課時(shí)作業(yè)(十三)用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征

1、.課時(shí)作業(yè)十三 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征一、選擇題1以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是A方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方B標(biāo)準(zhǔn)差的大小不會(huì)超過(guò)極差C假設(shè)一組數(shù)據(jù)的值大小相等，沒(méi)有波動(dòng)變化，那么標(biāo)準(zhǔn)差為0D標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明各個(gè)樣本數(shù)據(jù)在樣本平均數(shù)周圍越集中；標(biāo)準(zhǔn)差越小，說(shuō)明各個(gè)樣本數(shù)據(jù)在樣本平均數(shù)周圍越分散答案：D2以下圖為甲、乙兩名籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)每場(chǎng)比賽得分情況的莖葉圖，那么甲和乙得分的中位數(shù)的和是A.56分B57分C58分 D59分答案：B3將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法識(shí)別，在圖中以x表示：那么7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為

2、A. BC36 D答案：B4如圖，樣本A和B分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為A和B，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB，那么A.AB，sAsB BAB，sAsBC.AB，sAsB DAB，sAsB答案：B5為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分非常制如下圖假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為m0，平均值為，那么Amem0 Bmem0Cmem0 Dm0me答案：D二、填空題6五個(gè)數(shù)1,2,3,4，a的平均數(shù)是3，那么a_，這五個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是_解析：由3得a5；由s21322323324325322得，標(biāo)準(zhǔn)差s.答案：57樣本9,10,11，x，y的平均數(shù)

3、是10，標(biāo)準(zhǔn)差是 ，那么xy_.解析：由平均數(shù)得91011xy50，xy20，又由91021010211102x102y1022×510，得x2y220xy192，xy22xy20xy192，xy96.答案：968對(duì)一個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程觀測(cè)了8次，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：觀測(cè)序號(hào)i12345678觀測(cè)數(shù)據(jù)ai4041434344464748在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見(jiàn)如下圖的算法流程圖其中是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，那么輸出的S的值是_解析：4041434344464748÷844，該程序框圖是計(jì)算這8個(gè)數(shù)據(jù)的方差，經(jīng)計(jì)算得S7，那么輸出7.答案：7三、解答題9某

4、中學(xué)舉行電腦知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)將高一參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)展整理后分成五組繪制成如下圖的頻率分布直方圖，圖中從左到右的第一、二、三、四、五小組的頻率分別是0.30,0.40,0.15，0.10，0.05.求：1高一參賽學(xué)生的成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)2高一參賽學(xué)生的平均成績(jī)解：1由圖可知眾數(shù)為65，又第一個(gè)小矩形的面積為0.3，設(shè)中位數(shù)為60x，那么0.3x×0.040.5，得x5，中位數(shù)為60565.2依題意，平均成績(jī)?yōu)?5×0.365×0.475×0.1585×0.195×0.0567，平均成績(jī)約為67.10全國(guó)乙卷某公司方案購(gòu)置1臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使

5、用三年后即被淘汰機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)置這種零件作為備件，每個(gè)200元在機(jī)器使用期間，假如備件缺乏再購(gòu)置，那么每個(gè)500元現(xiàn)需決策在購(gòu)置機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)置幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺(tái)機(jī)器在購(gòu)置易損零件上所需的費(fèi)用單位：元，n表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)置的易損零件數(shù)1假設(shè)n19，求y與x的函數(shù)解析式；2假設(shè)要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n的頻率不小于0.5，求n的最小值；3假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)置19個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購(gòu)置20個(gè)易損零件，分別計(jì)算這

6、100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)置易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策根據(jù)，購(gòu)置1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)置19個(gè)還是20個(gè)易損零件？解：1當(dāng)x19時(shí)，y3 800；當(dāng)x19時(shí)，y3 800500x19500x5 700，所以y與x的函數(shù)解析式為yxN2由柱狀圖知，需更換的零件數(shù)不大于18的頻率為0.46，不大于19的頻率為0.7，故n的最小值為19.3假設(shè)每臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)同時(shí)都購(gòu)置19個(gè)易損零件，那么這100臺(tái)機(jī)器中有70臺(tái)在購(gòu)置易損零件上的費(fèi)用為3 800元，20臺(tái)的費(fèi)用為4 300元，10臺(tái)的費(fèi)用為4 800元，因此這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)置易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為3 800×704 300×204 800×104 000元假設(shè)每臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)同時(shí)都購(gòu)置20個(gè)易損零件，那么這100臺(tái)機(jī)器中有90臺(tái)在購(gòu)置易損零件上的費(fèi)用為4 000元，10臺(tái)的