常用邏輯用語

1、1. (2011 湖南理) “”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的（）充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分也不必要條件答案：A2. (2011 山東理) 對于函數(shù)，“的圖像關(guān)于軸對稱”是“=是奇函數(shù)”的( ).（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件答案：B提示：“的圖像關(guān)于軸對稱”推不出“=是奇函數(shù)”；“=是奇函數(shù)”可得出“的圖像關(guān)于軸對稱”，所以答案為（B）3. (2011 山東文) 已知，命題“若，則”的否命題是( ).（A）若，則（B）若，則（C）若，則（D）若，則答案：A提示：命題“若,則”的否命題是“若,則”,所以原命題的否命題為“若，

2、則”.4. (2011 陜西理) 設(shè)是向量，命題“若，則”的逆命題是（）（A）若，則（B）若，則（C）若，則（D）若，則答案：D提示：結(jié)合命題與逆命題的結(jié)構(gòu)特點，即知選項（D）正確.5. (2011 遼寧文) 已知命題：則為（）.（A）（B）（C）（D）答案：A提示：直接否定就行.即，則6. (2011 四川文) “”是“”的（）（A）充分而不必要的條件（B）必要而不充分的條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要的條件答案：A提示：由可得，但由可得或，即，故“”是“”的充分而不必要的條件，選A7. (2011 陜西文) 設(shè)是向量，命題“若，則”的逆命題是（）（A）若，則（B）若，則（C）若，則

3、（D）若，則答案：D提示：結(jié)合命題與逆命題的結(jié)構(gòu)特點，即知選項（D）正確.8. (2011 安徽理) 命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（）（A）所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)（B）所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)（C）存在一個不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)（D）存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)答案：D 提示：存在一個能被整除的數(shù)不是偶數(shù).9. (2011 福建理) 若，則“=2”是“（-1）（-2）=0”的（）（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（C）既不充分又不必要條件答案：A10. (2011 湖北文) 若實數(shù)滿足，且，則稱與互補，記那么是與互補的（）.（A）必要

4、而不充分的條件（B）充分而不必要的條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要的條件答案：C提示：由，得，平方得，不妨設(shè)則，即可得與互補；反之由與互補，容易得到，故選（C）.11. (2011 福建文) 若，則“”是“”的（）（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分又不必要條件答案：A提示：由可得,但可得，即，但，故選（A）.12. (2011 湖南文) “”是“”的（）.（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分又不必要條件答案：A提示：由可推出，而由推不出.故選（A）.13. (2011 湖北理) 若實數(shù)滿足且，則稱與互補，記，那么

5、是與互補的（）.(A)必要而不充分的條件 (B)充分而不必要的條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要的條件答案：C提示：由，得，平方得，不妨設(shè)可得與互補；反之由與互補，容易得到，故選（C）.14. (2011 湖南理) 設(shè)集合則“”是“”的（）.（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分又不必要條件答案：A提示：當時，則，滿足充分性；當時，則或，推不出，不滿足必要性.故選（A）.15. (2011 江西理) 已知，是三個相互平行的平面平面，之間的距離為，平面，之間的距離為直線與，分別相交于，那么“=”是“”的（）.(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C

6、)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件答案：C提示：由題意知，如果平面距離相等，根據(jù)兩個三角形全等可知；如果，同樣是根據(jù)兩個三角形全等可知.故選（C）.16. (2011 江西理) 已知，是三個相互平行的平面平面，之間的距離為，平面，之間的距離為直線與，分別相交于，那么“=”是“”的（）.(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件答案：C提示：由題意知，如果平面距離相等，根據(jù)兩個三角形全等可知；如果，同樣是根據(jù)兩個三角形全等可知.故選（C）.17. (2011 天津文) 設(shè)集合，則“”是“”的( ).(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條

7、件(C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件答案：C提示：經(jīng)化簡：，則，又故,故選（C）.18. (2011 湖南文) “”是“”的（）.（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分又不必要條件答案：A提示：由可推出，而由推不出.故選（A）.19. (2011 天津理) 設(shè)，則“且”是“”的（）.（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件答案：A提示：充分性顯然成立，而存在反例，可知必要性不成立.故選（A）.20. (2011 湖南理) 設(shè)集合則“”是“”的（）.（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要

8、條件（D）既不充分又不必要條件答案：A提示：當時，則，滿足充分性；當時，則或，推不出，不滿足必要性.故選（A）.21. (2011 浙江理) 若為實數(shù)，則“”是“或”的（）.（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件答案：A提示：由，若，則；若，則.即“”能推出“”或“”；反之不成立（須考慮的符號）.故選（A）. 22. (2011 浙江文) 若為實數(shù)，則“”是“”的（）.（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件答案：D提示：由，若，則；若，則.即“”不能推出；反之也不成立（須考慮的符號）.故選（D）

9、. 23. (2011 北京文) 若p是真命題，q是假命題，則（）.（A）pq是真命題（B）pq是假命題（C）p是真命題答案：D 提示：注意q是假命題.24. (2011 全國II理) 下面四個條件中，使>成立的充分而不必要的條件是（）.（A）>+1 （B）>-1 （C）>（D）>答案：A提示：這需要逐個判斷和辨別：對于（B），是成立的必要不充分條件；對于（C），是成立的既不充分又不必要條件；對于（D），是成立的充要條件；只有（A），是使成立的充分而不必要條件.25. (2011 重慶理) “”是“”的（）.（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要答案：A提示：解不等式，得或，因此當成立時，成立，而當或成立時，不一定成立，故選（A）26. (2011 全國II文) 下面四個條件