整式的乘法》第三課時(shí)參考教案

1、整式的乘法（3） 鳳臺(tái)四中 鄧麗春（一）教學(xué)目標(biāo):理解多項(xiàng)式乘法的法則，并會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算. 教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則及應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)：多項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo).; 多項(xiàng)式乘法法則的靈活運(yùn)用.（二）教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、 問(wèn)題情境導(dǎo)入新課為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積,把一塊原長(zhǎng)為m米,寬為a米的長(zhǎng)方形綠地,增長(zhǎng)了n米,加寬了b米.你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積?ambn 問(wèn)題情境導(dǎo)入新課有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.二、 新知講解擴(kuò)大后綠地的面積可以表示為(m+n)(a+b)或(ma+mb+na+nb),它們表示同一塊地的面積，故有：(m+n)(a+b)= ma+mb+na+n

2、b多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.通過(guò)圖示方法向?qū)W生展示多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的過(guò)程.也可以這樣考慮: 當(dāng)X=m+n時(shí), (a+b)X=? 由單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式知 (a+b)X=aX+bX 于是，當(dāng)X=m+n時(shí)，(a+b)X=(a+b)(m+n) =a(m+n)+b(m+n) 即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn =am+an+bm+bn為學(xué)生提供不同的思維方式，以使學(xué)生更好的掌握此內(nèi)容.例題講解：例題1：計(jì)算：(1)(x+2y)(5a+3b)；     (2)(2x-3)(x+4)；(3)(

3、x+y)2；             (4)(x+y)(x2-xy+y2)解：(1)(x+2y)(5a+3b)x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b5ax+3bx+10ay+6by；(2)(2x-3)(x+4)=2x2+8x-3x-12=2x2+5x-12(3)(x+y)2=(x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2；(4)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3例題2:計(jì)算

4、以下各題：（1）(a+3)·(b+5)；（2）(3x-y) (2x+3y)； （3）(a-b)(a+b)；（4）(a-b)(a2+ab+b2)解：(1) (a+3)·(b+5)=ab+5a+3b+15； (2) (3x-y) (2x+3y) =6x2+9xy-2xy-3y2(多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則)=6x2+7xy-3y2(合并同類項(xiàng))(3)(a-b)(a+b)=a2+ab-ab-b2= a2-b2(4)(a-b)(a2+ab+b2) =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3 = a3 -b3例題3:先化簡(jiǎn)，再求值：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a2/1

5、7解：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4） 6a2+2a-9a-3-6a2+24a17a-3當(dāng)a2/17時(shí)，原式17×2/17-3-1例題4:觀察下列解法，判斷是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說(shuō)出理由。 解法1：原式 解法2：原式 解法3：原式以上解法中均有錯(cuò)誤,提示讓學(xué)生尋找錯(cuò)誤并改正 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的具體應(yīng)用,通過(guò)教師演示向?qū)W生提供嚴(yán)格的書寫過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S訓(xùn)練.先化簡(jiǎn)再求值展示新題型.讓學(xué)生找錯(cuò)誤以使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課所學(xué)知識(shí).（1）注意各項(xiàng)的符號(hào)，要防止錯(cuò)符號(hào)；(2)防止漏乘導(dǎo)致漏項(xiàng)。在合并同類項(xiàng)之前，一定要檢查其項(xiàng)數(shù)是否等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的乘積；（3）最后結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)

6、形式.四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練計(jì)算（1）（a+b）（a-b） （2）（a+b）2 （3）（a+b）（a2-ab+b2）（4）判斷題：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc；  ( )(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd；  ( )(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd；  ( )(a-b)(c-d)=ac+ad+bc-ad   ( )（5）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(2a+1)，寬是(a+b)，求長(zhǎng)方形的面積（6）先化簡(jiǎn)，再求值：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a2/17參考答案：（1）a2- b2（2）a2+2ab+b2（3）a3+b3（4）錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，正確，錯(cuò)誤（5）S=(2a+1)(a+b)=2 a2+2ab+a+b（6）（2a-3）（3a+1）-6a（a-4） 6a2+2a-9a-3-6a2+24a17a-3當(dāng)a2/17時(shí)，原式17×2/17-3-1幫助學(xué)生及時(shí)鞏固、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。并且體驗(yàn)到成功的快樂(lè).五、點(diǎn)評(píng)與小結(jié)讓學(xué)生小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，應(yīng)注意的地方.激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)，為每一位學(xué)生創(chuàng)造在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的