課時分層作業(yè)19　圓的一般方程

1、.課時分層作業(yè)十九圓的一般方程建議用時：40分鐘學業(yè)達標練一、選擇題1圓x2y22x6y80的周長等于A.B2C2D4C圓的方程配方后可化為x12y322，圓的半徑r，周長2r2.2假如過A2,1的直線l將圓x2y22x4y0平分，那么l的方程為Axy30Bx2y40Cxy10Dx2y0A由題意知直線l過圓心1,2，由兩點式可得l的方程為，即xy30.3圓x2y22x2y10上的點到直線xy2的間隔 的最小值是A2 B.1C2D12B圓的方程變?yōu)閤12y121，圓心為1,1，半徑為1，圓心到直線的間隔 d，所求的最小值為1.4當a為任意實數(shù)時，直線a1xya10恒過定點C，那么以C為圓心， 為

2、半徑的圓的方程為Ax2y22x4y0Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0Dx2y22x4y0C直線a1xya10可化為xy1a1x0，由得C1,2，圓的方程為x12y225，即x2y22x4y0.5假設RtABC的斜邊的兩端點A，B的坐標分別為3,0和7,0，那么直角頂點C的軌跡方程為Ax2y225y0Bx2y225Cx22y225y0Dx22y225C線段AB的中點為2,0，因為ABC為直角三角形，C為直角頂點，所以C到點2,0的間隔 為|AB|5，所以點Cx，y滿足5y0，即x22y225y0二、填空題6以點A2,0為圓心，且經(jīng)過點B1,1的圓的一般方程為_. 【導學號：6444213

3、8】解析由題意知，圓的半徑r|AB|，圓的標準方程為x22y210，化為一般方程為x2y24x60.答案x2y24x607圓x2y22x4ya0關于直線y2xb成軸對稱，那么ab的取值范圍是_解析由題意知，直線y2xb過圓心，而圓心坐標為1,2，代入直線方程，得b4，圓的方程化為標準方程為x12y225a，所以a<5，由此，得ab<1.答案，18點Px0，y0是圓x2y216上的動點，點M是OPO為原點的中點，那么動點M的軌跡方程是_解析設Mx，y，那么即又Px0，y0在圓上，4x24y216，即x2y24.答案x2y24三、解答題9假設點A1，1，B1,4，C4，2，Da,1共圓

4、，求a的值解設圓的方程為x2y2DxEyF0，將A，B，C三點坐標代入，整理得方程組解得D7，E3，F(xiàn)2，圓的方程為x2y27x3y20.又點D在圓上，a217a320，a0或a7.10等腰三角形的頂點A4,2，底邊一個端點是B3,5，求另一端點C的軌跡方程，并說明它的軌跡是什么解設底邊另一個端點C的坐標是x，y，依題意，得|AC|AB|，由兩點間間隔 公式得，整理得x42y2210，這是以點A4,2為圓心，以為半徑的圓又因為A，B，C為三角形的三個頂點，所以A，B，C三點不共線即點B，C不能重合且不能為圓A的一條直徑的兩個端點，所以點C不能為3,5且4，2，即點C也不能為5，1，故點C的軌跡

5、方程為x42y2210除去點3,5和5，1，它的軌跡是以A4,2為圓心，為半徑的圓，但除去3,5和5，1兩點沖A挑戰(zhàn)練1假設圓x2y22ax4ay5a240上所有點都在第二象限，那么a的取值范圍為A，2B，1C1，D2，D由x2y22ax4ay5a240得xa2y2a24，其圓心坐標為a,2a，半徑為2，由題意知解得a>2，應選D.2定點P11,0，P21,0，動點M滿足|MP1|MP2|，那么構成MP1P2面積的最大值是A.B2C.D2B設Mx，y，由|MP1|MP2|，可得，化簡得x32y28，即M在以3,0為圓心，2為半徑的圓上運動，又SMP1P2·|P1P2|·

6、;|yM|yM|2.應選B.3假設點a1，a1在圓x2y22ay40的內部不包括邊界，那么a的取值范圍是_解析點a1，a1在圓x2y22ay40內部，即2a<2，a<1.答案，14M0,4，N6,0，假設動點P滿足PMPN，那么動點P的軌跡方程是_解析由于PMPN，所以動點P的軌跡是以線段MN為直徑的圓不包括端點M，N，其圓心為線段MN的中點3,2，直徑|MN|2，于是半徑等于，故軌跡方程為x32y2213x0，且x6答案x32y2213x0，且x65在平面直角坐標系xOy中，設二次函數(shù)fxx22xbxR的圖像與兩坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C.1務實數(shù)b的取值范圍；2求圓C的方程；3問圓C是否經(jīng)過某定點其坐標與b無關？請證明你的結論. 【導學號：64442139】解1令x0，得拋物線與y軸交點是0，b；令fxx22xb0，由題意b0且0，解得b1且b0.2設所求圓的一般方程為x2y2DxEyF0，令y0，得x2DxF0，這與x22xb0是同一個方程，故D2，F(xiàn)b.令x0，得y2EyF0，此方程有一個根為b，代入得出Eb1.所以圓C的方程