2019年四川內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)真題復(fù)習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年四川內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)真題復(fù)習(xí)（附答案）副標(biāo)題題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1. -16的相反數(shù)是（）A. 6B. 6C. 16D. 162. -用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 268×103B. 268×104C. 26.8×104D. 2.68×1053. 下列幾何體中，主視圖為三角形的是（）A. B. C. D. 4. 下列事件為必然事件的是（）A. 袋中有4個(gè)藍(lán)球，2個(gè)綠球，共6個(gè)球，隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球B. 三角形的內(nèi)角和為180C. 打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放廣告D.

2、拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上5. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D. 6. 下列運(yùn)算正確的是（）A. m2m3=m6B. (m4)2=m6C. m3+m3=2m3D. (mn)2=m2n27. 在函數(shù)y=1x+3+4x中，自變量x的取值范圍是（）A. x<4B. x4且x3C. x>4D. x4且x38. 如圖，在ABC中，DEBC，AD=9，DB=3，CE=2，則AC的長為（）A. 6B. 7C. 8D. 99. 一個(gè)等腰三角形的底邊長是6，腰長是一元二次方程x2-8x+15=0的一根，則此三角形的周長是（）A. 16B.

3、 12C. 14D. 12或1610. 如圖，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60°，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長為（）A. 1.6B. 1.8C. 2D. 2.611. 若關(guān)于x的代等式組x2+x+1303x+5a+44(x+1)+3a恰有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A. 1a<32B. 1<a32C. 1<a<32D. a1或a>3212. 如圖，將ABC沿著過BC的中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的B1處，稱為第一次操作，折痕DE到AC的距離為h1；還原紙片后，再將BDE沿著過

4、BD的中點(diǎn)D1的直線折疊，使點(diǎn)B落在DE邊上的B2處，稱為第二次操作，折痕D1E1到AC的距離記為h2；按上述方法不斷操作下去經(jīng)過第n次操作后得到折痕Dn-1En-1，到AC的距離記為hn若h1=1，則hn的值為（）A. 1+12n1B. 1+12nC. 212n1D. 212n二、填空題（本大題共8小題，共44.0分）13. 分解因式：xy2-2xy+x=_14. 一組數(shù)據(jù)為0，1，2，3，4，則這組數(shù)據(jù)的方差是_15. 若1m+1n=2，則分式5m+5n2mnmn的值為_16. 如圖，在平行四邊形ABCD中，ABAD，A=150°，CD=4，以CD為直徑的O交AD于點(diǎn)E，則圖中陰

5、影部分的面積為_17. 若|1001-a|+a1002=a，則a-10012=_18. 如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，且AB=23AC，點(diǎn)D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，分別以AB，DE，BC為邊，在AC同側(cè)作三個(gè)正方形，得到三個(gè)平行四邊形（陰影部分）的面積分別記作S1、S2、S3，若S1=5，則S2+S3=_19. 若x、y、z為實(shí)數(shù)，且x+2yz=4xy+2z=1，則代數(shù)式x2-3y2+z2的最大值是_20. 如圖，在菱形ABCD中，simB=45，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD、BC上，將四邊形AEFB沿EF翻折，使AB的對應(yīng)線段MN經(jīng)過頂點(diǎn)C，當(dāng)MNBC時(shí)，AEAD的值是_三、解答題（本大題共8

6、小題，共80.0分）21. 計(jì)算：（-1）2019+（-12）-2+|3-2|+3tan30°22. 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長線上的一點(diǎn)，且BE=DF，連結(jié)AE、AF、EF（1）求證：ABEADF；（2）若AE=5，請求出EF的長23. “大千故里，文化內(nèi)江”，我市某中學(xué)為傳承大千藝術(shù)精神，征集學(xué)生書畫作品王老師從全校20個(gè)班中隨機(jī)抽取了A、B、C、D4個(gè)班，對征集作品進(jìn)行了數(shù)量分析統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）王老師采取的調(diào)查方式是_（填“普查”或“抽樣調(diào)査”），王老師所調(diào)查的4個(gè)班共征集到作品_件，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖

