有理數(shù)教學設計

1、第1章有理數(shù)第1課時1.1正數(shù)和負數(shù)（1）教學目標：1 、知識與技能：掌握正數(shù)和負數(shù)的概念，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；培養(yǎng)學生觀察、比較和概括的思維能力。2 、過程與方法：教法主要采用啟發(fā)式教學，學法引導學生自主探索去觀察、交流、歸納.3 、情感態(tài)度與價值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學生勇于探索的精神，通過本節(jié)課的教學，滲透（中華人民共和國產(chǎn)品質(zhì)量法）教學重點：了解正數(shù)與負數(shù)是由實際需要產(chǎn)生的及會用正負數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。教學難點：學習負數(shù)的必要性，能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子。教學準備：彩色粉筆教學過程：一、復習引入：1 .你看過電

2、視或聽過廣播中的天氣預報嗎？記錄溫度時所示的氣溫25oC,10oC,零下10oC,零下30oCo為書寫方便，將測量氣溫寫成25,10,10,30。2 .讓學生回憶我們已經(jīng)學了哪些數(shù)？它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？在生活中為了表示物體的個數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1,2,3,；為了表示“沒有”，引入了數(shù)0;有時分配、測量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分數(shù)（小數(shù)）表示。二、講授新課：1 .相反意義的量：在日常生活中，常會遇到這樣一些量（事情）：例1:汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。例2:溫度是零上10c和零下5C。例3:收入500元和支出237元。例4:水位升高1.2米和下降0.7米。試著讓學生考慮這些例

3、子中出現(xiàn)的每一對量，有什么共同特點？（具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進和賣出都具有相反意義）你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的量嗎？2 .正數(shù)和負數(shù)：能用我們已經(jīng)學的來很好的表示這些相反意義的量嗎？例如，零上5c用5來表示，零下5c呢？也用5來表示，行嗎？拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負，零上10c就用10c表示，零下5c則用一5C來表示。怎樣表示具有相反意義的量呢？能否從天氣預報出現(xiàn)的標記中，得到一些啟發(fā)呢？例1中，我們?nèi)绻?guī)定向東為正，那么向西為負。汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛2千米應記作一2千米。后面的例子讓學生來說（注意詞的表達）

4、。在以上的討論中，出現(xiàn)了哪些新數(shù)？為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了一5,2,237,-0.7等數(shù)。像這樣的一些新數(shù)，叫做負數(shù)。過去學過的那些數(shù)（零除外），如10,3,500,1.2等，叫做正數(shù)。正數(shù)前面有時也可放一個“+”（讀作“正”），如5可以寫成+5。注意：零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。三、例題例1:規(guī)定向前走為正，兩個學生一組做游戲，如甲：向前走2步甲：向后走3步甲：一4甲：0乙：2乙：一3乙：向后走4步乙：原地不動8注：通過設計類似的游戲活動使學生加深對負數(shù)的認識四.課堂練習：課本p3:1、2五、課堂小結(jié)：正數(shù)和負數(shù)表示的是一對相反意義的量，哪種意義為正是可以任意規(guī)定的。如果把一種

5、意義規(guī)定為正，則相反意義的量規(guī)定為負。常將“前進、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負。六、課外作業(yè)：教科書P51,21.2.1有理數(shù)第2課時教學目標：1 、知識與技能：在了解正負數(shù)的概念的基礎上，使學生靈活運用正負數(shù)的來表示相反意義量2 、過程與方法：通過用正負數(shù)的來表示相反意義量的教學，培養(yǎng)學生觀察、比較和概括的思維能力.教法主要采用啟發(fā)式教學3 、情感態(tài)度與價值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學生勇于探索的精神，學會交流教學重點：深化對正負數(shù)概念的理解教學難點：正確理解和表示向指定方向變化的量教學準備：彩色粉筆教學過程：一、復習引入：上一

6、節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量,我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴大了（數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分）.那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？問題1:有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？學生思考并討論.（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界，是基準.例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7C,最低溫度是零下5c時，就應jg表示為+7c和一5C,這里+7c和一5C就分別稱為正數(shù)和負數(shù)。那么當溫度

7、是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0C）,它是正數(shù)還是負數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)二、講解新課把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，它們表示具有相反意義的量。隨著對正數(shù)、負數(shù)意義認識的加深，正數(shù)和負數(shù)在實踐中得到了廣泛的應用。在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準（規(guī)定海平面的海拔高度為0米），通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，用負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848.43米,吐魯番盆地的海拔高度為一155米。記賬時，通常用正數(shù)表示收入款額，用負數(shù)表示支出款額。思考：教科書第4頁（學生先思考，教師再講解）

