從數(shù)學(xué)認(rèn)知形成階段看有效提問的“著力點”(有摘要)

1、從數(shù)學(xué)認(rèn)知形成階段看有效提問的“著力點”浙江武義縣桐琴鎮(zhèn)中心小學(xué)（321201） 徐慕華【摘要】學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知形成的每個階段都有各自的中心任務(wù)，為了提高數(shù)學(xué)課堂提問的有效性，教師要針對每個階段認(rèn)知形成側(cè)重點的不同采取有針對性的提問策略：在新舊知識的生長點上輔墊提問，在內(nèi)化新知的探索點上啟發(fā)提問，在鞏固新知的深化點上拓展提問，在總結(jié)新知的反思點上升華提問?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)認(rèn)知；形成階段；有效提問；著力點當(dāng)前大家都在研究有效教學(xué)，有效教學(xué)牽涉到的因素有很多，其中課堂提問的有效性是一個重要方面。“問題是數(shù)學(xué)的心臟，”因此教學(xué)課中的提問是引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的導(dǎo)航儀。為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)中提問的有效性，我們要深入

2、研究學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識發(fā)生和形成的規(guī)律，要在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)各階段的“最近發(fā)展區(qū)”里進行提問，使問題問在關(guān)鍵處，問在點子上，從而最大程度地促進學(xué)生展開有效學(xué)習(xí)。從學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知形成的過程看，每個階段都有各自的中心任務(wù)，教師要摸透每個階段認(rèn)知形成的側(cè)重點，從而有效捕捉到針對各個階段特點的提問“著力點”。一、入門感知階段突出提問的“激趣鋪墊”在學(xué)生剛接觸新知識階段即教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生的認(rèn)知任務(wù)是喚醒舊知儲備，引發(fā)認(rèn)識新知的興趣，在新舊知識中尋找連接點，以便能順利地踏入探索新知的大門。根據(jù)這一特點，在該階段數(shù)學(xué)教師的提問要在“激趣”、“鋪墊”上多著力，可運用一些鋪墊性提問、激趣性提問、設(shè)疑式提問等，激活學(xué)生的

3、已有經(jīng)驗、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突、啟發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)新知展開初步思考，從而引領(lǐng)學(xué)生展開感知性學(xué)習(xí)。例如，教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”，教師在新課導(dǎo)入時出示課件：秘密實驗室的門牌號是“”，然后問學(xué)生：這個數(shù)能被3整除嗎？只有回答正確了才能進入實驗室做實驗，并且只有一次選擇機會。由于受“被2、5整除數(shù)的特征”影響，多數(shù)學(xué)生都選擇了門上“是”這個按組（因為個位上的“9”能被3整除），結(jié)果門上顯示：“一把大對不起，你答錯了不能進入實驗室”。學(xué)生頓時愕然了，教師及時追問：能被3整除的數(shù)的特征只能看個位嗎？它到底和什么有關(guān)呢？這一問，引起了學(xué)生強烈的認(rèn)知沖突，學(xué)生想探索“能被3整除的數(shù)的本質(zhì)特征”的興趣被充分激發(fā)了。又

4、如，學(xué)習(xí)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時，教師出示“28.812”，進行鋪墊性提問，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是怎樣計算的？接著過渡到“2.881.2”問學(xué)生：這道題和前面那道題有什么不同？怎樣把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的除法來計算呢？該教師抓住了新舊知識的“生長點”，提出了富有啟發(fā)性和思考性的“知識鏈”上的問題，學(xué)生的思維閘門被充分打開了。二、理解內(nèi)化階段凸顯提問的“感悟發(fā)現(xiàn)”當(dāng)學(xué)生的興趣被激發(fā)，對所學(xué)知識有了初步感知后，教師要不失時機地引領(lǐng)學(xué)生展開一系列的理解內(nèi)化新知活動。在這一階段，數(shù)學(xué)教師的提問要起到引導(dǎo)學(xué)生主動探索新知本質(zhì)特征的作用，在所提問題的指引下，學(xué)生通過對所提供的材料展開觀察、思考、想象等活動，對所學(xué)

5、知識有所感悟，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)性規(guī)律，從而將新知內(nèi)化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。該階段的提問可以用設(shè)問題組的形式呈現(xiàn)，設(shè)計問題提綱時力爭做到：要能引起學(xué)生對內(nèi)在本質(zhì)展開積極思考；要具有引領(lǐng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的操作性；所提問題要有適當(dāng)?shù)碾y易度；整個設(shè)問題組要緊緊圍繞重難點來展開。例如，教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”一課，當(dāng)學(xué)生通過初步感知，知道了什么是三角形的內(nèi)角和后，接下去教師通過一系列的提問引領(lǐng)學(xué)生展開了探索三角形內(nèi)角和的活動。首先問學(xué)生：關(guān)于三角形的內(nèi)角和，你想探究什么問題？學(xué)生1說：我想知道三角形三個內(nèi)角度數(shù)的和是不是確定的？學(xué)生2說：我想知道三個內(nèi)角的度數(shù)和究竟是多少度？教師讓學(xué)生去測量銳角、直角、鈍角三種類型的

