序列相關(guān)性的檢驗(yàn)與修正

1、序列相關(guān)性的檢驗(yàn)與修正案例：書本P115進(jìn)口與國內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)系。一 檢驗(yàn)準(zhǔn)備工作：建立工作文件，導(dǎo)入數(shù)據(jù)。采用OLS方法建立進(jìn)口方程。在命令框輸入：equation Eq01.ls m c gdp建立殘差序列在命令框輸入： series e=resid建立殘差序列的滯后一期序列在命令框輸入： series e_lag1=resid(-1)方法1：利用兩個殘差序列畫圖、觀察。方法2：查看回歸方程的DW值0.628，存在序列相關(guān)。方法3：LM檢驗(yàn)在命令框輸入：equation Eq02.ls e c gdp e(-1) e(-2)在命令框輸入：Scalar lm1= obs(e(-2)*eq02

2、.r2可得LM1=15.006在命令框輸入：scalar chi1=qchisq(0.95,2)可得chi1=5.99可以判定模型存在2階序列相關(guān)。簡便方法：在方程eq01窗口中點(diǎn)擊View/Residual Test/Series Correlation LM Test，并選擇滯后期為2，則會得到如下圖所示的信息。注：LM計算結(jié)果與上面有差異，因?yàn)檫@里的輔助回歸所采用的resid(-1)、resid(-2)的缺失值用0補(bǔ)齊。檢驗(yàn)是否存在更高階的序列相關(guān)。繼續(xù)在命令框輸入：equation Eq03.ls e c gdp e(-1) e(-2) e(-3)在命令框輸入：Scalar lm2=

3、obs(e(-3)*eq03.r2可得LM2=14.58在命令框輸入：scalar chi2=qchisq(0.95,3)可得chi2=7.185仍然存在序列相關(guān)性，但由于e(-3)的參數(shù)不顯著，可認(rèn)為不存在3階序列相關(guān)。在方程eq01窗口中點(diǎn)擊View/Residual Test/Series Correlation LM Test，并選擇滯后期為3，則會得到如下圖所示的信息。顯然，LM檢驗(yàn)的結(jié)果拒絕原假設(shè)（無序列相關(guān)），表明存在序列相關(guān)性。二 序列相關(guān)性的修正與補(bǔ)救廣義差分法就是廣義最小二乘法（GLS），但損失了部分樣本觀測值，損失的數(shù)量依賴于序列相關(guān)性的階數(shù)（如一階序列相關(guān)，至少損失1個

4、樣本值）。在實(shí)際操作中，往往基于廣義差分法完成估計。根據(jù)隨機(jī)擾動項(xiàng)相關(guān)系數(shù)估計方法的不同，可以分為C-O迭代法和Durbin兩步法。（1）Durbin兩步法第一步，估計隨機(jī)擾動項(xiàng)的相關(guān)系數(shù)根據(jù)前面檢驗(yàn)可知存在二階序列相關(guān)，因此設(shè)定方程為在命令框輸入 ls m c m(-1) m(-2) gdp gdp(-1) gdp(-2)即得到隨機(jī)擾動項(xiàng)相關(guān)系數(shù)的估計值，結(jié)果記為eq04第二步，進(jìn)行差分變換，然后對應(yīng)書本（）公式進(jìn)行回歸。在命令框中輸入Series m_star=m-(0.938*m(-1)-0.469*m(-2)Series gdp_star=gdp-(0.938*gdp(-1)-0.469*gdp(-2)將對回歸。在命令框輸入Ls m_star c gdp_star結(jié)果記為eq05第三步，還原 （參考書本式）這一結(jié)果與eq01有差別。（2）C-O迭代法原理：參見教材113頁。操作：非常簡單。根據(jù)前面檢驗(yàn)可知存在二階序列相關(guān)，因此設(shè)定方程為在命令框中輸入Equation eq06.ls m c gdp ar(1) ar(2)從DW值來看，已經(jīng)不存在序列相關(guān)性，并且每項(xiàng)AR的回歸系數(shù)都具有統(tǒng)計顯著性。假設(shè)采用1階廣義差分，在命令框中輸入Equation eq07.ls m c gdp ar(1)從DW來看，序列相關(guān)性并未消除。假設(shè)采用3階廣義差分，在命令框中輸入Eq