第一章微弱信號檢測與隨機噪聲2015

1、微弱信號檢測微弱信號檢測學習的目的？學習的目的？教師的職責？教師的職責？本課程的學習及考核方式：本課程的學習及考核方式：學習：學習： 教授、討論式，每章開始前布置教授、討論式，每章開始前布置本章總結及增加新內容的小組名單，本章本章總結及增加新內容的小組名單，本章最后最后1小時該小組進行匯報。小時該小組進行匯報?？己耍浩綍r上課情況、課堂回答問題情況考核：平時上課情況、課堂回答問題情況、小組匯報情況、完成的大作業(yè)以及實驗、小組匯報情況、完成的大作業(yè)以及實驗等成績的綜合。等成績的綜合。一次教學方式微變的嘗試！一次教學方式微變的嘗試！ 微弱信號檢測微弱信號檢測l總總 學學 時時 ：32 課內學時課內學

2、時：30l教學方式教學方式：講授、討論、自學l適用專業(yè)適用專業(yè)：測試計量技術及儀器 電類 l考核方式考核方式：考試及大作業(yè)l預修課程預修課程：數(shù)字信號處理，數(shù)字化測試技術，概率論等l授課教師：劉文波 l聯(lián)系電話Email:l使用教材: 以 ”微弱信號檢測微弱信號檢測” 為主 高晉占高晉占 編著編著 清華大學出清華大學出版社版社 相關的教材相關的教材l微弱信號檢測 l曾慶勇 編著 浙江大學出版社 微弱信號檢測 陳佳圭 編著 中央廣播電視大學出版社l微弱信號檢測儀器的使用與實踐 陳佳圭、金瑾華等編著 中央廣播電視大學出版社主要教學內容主要教學內容(大綱大綱)本課程要求掌握

3、和理解以下內容：隨機噪聲基本隨機噪聲基本理論理論，電子系統(tǒng)內部噪聲和外部干擾的產生原電子系統(tǒng)內部噪聲和外部干擾的產生原因和傳播途徑因和傳播途徑，不同噪聲和干擾的抑制方法不同噪聲和干擾的抑制方法，鎖相放大、采樣積分、相關檢測及自適應降噪鎖相放大、采樣積分、相關檢測及自適應降噪等應用技術等應用技術。l教學目標： 掌握微弱信號檢測的理論與技術，達到根據不同的信號，采用不同的儀器檢測被噪聲淹沒的有用信號的目的。l課程內容：“微弱信號檢測”是從應用角度出發(fā)，討論有關檢測微弱信號的理論和方法。全書內容包括：噪聲的分類和統(tǒng)計特性，同步相干檢測的原理、鎖定放大器的主要部件相關器、同步積分器及應用；討論從噪聲中

4、恢復信號波形的取樣積分器和多點信號平均器；介紹光子計數(shù)的原理及應用；最后討論具有廣泛用前景的光學多通道分析系統(tǒng)。l教學要求：1、掌握噪聲的分類及統(tǒng)計規(guī)律；2、能夠根據被測信號的特點采用相應的檢測方法；3、理解不同儀器抑制噪聲原理。(1)對穩(wěn)定直流或緩變信號，能通過斬波器調制成頻域信號，利用鎖相放大器同步相干檢測原理，壓縮帶寬達到抑制噪聲的目的。（2）對寬譜高度重復的快變信號，若壓縮帶寬，勢必削弱信號，能用時域平均的方法，應用取樣的定理，即掌握BOXCAR平均器的使用方法，對菜單中參數(shù)進行最佳組合。（3）對滿足泊松分布的離散弱信號，能采用單光子計數(shù)器檢測，利用鑒別電平的選擇來抑制噪聲，（4）對不

5、重復的快速信號，能采用并行檢測的方法，掌握光學多道分析儀（OMA）的菜單，能采用實時、累加、延長曝光時間等方法抑制噪聲。 (為浙江大學教材的要求內容)l本課程教材采用陳佳圭編著的微弱信號檢測，由中央廣播電視大學出版社1987年出版。本課程講授36學時，實驗課10學時。主要講授微弱信號的特點和微弱信號檢測基本方法。即利用電子學的，信息論的和物理學的方法，分析噪聲產生的原因和規(guī)律，研究被測信號的特點和相干性，檢測被背景噪聲覆蓋的弱信號。本課程的目的是發(fā)展微弱信號檢測的理論，探索新的方法和原理，研制新的檢測設備以及在各學科領域中的推廣應用。主要講授內容為：l一、 噪聲、低噪聲前置放大和屏蔽接地技術；

