過橋問題(含答案)

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評(píng)與關(guān)注！ 過橋問題 過橋問題也是行程問題的一種。首先要弄清列車通過一座橋是指從車頭上橋到車尾離橋。列車過橋的總路程是橋長(zhǎng)加車長(zhǎng)，這是解決過橋問題的關(guān)鍵。過橋問題也要用到一般行程問題的基本數(shù)量關(guān)系： 過橋問題的一般數(shù)量關(guān)系是： 過橋的路程 = 橋長(zhǎng) + 車長(zhǎng) 車速 = （橋長(zhǎng) + 車長(zhǎng)）÷過橋時(shí)間 通過橋的時(shí)間 =（橋長(zhǎng) + 車長(zhǎng)）÷車速 橋長(zhǎng) = 車速×過橋時(shí)間 車長(zhǎng) 車長(zhǎng) = 車速×過橋時(shí)間 橋長(zhǎng) 后三個(gè)都是根據(jù)第二個(gè)關(guān)系式逆推出的。 火車通過隧道的問題和過橋問題的道理是一樣的，也要通過上面的數(shù)量關(guān)系來解決?！镜湫?/p>

2、例題】 例1：一列客車經(jīng)過南京長(zhǎng)江大橋，大橋長(zhǎng)6700米，這列客車長(zhǎng)100米，火車每分鐘行400米，這列客車經(jīng)過長(zhǎng)江大橋需要多少分鐘？ 分析與解： 從火車頭上橋，到火車尾離橋，這之間是火車通過這座大橋的過程，也就是過橋的路程是橋長(zhǎng) + 車長(zhǎng)。通過“過橋的路程”和“車速”就可以求出火車過橋的時(shí)間。 （1）過橋路程：6700 + 100 = 6800（米） （2）過橋時(shí)間：6800÷400 = 17（分） 答：這列客車通過南京長(zhǎng)江大橋需要17分鐘。 例2：一列火車長(zhǎng)160米，全車通過440米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？ 分析與解： 要想求火車過橋的速度，就要知道“過橋的路程”

3、和過橋的時(shí)間。 （1）過橋的路程：160 + 440 = 600（米） （2）火車的速度：600÷30 = 20（米） 答：這列火車每秒行20米。 想一想：你能根據(jù)例2改編一個(gè)求“火車長(zhǎng)”的題目嗎？ 例3：某列火車通過360米的第一個(gè)隧道用了24秒鐘，接著通過第二個(gè)長(zhǎng)216米的隧道用了16秒鐘，求這列火車的長(zhǎng)度？ 分析與解： 火車通過第一個(gè)隧道比通過第二個(gè)隧道多用了8秒，為什么多用8秒呢？原因是第一個(gè)隧道比第二個(gè)隧道長(zhǎng)360216 = 144（米），這144米正好和8秒相對(duì)應(yīng)，這樣可以求出車速?；疖?4秒行進(jìn)的路程包括隧道長(zhǎng)和火車長(zhǎng)，減去已知的隧道長(zhǎng)，就是火車長(zhǎng)。 （1）第一個(gè)隧道比

4、第二個(gè)長(zhǎng)多少米？ 360216 = 144（米） （2）火車通過第一個(gè)隧道比第二個(gè)多用幾秒？ 2416 = 8（秒） （3）火車每秒行多少米？ 144÷8 = 18（米） （4）火車24秒行多少米？ 18×24 = 432（米） （5）火車長(zhǎng)多少米？ 432360 = 72（米） 答：這列火車長(zhǎng)72米。 例4：某列火車通過342米的隧道用了23秒，接著通過234米的隧道用了17秒，這列火車與另一列長(zhǎng)88米，速度為每秒22米的列車錯(cuò)車而過，問需要幾秒鐘？ 分析與解： 通過前兩個(gè)已知條件，我們可以求出火車的車速和火車的車身長(zhǎng)。 （342234）÷（2317）= 18（

