kk整式復(fù)習(xí)提高題

1、kk 整式復(fù)習(xí)提高題1、平方差公式：(a A-b)(a-b) = a2 -b2完全平方公式： (a±b)2 =a已知(x + y)2 = 16 , (x- y)2 = 4 ,求廠的值.±2ab + b已知 a + b = -5, ab = 19 求+ -Q-b 的值.次二項(xiàng)式乘法公式：(x + a)(x + Z?) = x公式：a2 A-2ab + b2 = (a + b)2 + a+b)x + ab2(ax + b)(cx + d) = acx2 + (ad + bc)x + bd2、應(yīng)用乘法公式可以得到以下變形：(1) a已矢 Wa-b = 4, ab = l 9求(a

2、 疔；a2+&2；(a + b)2 +b2 = (a + /?)2 -lab(2) a2 +b2 = (a _b)2 +2ab(3) a +b已矢口 x + y = 5, x2 + y2 =15 ,求 xy 的值 =|(a + Z?)2 +(a-Z?)2(4) (a + Z?)2 -(a-b)2 = 4ab題組一：公式變式1、已知 a2 +b題組二：配方填項(xiàng) = 3 9 ab = 1,求(tz + Z?)2 ，a-b)2a2 -2ab + b2 = (a -Z?)22、已矢Ja + b = 3, ab = l 9 求(Q +疔；a2+&2;a-bY2、x2 -4x + = ()

3、 23、x2 + + 16 = (_)24、24m -12mn + = (_ )25、249m2 +14m + = ( _)2題組三：分式變式1、已知a +丄=5,求a2 +A-的值;aa2、已知a- = l,求a2的值；aa3、 已知 Q? =14,求 Q ；(Q)2aaa4、已知 a +丄=3,求一的值aQ +7Q +1題組四：簡便計(jì)算1、102x982、41X1452-1052X41題組五：添項(xiàng)巧算1、(1 + 2)(1 + 22 )(1 + 24 )(1 + 28 )(1 + 216) 2、 (1 + x)(l + x2)(1 + x4)(l + x8)(1 + x16)(l + x3

4、2)3、 (1 + *)(1 + *(1 + *)(1 + *)4、 (I + tz)(l + tz2)(l + tz4)(1 + a2")5、計(jì)算：(2 + 1)(22+1)(24+1)-(22" +1題組六：指數(shù)變式1、若 3"T , 9,! =b, 則 32心"+1 的值;2、若 3x + 2y-3 = 0,則 8" 4、' 的值；4'3、若2x 5y 4 = 0,貝! J的值32-4、已知 x2n=4,求(3x3n)2-4(x2)2n 的值.題組七：配方1、x2 +6x + y2 -4y + 13=02、求證 X? +

5、2xy+ 5y?-4y + 20>03、求證：無論 x、 y 為何值，4/ - 12x + 9y2 + 30y + 35 的值恒為正 .4、 已矢口：4a2 + b2 -8a + 2b + 5 = 0,求(a-b)"的值.題組八：如何分組1、(2x + 3y)(4x + 5y)(2x 3y)(5y 4x)2、(x+y + z)(x+y-z)3、(x + 4y-6z)(x 4y + 6z)4、 (2a3a + 5A2tz + 3a - 5)5、(x2 +32)2 -(X +3)2(X-3)26、(x+l)(x+2)(x+3)(x+4)7、(2a-b)2(b+2a)28、(a +b

6、f(c + df - 2 (a2 -b2)八2 -d2八 + (a -bf(cdf題組九：面積問題1、如圖的面積可以用來解# （2a） 2=4a2，那么根據(jù)圖（2），可以用來解釋 （寫出一個(gè)符合要求的代數(shù)恒等式）2、計(jì)算圖中陰影部分的面積3、如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方 形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a = 3 9 b = 2時(shí)的綠化面積.4、有一塊綠地的形狀如圖所示，則它的面積表達(dá)式經(jīng) 化簡后結(jié)果為?5、某公司計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖 1所示的噴水池，經(jīng)人 建議改為如圖2所示的形狀，且外圓半徑不變，只是

7、擔(dān) 心原來準(zhǔn)備好的材料不夠請(qǐng)你比較兩種方案，哪一種 需要的材料多？6、閱讀材料并解答問題：我們已經(jīng)知道，完全平方公 式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些 等式也可以用這種形式表示，例如：（2a +b）（ a +bA = 2a2 + 3ab + b 就可以用圖 1 或圖2等圖表示.b ab ab b 22abaa2b1 a1 abbababbMb abab圖白1abab圖2btxba3a b(2)試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示(a +b)(a + 3Z?) = a + 4ab + 3b27、如圖四邊形ABCD是校園內(nèi)一邊長為a+b的正方形 土地(其中a>b)示意圖，現(xiàn)準(zhǔn)備

8、在這塊正方形土地中 修 建一個(gè)小正方形花壇，使其邊長為 a-b,其余的部分為空 地，留作道路用，請(qǐng)畫出示意圖，并標(biāo)明各部分面積的代數(shù)式用等式表示大小正方形及空地間的面積關(guān)題組十：降次1、己知 x+5y=6 ,求 x2+5xy+30y 的值.2、 如果 F+x 1 = 0,貝x3+ 2x- +3= .3、 若 x2 +3x-l = 0，貝U F + 5x2 +5x + 18=.4、 已知，+ 末 + 1 = 0,那么 x14 + X=.題組十一：系數(shù)分析法1、x2 + mx +12 = (x + aAx + b),并且 a.b.m 均為整數(shù), 那么加可能取的值有幾個(gè)？是哪幾個(gè)？2、如果a/+ 24兀+ /?=(加無一 3)2,求。、b、加的值.3、已知& + 2) (/ +ax + b)的積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求 a、b 的值.4、 己知：(x+l)(x2+mx+n)的計(jì)算結(jié)果不含