7、中，表示C班的扇形周心角的度數(shù)為_；（3）如果全校參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有1名作者是男生，3名作者是女生現(xiàn)要從獲得一等獎(jiǎng)的作者中隨機(jī)抽取兩人去參加學(xué)校的總結(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）24. 如圖，兩座建筑物DA與CB，其中CB的高為120米，從DA的頂點(diǎn)A測得CB頂部B的仰角為30°，測得其底部C的俯角為45°，求這兩座建筑物的地面距離DC為多少米？（結(jié)果保留根號）25. 如圖，一次函數(shù)y=mx+n（m0）的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)A（a，4）和點(diǎn)B（8，b）過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足

8、為點(diǎn)C，AOC的面積為4（1）分別求出a和b的值；（2）結(jié)合圖象直接寫出mx+nkx的解集；（3）在x軸上取點(diǎn)P，使PA-PB取得最大值時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)26. 某商店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種商品，A種商品毎件的進(jìn)價(jià)比B種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，用3000元購進(jìn)A種商品和用1800元購進(jìn)B種商品的數(shù)量相同商店將A種商品每件的售價(jià)定為80元，B種商品每件的售價(jià)定為45元（1）A種商品每件的進(jìn)價(jià)和B種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）商店計(jì)劃用不超過1560元的資金購進(jìn)A、B兩種商品共40件，其中A種商品的數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？（3）端午節(jié)期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對每

9、件A種商品售價(jià)優(yōu)惠m（10m20）元，B種商品售價(jià)不變，在（2）條件下，請?jiān)O(shè)計(jì)出銷售這40件商品獲得總利潤最大的進(jìn)貨方案27. AB與O相切于點(diǎn)A，直線l與O相離，OBl于點(diǎn)B，且OB=5，OB與O交于點(diǎn)P，AP的延長線交直線l于點(diǎn)C（1）求證：AB=BC；（2）若O的半徑為3，求線段AP的長；（3）若在O上存在點(diǎn)G，使GBC是以BC為底邊的等腰三角形，求O的半徑r的取值范圍28. 兩條拋物線C1：y1=3x2-6x-1與C2：y2=x2-mx+n的頂點(diǎn)相同（1）求拋物線C2的解析式；（2）點(diǎn)A是拋物找C2在第四象限內(nèi)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作APx軸，P為垂足，求AP+OP的最大值；（3）設(shè)拋

10、物線C2的頂點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-4），問在C2的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使線段QB繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段QB，且點(diǎn)B恰好落在拋物線C2上？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：-的相反數(shù)是，故選：C根據(jù)相反數(shù)的定義即可得到結(jié)論本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2.【答案】D【解析】解：數(shù)字-用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為：-2.68×105， 故選：D科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)

11、原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3.【答案】A【解析】解：A、主視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確； B、主視圖是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、主視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、主視圖是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：A分別找出從圖形的正面看所得到的圖形即可此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖是從幾何體的正面看所得到的圖形4.【答案】B【解析】解：A袋中有4個(gè)藍(lán)球，2個(gè)綠球，共6個(gè)球，隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球是不可能事件； B三角形的內(nèi)角

12、和為180°是必然事件； C打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放廣告是隨機(jī)事件； D拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上是隨機(jī)事件； 故選：B一定會(huì)發(fā)生的事情稱為必然事件依據(jù)定義即可解答本題主要考查隨機(jī)事件，關(guān)鍵是理解必然事件為一定會(huì)發(fā)生的事件；解決此類問題，要學(xué)會(huì)關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析、看待、解決問題，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)5.【答案】D【解析】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確

13、 故選：D根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解此題考查了軸對稱及中心對稱圖形的判斷，解答本題的關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，屬于基礎(chǔ)題6.【答案】C【解析】解：Am2m3=m5，故選項(xiàng)A不合題意； B（m4）2=m8，故選項(xiàng)B不合題意； Cm3+m3=2m3，故選項(xiàng)C符合題意； D（m-n）2=m2-2mn+n2，故選項(xiàng)D不合題意 故選：C分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)的法則以及完全平方公式化簡即可判斷本題主要考查了冪的運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)的法則以及完全平方公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵7.【答案】D【解析】解：由題意得，x+30，4-x0， 解得，x4且x-3，

