帶有置位點濾波器的SISO系統(tǒng)的雙反饋回路的PID控制器設計翻譯正文及程序

1、帶有置位點濾波器的SISO系統(tǒng)的雙反饋回路的PID控制器設計摘要 PID控制器廣泛用于控制大部分開環(huán)穩(wěn)定或不穩(wěn)定的工業(yè)過程。選著適當?shù)目刂平Y構和調節(jié)器參數(shù)整點有助于提高控制環(huán)的性能。本文提出了一種雙反饋回路/方法來實現(xiàn)穩(wěn)定和更好的工藝性能。內部反饋用于穩(wěn)定過程而外循環(huán)用于良好的設定值跟蹤。用PID方法得到的內部模型控制器（IMC）用于調節(jié)外回路控制器?；诶^電反饋的自整定或齊格勒尼克爾斯方法可以用于調節(jié)內回路控制器。用來調整IMC-PID調諧參數(shù)（）是作為一個置位點濾波器的時間常數(shù)，用于降低峰值過沖。該方法已成功地在許多低階過程中測試過。1 引言盡管控制技術的不斷進步，經典的PID控制還是廣泛

2、應用于工業(yè)過程控制。大多數(shù)的工業(yè)控制回路是由PID調節(jié)器控制的，這是由于其具有結構簡單、接近最優(yōu)的性能和魯棒性，他適用在寬范圍和易于實施和維護的模擬或數(shù)字平臺。有許多工業(yè)過程，由于產生不良的超調量所以需要被淘汰，以達到預期的安全性和經濟性（過程輸入或控制器的輸出必須優(yōu)化合成）規(guī)范。這個問題可以通過合成的交替循環(huán)的結構和調諧控制器，妥善解決。許多研究人員提出了PID整定規(guī)則，通過不同的方法來控制各種穩(wěn)定系統(tǒng)，從而提高閉環(huán)性能。開環(huán)不穩(wěn)定的系統(tǒng)，通常是在流程工業(yè)中觀察到（放熱攪拌反應器與返混，批式反應器，與儲液罐，泵/污水換熱器組合進料與絕熱放熱反應器等）在不穩(wěn)定的穩(wěn)定狀態(tài)操作來實現(xiàn)安全性和性能。

3、相對于開環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，這些不穩(wěn)定系統(tǒng)更難控制主要是因為（1）不穩(wěn)定的系統(tǒng)在不穩(wěn)定極點很難達到穩(wěn)定，（2）一些性能難以實現(xiàn)。由于正負極點的存在，這些系統(tǒng)會出現(xiàn)不尋常的超調或反應。此外在過程中死去時間的存在也會使系統(tǒng)不穩(wěn)定。很多研究人員通過內?？刂破鱽硌芯窟@些系統(tǒng)的閉環(huán)性能。此外，由于在易于實施和維護，這些控制器的PID形式受到更多的關注。因此，為了實現(xiàn)穩(wěn)定的閉環(huán)響應和安全運行，這種開環(huán)不穩(wěn)定的過程控制器的設計已具有挑戰(zhàn)性和趣味性。德保羅和歐瑪麗、羅斯騰和勒溫文卡塔速巴惹密和奇丹巴拉姆、何徐、魯本、黃、陳、榮格等人、艾麗力.楊等人、Saraf等人、壇等人和潘德提出不穩(wěn)定系統(tǒng)的PID控制器設計。在上面

4、的工作中，給予關注的是通過不同的領域提高閉環(huán)性能（通過誤差評價標準）。但這些方法涉及繁瑣的計算，需要用戶在閉環(huán)響應中自定義參數(shù)和不降低太多的超調量。許多工作都是在不降低閉環(huán)響應的滿意的超調量的情況下，通過適當設定點權重的設計來提高閉環(huán)響應的速度。后來，通過在現(xiàn)有的經典結構上使用置位點濾波器循環(huán)性能才得到增強。李等人認為用兩環(huán)控制即使用理想的PID控制器和設定權重來減少不需要的超調量。然而，他們的方法必須與原始誤差反饋的設計和設定點濾波器需要對過程參數(shù)信息的方法相關聯(lián)。杉木蘇走哈和李通過IMC邁克勞林PID控制器設計置位點濾波器來提高閉環(huán)性能。這些濾波器是高階的并涉及復雜的計算。張也提出了一種方

5、法來設計一個簡單的設定點濾波器抑制超調。最近，聶等人導出PID整定規(guī)則和實施補償器的增益和相位裕度指標來降低超調。從上面的方法得出的結果表明，不良的超調量仍然存在于閉環(huán)響應。此外，上面有許多方法涉及繁瑣的計算。因此，一個簡單而有效的方法，必須尋找降低超調量。一個開環(huán)的過程需要在第一階段有穩(wěn)定回路。大多數(shù)的不穩(wěn)定系統(tǒng)和分子零產生超調的過程主要是由于不正確的調整。因此，建議新的設計程序要用簡單的計算來實現(xiàn)期望的超調。此程序的優(yōu)點是，它避免了繁瑣并獲得了有效的建模和識別程序。本研究的目的是為低階系統(tǒng)設計PI/PID控制器并采用設定點濾波器來減少超調量。該系統(tǒng)可以通過調整環(huán)達到穩(wěn)定。選著了幾個例子，來

