§1623二次根式的加減法

1、§ 16.2二次根式3.二次根式的加減法(陳炳瑞)一、教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生會(huì)辨別兩個(gè)根式是同類二次根式.2. 會(huì)合并同類二次根式.3. 通過二次根式的加減運(yùn)算，進(jìn)一步體會(huì)分類的思想方法.二、教學(xué)重點(diǎn)明確同類二次根式，會(huì)合并同類二次根式.三、教學(xué)難點(diǎn)如何辨別兩個(gè)根式是同類二次根式.四、教學(xué)過程(一) 新課引入1. 簡(jiǎn)述整式及同類項(xiàng)的概念：讓學(xué)生自行編12道整式加減的題目并計(jì)算.(要求所編題目至少要有兩項(xiàng)是同類項(xiàng))例如：計(jì)算(1) 3x3 4y4X3y ；(2) ab26a2b4ab22a2b1.2. 請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)解答上述兩題.解：(1)原式二(3 4)x3( 41)yx3 3y .

2、原式二(1 4)ab2 (6 2)a2b 1 3ab2 4a2b 1 .3. 簡(jiǎn)要講評(píng)計(jì)算情況.(二) 講述新課1. 讓學(xué)生改題再計(jì)算(可改自己編的題).要求把同類項(xiàng)中的字母帶上二次 根號(hào)，即(1)3.x34、y 4x3y ；(2)ab26.a2b4,ab22 a2b1 .2. 讓學(xué)生都改完題目后，提問如何計(jì)算，并鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)計(jì)算上述兩題.解：(1)原式=x3 3、y x.x 3、y .原式=3、ab24. a2b 1 3b、a 4a . b 1.3. 老師巡視過程中可能發(fā)現(xiàn)有不同解答方法:如第（i）小題答案可能有三種情況：直接合并： x33 y ；先合并,再化簡(jiǎn)：x. x 3.y ；先化簡(jiǎn)，

3、再合并： x-x 3,y .4. 講解什么是同類根式，什么是合并同類根式.5. 以第（1）題為例，讓學(xué)生充分討論三種不同解法，提問如何選擇方法.方法一：3 x3 4 y 4 x3y=x3 3 y .（直接合并，但沒有化成最簡(jiǎn)根式）方法二：3 x34 y 4 x3y=x33 y=x x 3,y .（直接合并，再化為最簡(jiǎn)根式）方法三：3 x34 .y 4 x3y=3x x 4 y 4x xy=x. x 3 y .（先化為最簡(jiǎn)根式，再合并）學(xué)生討論，發(fā)現(xiàn)第一種解法的答案不是最后結(jié)果.6. 舉兩例讓學(xué)生探索進(jìn)行二次根式加減的方法.3 32 32 212 34 2 ;（2）.27. 12、83 48. 32 .7. 學(xué)生計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩題答案相同.第（1）題能直接合并，而第（2）題表面 看無同類根式，不能直接合并，通過化簡(jiǎn)二次根式后發(fā)現(xiàn)正好是第 （1）題.因此 總結(jié)出二次根式加減的方法：應(yīng)先化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類