同意嗎？監(jiān)控：8是環(huán)寬。5.提升認(rèn)識(shí)：回顧一下，怎么求扇環(huán)的面積？監(jiān)控：先求出圓環(huán)的面積，再用圓環(huán)的面積除以4。追問(wèn)：你怎么想到除以4的？監(jiān)控：圓心角是90度的扇形面積是圓面積的四分之一，扇環(huán)的面積也是環(huán)形面積的四分之一。師：扇面上的三句話送給大家，希望同學(xué)們都能成為有智慧、有人格、有精神的人。四、全課總結(jié)