6、l二、 頻域信號的相干檢測與相應儀器設備；l三、 時域信號的積累平均與相應儀器設備；l四、 本學科的最新進展。教學目的和要求教學目的和要求 同我們的基本一致同我們的基本一致本課程要求掌握和理解內容：隨機噪聲基本理論，電子系統(tǒng)內部噪聲和外部干擾的產生原因和傳播途徑，不同噪聲和干擾的抑制方法，鎖相放大、采樣積分、相關檢測及自適應降噪等應用技術。l課程內容與學時分配（黑體五號）課程內容與學時分配（黑體五號）l第第1章微弱信號檢測與隨機噪聲（章微弱信號檢測與隨機噪聲（6學時）學時）l微弱信號檢測概述 常規(guī)小信號檢測方法 隨機噪聲及其統(tǒng)計特征 常見隨機噪聲 隨機噪聲通過電路系統(tǒng)的響應 等效噪聲帶寬l第第

7、2章放大器的噪聲源和噪聲特性（章放大器的噪聲源和噪聲特性（6學時）學時）l 電子系統(tǒng)內部的固有噪聲源 放大器的噪聲系數(shù) 放大器的噪聲性能分析 二極管和雙極型晶體管的噪聲特性 場效應管的噪聲特性 運算放大器的噪聲特性 低噪聲放大器設計l第第3章干擾噪聲及其抑制（章干擾噪聲及其抑制（6學時）學時）l環(huán)境干擾噪聲 干擾耦合途徑 屏蔽 屏蔽電纜的接地 電路接地 其他噪聲抑制技術l第第4章鎖定放大（章鎖定放大（9學時）學時）l 相敏檢測原理 鎖定放大器的組成與部件 旋轉電容濾波及其在鎖定放大器中的應用 鎖定放大器的性能指標與動態(tài)協(xié)調 鎖定放大器應用l第五章取樣積分與數(shù)字式平均（第五章取樣積分與數(shù)字式平均

8、（9學時）學時）l取樣積分的基本原理 指數(shù)式門積分器分析 取樣積分器的工作方式 取樣積分器的參數(shù)選擇及應用 數(shù)字式平均l第第6章相關檢測（章相關檢測（9學時）學時）l相關函數(shù)的實際運算及誤差分析 相關函數(shù)算法及實現(xiàn) 相關函數(shù)峰點跟蹤 相關檢測的應用l第第7章自適應噪聲抵消（章自適應噪聲抵消（9學時）學時）(課外補充課外補充:匹配濾波器匹配濾波器,倒頻譜分析等倒頻譜分析等)l 自適應噪聲抵消原理 最陡下降法 最小均方算法 其他自適應算法 自適應濾波器的應用l希望在本課堂上積極回答問題，可加分！l概述概述l“微弱微弱”的意義的意義: 相對于噪聲而言的相對于噪聲而言的,并不是指絕對幅度并不是指絕對幅

9、度的過小的過小.那么是指什么？那么是指什么？l微弱信號檢測的任務是提高信噪比.（因此微弱的概念是？）l特點:不同于其他的檢測技術,其不過多地重視傳感器的物理模型和傳感器原理、信號轉換電路及儀表實現(xiàn)方法等，而是重視如何抑制抑制噪聲和提高信噪比提高信噪比。是一門專門抑制抑制噪聲噪聲的技術（用什么樣的技術、方法和手段來達到目的）1.核心內容：研究微弱信號檢測的理論、方法方法和設備。l5 微弱信號的表征表征(表征信號質量的主要參量表征信號質量的主要參量)：信噪比（SNR） SSNRN信有效值噪音有效值VSNRPSNR電壓比：功率比：l6 評價微弱信號檢測效果指標： 1）信噪改善比信噪改善比（SNIR）

10、 oiSNRSNIRSNRl2）檢測分辨率：檢測儀器示值可以響應與 分辨的最小輸入量輸入量的變化值(隱含信噪比) 分辨率受噪聲和誤差的的制約，其同檢測靈敏度分辨率受噪聲和誤差的的制約，其同檢測靈敏度不同不同.靈敏度靈敏度: 輸出變化量與引起輸出變化量的輸入變化量輸出變化量與引起輸出變化量的輸入變化量之比之比.是曲線的斜率是曲線的斜率;通過提高系統(tǒng)的放大倍數(shù)可以提高靈敏度通過提高系統(tǒng)的放大倍數(shù)可以提高靈敏度.l什么是微弱信號什么是微弱信號 ( 廣義廣義 ) 1. 幅度極微小的信號幅度極微小的信號 2. 被噪聲淹沒的信號被噪聲淹沒的信號 l應用領域應用領域 常規(guī)和傳統(tǒng)方法不能檢測到的微弱量的檢測常