8、三、課堂練習課本P4練習1,2,3,4四、課時小結(jié)引入負數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負數(shù)表示.在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實際情況決定.要特別注意零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，建立正負數(shù)概念后，當考慮一個數(shù)時，一定要考慮它的符號，這與以前學過的數(shù)有很大的區(qū)別.五、課外作業(yè)教科書P5:2、4板書設計：1.1 正數(shù)和負數(shù)（21 .相反意義的量：2.思考：學生練習：第3課時1.2.1 有理數(shù)教學目標：1、知識與技能：使學生理解整數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)的概念。并會判斷一個給定的數(shù)是整數(shù)或分數(shù)或有理數(shù)，會對有理數(shù)進行分類，

9、培養(yǎng)學生觀察、比較和概括的思維能力2、過程與方法：從直觀認識到理性認識、從而建立有理數(shù)概念。通過學習有理數(shù)概念，體會對應的思想，數(shù)分類的思想教法，主要采用啟發(fā)式教學。3、情感態(tài)度與價值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學生勇于探索的精神，教學重點：了解有理數(shù)包括哪些數(shù)。教學難點：要明確有理數(shù)分類的標準，分類標準不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應是不重不漏，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。教學準備：彩色粉筆教學過程：一、復習引入：1 .填空：正常水位為0mi水位高于正常水位0.2m記作，低于正常水位0.3m記作<乒乓球比標準重量重0.039g記作,比標準重量輕0.0

10、19g記作,標準重量記作02 .一個物體沿東西兩個相反的方向運動時可以用正負數(shù)表示它們的運動，如果向東運動4m記作4m，向西運動8m記作;如果一7m表示物體向西運動7m,那么6m表明物體怎樣運動？（1+0.2;-0.3;+0.039;-0.019;2.-8可向東運動6m）二、講授新課：1 .數(shù)的擴充:數(shù)1,2,3,4,叫做正整數(shù)；一1,2,3,4,叫做負整數(shù)；正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)；數(shù)：，1,84,+5.6,叫做正分數(shù)；一7,6,3.5,叫做負分數(shù);34597正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2 .思考并回答下列問題：“0”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？“一2”是整數(shù)嗎

11、？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？自然數(shù)就是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？要求學生區(qū)分“正”與“整”；小數(shù)可化為分數(shù)3 .有理數(shù)的分類不同的分類標準可以將有理數(shù)進行不同的分類:先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”、“負”分，即得如下分正整數(shù),整數(shù)* 0L負整數(shù)'分數(shù)負分數(shù)類表：.正有理數(shù)S8有理數(shù)0“負有理數(shù)蔣m負分數(shù)先將有理數(shù)按“正”和“負”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”、“分”分，即得如上分類表：(注：“0”也是自然數(shù)。“0”的特殊性。)4 、把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集(setofnumber)。所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合；所有負數(shù)組成的集合叫做負數(shù)

12、集合；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集合；所有分數(shù)組成的集合叫分數(shù)集合；所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合；所有正整數(shù)和零組成的集合叫做自然數(shù)集。三、例題；例1:把下列各數(shù)填入相應集合的括號內(nèi)：29,5.5,2002,-1,90%3.14,0,20.01,2,173(1)整數(shù)集合：29,2002,1,0,2,1(2)分數(shù)集合：5.5,6，90%3.14,20.01,(3)正數(shù)集合：29,2002,6，90%3.14,1,(4)負數(shù)集合：5.5,1,21,0.01,2,3(5)正整數(shù)集合：29,2002,1,;(6)負整數(shù)集合：1,2,(7)正分數(shù)集合：7,90%3.14,;(8)負分數(shù)集合：5.5,2

13、；,0.01,(9)正有理數(shù)集合：29,2002,6，90%3.14,1,(10)負有理數(shù)集合：5.5,1,-21,0.01,2,3四、課堂練習：1、下列說法正確的是()零是整數(shù)；零是有理數(shù)；零是自然數(shù)；零是正數(shù)；零是負數(shù)；零是非負數(shù)。A:B:C:D:2、下列說法正確的是()A:在有理數(shù)中，零的意義表示沒有B:正有理數(shù)和負有理數(shù)組成全體有理數(shù)C:0.5既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，因而它不是有理數(shù)D:零是最小的非負整數(shù)，它既不是正數(shù)，又不是負數(shù)3、一100不是()A:有理數(shù)B:自然數(shù)C:整數(shù)D:負有理數(shù)五、課堂小結(jié)：教師引導學生回答如下問題：本節(jié)課學習了哪些基本內(nèi)容？學習了什么數(shù)學思想方法？應注意什