5、米）車速 18×23342 = 72（米） 車身長(zhǎng) 兩車錯(cuò)車是從車頭相遇開始，直到兩車尾離開才是錯(cuò)車結(jié)束，兩車錯(cuò)車的總路程是兩個(gè)車身之和，兩車是做相向運(yùn)動(dòng)，所以，根據(jù)“路程÷速度和 = 相遇時(shí)間”，可以求出兩車錯(cuò)車需要的時(shí)間。 （72 + 88）÷（18 + 22）= 4（秒） 答：兩車錯(cuò)車而過，需要4秒鐘?！灸M試題】（答題時(shí)間：30分鐘） 1. 一列火車全長(zhǎng)265米，每秒行駛25米，全車要通過一座985米長(zhǎng)的大橋，問需要多少秒鐘？ 2. 一列長(zhǎng)50米的火車，穿過200米長(zhǎng)的山洞用了25秒鐘，這列火車每秒行多少米？ 3. 一列長(zhǎng)240米的火車以每秒30米的速度過

6、一座橋，從車頭上橋到車尾離橋用了1分鐘，求這座橋長(zhǎng)多少米？ 4. 一列貨車全長(zhǎng)240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長(zhǎng)150米，問這條隧道長(zhǎng)多少米？ 5. 一列火車開過一座長(zhǎng)1200米的大橋，需要75秒鐘，火車以同樣的速度開過路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長(zhǎng)多少米？ 6. 在上下行軌道上，兩列火車相對(duì)開來，一列火車長(zhǎng)182米，每秒行18米，另一列火車每秒行17米，兩列火車錯(cuò)車而過用了10秒鐘，求另一列火車長(zhǎng)多少米？過橋問題（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)： 同學(xué)們，在上一講中我們一起研究了一些“過橋問題”的應(yīng)用題。這一講我們繼續(xù)來研究這個(gè)問題。 在一上講中，我們了解了“過橋

7、問題”的幾個(gè)關(guān)系式： 路程橋長(zhǎng)車長(zhǎng) 車速（橋長(zhǎng)車長(zhǎng)）÷通過時(shí)間 通過時(shí)間（橋長(zhǎng)車長(zhǎng)）÷車速 橋長(zhǎng)車速×通過時(shí)間車長(zhǎng) 車長(zhǎng)車速×通過時(shí)間橋長(zhǎng) 在這一講中的研究中，我們會(huì)研究其中一些關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用。閱讀思考 例1. 一列火車通過360米的第一個(gè)隧道用了24秒鐘，接著通過第二個(gè)長(zhǎng)216米的隧道用了16秒鐘，求這列火車的長(zhǎng)度。 分析解答：這道題讓我們求火車的長(zhǎng)度。我們知道：車長(zhǎng)車速×通過時(shí)間隧道長(zhǎng)。其中“通過時(shí)間”和“隧道長(zhǎng)”都是已知條件。我們就要先求出這道題的解題關(guān)鍵：車速。通過審題我們知道這列火車通過不同長(zhǎng)度的兩個(gè)隧道用了不同的時(shí)間。所以我們可以利

8、用這兩個(gè)隧道的長(zhǎng)度差和通過時(shí)間差求出車速。 車速：（米） 火車長(zhǎng)度：（米） 或（米） 答：這列火車長(zhǎng)72米 例2. 某列車通過342米的隧道用了23秒，接著通過288米的隧道用了20秒，這列火車與另一列長(zhǎng)128米、速度為22米的列車錯(cuò)車而過，問需要幾秒鐘？ 分析解答：這道題結(jié)合了過橋問題與相遇問題兩種知識(shí)。 要求錯(cuò)車而過的時(shí)間，就要知道兩列火車的長(zhǎng)度和速度。 第二列火車的長(zhǎng)度和速度是已知的，所以求第一列火車的長(zhǎng)度和速度就是解題的關(guān)鍵。 第一列火車速度：（米） 第一列火車長(zhǎng)度：（米） 或（米） 錯(cuò)車時(shí)間：（秒） 答：兩列火車錯(cuò)開而過需要5秒鐘。 例3. 一位旅客乘火車以每秒15米的速度前進(jìn)，他看

