新人民教育出版版數(shù)學(xué)必修二4空間直角坐標(biāo)系導(dǎo)學(xué)案

1、遼寧省新賓滿族自治縣高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.4空間直角坐標(biāo)系導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修2知識(shí)點(diǎn)1空間直角坐標(biāo)系一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性；2了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置；3感受類比思想在探索新知識(shí)過程中的作用二、【自學(xué)內(nèi)容和要求及自學(xué)過程】1空間直角坐標(biāo)系從空間某一個(gè)定點(diǎn)引三條互相垂直且有相同的單位長度的數(shù)軸，這樣就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系.點(diǎn)叫做 ， 軸、軸、軸叫做 ，這三條坐標(biāo)軸中每兩條確定一個(gè)坐標(biāo)平面，分別稱為 平面、 平面和 平面2空間右手直角坐標(biāo)系的畫法通常，將空間直角坐標(biāo)系畫在紙上時(shí)，軸與軸、軸與軸均成 ，而軸垂直于軸軸和軸的單位長度 ，軸上的

2、單位長度為軸（或軸）的單位長度的 3. 空間點(diǎn)的坐標(biāo)表示對(duì)于空間任意一點(diǎn)，作點(diǎn)在三條坐標(biāo)軸上的射影，即經(jīng)過點(diǎn)作三個(gè)平面分別垂直于軸與軸與軸，它們與軸與軸和軸分別交與點(diǎn)在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標(biāo)依次為，我們把有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做點(diǎn)的 ，記為 三、【典例分析】例1：在空間直角坐標(biāo)系中，作出點(diǎn)【解】例2：如上圖，已知長方體的邊長為以這個(gè)長方體的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線分別為軸、軸、軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求長方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)【解】例3. 分別寫出點(diǎn)（1,1,1）關(guān)于各坐標(biāo)軸和各坐標(biāo)平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)知識(shí)點(diǎn)二 空間兩點(diǎn)間的距離公式一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、熟悉空間兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)過程；2、會(huì)根據(jù)具體題目建立適

3、當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系.二、【自學(xué)內(nèi)容和要求及自學(xué)過程】 距離是幾何中的基本度量，幾何問題和一些實(shí)際問題經(jīng)常涉及距離，如建筑設(shè)計(jì)中常常需要計(jì)算空間兩點(diǎn)的距離.你能用兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示這兩點(diǎn)間的距離嗎？自學(xué)教材108頁內(nèi)容，回答問題（空間兩點(diǎn)間的距離公式）類比平面兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，您能猜想一下空間兩點(diǎn)，間的距離公式嗎？如果是定長，那么表示什么圖形？已知點(diǎn)， ，則兩點(diǎn)的中點(diǎn) 的坐標(biāo)為 例1：已知A（x，2,3），B（5,4,7）且，求x的值例2：證明以A（4,3,1），B（7,1,2），C（5,2,3）為頂點(diǎn)的三角形是一等腰三角形。分層訓(xùn)練1空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ） 2空間直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)的位置關(guān)系是 （ ）關(guān)于軸對(duì)稱 關(guān)于平面對(duì)稱關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 以上都不對(duì)3動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)始終滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為 （ ） 軸上一點(diǎn) 坐標(biāo)平面 與坐標(biāo)平