14、么問題？六、課外作業(yè)：教科書P14-1題板書設計：1.2.1 有理數(shù)1 .數(shù)的分類及數(shù)集：例1.學生練習：第4課時1.2.2 數(shù)軸（1）教學目標：1 .知識與技能：了解數(shù)軸的概念，如何畫數(shù)軸，知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸都有唯一的點與之對應。2 .過程與方法：通過現(xiàn)實生活中的例子，從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)概念；通過學習，初步體會對應的思想、數(shù)形結(jié)合的思想。3 .情感態(tài)度與價值觀：感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學。教學重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。教學難點

15、：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關(guān)系。教學準備：彩色粉筆、三角板、溫度計教學過程：一、復習引入：1 .有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負數(shù)？2,溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？數(shù)學中，在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零。演示從溫度計抽象成數(shù)軸，激發(fā)學生學習興趣，使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，同時把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程。二、講授新課：1.請學生閱讀新課第2223頁，思考并討論：零上25c用正數(shù)表示。0c用數(shù)表示；零下10c用負數(shù)表示。數(shù)軸要具備哪三個要素？原點表示什么數(shù)？原點右方表示什么數(shù)？

16、原點左方表示什么數(shù)？表示+2的點在什么位置？表示一3的點在什么位置？原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)？原點向左1J個單位長度的B點表示什么數(shù)？2,數(shù)軸的畫法：師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點O,叫做原點，用這點表示數(shù)0;（相當于溫度計上的0C。）第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負方向；（相當于溫度計0c以上為正，0c以下為負。）第三步：適當?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1,0與1之間的長就是單位長度。（相當于溫度計上1C占1小格的長度。）在

17、數(shù)軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1,2,3,從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示-1,-2,-3,。3.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。三.例題；例1:判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？'.111II,工o-3-2-10123IlligIill2345-10123-19.解答：都不正確，（1）缺少單位長度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點；（4）單位長度不一致。例2:把下面各

18、小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：（1）2,-1,0,3日，+3.5（2）5,0,+5,15,20;（3）1500,500,0,500,31000。例3:借助數(shù)軸回答下列問題（1） 有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來；（2） 有沒有最小的負整數(shù)？有沒有最大的負整數(shù)？如果有，把它標出來。解答：觀察數(shù)軸易知：（1）有最小的正整數(shù)，它是1,沒有最大的正整數(shù)；（2）沒有最小的負整數(shù)，有最大的負整數(shù)，它是-1。四.課堂練習：教科書P9:1,2,3。五、課堂小結(jié)：1 .數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的

19、點表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)；2 .畫數(shù)軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實際情況適當選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負數(shù)）要正確。六、課外作業(yè)：教科書P14:2,3板書設計：1.2.2數(shù)軸（1）1 .數(shù)軸：例1.例2.例3:學生練習：13第5課時1.2.2數(shù)軸（2）教學目標：1 .知識與技能：使學生進一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關(guān)系，能在數(shù)軸上由數(shù)找點、由點讀數(shù)2 .過程與方法：通過現(xiàn)實生活中的例子，從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸概念；通過學習，初步體會對應的思想、數(shù)形結(jié)合的思想。3 .情感態(tài)度與價值觀：

20、會借用數(shù)軸直觀的進行有理數(shù)的大小比較，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。教學重點：會比較有理數(shù)的大小。教學難點：如何比較兩個負數(shù)（尤其是兩個負分數(shù)）的大小。教學準備：彩色粉筆、三角板、溫度計教學過程：一、復習引入：1 .將一5、2.5、22、一4、3.25、一4、0、1各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。3032 .下面數(shù)軸上的點A、B、C、DE分別表示什么數(shù)？3 .用或“>”填空：（簡單復習小學有關(guān)比較正整數(shù)、正分數(shù)、正小數(shù)的大小的知識）2517;0.90.85;3.72.9;13;4。二、講授新課：觀察溫度計的刻度，發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的高。類似地，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。進一步