11、規(guī)和傳統(tǒng)方法不能檢測到的微弱量的檢測 (弱光、弱磁、弱聲、小位移、微流量、微振弱光、弱磁、弱聲、小位移、微流量、微振動、微溫差、微壓差、微電導、微電流等的測動、微溫差、微壓差、微電導、微電流等的測量量 )l微弱信號與噪聲微弱信號與噪聲 背景噪聲、放大器噪聲背景噪聲、放大器噪聲l檢測方法檢測方法 1. 低噪低噪/限噪放大限噪放大(包括斬波放大包括斬波放大) 2. 降噪濾波降噪濾波(頻帶處理頻帶處理) 3. 相關檢測相關檢測(周期性信號周期性信號)。第第1章章 微弱信號檢測與隨機噪聲微弱信號檢測與隨機噪聲1.1 常規(guī)常規(guī)小信號檢測小信號檢測方法方法 1.1.1 濾波濾波 1.1.2 調制放大與解調

12、調制放大與解調(斬波放大斬波放大) 1.1.3 零位法零位法 1.1.4 反饋補償法反饋補償法1、濾波：、濾波：從頻域角度頻域角度進行處理目的：隔直、改善波形、防止混疊、克服噪聲克服噪聲適用：信號與噪聲頻帶不重疊或重疊的較少常用方法：、（注意值）、陷波或帶阻濾波器要點要點:掌握常規(guī)小信號檢測方法的原理和適用對象掌握常規(guī)小信號檢測方法的原理和適用對象 !、調制放大與解調：、調制放大與解調：目的：克服傳感器和前級放大器的克服傳感器和前級放大器的f（低頻）低頻）噪聲及緩慢漂移出現(xiàn)在后級放大器的輸出端噪聲及緩慢漂移出現(xiàn)在后級放大器的輸出端.適用：緩慢變化的信號或直流信號。（隔直不行的場合）原理框圖：o

13、 請學生推導數(shù)學公式并說明為什么？請學生推導數(shù)學公式并說明為什么？調制原理數(shù)學描述20cs( )cosssV tt高頻載波信號：被檢測信號（低頻）：( )cosccV tt( )( )( )coscos0.5cos()0.5cos()mscsccscsVtV t V ttttt和頻差頻交流信號交流信號放大處理的好處：放大器之間可以隔直（電容），因此前級放大器的漂移和f噪聲不會傳輸?shù)椒糯笃鞯暮蠹壗庹{原理數(shù)學描述解調用檢波器和相敏檢測器實現(xiàn)相乘( )( )cos0.5cos()0.5cos() cos0.25 cos(2)cos(2)2cosdmccscsccscssV tAV ttAtttAtt

14、t高頻高頻信號低頻低通濾波器后0( ) 0.5 cos0.5( )ssV tAtAV t原理的頻域描述作業(yè)1: 查閱關于斬波器斬波器的工作原理及應用的資料？、零位法、零位法 （null method）定義:通過調整對比量的大小使其盡量接近被測量，由對比量指示被測量的大小如天平、平衡電橋和電位差計原理框圖：4、反饋補償法、反饋補償法目的：克服信號變換和放大過程引入的一些干擾噪克服信號變換和放大過程引入的一些干擾噪聲聲手段：設計制作穩(wěn)定可靠的反饋環(huán)節(jié)原理框圖：請學生推導數(shù)學公式并說明為什么？請學生推導數(shù)學公式并說明為什么？原理數(shù)學描述開環(huán)系統(tǒng)輸出：k1212122yH H xH H nH n121