9、見對(duì)面開來的火車只用2秒鐘就從他身邊駛過。如果知道迎面來的火車長(zhǎng)70米，求它每小時(shí)行駛多少千米？ 分析解答：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題，別受誤導(dǎo)。 這道題與上一道題有著本質(zhì)的不同。這道題是以這個(gè)旅客為標(biāo)準(zhǔn)，第二列火車從車頭到車尾從他身邊經(jīng)過用了2秒鐘，也就是70米長(zhǎng)用2秒鐘走完。而這個(gè)過程的速度是兩列火車的速度和。 速度和：（米） 火車速度：（米） 答：迎面而來的火車每小時(shí)行駛20千米?！灸M試題】（答題時(shí)間：30分鐘） 1. 一列貨車全長(zhǎng)240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長(zhǎng)150米，這條隧道長(zhǎng)多少米？ 2. 一列火車開過一座長(zhǎng)1200米的大橋，需要75秒鐘，火車開

10、過路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長(zhǎng)多少米？ 3. 一列火車通過一座長(zhǎng)530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘，求這列火車的速度與車身的長(zhǎng)度。 4. 在上、下行軌道上，兩列火車相對(duì)開來，一列火車長(zhǎng)182米，每秒行18米，另一列火車每秒行17米，兩列火車錯(cuò)車而過用了10秒鐘，求另一列火車長(zhǎng)多少米？ 5. 有兩列火車，一列長(zhǎng)140米，每秒行24米，另一列長(zhǎng)230米，每秒行13米，現(xiàn)在兩車相向而行，求這兩列火車錯(cuò)車時(shí)從相遇到離開需幾秒鐘？【試題答案】 1. 一列貨車全長(zhǎng)240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長(zhǎng)150米，這條隧道長(zhǎng)多少米？ 隧道

11、長(zhǎng)210米 2. 一列火車開過一座長(zhǎng)1200米的大橋，需要75秒鐘，火車開過路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長(zhǎng)多少米？ 車長(zhǎng)300米 3. 一列火車通過一座長(zhǎng)530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘，求這列火車的速度與車身的長(zhǎng)度。 車速15米，車長(zhǎng)70米 4. 在上、下行軌道上，兩列火車相對(duì)開來，一列火車長(zhǎng)182米，每秒行18米，另一列火車每秒行17米，兩列火車錯(cuò)車而過用了10秒鐘，求另一列火車長(zhǎng)多少米？ 車長(zhǎng)168米 5. 有兩列火車，一列長(zhǎng)140米，每秒行24米，另一列長(zhǎng)230米，每秒行13米，現(xiàn)在兩車相向而行，求這兩列火車錯(cuò)車時(shí)從相遇到離開需幾秒鐘？ 錯(cuò)車時(shí)間10

12、秒【試題答案】 1. 一列火車全長(zhǎng)265米，每秒行駛25米，全車要通過一座985米長(zhǎng)的大橋，問需要多少秒鐘？ （265 + 985）÷25 = 50（秒） 答：需要50秒鐘。 2. 一列長(zhǎng)50米的火車，穿過200米長(zhǎng)的山洞用了25秒鐘，這列火車每秒行多少米？ （200 + 50）÷25 = 10（米） 答：這列火車每秒行10米。 3. 一列長(zhǎng)240米的火車以每秒30米的速度過一座橋，從車頭上橋到車尾離橋用了1分鐘，求這座橋長(zhǎng)多少米？ 1分 = 60秒 30×60240 = 1560（米） 答：這座橋長(zhǎng)1560米。 4. 一列貨車全長(zhǎng)240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長(zhǎng)150米，問這條隧道長(zhǎng)多少米？ 15×40240150 = 210（米） 答：這條隧道長(zhǎng)210米。 5. 一列火車開過一座長(zhǎng)1200米的大橋，需要75秒鐘，火車以同樣的速度開過路旁的電線桿