14、故選：D根據(jù)分式有意義的條件、二次根式有意義的條件列出不等式，計(jì)算即可本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，掌握分式有意義的條件、二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵8.【答案】C【解析】解：DEBC，=，即=，AE=6，AC=AE+EC=6+2=8故選：C利用平行線分線段成比例定理得到=，利用比例性質(zhì)求出AE，然后計(jì)算AE+EC即可本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例9.【答案】A【解析】解：解方程x2-8x+15=0，得：x=3或x=5， 若腰長為3，則三角形的三邊為3、3、6，顯然不能構(gòu)成三角形； 若腰長為5，則三角形三邊長為5、5、6，此時(shí)三角形的周長為16

15、， 故選：A先利用因式分解法解方程求出x的值，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出三角形的三邊長度，繼而相加即可得本題考查了解一元二次方程和等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理等知識(shí)點(diǎn)，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵10.【答案】A【解析】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AD=AB， B=60°，AD=AB， ADB為等邊三角形， BD=AB=2， CD=CB-BD=1.6， 故選：A根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到AD=AB，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答即可本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵11.【答案】B【解析】解：解不等式+0，得：x-，解不等式3x+5a+4

16、4（x+1）+3a，得：x2a，不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，這三個(gè)整數(shù)解為0、1、2，22a3，解得1a，故選：B先求出不等式組的解集，再根據(jù)不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍此題考查的是一元一次不等式的解法和特殊解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了12.【答案】C【解析】解：D是BC的中點(diǎn)，折痕DE到AC的距離為h1點(diǎn)B到DE的距離=h1=1，D1是BD的中點(diǎn)，折痕D1E1到AC的距離記為h2，點(diǎn)B到D1E1的距離=h2=1+h1=1+，同理：h3=h2+h1=1+，h4=h3+h1=1+hn=1+=2-故選：C根據(jù)相似三角形

17、的性質(zhì)，對應(yīng)高的比對于相似比，得出h2=，依次得出h3、h4、h5、hn，再對hn進(jìn)行計(jì)算變形即可考查圖形變化規(guī)律的問題，首先根據(jù)變化求出第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出一般性的結(jié)論13.【答案】x（y-1）2【解析】解：xy2-2xy+x， =x（y2-2y+1）， =x（y-1）2先提公因式x，再對剩余項(xiàng)利用完全平方公式分解因式本題考查提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式，本題要進(jìn)行二次分解因式，分解因式要徹底14.【答案】2【解析】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（1+2+3+4）÷5=2，則方差S2=（0-2）2+（1-2）2+（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=2；故答

18、案為：2先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的計(jì)算公式S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2代入計(jì)算即可本題考查了方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立15.【答案】-4【解析】解：+=2，可得m+n=2mn，=-4；故答案為-4；由+=2，可得m+n=2mn；化簡=，即可求解；本題考查分式的值；能夠通過已知條件得到m+n=2mn，整體代入的思想是解題的關(guān)鍵；16.【答案】23+3【解析】解：如圖，連接OE，作OFDE于點(diǎn)F，四邊形ABCD是平行四邊形，且A=1

19、50°，D=30°，則COE=2D=60°，CD=4，CO=DO=2，OF=OD=1，DF=ODcosODF=2×=，DE=2DF=2，圖中陰影部分的面積為+×2×1=+，故答案為：+連接OE，作OFDE，先求出COE=2D=60°、OF=OD=1，DF=ODcosODF=，DE=2DF=2，再根據(jù)陰影部分面積是扇形與三角形的面積和求解可得本題考查的是扇形面積計(jì)算、平行四邊形的性質(zhì)，掌握扇形面積公式：S=是解題的關(guān)鍵17.【答案】1002【解析】解：a-1000，a1002由|1001-a|+=a，得-1001+a+=a，=

20、1001，a-1002=10012a-10012=1002故答案是：1002由二次根式有意義的條件得到a1002，據(jù)此去絕對值并求得a的值，代入求值即可考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)18.【答案】354【解析】解：設(shè)BE=x，則EC=x，AD=BD=2x，四邊形ABGF是正方形，ABF=45°，BDH是等腰直角三角形，BD=DH=2x，S1=DHAD=，即2x2x=，BD=2x，BE=x，S2=MHBD=（3x-2x）2x=2x2，S3=ENBE=xx=x2，S2+S3=2x2+x2=3x2=，故答案為：設(shè)BE=x，根據(jù)正方形的性質(zhì)、平行四邊形的面積公式分別