15、2212121212y111bFFFAHHHHHxnnAHHKAHHKAHHK閉環(huán)系統(tǒng)輸出：當足夠大時：121111ybFFFxnnKAKAH K很小很小較大較大1.2 隨機噪聲及其統(tǒng)計特征隨機噪聲及其統(tǒng)計特征 1.2.1 隨機噪聲的概率密度函數(shù)隨機噪聲的概率密度函數(shù) 噪聲電壓正態(tài)分布時噪聲電壓正態(tài)分布時xexpxxxx222)(21)(21)(xxp1)()(dxxpxPbadxxpbxaP)()(密度函數(shù)密度函數(shù)零均值噪聲零均值噪聲均值均值方差方差 各態(tài)遍歷各態(tài)遍歷 平穩(wěn)隨機過程平穩(wěn)隨機過程第第1章章 微弱信號檢測與隨機噪聲微弱信號檢測與隨機噪聲1.2 隨機噪聲及其統(tǒng)計特征隨機噪聲及其統(tǒng)計

16、特征 1.2.1 隨機噪聲的概率密度函數(shù)隨機噪聲的概率密度函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間x0，x0 之外的概率之外的概率dxedxxpxxPxxxxxxxxx0022002)(0211)(1)|(|1.6462.5763.2913.8904.4170.1000.0100.001 0.00010.00001xx/0)|(|0 xxPx3第第1章章 微弱信號檢測與隨機噪聲微弱信號檢測與隨機噪聲1.2 隨機噪聲及其統(tǒng)計特征隨機噪聲及其統(tǒng)計特征 1.2.2 隨機噪聲的均值、方差、均方值隨機噪聲的均值、方差、均方值TTxdttxTdxxptx)(21lin)()(TTTxxxdttxTdxxptx222)(21li

17、n)()(TTTdttxTdxxptxx)(21lin)()(22_2T零均值噪聲零均值噪聲2_2xxx此時此時 為有效值為有效值（均方根值（均方根值rms）22_2xxx數(shù)學期望值算子數(shù)學期望值算子E4第第1章章 微弱信號檢測與隨機噪聲微弱信號檢測與隨機噪聲1.2 隨機噪聲及其統(tǒng)計特征隨機噪聲及其統(tǒng)計特征 1.2.3 隨機噪聲的自相關函數(shù)隨機噪聲的自相關函數(shù) 一、一、自相關函數(shù)自相關函數(shù) Rx(t1，t2)TTTxdttxtxTtxtxER)()(21lin)()()()()(),(2121txtxEttRx平穩(wěn)隨機過程，其統(tǒng)計特征量與時間起點無關平穩(wěn)隨機過程，其統(tǒng)計特征量與時間起點無關5第

18、第1章章 微弱信號檢測與隨機噪聲微弱信號檢測與隨機噪聲_2)()()0(xtxtxERx1.2 隨機噪聲及其統(tǒng)計特征隨機噪聲及其統(tǒng)計特征 1.2.3 隨機噪聲的自相關函數(shù)隨機噪聲的自相關函數(shù) 一、一、自相關函數(shù)自相關函數(shù) 重要特征重要特征 （1）Rx( )= Rx( - ) （2）=0 時時 Rx( ) 具有最大值具有最大值2)(xxR（3） 時時 直流分量的功率直流分量的功率6第第1章章 微弱信號檢測與隨機噪聲微弱信號檢測與隨機噪聲1.2 隨機噪聲及其統(tǒng)計特征隨機噪聲及其統(tǒng)計特征 1.2.3 隨機噪聲的自相關函數(shù)隨機噪聲的自相關函數(shù) 一、一、自相關函數(shù)自相關函數(shù) 重要特征重要特征 （4）如果

19、隨機量）如果隨機量x(t)包含周期性分量包含周期性分量， Rx( ) 也含周也含周期性分量。期性分量。x(t) 含周期性正弦波含周期性正弦波, Rx( )無相位信息無相位信息。 （5）對于互不相關的）對于互不相關的 x ( t1) 、y ( t2) ，若，若 z ( t ) = x ( t ) + y ( t ) ， 則則 Rz( )= Rx( ) Ry( )7第第1章章 微弱信號檢測與隨機噪聲微弱信號檢測與隨機噪聲1.2 隨機噪聲及其統(tǒng)計特征隨機噪聲及其統(tǒng)計特征 1.2.4 隨機噪聲的互相關與互協(xié)方差函數(shù)隨機噪聲的互相關與互協(xié)方差函數(shù) 一、互相關函數(shù)一、互相關函數(shù) 兩個不同的隨機噪聲兩個不同

