平行四邊形矩形菱形正方形綜合練習(xí)

1、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的練習(xí) 姓名 一、知識要點歸納：1、平行四邊形的概念、性質(zhì)平行四邊形兩組對邊分別平行； 平行四邊形的兩組對邊分別相等； 平行四邊形的兩組對角分別相等，鄰角互補； 平行四邊形的對角線互相平分。2、平行四邊形的判斷方法：(1)根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.(2)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。(3) 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。(4)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。注意：一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，如：等腰梯形3、矩形、菱形、正方形都是 的平行四邊

2、形，它們除了具有平行四邊形的所有特征外，還具有以下性質(zhì)：矩形：四個角都是 、對角線 菱形：四條邊都 、對角線互相 _.正方形：四條邊都 、四個角 、對角線 .2矩形、菱形、正方形既是 圖形，又是 對稱圖形；矩形、菱形、正方形各有 對稱軸，分別是 .它們的對稱中心都是對角線的 4、矩形判別方法有：有_的四邊形是矩形；有_的平行四邊形是矩形；_的平行四邊形是矩形；5、菱形判別方法有：有 的四邊形是菱形；有 的平行四邊形是菱形； 的平行四邊形是菱形； 6、正方形判別方法有： 的矩形是正方形; 的菱形是正方形.二、經(jīng)典例題例1 如圖，平行四邊形ABCD 的四個內(nèi)角角平分線分別交于點E、F、G、H，試判

3、斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由。例2如圖，菱形ABCD的對角線交于點O，E、F分別是OA、OC的中點，試判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由。例3如圖1，矩形ABCD中，AB = 3，BC = 5，過對角線交點O作OEAC交AD于E，則AE 的長是（ ）A1.6 B2.5 C3D3.4圖2圖1例4如圖2，沿AE折疊矩形ABCD，使D點落在BC邊上的點F處。若AB=12cm，BC=13cm，則FE的長度是 。例5.如圖， ABCD中，BE平分ABC且交邊AD于點E，如果AB=6cm，BC=10cm，試求：ABCD的周長；線段DE的長。例6.如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AEBD

4、，CFBD，四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？例7.如圖，點E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF. AE與BF相等嗎？為什么？ AE與BF是否垂直？說明你的理由。例8如圖，在菱形ABCD中，B =EAF= 60°，BAE= 20°，求CEF的大小。例9如上右圖，已知四邊形ABCD和四邊形BDEF都是矩形，且AD=DF。求證：GH垂直平分CF。三、作業(yè)與練習(xí)1如圖1，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為（ ）A1 BC D2圖12已知菱形的邊長和一條對角線的長均為，則菱形的面積為（ ）ABCD3.

5、下列條件中，能判定一個四邊形為菱形的條件是( )A、對角線互相平分的四邊形 B、對角線互相垂直且平分的四邊形C、對角線相等的四邊形 D、對角線相等且互相垂直的四邊形4.下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )A、對邊平行且相等 B、對角線互相平分C、內(nèi)角和等于外角和 D、每一條對角線所在直線都是它的對稱軸5如圖2，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB= 60°，AB = 2，則矩形的對角線AC的長是（ ）A2B4CD圖3圖4圖26如圖3所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D、C的位置，若EFB65°，則AED 等于 （ ） A70°

6、B65°C50°D25° 7 如圖4，過四邊形ABCD的頂點A、C、B、D分別作BD、AC的平行線圍成四邊形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四邊形ABCD必定是（ ） A菱形B平行四邊形C矩形D對角線相等的四邊形8點P是矩形ABCD內(nèi)一點，且有PA = 3，PB = 4，PC = 5，則PD = 。9在矩形ABCD中，M是AD邊的中點，N是DC邊的中點，AN與MC交于點P，若MCB=NBC33°，那么MPA的度數(shù)是 （ ）A33°B66°C45°D78°10.矩形的兩條對角線所成的鈍角是120°，若一條

7、對角線的長為2,那么矩形的周長為（） A、6B、5.8C、2（1+）D、5.211.已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將矩形ABCD折疊，使C、A兩點重合，則折痕EF的長為 。12.已知菱形ABCD中，AC與BD相交O點，若BDC=,菱形的周長為20厘米，求菱形的面積.13兩個完全相同的矩形紙片ABCD、BFDE如圖放置，AB = BF。求證：四邊形BNDM為菱形。14.如圖，平行四邊形ABCD中，EF/BD，EF分別交AB，AD的延長線于E、F，交BC、CD于G、H，求證：EG=FH15如圖，在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD邊上任意一點，PEBD，PEAC，E、F分別是垂足，求PEPF的長16.如圖1，在邊長為5的正方形中，