6、說明我們的方法和結果，這幾個例子是FOPDT,SOPDT,積分和不穩(wěn)定系統(tǒng)。控制器在雙反饋回路實現(xiàn)。內反饋回路是穩(wěn)定回路而外反饋回路是對閉環(huán)系統(tǒng)提供增強性能。這又是對設定點濾波器的增強。因此整個論文的結構如下。2節(jié)討論了PID控制器的設計原理。結果與討論在第3節(jié)。和設定點變化有關的閉環(huán)結果在本節(jié)中討論。負載擾動，測量噪聲和穩(wěn)定性分析的結果也在這部分提出。對實際系統(tǒng)的實驗是在4節(jié)介紹。最后是本文的結論。2 IMC-PID設計所提出的方案的閉環(huán)結構如圖1所示的Gp是過程的傳遞函數(shù)（穩(wěn)定或不穩(wěn)定或整合型）a，b，c，d，f，g為常系數(shù)和Gc1和Gc2是兩個控制器。在這里，Gc1 = Kc2（比例控制

7、器）。內回路控制器，Gc1是單獨比例控制器。它是用來穩(wěn)定過程和由繼電反饋方法或齊格勒尼克爾斯法調諧。外環(huán)Gc2是由下面解釋的IMC方法得到。讓我們考慮一個一般的傳遞函數(shù)，如下 （1）對內循環(huán)，閉環(huán)傳遞函數(shù)給出如下 （2）這里.圖1 閉環(huán)控制方案的基本結構讓整個框圖的期望閉環(huán)傳遞函數(shù)成為 （3）在這里，若M =和n = 0則為一階系統(tǒng)，若M = N =則為二階系統(tǒng)。是一個調諧參數(shù)用于調諧Kc，I和D. 它也被認為是一個簡單的設定點濾波器的時間常數(shù).所以外控制器給出如下 （4）將等式（2）和等式（3）代入等式（4）得 （5）時間延遲可以分解為一個無窮級數(shù)即所以等式（5）變?yōu)橄?箱1不過Gc2可以被

8、寫為 （7）這里被定義為箱2箱2通過羅郎級數(shù)（8）展開（7）得 （9）PID控制器的標準形式為 （10）比較方程（9）和方程（10）的系數(shù)得 和 （11）在方程（8）中及其倒數(shù)中令s=0得 （12） （13） （14）這里等式（11）（14）可以用來計算PID參數(shù)。是用來調整PID參數(shù)同時也是用作設定點濾波器時間常數(shù)的。在PID調整和設定點濾波器中用同一個值減少ITAE的值。3 結果與討論仿真實例選著穩(wěn)定，不穩(wěn)定和積分類的過程，顯示在表1.過程類型或者例子，調整方法，PID參數(shù)，濾波器性能顯示在表1.圖2是表1中不同例子的設定點相應（閉環(huán)）。不同例子的結果響應如下：例1a（穩(wěn)定FOPDT過程）

9、一個穩(wěn)定FOPDT過程的例子有傳遞函數(shù)（表1），是選擇的例子。用這個傳遞函數(shù)與方程（1）相比較，我們發(fā)現(xiàn)，kp=1,d=2,f=0,g=1,a=0,b=1,c=1。一般情況下，在這里，m=，n=0。利用繼電器反饋方法，內環(huán)的比例控制器，這樣系統(tǒng)就會反映更快。使用等式（11）-（14）的值就會得到PID參數(shù)。該值同時調整PID方程（11）和設定點濾波器直到它產生更少的ITAE值。因此得到PID參數(shù)kc=0.3147, ，。用此方法得到設定點濾波器= 0.9。用同樣方法得到超調量為1.023.張做的PID參數(shù)是kc=2.6，超調量為1.022.例 1b（不穩(wěn)定FOPDT 過程）我們考慮一個不穩(wěn)定F

10、OPDT 過程，其傳遞函數(shù)為。用這個傳遞函數(shù)與等式（1）相比較kp=1,d=0.5,f=0,g=1,a=0,b=1,c=-1. 由于這是一次系統(tǒng)假設M =和n = 0。通過齊格勒尼克爾斯方法得到內循環(huán)的比例控制器常數(shù)kc1=1.268. 這是一個在內部循環(huán)使用，使系統(tǒng)穩(wěn)定的同時，實現(xiàn)更快的響應簡單的比例控制器。用以上等式（11）（14）的值，然后調整參數(shù)，可以獲得PID參數(shù)。該同時調整PID方程（11）和設定點濾波器直到它產生更少的ITAE值。因此，得到PID參數(shù)為kc=0.3533, ,.用同樣的方法，可以得到設定點濾波器= 0.4 .用同樣的方法發(fā)現(xiàn)超調量為1.0014.焦恩等人做的PID