20、的隨機噪聲x(t)、y(t)在不同時刻在不同時刻t1、t2取值取值 的的相關程度相關程度 (t1 = t, t2 =t - ) Rxy( )= Ex( t - ) y( t ) (1) Rxy( ) Rxy( - ) 但但 Rxy( ) Ryx ( - ) (2) (3) Rxy( ) = xy8)()()(00yxxyRRR第第1章章 微弱信號檢測與隨機噪聲微弱信號檢測與隨機噪聲)()()(01xxxRR1.2 隨機噪聲及其統(tǒng)計特征隨機噪聲及其統(tǒng)計特征 1.2.4 隨機噪聲的互相關與互協(xié)方差函數(shù)時隨機噪聲的互相關與互協(xié)方差函數(shù)時 二、互協(xié)方差函數(shù)二、互協(xié)方差函數(shù)(t1 = t, t2 =t

21、- ) Cxy( t1, t2)= Ex(t1)- x y(t2 )-y = Rxy( )- xy (平穩(wěn)隨機噪聲平穩(wěn)隨機噪聲) x = y =0時，時， Cxy( t1, t2)= Rxy( ) 三、歸一化相關函數(shù)三、歸一化相關函數(shù)9)()()()(002yxxyxyRRR第第1章章 微弱信號檢測與隨機噪聲微弱信號檢測與隨機噪聲1.2 隨機噪聲及其統(tǒng)計特征隨機噪聲及其統(tǒng)計特征 1.2.5 隨機噪聲的功率譜密度函數(shù)隨機噪聲的功率譜密度函數(shù) )()(21)0(2_2txExdSRPxxxdeRSjxx)()(dfefSdeSRfjxjxx2)()(21)(xxPS0lin)(根據維納辛欽根據維納

22、辛欽(Wiener-Khinchin)定理定理10思考：隨機信號的自相關（互相關）同檢測有什么關系？思考：隨機信號的自相關（互相關）同檢測有什么關系？第第1章章 微弱信號檢測與隨機噪聲微弱信號檢測與隨機噪聲1.2 隨機噪聲及其統(tǒng)計特征隨機噪聲及其統(tǒng)計特征 1.2.6 相關檢測原理相關檢測原理 (1) 自相關檢測自相關檢測)()()()()()()()()(nxxnnxiiiifRRRRtntxtntxER)()()(tntxtfiii)(fR)(tfi11延遲延遲LPF第第1章章 微弱信號檢測與隨機噪聲微弱信號檢測與隨機噪聲1.2 隨機噪聲及其統(tǒng)計特征隨機噪聲及其統(tǒng)計特征 1.2.6 相關檢測

23、原理相關檢測原理 (1) 自相關檢測自相關檢測)()()()()()()(nxnxxnnxfRRRRRRR12xi(t)與與ni(t)相互獨立，則互不相關，因而為零。相互獨立，則互不相關，因而為零。)cos()(21nR當當 xi(t)為白噪聲、且為白噪聲、且足夠大時，足夠大時， Rx()0。當當 ni(t)為振幅等于為振幅等于1的正弦信號，的正弦信號，第第1章章 微弱信號檢測與隨機噪聲微弱信號檢測與隨機噪聲1.2 隨機噪聲及其統(tǒng)計特征隨機噪聲及其統(tǒng)計特征 1.2.6 相關檢測原理相關檢測原理 (2) 互相關檢測互相關檢測)()()()()()(nnxiiinfRRtntxtnER)()()(

24、tntxtfiii)(nfR)(tni13延遲延遲LPF)(tnixi(t)與與ni(t)相互獨立，則互不相關，因而為零。相互獨立，則互不相關，因而為零。第第1章章 微弱信號檢測與隨機噪聲微弱信號檢測與隨機噪聲)(2)(210NdSRxx1.3 常見隨機噪聲常見隨機噪聲 1.3.1 白噪聲白噪聲 全頻帶全頻帶(-，)上能量均等，上能量均等， 為常量。為常量。2)(0NSx)(xS20NO)(xR20NO14第第1章章 微弱信號檢測與隨機噪聲微弱信號檢測與隨機噪聲BBBNdSRxx)sin(2)(21)(01.3 常見隨機噪聲常見隨機噪聲 1.3.2 限帶白噪聲限帶白噪聲 在有限頻帶在有限頻帶

