金融衍生工具3

1、金融衍生工具（雙語）考查題 經(jīng)管學(xué)院 金融111 楊志 20114070133一家美國公司得知在將來6個(gè)月后要支付100萬加元。請(qǐng)解釋如何采用（a）遠(yuǎn)期及（b）期權(quán)產(chǎn)品來對(duì)沖匯率風(fēng)險(xiǎn)。 答：（a）這家公司可以進(jìn)入在6個(gè)月時(shí)買入100萬加元遠(yuǎn)期期貨的長(zhǎng)頭寸，這樣做可以鎖定將來外匯利率，并使得其等于現(xiàn)在觀察到的遠(yuǎn)期外匯利率。(b)公司可以買入看漲期權(quán)，這一看漲期權(quán)給公司一個(gè)在6月后以某指定匯率買入100萬加元的權(quán)利，如果在6個(gè)月時(shí)加元強(qiáng)勁，這一權(quán)利給銀行提供保險(xiǎn)，如果在6個(gè)月以后加元疲軟，公司仍可以從中牟利。“止損指令為在2美元賣出”的含義是什么？何時(shí)可以采用這一指令？“限價(jià)指令為在2美元賣出”的

2、含義是什么？何時(shí)可以采用這一指令？答：（1）、“止損指令為在2美元賣出”的含義是為了控制發(fā)生損失的程度，投資者會(huì)給經(jīng)紀(jì)人規(guī)定一個(gè)特定價(jià)格，這里是2美元，當(dāng)價(jià)格達(dá)到更不利于投資者的情況時(shí)，就執(zhí)行該指令，進(jìn)行平倉。這里假設(shè)短頭寸方設(shè)定止損價(jià)格為2美元，（假設(shè)市場(chǎng)價(jià)是2.3美元）若市場(chǎng)價(jià)下跌，跌到2美元時(shí)，經(jīng)紀(jì)人就執(zhí)行該指令，進(jìn)行平倉。   （2）、“一個(gè)限價(jià)指令為在2美元賣出”的含義是為了保證投資者實(shí)現(xiàn)一定的利潤(rùn)，投資者會(huì)給經(jīng)紀(jì)人規(guī)定一個(gè)特定價(jià)格，這里是2美元，指令只有在達(dá)到這個(gè)價(jià)格或比這個(gè)價(jià)格更使投資者有利可圖才執(zhí)行。例如，對(duì)于一個(gè)短頭寸的投資者來說，限價(jià)指令是2美

3、元賣出，那么指令只有在價(jià)格為2美元或者比這個(gè)價(jià)格更高的情況下才會(huì)執(zhí)行，當(dāng)然也可能永遠(yuǎn)不執(zhí)行。 設(shè)計(jì)一個(gè)新的期貨合約時(shí)需要考慮那幾個(gè)最重要的方面？答:合約規(guī)模，交割安排，交割月份?，F(xiàn)貨市場(chǎng)交易習(xí)慣、現(xiàn)貨市場(chǎng)規(guī)模、現(xiàn)貨市場(chǎng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（是否有嚴(yán)重壟斷行為、是否多為進(jìn)口/出口等）、波動(dòng)性、流動(dòng)性、是否容易被操縱、交易成本、如何較有效地吸引目標(biāo)群體（例如有套期保值需求的產(chǎn)業(yè)客戶）參與交易、交易活躍度 參與度 品種的價(jià)格走勢(shì)是否平滑列舉資金經(jīng)理選擇不對(duì)沖公司風(fēng)險(xiǎn)曝露的三個(gè)原因。答：A.資金虧損 B.盈利幅度大 C.不利于保持資本 假定某商品價(jià)格每季度變化的標(biāo)準(zhǔn)差為0.65，關(guān)于此商品的期貨價(jià)格每季

