高三一輪復(fù)習(xí)等差數(shù)列 (2)

1、§22.1等差數(shù)列的概念【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1 了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法，了解數(shù)列是一種特殊函數(shù)；2 了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)；3 理解等差數(shù)列的概念，掌握其通項(xiàng)公式； 【重點(diǎn)難點(diǎn)】理解等差數(shù)列的概念，建立函數(shù)思想【知識(shí)梳理】（1）數(shù)列定義：數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，它的定義域是正整數(shù)集或的有限子集，通項(xiàng)公式就是這一函數(shù)的解析表達(dá)式。數(shù)列的各項(xiàng)即是自變量（項(xiàng)數(shù)）從1開始自小到大依次取自然數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的一系列函數(shù)值。數(shù)列的一般形式：簡記為數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列，項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)列。數(shù)列的圖象是一些孤立的點(diǎn)（2）等差數(shù)列的定義：數(shù)列中，若（常

2、數(shù)），對(duì)都成立，則數(shù)列叫等差數(shù)列，常數(shù)叫等差數(shù)列的公差。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為 通項(xiàng)公式推廣：（3）等差數(shù)列的一些簡單性質(zhì)：1、對(duì)于任意正整數(shù)n，都有2、數(shù)列是等差數(shù)列對(duì)于任意的正整數(shù)，有3、對(duì)于任意的整數(shù)，如果，那么4、已知、是等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列5、已知是等差數(shù)列，則等都是等差數(shù)列（4）等差中項(xiàng)的概念 三數(shù)a,b,c成等差，即b是a,c的等差中項(xiàng)；【課前預(yù)習(xí)】1數(shù)列中，若 對(duì)都成立，則數(shù)列叫等差數(shù)列，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .2. 根據(jù)下列數(shù)列的前項(xiàng)的值，寫出滿足反映給出規(guī)律的一個(gè)通項(xiàng)公式。(1)3，5，9，17，33， （2）0，3，8，15，24， （3） （4）0，-1，0，-1，0

3、，-1， 3在1和4之間插入5個(gè)數(shù)，使它們組成等差數(shù)列，則插入的第四個(gè)數(shù)為 .4 在等差數(shù)列中，(1) 若，則= ；(2) 若,則d= ；(3) 若，則的等差中項(xiàng)為 .【典型例題】題型一：遞推公式的應(yīng)用 例1根據(jù)下列數(shù)列的遞推公式，寫出它的前5項(xiàng)，并歸納出通項(xiàng)公式： （1）；（2）；（3）。 題型二：等差數(shù)列的基本量的計(jì)算例2 (1)已知等差數(shù)列中，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.(2) 等差數(shù)列中，,則此數(shù)列前20項(xiàng)和等于A.160 B.180 C.200 D.220 例3 已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為-20，且從第8項(xiàng)開始為正數(shù)，求公差d的取值范圍.題型三：等差數(shù)列的判定 例4已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，又，（1

4、）求證：是等差數(shù)列； (2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列？題型四：等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用 例5 在和之間插入n個(gè)正數(shù)，使這個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列，求所插入的n個(gè)數(shù)之和；【鞏固練習(xí)】1已知等差數(shù)列中，若 . 2.已知數(shù)列滿足，求數(shù)列 的通項(xiàng)公式. 3. 等差數(shù)列中， 5，它的前11項(xiàng)的平均值是5，若從中抽取1項(xiàng)，余下10項(xiàng)的平均值是4，則抽取的是： A B C D4. 將正偶數(shù)按下表排成4列：第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24 28 26則2008在 行 列.【本課小結(jié)】【課后作業(yè)】1已知等差數(shù)列滿足，求數(shù)列的前11項(xiàng)和.2已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，問1025是否為數(shù)列 中的項(xiàng)，說明理由；3已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=9-2n，則Hn=|a1|+|a2|+|an|= 4.函數(shù)f(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn(nN*),且y= f(x