課時分層作業(yè)20　直線與圓的位置關(guān)系

1、.課時分層作業(yè)二十直線與圓的位置關(guān)系建議用時：40分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1直線2xy30與圓C：x2y125的位置關(guān)系是A相交B相切C相離D不確定A圓C：x2y125的圓心C為0,1，半徑為.由圓心0,1到直線2xy30的間隔 d<，直線和圓相交2圓x2y22kx2y0與直線xy2k相切，那么k等于 【導(dǎo)學(xué)號：64442143】A2B2C1D1D圓的方程可化為xk2y121k2，由得k1.應(yīng)選D.3假設(shè)PQ是圓x2y29的弦，且PQ的中點(diǎn)是1,2，那么|PQ|A2 B4 C8D10B設(shè)PQ的中點(diǎn)A1,2，圓心O0,0，連接OA圖略，那么OAPQ，在RtOAP中，PA2，PQ2×

2、;24.4圓x2y22x2ya0截直線xy20所得弦的長度為4，那么實(shí)數(shù)a的值為A2B4C6D8B由圓的方程x2y22x2ya0可得，圓心為1,1，半徑r.圓心到直線xy20的間隔 為d.由r2d2得2a24，所以a4.5圓x2y24x2yc0與y軸交于A，B兩點(diǎn)，圓心為P，假設(shè)APB90°，那么c的值為A3B3C8D2A配方得x22y125c，圓心是點(diǎn)P2，1，半徑r，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的間隔 為2.當(dāng)APB90°時，弦心距、半徑和半弦長構(gòu)成等腰直角三角形，所以，得c3.二、填空題6直線axbyba0與圓x2y2x30的位置關(guān)系是_解析直線方程化為ax1by10，過定點(diǎn)1，1，代

3、入圓的方程，左側(cè)小于0，那么定點(diǎn)在圓內(nèi)，所以直線與圓總相交答案相交7直線ykx3與圓x12y224相交于M，N兩點(diǎn)，|MN|2，那么k的取值范圍是_解析因?yàn)閨MN|2，所以圓心1,2到直線ykx3的間隔 不大于1，即1，解得k0.答案，08圓C與直線xy0及xy4都相切，圓心在直線xy0上，那么圓C的方程為_解析設(shè)圓心為點(diǎn)Ca，a，由點(diǎn)到直線的間隔 公式得，解得a1，所以圓心為1，1，半徑為，圓的方程為x12y122.答案x12y122三、解答題9務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍，使直線xmy30與圓x2y26x50分別滿足：1相交；2相切；3相離. 【導(dǎo)學(xué)號：64442144】解圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式為x32

4、y24，故圓心3,0到直線xmy30的間隔 d，圓的半徑r2.1假設(shè)相交，那么d<r，即<2，所以m<2或m>2；2假設(shè)相切，那么dr，即2，所以m±2；3假設(shè)相離，那么d>r，即>2，所以2<m<2.10圓C和y軸相切，圓心C在直線x3y0上，且被直線yx截得的弦長為2，求圓C的方程解設(shè)圓心坐標(biāo)為3m，m圓C和y軸相切，得圓的半徑為3|m|，圓心到直線yx的間隔 為|m|.由半徑、弦心距、半弦長的關(guān)系，得9m272m2，m±1，所求圓C的方程為x32y129或x32y129.沖A挑戰(zhàn)練1假設(shè)直線axby1與圓x2y21相交，

5、那么點(diǎn)Pa，b的位置是A在圓上B在圓外C在圓內(nèi)D以上都不對B由直線axby1與圓x2y21相交知，<1，即a2b2>1，可知點(diǎn)Pa，b在圓外，應(yīng)選B.2由直線yx1上的一點(diǎn)向圓C：x2y26x80引切線，那么切線長的最小值為A1B. C.D2A圓C：x32y21的圓心C3,0，半徑為1，P在直線xy10上切線PQCQQ為切點(diǎn)，那么切線長|PQ|.|PC|的最小值為點(diǎn)C到直線xy10的間隔 ，所以|PQ|最小值1.3直線xya0a0與圓x2y24交于A，B兩點(diǎn)，且SOAB，那么a_. 【導(dǎo)學(xué)號：64442145】解析圓心到直線xya0的間隔 d，|AB|2× ，SOAB×2× ×，解得a26或a22.又a0，a或.答案或4直線l1：yxa和l2：yxb將單位圓C：x2y21分成長度相等的四段弧，那么a2b2_.解依題意，不妨設(shè)直線yxa與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，那么AOB90°.如下圖，此時a1，b1，滿足題意，所以a2b22.答案25圓C：x12y2225，直線l：2m1xm1y7m40mR1求證不管m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)；2求直線被圓C截得的弦長最小時的l的方程解1證明：因?yàn)閘的方程為xy4m2xy70mR，所以解得即l恒過定點(diǎn)A3,1因?yàn)閳A心為