6、三角形的內(nèi)角度數(shù)和，學(xué)生發(fā)現(xiàn)都在180左右（教師告訴學(xué)生測量誤差可以忽略不計）。教師接著提問：大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和可能是180，你能用什么辦法證明嗎？出示一些設(shè)問提綱和學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生帶著問題展開驗證性探索活動：將三角形（三種類型）的三個內(nèi)角剪（撕）下拼在一起會是一個什么角？總和是多少度？長方形四個直角的和是多少度？將一個長方形分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和分別是多少度？你能用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個銳角或鈍角三角形嗎？推算一下它們的內(nèi)角和是多少度？學(xué)生通過一系列的觀察、思考、操作等話動，感悟到了三角形的內(nèi)角和是一個固定的數(shù)，都是180，并且理解了為什么是180的道理，

7、在發(fā)現(xiàn)性建構(gòu)活動中有效內(nèi)化了新知。三、鞏固應(yīng)用階段強調(diào)提問的“深化拓展”當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)新知基本理解之后，要安排一些練習(xí)進行鞏固應(yīng)用。這一階段，一方面要使學(xué)生鞏固和消化所學(xué)知識并轉(zhuǎn)化為技能，進行初步的實踐；更為重要的方面是要通過拓展性練習(xí)使學(xué)生對所學(xué)知識有一個深化認(rèn)識、思維再創(chuàng)造再發(fā)展的機會。因此，該階段教師提問的著力點要放在充分挖掘習(xí)題的使用價值上，運用步步追問的形式，將一道題目用足、用透、用活，以點帶面，把學(xué)生的思維不斷引向深入，從而達到“以少勝多”的訓(xùn)練效果。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的混合運算”，在鞏固練習(xí)中有這樣一道題目：5+5，學(xué)生解題后匯報時，教師發(fā)現(xiàn)有一個同學(xué)是這樣解的：5+5=5（+）=5

8、1=5。這一信息引起了教師的關(guān)注，教師覺得這是一個拓展學(xué)生認(rèn)知、深化理解的好素材。于是追問該生：你這樣做的理由是什么呢？該生回答說：我是把乘法分配律的知識運用到除法中來，進行了簡便計算。教師繼續(xù)問道：“你這個想法很有創(chuàng)意，但是你這種方法做出的得數(shù)對不對呢？”學(xué)生通過驗證發(fā)現(xiàn)答案是錯誤的。教師接著追問：那除法里到底有沒有分配律呢？請用剛才這位同學(xué)的方法計算一下“5+5”。學(xué)生通過計算和驗算發(fā)現(xiàn)：5+5=（+）5。教師繼續(xù)追問：你還能舉出類似的例子嗎？學(xué)生舉了很多例子發(fā)現(xiàn)都有這個規(guī)律。教師趁熱追問：如果把這個規(guī)律用字母式表示出來是怎樣的？當(dāng)學(xué)生用字母表示出這一規(guī)律后，教師進一步追問：在除法里，只有

9、什么條件下才可以進行“分配”？通過這樣步步“追思”，學(xué)生對乘法和除法里運用分配律進行簡算的規(guī)律有了深刻的認(rèn)識，雖然只解了一道題，但收獲是豐盈的。四、小結(jié)反思階段注重提問的“提煉升華”課堂教學(xué)的結(jié)束階段是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知形成的一個重要組成部分，通過對所學(xué)知識的梳理總結(jié)，對學(xué)習(xí)過程的回顧反思，使知識系統(tǒng)化、條理化、網(wǎng)絡(luò)化，使學(xué)習(xí)方法得到提煉，從而實現(xiàn)知識與方法的有效遷移，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此，該階段教師的提問要能起到有效引領(lǐng)學(xué)生展開總結(jié)提煉、反思升華的作用。例如，學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法”，在全課小結(jié)時，教師提問道：請大家總結(jié)一下，兩位數(shù)乘兩位數(shù)怎樣計算？生1回答說：如果其中一個乘數(shù)能拆成兩

10、個一位數(shù)相乘，可以拆出來口算比較簡便，如果不能拆的可以用豎式來計算。生2回答說：用豎式計算的時候，要先用個位上的數(shù)去乘，再用十位上的數(shù)去乘，用十位上的數(shù)去乘得的積末位要和乘數(shù)的十位對齊。教師接著提問：回顧一下整個學(xué)習(xí)過程，我們是怎樣學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的？可以為以后的學(xué)習(xí)積累哪些成功的經(jīng)驗？吸取哪些失敗的教訓(xùn)？生3回答說：我是先自己想，然后再和大家討論的，在討論中我發(fā)現(xiàn)我的有些想法是不對的，我還從別人那里學(xué)到了更好的方法。生4回答說：我通過學(xué)習(xí)，知道了新知識可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的知識。生5回答說：我發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識是互相溝通的，橫式口算和豎式筆算只是寫法不一樣，它們的道理是一樣的。生6回答說：我認(rèn)為在學(xué)習(xí)新知識的時候，要知道它哪個地方是新的，這個地方我們要特別認(rèn)真，因為它是最重要的，比如用十位上的數(shù)去乘的時候，積的末位不能和個位對齊，這就是跟以前不一樣的地方?？傊?，為了提高提問