平行線習(xí)題整理

1、平行線常見題型整理v 平行線的概念及三線八角：1.下列說法正確的有（ ）.一條直線的平行線只有一條；過一點與已知直線平行的直線只有一條；因為a/b，c/d，所以a/d；經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下面關(guān)于一條直線和兩條平行線的位置關(guān)系的說法中，正確的是（ ）.A.一定與兩條平行線都平行B.可能與兩條平行線都相交或都平行C.一定與兩條平行線都相交D.可能與兩條平行線中的一條平行，一條相交3.如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，分別交AB，CD于點M，N，NH是一條線段，圖中共有多少對同位角？多少對內(nèi)錯角？多少對同旁內(nèi)角？分別指出這些

2、角？4.如圖，1與2，3與4是什么角？它們分別是由哪兩條直線被哪一條直線所截得到的？v 平行線的判定：1、判定定理的直接運(yùn)用1.如圖，點E在AD的延長線上，下列條件中能判斷BCAD的是（ ）.A3=4 BA+ADC=180° C1=2 DA=52.對于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到ab的是（ ）.A1=2 B2=4 C3=4 D1+4=180°3.如圖，給出下列四個條件：BAC=ACD；DAC=BCA；ABD=CDB；ADB=CBD，其中能使ADBC的條件是（ ）.A. B. C. D. 4.如圖所示，下列條件中，能判斷直線l1l2的是（ ）. A. 2=3 B. 1

3、=3 C. 4+5=180° D. 2=45.如圖，給出下面的推理：B=BEF，AB/EF；B=CDE，ABCD；B+BEC=180°，ABEF；ABCD，CDEF，ABEF.其中正確的推理是（ ）.A. B. C. D.6.如圖，以下條件能判定GECH的是（ ）.A. FEB=ECD B. AEG=DCH C. GEC=HCF D. HCE=AEG7.如圖，下列條件中，不能判斷直線l1l2的是（ ）.A. 1=3 B. 2=3 C. 4=5 D. 2+4=180°8.如圖，已知直線BF，CD相交于點O，D=40°下面判定兩條直線平行正確的是（ ）.A.

4、 當(dāng)C=40°時，ABCD B. 當(dāng)A=40°時，ACDEC. 當(dāng)E=120°時，CDEF D. 當(dāng)BOC=140°時，BFDE9.如圖，點E是AC上一點，若AEF：FED：DEC=2:3:4，AFE=60°，BDE=120°，則下列推出的結(jié)論，成立的是（ ）.A.AB/DE，但EF與BC不平行 B.AB與DE不平行，EF/BC C.AB/DE,EF/BC D.AB與DE不平行，EF與BC不平行10.如圖，不能作為判斷ABCD的條件是（ ）.A. FEB=ECD B. AEC=ECD C. BEC+ECD=180° D. A

5、EG=DCH11.如圖，下列條件中，能判定DEAC的是（ ）.A. EDC=EFC B. AFE=ACD C. 3=4 D. 1=212.如圖，請?zhí)顚懸粋€你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件：_，使ABCD13.如圖，用兩個相同的三角形按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是_.2、判定定理的綜合運(yùn)用1.學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過己知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖（1）（4），從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有（ ）.兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行A. B. C. D. 2.如圖，將三個相同的三角尺不重

6、疊不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的線段有（ ）.A. 4組 B. 3組 C. 2組 D. 1組3.在同一平面內(nèi)，有8條互不重合的直線，l1，l2，l3l8，若l1l2，l2l3，l3l4，l4l5以此類推，則l1和l8的位置關(guān)系是（ ）.A. 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直 D. 無法確定4.如圖，已知直AB、CD被直線EF所截，GE平分AEF，GF平分EFC，1+2=90°，ABCD嗎？為什么？解：因為GE平分AEF，GF平分EFC（已知），所以AEF=2_，EFC=2_，（_）所以AEF+EFC=_（ 等式性質(zhì)&#

7、160;），因為1+2=90°（已知），所以AEF+EFC=_°所以ABCD(_)5.已知：如圖，ABCADC，BF、DE分別平分ABC與ADC，且13求證：ABDC證明ABCADC，( )又BF、DE分別平分ABC與ADC，( )_.( )13，( )2_( )_.( )v 平行線的性質(zhì)：1、直接運(yùn)用性質(zhì)求角度1.如圖，已知直線ab，直線c與a、b分別交于A、B，且1=120°，則2=（ ）. A. 60° B. 120° C. 30° D. 150°2.如圖，直線AB、CD交于點O，OTAB于O，CEAB交CD于點C，若

