課時(shí)分層作業(yè)22 直線的方向向量與直線的向量方程

1、.課時(shí)分層作業(yè)二十二直線的方向向量與直線的向量方程建議用時(shí)：45分鐘根底達(dá)標(biāo)練1兩不重合直線l1和l2的方向向量分別為v11,0，1，v22,0,2，那么l1與l2的位置關(guān)系是A平行B相交C垂直D不確定A因?yàn)関22v1，所以v1v2.2假設(shè)點(diǎn)A，B在直線l上，那么直線l的一個(gè)方向向量為 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33242280】A.BC.DA1,2,3，1,2,3，是直線l的一個(gè)方向向量應(yīng)選A.3線段AB的兩端點(diǎn)坐標(biāo)為A9，3,4，B9,2,1，那么線段AB與坐標(biāo)平面 AxOy平行BxOz平行CyOz平行DyOz相交C因?yàn)?,2,19，3,40,5，3，所以AB平面yOz.4在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD

2、73;A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E，F(xiàn)分別是CC1，AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于A. B C. DA以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)閤軸，y軸，z軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系，那么F1,0,0，D10,0,2，O1,1,0，E0,2,1，那么1,1,1，1,0,2，|，|，·3，cos，.5在如圖3­2­5空間直角坐標(biāo)系中，直三棱柱ABC ­A1B1C1，CACC12CB，那么直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33242281】圖3­2­5A.BC.DA不妨令CB1，那么CACC12，

3、可得O0,0,0，B0,0,1，C10,2,0，A2,0,0，B10,2,1，0,2，1，2,2,1，cos，0，與的夾角即為直線BC1與直線AB1的夾角，其余弦值為.6直線l1的方向向量為v11,0，1，直線l2的方向向量為v22,0，2，那么直線l1與l2的位置關(guān)系是_垂直v1·v21,0，1·2,0，20，v1v2，l1l2.7點(diǎn)A3,3，5，B2，3,1，C為線段AB上一點(diǎn)，且，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33242282】設(shè)Cx，y，z，那么x3，y3，z51，6,6，解得x，y1，z1，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為.8A0，y,3，B1，2，z，假設(shè)直線l的方向向量v2,1

4、,3與直線AB的方向向量平行，那么實(shí)數(shù)yz等于_0由題意，得1，2y，z3，那么，解得y，z，所以yz0.9如圖3­2­6所示，在正方體ABCD­A1B1C1D1中，M、N分別是C1C、B1C1的中點(diǎn)圖3­2­6求證：MN平面A1BD.證明如圖，以D為原點(diǎn)，DA、DC、DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，可求得M，N，D0,0,0，A11,0,1，于是，1,0,1得2，DA1MN.而MN平面A1BD，DA1平面A1BD，MN平面A1BD.10如圖3­2­7所示，在四棱錐P­A

5、BCD中，PA平面ABCD，ABBC，ABAD，且PAABBCAD1.圖3­2­71求證：PCCD；2求PB與CD所成的角【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33242283】解建立如下圖的空間直角坐標(biāo)系，PAABBCAD1，P0,0,1，B1,0,0，C1,1,0，D0,2,01,0，1，1,1,0，1,1，11證明：·1,1，1·1,1,00PCCD.2cos，.，120°.PB與CD所成的角為60°.才能提升練1如圖3­2­8所示，在平行六面體ABCD­A1B1C1D1中，點(diǎn)M，P，Q分別為棱AB，CD，BC的中點(diǎn)，假設(shè)平行

6、六面體的各棱長(zhǎng)均相等，那么圖3­2­8A1MD1P；A1MB1Q；A1M平面DCC1D1；A1M平面D1PQB1.四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為A1 B2C3 D4C，從而A1MD1P.可得正確又B1Q與D1P不平行，故不正確2在長(zhǎng)方體ABCD­A1B1C1D1中，ABAA12，AD1，E為CC1的中點(diǎn)，那么異面直線BC1與AE所成角的余弦值為 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33242284】A. B C. DB建立空間直角坐標(biāo)系如圖，那么A1,0,0，E0,2,1，B1,2,0，C10,2,2所以1,0,2，1,2,1故cos，.所以異面直線BC1與AE所成角的余弦值為.3點(diǎn)A，B，C的坐

7、標(biāo)分別為0,1,0，1,0，1，2,1,1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為x,0，z，假設(shè)PAAB，PAAC，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)1,0,2由，得1，1，1，2,0,1，x,1，z，由，得，解得，故P1,0,24在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，A1，2,3，B2,1，1，假設(shè)直線AB交平面xOz于點(diǎn)C，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為x,0，z，那么x1,2，z3，1,3，4，因?yàn)榕c共線，所以，解得，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為.5.如圖3­2­9所示，在五面體ABCDEF中，ABCDEF，CDEFCF2AB2，AD2，DCF60°，ADCD，平面CDEF平面ABCD.求異面直線BE與CF所成角的余弦值【導(dǎo)學(xué)號(hào)：33242285】圖3­2­9解連接DF，CDEF，CDEFCF2，四邊形CDEF為菱形DCF60°，DEF為正三角形取EF的中點(diǎn)G，連接GD，那么GDEF，GDCD.平面CDEF平面ABCD，GD平面CDEF，平面CDEF平面ABCDCD，GD平面ABCD.ADCD，DA，D