11、參數(shù)為kc=1.5353，得到稍微大于當前值得超調量為1.0044. 張做的PID參數(shù)是kc=2.6，超調量為1.022，其超調量遠大于當前值。例 2（穩(wěn)定的SOPDT過程）考慮一個穩(wěn)定的SOPDT過程作為例2（表1），PID控制器參數(shù)為kc=9.8092，超調量是1.009. 所提出的方法，該過程轉化為形式上類似于公式（1）與Kp = 2，d = 1，= 50，b = 15，c = 1，f = 0，g = 1).用當前的方法，一個設定點濾波器的= 0.7。閉環(huán)仿真結果比杉木蘇走哈和李用的二階濾波器得到更低的超調量，1.0067，和更好的性能值（表1）。例 3 （SODUP （在不穩(wěn)定極點）一

12、個不穩(wěn)定SODUP，在表1中為例3。PID控制器參數(shù)設置為kc=6.7051，一個二階濾波器的傳遞函數(shù)為，超調量為1.03（表1）。而通過用本發(fā)明的方法，設計了一個= 0.6的一階濾波器。用同樣的PID設置進行閉環(huán)仿真后，就會得到更好地性能值和更小的超調量1.0065.例 4 （SODUP（在不穩(wěn)定極點）一個不穩(wěn)定SODUP，在表1中為例4。PID控制器設置為，補償器設置為，超調量為1.0505（表1）。而通過用本發(fā)明的方法，設計了一個= 0.25的一階濾波器。用同樣的PID設置進行閉環(huán)仿真后，就會得到更好地性能值和更小的超調量1.00269.例 5 （SOPDT你反應）接下來這個例子選擇SO

13、PDT。PID參數(shù)選擇為kc=3.0819，。一個二階傳遞函數(shù)為，獲得其超調量為1.0127，ITAE為1.135.因此，用本方法該系統(tǒng)的性能得到了提高。本例子的性能值在表1中。例 6 （FORPID）在工業(yè)過程中總是出現(xiàn)另一種模型結構。由于積分器的存在，在這些系統(tǒng)的階躍響應變得不穩(wěn)定。杉木蘇走哈和李設置PID參數(shù)為kc=0.3593，設計一個二階設定點濾波器。得到器超調量為1.012，ITAE為87.31.濾波器= 2.1。3.1 負載擾動工業(yè)過程中經常出現(xiàn)負載變化。抑制干擾是一個重要的標準化工過程控制。在負載變化過程中，保持控制的性能是很重要的。在閉環(huán)控制中，過程模型受整體負載擾動的影響。

14、第一，對穩(wěn)定的內環(huán)，Gc1是用ZN方法設計的。第二，Gc2是通過IMC-PID設計的。同時，設定點濾波器和Gc2是通過改變來調節(jié)的。即用作設定點濾波器的時間常數(shù)，也用作IMC-PID濾波器的調節(jié)參數(shù)。濾波器和PID參數(shù)在表1中給出。圖3顯示在這次干擾下閉環(huán)特性。從中能看出，本控制器能夠消除干擾。3.2 測量噪聲的存在測量噪聲是在幾乎所有過程工業(yè)中的一個常見問題。在測量噪聲的跟蹤設定點的能力也是一個測試評價過程控制的控制器/適用性。為這個目的選擇了一個過程模型。目前提出的方法的準確性是合理利用隨機白噪聲的信噪比（NSR）0.001。嘈雜的測量輸出數(shù)據進行反饋（負）的比較器和誤差的測量數(shù)據和設定點

15、被饋送到控制器過程的輸出，如圖4所示。這表明，本方法能夠設計控制器，可以有效地克服測量噪聲的影響。3.3 穩(wěn)定性分析對于開環(huán)不穩(wěn)定的過程，輸出（Y）不斷增加，在輸入變量的變化/下降（U）。IMC控制器可以在滿足下列條件的情況下保證閉環(huán)穩(wěn)定：（1）必須是穩(wěn)定的（2）是穩(wěn)定的。因此，根據條件（2），的不穩(wěn)定極點和的零點相抵消。根據條件（3）的不穩(wěn)定極點必須和的零點相抵消。因為所提出的是PID型控制器，所以閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為， （15）要把握好閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析（當開環(huán)過程是不穩(wěn)定的時候）。讓，重寫等式（1）的形式， 這里， (16)這里，,閉環(huán)特征方程為，展開到前五項（忽略高階項），得到 (17)這里4 實時測試5 結論一個簡單的一階的設定點濾波器和一個新的基于內模PID整定規(guī)則提出了開環(huán)的低階過程。調節(jié)