改變一個錯誤

1、改變一個錯誤=學習一個真理找規(guī)律案例 課堂是一個動態(tài)生成具有生命化的活動場所。教師要善于捕捉在生成中學生出現(xiàn)的錯誤，及時為學生搭建糾錯平臺，最終揭示學生表象問題后面的數(shù)學思維，喚醒教育資源的潛在動力。一、直面生成，錯誤自述，充分挖掘表象后面的思維方法。新課改以來，課堂教學中更加注重學生學習生成中出現(xiàn)的問題，充分挖掘展示學生錯誤背后的實質(zhì)。在找規(guī)律的教學活動中，教師課堂巡視中發(fā)現(xiàn)學生在填表中出現(xiàn)問題，并且認為問題莫明其妙時，馬上展開全班交流。請出現(xiàn)錯誤的同學說出表格中填充的內(nèi)容，一共有10個數(shù)，每次框住相鄰的兩個數(shù)，平移次數(shù)是8次，不同和的個數(shù)是9個；每次框住相鄰的三個數(shù)呢？四個呢？從具體的數(shù)據(jù)

2、到字母數(shù)表，一共有m個數(shù)，每次框住相鄰的n個數(shù)，平移次數(shù)是“o”次。你是怎么想的？按照字母順序m、n、o。大家談一談？通過充分討論得出：規(guī)律必須是同類現(xiàn)象背后的共同本質(zhì)。整個表格中的數(shù)據(jù)都反映出一個共同規(guī)律：總個數(shù)每次框住的個數(shù)=平移次數(shù)。因此m，n，對應(yīng)的規(guī)律是mn。一個看似無稽的錯例，反映出孩子們認識事物過程，從具體到抽象，從特殊到一般是質(zhì)的飛躍。在錯例辨析中學生認識更加深刻，同時收獲了認識事物、觀察事物的方法，體會列表思考的策略。二、直面沉默，給足時間空間，充分調(diào)動學生學習積極性學生“動起來”，課堂才能“活起來”?！皠印笔侵笇W生“思維”動起來，學生在課堂上只有經(jīng)歷獨立思考，主動參與，積極

3、思維才能深入學習，獲得成功體驗。找規(guī)律教學中，引入新課后，學生經(jīng)歷獨立探索尋找規(guī)律，方法多種多樣。計算、畫圈、連線、數(shù)數(shù)、數(shù)間隔、平移數(shù)框等等。在獨立探索過程中，學生的思維充分調(diào)動起來，在解決問題過程中，對于基礎(chǔ)練習學生對答如流。在拓展練習時，當出現(xiàn)一組數(shù)表從514，每次框住相鄰的兩個數(shù)，一共有幾種不同的框法？一名學生站起來猶豫追問：你為什么猶豫？這組數(shù)不是從1開始的。這樣靈動的捕捉，學生發(fā)現(xiàn)：總個數(shù)不一定就是最后一個數(shù)。發(fā)現(xiàn)與初次建模產(chǎn)生碰撞，從而使新知建模更加豐富。這里的沉默是積極思維后的沉默。三、放飛思維，積極評價，使孩子體驗成功的喜悅教育家陶行知先生說：“教育是心心相印的活動，唯獨從心

4、里發(fā)出來的，才能打動心的深處?！焙⒆邮强涑鰜淼?，每個孩子在成長中都需要老師的鼓勵，也許一個眼神、一個手勢、一句鼓勵的話語都會給學生的成長帶來不可估量的作用。課堂上，對待孩子的錯誤，真誠交流，真誠激勵，給每一個孩子都提供展示的機會，使每個孩子都展示不一樣的精彩，相信課堂將是思維的海洋，孩子的創(chuàng)造性一定能真正發(fā)揮出來。相信這樣的課堂一定會“有滋有味”。 善待“意外”,課堂會更精彩 真正的課堂應(yīng)該是豐富多彩的課堂，能夠真實地反映學生的情況，大膽地暴露出乎教師意料之外的情況。作為教師，我們要正確處理這些“意外”，發(fā)揮教學機智，使意外成為寶貴的教學資源，讓學生思維“活”起來，精彩將不約而至。 

5、案例：教學 除數(shù)是小數(shù)的除法  以往的教學經(jīng)驗告訴我：在移動小數(shù)點的位置時學生最容易出錯，有一部分學生往往會把除數(shù)、被除數(shù)的小數(shù)點同時劃去，而不考慮“擴大的倍數(shù)是否相同”。為此，在新授過程中，我有意識地進行了強調(diào)且出示豎式計算“2.25÷1.5”作為鞏固題，并指名讓張子墨同學板演。我巡視時發(fā)現(xiàn)絕大部分學生都按計算法則正確地演算完畢，而張子墨同學還在慢慢地思考著，突然，他先把被除數(shù)“2.25”的小數(shù)點劃去。這時，其他學生紛紛喊道：“錯了!錯了!”示意學生安靜的同時，我也感到納悶：在算理方面，我花了足夠多的時間，一步一步地引導學生從商不變性質(zhì)入手，為什么還有學生先劃去被除數(shù)的小

6、數(shù)點呢?接著，又出現(xiàn)了令我驚訝的一幕：他又把除數(shù)的小數(shù)點劃去，在5的后面添了一個0，接著演算的算式是225÷150=1.5。我暗暗慶幸自己沒有妄下論斷，也為這位學生的創(chuàng)新思維感到欣慰。我接著問其他學生：“你們的計算結(jié)果也是1.5嗎?”學生們異口同聲地說：“是?！边@時，單明哲站起來說道：“他的答案是對的，但方法是錯的。因為我們在計算除數(shù)是小數(shù)的除法時，應(yīng)該把除數(shù)變成整數(shù)，然后根據(jù)除數(shù)擴大的倍數(shù)，相應(yīng)的擴大被除數(shù)的倍數(shù)。這里除數(shù)擴大10倍，被除數(shù)也應(yīng)該擴大10倍?！蔽覜]有解釋，而是用信任的目光示意著張子墨來解釋。張子墨回答道：“我把2.25的小數(shù)點劃去是把被除數(shù)擴大100倍，根據(jù)商不變的性質(zhì)，除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動兩位才能擴大100倍，所以添上一個零，把1.5變成150?！蔽医又鴨枺骸巴瑢W們認為他的解釋合不合理?”“合理。”這是梁恩慈同學站起來問：“老師，照這樣，不是所有的小數(shù)除法都可以轉(zhuǎn)變成整數(shù)除以整數(shù)了?”“是的，只不過要注意正確運用商不變的性質(zhì)?！蔽乙騽堇麑?，讓學生比較這兩種方法的優(yōu)劣。在激烈的討論與爭辯中，我又設(shè)計了一道豎式計算“2.2525÷1.5”，讓學生學會方法的擇優(yōu)。