21、表示出S1，S2，S3，根據(jù)題意計(jì)算即可本題考查的是正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，掌握正方形的四條邊相等、四個(gè)角都是90°是解題的關(guān)鍵19.【答案】26【解析】解：，-得，y=1+z，把y=1+z代入得，x=2-z，則x2-3y2+z2=（2-z）2-3（1+z）2+z2=-z2-10z+1=-（z+5）2+26，當(dāng)z=5時(shí)，x2-3y2+z2的最大值是26，故答案為：26解三元一次方程組，用z表示出x、y，根利用配方法計(jì)算即可本題考查的是二次函數(shù)的最值、三元一次方程組的解法，掌握配方法求二次函數(shù)最大值的一般步驟是解題的關(guān)鍵20.【答案】29【解析】解：延長CM交AD于點(diǎn)G，將四邊

22、形AEFB沿EF翻折，AE=ME，A=EMC，BF=FN，B=N，AB=MN四邊形ABCD是菱形AB=BC=CD=AD，B=D，A+B=180°simB=sinN=，設(shè)CF=4x，F(xiàn)N=5x，CN=3x，BC=9x=AB=CD=AD，simB=sinD=GC=GM=GC-（MN-CN）=-6x=xA+B=180°，EMC+EMG=180°B=EMGsinB=sinEMG=cosEMG=EM=2x，AE=2x，=故答案為：由折疊的性質(zhì)可得AE=ME，A=EMC，BF=FN，B=N，AB=MN，設(shè)CF=4x，F(xiàn)N=5x，BC=9x，由勾股定理可得CN=3x，GM=x，

23、AE=EM=2x，即可求的值本題考查翻折變換，菱形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題21.【答案】解：（-1）2019+（-12）-2+|3-2|+3tan30°=-1+4+（2-3）+3×33=3+2-3+3=5；【解析】化簡每一項(xiàng)為（-1）2019+（-）-2+|-2|+3tan30°=-1+4+（2-）+3×；本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算；掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，牢記特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵22.【答案】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，ABC=ADC=ADF=90°，

24、在ABE和ADF中，AB=ADABE=ADFBE=DF，ABEADF（SAS）；（2）解：ABEADF，AE=AF，BAE=DAF，BAE+EAD=90°，DAF+EAD=90°，即EAF=90°，EF=2AE=52【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD，ABC=ADC=ADF=90°，利用SAS定理證明結(jié)論； （2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=AF，BAE=DAF，得到AEF為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、正方形的性質(zhì)整式解題的關(guān)鍵23.【答案

25、】抽樣調(diào)査   6   150°【解析】解：（1）王老師采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)査，4÷=24，所以王老師所調(diào)查的4個(gè)班共征集到作品24件，B班的作品數(shù)為24-4-10-4=6（件），條形統(tǒng)計(jì)圖為：（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示C班的扇形周心角=360°×=150°；故答案為抽樣調(diào)査；6；150°；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽中一男一女的結(jié)果數(shù)為6，所以恰好抽中一男一女的概率=（1）根據(jù)題意可判斷王老師采取的調(diào)查方式，再利用A班的作品數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總作品件數(shù)，然后計(jì)算出B班的作品

26、數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用360°乘以C班的作品件數(shù)所占的百分比得到在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示C班的扇形周心角的度數(shù)；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出抽中一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖24.【答案】解：作AEBC于E，則四邊形ADCE為矩形，AD=CE，設(shè)BE=x，在RtABE中，tanBAE=BEAE，則AE=BEtanBAE=3x，EAC=45°，EC=AE=3x，由題意得，BE+CE=1

27、20，即3x+x=120，解得，x=60（3-1），AD=CE=3x=180-603，DC=180-603，答：兩座建筑物的地面距離DC為（180-603）米【解析】作AEBC于E，設(shè)BE=x，利用正切的定義用x表示出EC，結(jié)合題意列方程求出x，計(jì)算即可本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵25.【答案】解：（1）點(diǎn)A（a，4），AC=4，SAOC=4，即12OCAC=4，OC=2，點(diǎn)A（a，4）在第二象限，a=-2  A（-2，4），將A（-2，4）代入y=kx得：k=-8，反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y=8x，把B（8，b）