25、( )內，內， 。2)(0NSxB |20BNPx15第第1章章 微弱信號檢測與隨機噪聲微弱信號檢測與隨機噪聲)2cos()sin()(21)(00fBBBNdSRxx1.3 常見隨機噪聲常見隨機噪聲 1.3.3 窄帶白噪聲窄帶白噪聲 在極窄的頻帶在極窄的頻帶 ( )內，內， 。2)(0NSx0B)(cos)()(0tttAtx隨機振幅隨機振幅隨機相位隨機相位16第第1章章 微弱信號檢測與隨機噪聲微弱信號檢測與隨機噪聲BNPx01.3 常見隨機噪聲常見隨機噪聲 1.3.3 窄帶白噪聲窄帶白噪聲 在極窄的頻帶在極窄的頻帶 ( )內，內， 。2)(0NSx0B17第第1章章 微弱信號檢測與隨機噪聲

26、微弱信號檢測與隨機噪聲1.4 白噪聲功率與帶寬（同一噪聲源）白噪聲功率與帶寬（同一噪聲源） 1.4.1 功率比等于帶寬比功率比等于帶寬比 2121BBPPxx18 1.4.2 隨機噪聲的有效值與帶寬隨機噪聲的有效值與帶寬 212 rms1 rmsVVBB第第1章章 微弱信號檢測與隨機噪聲微弱信號檢測與隨機噪聲19HzV/密度噪聲BVAVBA電壓說明噪聲的功率說明噪聲的功率(有效值有效值)同帶寬成正比同帶寬成正比第第1章章 微弱信號檢測與隨機噪聲微弱信號檢測與隨機噪聲20上面分析得出的結論上面分析得出的結論?請學生回答？請學生回答？第第1章章 微弱信號檢測與隨機噪聲微弱信號檢測與隨機噪聲1.5

27、分析討論：分析討論：上題的答案上題的答案 1.5.1 減小帶寬可以提高信噪比減小帶寬可以提高信噪比 從以上這些結果可知，為了測量被噪聲所掩埋的從以上這些結果可知，為了測量被噪聲所掩埋的信號，應該將信號，應該將帶通濾波器的頻帶寬度變窄帶通濾波器的頻帶寬度變窄。如果將頻。如果將頻帶寬度縮小帶寬度縮小 ，那么噪聲就減小，那么噪聲就減小 ，而信號卻不，而信號卻不改變，其結果是改變，其結果是SNR（信噪比）將提高（信噪比）將提高 。N1N1N21第第1章章 微弱信號檢測與隨機噪聲微弱信號檢測與隨機噪聲 在帶通濾波器中，中心頻率與通帶寬度的比值稱作在帶通濾波器中，中心頻率與通帶寬度的比值稱作Q值，作為衡量

28、帶通濾波器的濾波尖銳程度的一項指標來值，作為衡量帶通濾波器的濾波尖銳程度的一項指標來使用。使用。Q值越大，通帶寬度就越窄，抑制噪聲的能力就越值越大，通帶寬度就越窄，抑制噪聲的能力就越強強,一般的濾波器所能夠實現(xiàn)的一般的濾波器所能夠實現(xiàn)的Q值，大約在值，大約在100左右。對左右。對于于1kHz的中心頻率，相應的通帶寬度的限界大約在的中心頻率，相應的通帶寬度的限界大約在10Hz左右。左右。Q值不能任意增大的原因，在于組成濾波器的零部值不能任意增大的原因，在于組成濾波器的零部件的精確度和時間件的精確度和時間/溫度的穩(wěn)定性是有限的。溫度的穩(wěn)定性是有限的。1.5 分析討論分析討論 1.5.2 帶通濾波器

29、具有一定的局限性帶通濾波器具有一定的局限性221.6 等效噪聲帶寬定義o 帶寬的典型定義帶寬的典型定義為：半功率點之間的頻率間隔，這就是常說的線性電路的-3dB帶寬。功率正比于電壓的平方，功率下降到50相當于電壓下降到70.7 處，即電壓下降了3dB。(常見的濾波器帶寬)o 等效噪聲帶寬等效噪聲帶寬不同于上述-3dB帶寬，定義為： 是在相同的輸入噪聲情況下，與實際線性電路輸出噪聲功率相等的理想矩形通帶系統(tǒng)的帶寬理想矩形通帶系統(tǒng)的帶寬。o 等效 噪聲帶寬的計算方法結合圖1-27o 或 222001( )()eBHfdf HzA222001( )(/ )eBHdrad sA1.7 隨機信號經過線性系統(tǒng)的響應（復習）2*( )( )* ( )* ()( )*( )( )( )( )( )( )( )yxxhyxxRRhhRRSSHHHS( )( )( )xyxSSH( )( )* ( )( ) ()y tx th txh td確定信號:( )( )