4、度變化的標(biāo)準(zhǔn)差為0.81，兩種價(jià)格變化的相關(guān)系數(shù)為0.8，那么一個(gè)3個(gè)月期的合約的最佳對(duì)沖比率為多少？請(qǐng)解釋其含義。答：最佳對(duì)沖比率比率為：n=0.8*0.65/0.81=0.646 對(duì)沖比率是用以衡量選擇權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)變動(dòng)時(shí)，選擇權(quán)價(jià)格改變的百分比，也就是選擇權(quán)的標(biāo)的價(jià)值發(fā)生變動(dòng)時(shí)，選擇擇權(quán)價(jià)值相應(yīng)也在變動(dòng)一家公司 持有價(jià)值為2000萬美元，值為1.2的股票組合，該公司想采取關(guān)于S&P500的期貨來對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)。股指期貨的當(dāng)前價(jià)格為1080，每一個(gè)期貨是關(guān)于250倍的股指價(jià)格，什么樣的對(duì)沖可以使風(fēng)險(xiǎn)最小化？公司怎么做可以將組合的值降至為0.6？ 答：完全對(duì)沖 N*=(1.2/1)*20000

5、000/(250*1080)=88.89  89份股指期貨的值可以近似為1,1.2/1是套保比例，1080*250指的是一份合約價(jià)值，所以套保的股指期貨數(shù)量=資產(chǎn)額/合約價(jià)值*套保比例。所以購買89份的股指期貨可以使風(fēng)險(xiǎn)最小化。 N=(1.2-0.6)*20000000/(250*1080)=44.4  所以公司只需持有44份股指期貨短頭寸就可以將值降為0.6.一個(gè)基金經(jīng)理持有一價(jià)值為5000萬美元，值等于0.87的股票組合。該經(jīng)歷擔(dān)心在今后兩個(gè)月內(nèi)市場(chǎng)的表現(xiàn)，他打算采用3個(gè)月期的關(guān)于S&P500的期貨合約來對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)。股指的當(dāng)前水平為1250，期貨合約是關(guān)于250倍

6、的股指價(jià)格，無風(fēng)險(xiǎn)利率為年利率6%，股息收益率為每年3%，當(dāng)前3個(gè)月期的期貨價(jià)格為1259。 A.基金經(jīng)理應(yīng)采用什么樣的頭寸來對(duì)沖在今后兩個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)？B.當(dāng)股指價(jià)格在兩個(gè)月后為分別為1000、1100、1200、1300、1400時(shí)，基金經(jīng)理的策略對(duì)收益有何影響？假定一個(gè)月期的期貨價(jià)格比現(xiàn)在的股指水平搞0.25%。答：A:N*=0.87*50000000/(1259*250)=138.2 由此可見，基金經(jīng)理可以進(jìn)入期貨合約的短頭寸，數(shù)量為138份。 B:(1).當(dāng)股指為1000時(shí)： 期貨市場(chǎng)上投資效果=250×（1259-1000×1.0025）&

7、#215;138=8849250 現(xiàn)貨市場(chǎng)上的效果：由于股指在這兩個(gè)月的虧損率=3%×2/12-（1000-1250）/1250-6%×2/12=0.5%-21%=-20.5% 而基金經(jīng)理所持有的股票組合的值為0.87，所以該股票組合的虧損率為20.5%×0.87=17.835%，減去其中的無風(fēng)險(xiǎn)利率1%,那么現(xiàn)貨市場(chǎng)的實(shí)際虧損率為16.835% 虧損價(jià)值=16.835%×5000×10000=8417500 則總效果=8849250-8417500=431750美元  (2).當(dāng)股指為1100

8、時(shí)： 期貨市場(chǎng)上投資效果=250×（1259-1100×1.0025）×138=5390625現(xiàn)貨市場(chǎng)上的效果：由于股指在這兩個(gè)月的虧損率=3%×2/12-（1100-1250）/1250-6%×2/12=0.5%-13%=-12.5%  而基金經(jīng)理所持有的股票組合的值為0.87，所以該股票組合的虧損率為12.5%×0.87=10.875%，減去其中的無風(fēng)險(xiǎn)利率1%,那么現(xiàn)貨市場(chǎng)的實(shí)際虧損率為9.875% 虧損價(jià)值=9.875%×5000×10000=4937500 則總效果