28、代入得：b=-1，B（8，-1）因此a=-2，b=-1；（2）由圖象可以看出mx+nkx的解集為：-2x0或x8；B（3）如圖，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，直線AB與x軸交于P，此時(shí)PA-PB最大，B（8，-1）B（8，1）設(shè)直線AP的關(guān)系式為y=kx+b，將A（-2，4），B（8，1）代入得：2k+b=48k+b=1解得：k=310，b=175，直線AP的關(guān)系式為y=310x+175，當(dāng)y=0時(shí)，即310x+175=0，解得x=343，P（343，0）【解析】（1）由AOC的面積為4，可求出a的值，確定反比例函數(shù)的關(guān)系式，把點(diǎn)B坐標(biāo)代入可求b的值， （2）根據(jù)圖象觀察當(dāng)自變量x取何值時(shí)，一次函

29、數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象的下方即可，注意由兩部分 （3）由對稱對稱點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，直線AB與x軸交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一次函數(shù)、軸對稱以及待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式等知識(shí)，理解作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，直線AB與x軸交于P， 此時(shí)PA-PB最大26.【答案】解：（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，則B種商品每件的進(jìn)價(jià)是（x-20）元，由題意得：3000x=1800x20，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，且符合題意，50-20=30，答：A種商品每件的進(jìn)價(jià)是50元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)是30元；（2）設(shè)購買A種商品a件，則購買

30、B商品（40-a）件，由題意得：50a+30(40a)1560a40a2，解得：403a18，a為正整數(shù)，a=14、15、16、17、18，商店共有5種進(jìn)貨方案；（3）設(shè)銷售A、B兩種商品共獲利y元，由題意得：y=（80-50-m）a+（45-30）（40-a），=（15-m）a+600，當(dāng)10m15時(shí)，15-m0，y隨a的增大而增大，當(dāng)a=18時(shí)，獲利最大，即買18件A商品，22件B商品，當(dāng)m=15時(shí)，15-m=0，y與a的值無關(guān)，即（2）問中所有進(jìn)貨方案獲利相同，當(dāng)15m20時(shí)，15-m0，y隨a的增大而減小，當(dāng)a=14時(shí)，獲利最大，即買14件A商品，26件B商品【解析】（1）設(shè)A種商品每

31、件的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)用3000元購進(jìn)A種商品和用1800元購進(jìn)B種商品的數(shù)量相同，列分式方程，解出可得結(jié)論； （2）設(shè)購買A種商品a件，根據(jù)用不超過1560元的資金購進(jìn)A、B兩種商品共40件，A種商品的數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，列不等式組，解出取正整數(shù)可得結(jié)論； （3）設(shè)銷售A、B兩種商品共獲利y元，根據(jù)y=A商品的利潤+B商品的利潤，根據(jù)m的值及一次函數(shù)的增減性可得結(jié)論本題考查了分式方程和一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程可不等式組求解，分式方程要注意檢驗(yàn)27.【答案】（1）證明：如圖1，連接OA，AB與O相切，OAB=90°

32、;，OAP+BAC=90°，OBl，BCA+BPC=90°，OA=OP，OAP=OPA=BPC，BAC=BCA，AB=BC；（2）解：如圖1，連接AO并延長交O于D，連接PD，則APD=90°，OB=5，OP=3，PB=2，BC=AB=OB2OA2=4，在RtPBC中，PC=PB2+BC2=25，DAP=CPB，APD=PBC=90°，DAPPBC，APPB=ADPC，即AP2=625，解得，AP=655；（3）解：如圖2，作BC的垂直平分線MN，作OEMN于E，則OE=12BC=12AB=12×52r2，由題意得，O于MN有交點(diǎn)，OEr，即12×52r2r，解得，r5，直線l與O相離，r5，則使GBC是以BC為底邊的等腰三角形，O的半徑r的取值范圍為：5r5【解析】（1）連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OAB=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、對頂角相等得到BAC=BCA，根據(jù)等腰三角形的判定定理證