8、ECO=30°，則DOT等于（ ）. A. 30° B. 45° C. 60° D. 120°3.一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度（ ）.A. 先向左轉(zhuǎn)130°，再向左轉(zhuǎn)50° B. 先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)50°C. 先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)40° D. 先向左轉(zhuǎn)50°，再向左轉(zhuǎn)40°4.如圖，ABEFCD，ABC=46°，CEF=154°，則BCE等于（ ）. A. 23° B. 16&

9、#176; C. 20° D. 26°5.如圖，DHEGBC，DCEF，那么與EFB相等的角（不包括EFB）的個數(shù)為（ ）. A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個方位角1.小明放學(xué)回家沿著南偏西30°方向走，如果小明返校時按原路返回，那么他返校的正確方向（ ）.A. 北偏東30° B. 南偏東30° C. 北偏西30° D. 南偏西30°2.在海上有兩艘軍艦A和B，測得A在B的北偏西60°方向上，則由A測得B的方向是（ ）.A. 南偏東30° B. 南偏東60° C. 北偏西30

10、76; D. 北偏西60°3.如圖，在一次夏令營活動中，小霞同學(xué)從營地A點出發(fā)，要到C地去，先沿北偏東70°方向到達(dá)B地，然后再沿北偏西20°的方向走到了目的地C，此時小霞在營地A的北偏東40°的方向上，則ACB的度數(shù)為（ ）. A. 30° B. 40° C. 60° D. 70°2、角平分線與平行線的綜合1.已知：如圖，BD平分ABC，點E在BC上，EFAB若CEF=100°，則ABD的度數(shù)為（ ）. A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°2.如

11、圖，已知ABCD，AE平分CAB，且交于點D，C=110°，則EAB為（ ）. A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°3.如圖，ABCD，直線EF交AB于點E，交CD于點F，EG平分BEF，交CD于點G，1=50°，則2等于（ ）. A. 50° B. 60° C. 65° D. 90°4.如圖，已知ABCD，B=65°，CM平分BCE，MCN=90°，求DCN的度數(shù)3、平行線性質(zhì)的應(yīng)用1.如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已

12、經(jīng)量得A=115°，D=110°已知梯形的兩底ADBC，請你求出另外兩個角的度數(shù)2.如圖，將三角尺與直尺貼在一起，使三角尺的直角頂點C（ACB=90°）在直尺的一邊上，若1=60°，則2的度數(shù)等于（ ）. A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°3.如圖，直線lm，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，若1=25°，則2的度數(shù)為（ ）. A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°4.已知一副三角板如圖（1）擺放，其

13、中兩條斜邊互相平行，則圖（2）中1=_.4、平行線的判定與性質(zhì)綜合1.如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，1=2，AB平分EAC，CD平分ACG將下列證明ABCD的過程及理由填寫完整證明：因為1=2，所以_，（_）所以EAC=ACG，（_）因為AB平分EAC，CD平分ACG，所以_=12EAC，_12=ACG，所以_=_，所以ABCD（_）2.看圖填空，并在括號內(nèi)加注明理由（1）如圖，B=C（已知）_（_）；AEDF（已知）_=_（_）（2）如圖，A=_（已知）ABCE（_）；B=_（已知）ABCE（_）3.如圖，已知ABCD，1=2，求證：BECF4.已知：如圖，ABCD，A

14、BE=DCF，你能否判斷BECF？試說明你的理由。5.已知，如圖，BCE、AFE是直線，ABCD，1=2，3=4AD與BE平行嗎？為什么？ 解：ADBE，理由如下：ABCD（已知）4=_（_）3=4（已知）3=_（_）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（_）即_=_3=_（_）ADBE（_）反射鏡問題1.如圖所示，AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，AOB=35°，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經(jīng)OA上的點D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則DEB的度數(shù)是（ ）. A. 35° B. 70° C. 110° D. 120°2.如圖所示，一束光線垂直照射水平地面，在地面上放一個平面鏡，欲使這束光線經(jīng)平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為（ ）. A. 45° B. 60° C. 75° D. 80°折疊問題1.如圖所示，是用一張長方形紙條折成的如果1=100°，那么2=_度2.如圖，把一張長方形ABCD的紙片，沿EF折疊后，ED與BC交于點G，點D、點C分別