9、=5390625-4937500=453125美元  (3).當(dāng)股指為1200時(shí)： 期貨市場(chǎng)上投資效果=250×（1259-1200×1.0025）×138=1932000現(xiàn)貨市場(chǎng)上的效果：由于股指在這兩個(gè)月的盈利率=3%×2/12-（1200-1250）/1250-6%×2/12=0.5%+3%=3.5%  而基金經(jīng)理所持有的股票組合的值為0.87，所以該股票組合的盈利率為3.5%×0.87=3.045%，加上其中的無風(fēng)險(xiǎn)利率1%,那么現(xiàn)貨市場(chǎng)的實(shí)際盈利率為4.045% 盈利價(jià)值=4.045%

10、×5000×10000=2022500 則總效果=1932000+2022500=3954500美元  (4).當(dāng)股指為1300時(shí)： 期貨市場(chǎng)上投資效果=250×（1259-1300×1.0025）×138=-1526625現(xiàn)貨市場(chǎng)上的效果：由于股指在這兩個(gè)月的虧損率=3%×2/12-（1300-1250）/1250-6%×2/12=0.5%-13%=-4.5%  而基金經(jīng)理所持有的股票組合的值為0.87，所以該股票組合的虧損率為4.5%×0.87=3.915%，減去其中的無

11、風(fēng)險(xiǎn)利率1%,那么現(xiàn)貨市場(chǎng)的實(shí)際虧損率為2.915% 虧損價(jià)值=2.915%×5000×10000=1457500 則總效果=-1526625-1457500=-2984125美元  (5).當(dāng)股指為1400時(shí)： 期貨市場(chǎng)上投資效果=250×（1259-1400×1.0025）×138=-4985250現(xiàn)貨市場(chǎng)上的效果：由于股指在這兩個(gè)月的虧損率=3%×2/12-（1400-1250）/1250-6%×2/12=0.5%-13%=-12.5%  而基金經(jīng)理所持有的股票組合的值

12、為0.87，所以該股票組合的虧損率為12.5%×0.87=10.875%，減去其中的無風(fēng)險(xiǎn)利率1%,那么現(xiàn)貨市場(chǎng)的實(shí)際虧損率為9.875% 虧損價(jià)值=9.875%×5000×10000=4937500 則總效果=-4985250-4937500=-9922750美元 結(jié)論：基金經(jīng)理的策略對(duì)收益有相當(dāng)大的影響。當(dāng)股指價(jià)格在兩個(gè)月后達(dá)到1300以上時(shí)（包括1300）期貨市場(chǎng)上的投資效果為負(fù)，這時(shí)候基金經(jīng)理可以選擇賣出以避免更大損失。瑞士及美國的連續(xù)福利的兩個(gè)月期限的利率分別為年利率2%及年利率5%。瑞士法郎的先后將挨個(gè)為0.8美元。兩個(gè)月

13、后交割的期貨價(jià)格為0.81美元，這時(shí)存在怎樣的套利機(jī)會(huì)？ 答： 可見，實(shí)際的期貨交割價(jià)格太高了。投資者可以通過期初借美元，兌換成瑞士法郎，同時(shí)再賣出2個(gè)月期的瑞士法郎期貨合約，然后到瑞士去投資來進(jìn)行套利。一個(gè)交易員的長(zhǎng)期投資資產(chǎn)組合中包含黃金。交易員能夠一每盎司950美元買入黃金并以每盎司949美元賣出黃金；能夠以年利率6%借入資金，并以年利率5.5%借出資金（利率均為每年復(fù)利）。期貨價(jià)格在什么范圍時(shí)，交易員沒有套利機(jī)會(huì)，這里假定遠(yuǎn)期價(jià)格買入價(jià)和賣出價(jià)相同。 答：假設(shè)是為期一年的期貨合約的期貨價(jià)格為F。當(dāng)期貨價(jià)格較高時(shí)，交易員以6%的年利潤(rùn)借入950美元買入一盎司的黃金，進(jìn)入一個(gè)期貨合約的短頭寸，一年到期后交易員以F價(jià)賣出該黃金，同時(shí)歸還到期的借入資金，到期后交易員損益為F-950*（1+6%），所以當(dāng)F-950（1+6%）>0