21、觀察數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)所有的負數(shù)都在0”的左邊，所有的正數(shù)都在“0”的右邊，這說明什么？由學生歸納出：正數(shù)都大于0;負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負數(shù)。3 .例題；例1:比較一3,0,2的大小。分析一：先在數(shù)軸上分別找到表示一3、0、2的點，由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到一3<0<2;分析二：直接由“正數(shù)都大于0;負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負數(shù)”的規(guī)律得出一3<0<2。例2:把下列各組數(shù)用號連接起來.(1) 10,2,14;(2)100,0,0.01;(3)34,-4.75,3.750解：(1)14<10<2;(2)100<0<0.01;(3)4.75&l

22、t;3.75<340說明：按題意用號連接，解題中不能用“>”號連接，否則與題意不符，更不能把與“>”混用，如第(1)小題不能寫成“一10V2>14”或者寫成“2>-14<-10”的形式。4 .課堂練習：比較下列各數(shù)的大小：一1.3,0.3,3,-5.五、課堂小結(jié)：比較有理數(shù)大小法則是：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。根據(jù)法則先在同一個數(shù)軸上表示出同一組數(shù)的位置，然后用號連接，這種方法比較直觀，但畫圖表示數(shù)較麻煩。另一種方法是利用數(shù)軸上數(shù)的位置得出比較大小規(guī)律，即正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)，則比較更方便些。六、課外作業(yè)：教科書P

23、146平書設計:1.2.2 數(shù)軸(2)1 .在數(shù)軸上比較數(shù)的大小例1.例2.例3:學生練習：第6課時1.2.3 相反數(shù)教學目標：1 .知識與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱，會求有理數(shù)的相反數(shù)2 .過程與方法：經(jīng)歷概念的生成、應用，體會相反數(shù)的意義，簡化數(shù)的符號，學習觀察、歸納、概括的策略與方法；3 .情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力；滲透數(shù)形結(jié)合思想。教學重點：理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義，熟練地求出一個已知數(shù)的相反數(shù)。教學難點：多重符號的數(shù)的化簡問題的理解。教學準備：彩色粉筆、三角板教學過程：一、復習引入：1 .在數(shù)軸上分別找出表

24、示各數(shù)的點。6與一6,3；與31,1.5與1.5想一想：在數(shù)軸上，表示每對數(shù)的點有什么相同？有什么不同？2 .觀察數(shù)6與一6,3與弓，一1.5與1.5有何特點？，觀察每組數(shù)所對應的兩個點的位置關(guān)系有什么規(guī)律？二、講授新課：發(fā)現(xiàn)、總結(jié)相反數(shù)的定義：象這樣只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)理解：代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是00幾何定義：在數(shù)軸上原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是06是相反數(shù)”說明：“互為相反數(shù)”的含義是相反數(shù)，是成對出現(xiàn)的，因而不能說的相反數(shù)是0”是相反數(shù)定義的一部分。這是因為0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它到原點的距離就是

25、0,這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)。三.例題；例1:判斷下列說法是否正確：一5是5的相反數(shù)；()5是一5的相反數(shù)；()5與一5互為相反數(shù)；()一5是相反數(shù)；()正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。()解答：，；，；，；x；Vo例2:(1)分別寫出5、一7、一31、+11.2的相反數(shù)；(2)指出一2.4各是什么數(shù)的相反數(shù)。解：(1)5的相反數(shù)是一5。一7的相反數(shù)是7。一弓的相反數(shù)是3；。+11.2的相反數(shù)是一11.2。(2) -2.4是2.4的相反數(shù)例3:化簡下列各數(shù)：(1)(+10);(2)+(0.15);(3)+(+3);(4)一(一20)。解：(1)(+10)=100(2)+(0.15

26、)=0.15。(3)+(+3)=+3=3。(4)一(20)=20。四.課堂練習：教科書P10:1,2,3,4。五、課堂小結(jié)：1 .只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0,從數(shù)軸上看，求一個數(shù)的相反數(shù)就是找一個點關(guān)于原點的對稱點；2 .相反數(shù)是表示具有特定關(guān)系(只有符號不同)的兩個數(shù)，單獨一個數(shù)不能被稱為相反數(shù)，相反數(shù)是成對出現(xiàn)的；3 .正號“+”的功能是對一個數(shù)的符號予以確認；而負號“一”的功能是對一個數(shù)的符號予以改變。六、課外作業(yè)：教科書P14:4板書設計：定義1.2.3例1.相反數(shù)例2.例3:學小練習第7課時1.2.4絕對值（1）教學目標：1 .知識與技能

27、：會求一個數(shù)的絕對值，能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小2 .過程與方法：經(jīng)歷絕對值概念的形成，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，豐富解決問題的策略；3 .情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，滲透分類討論的數(shù)學思想。教學重點：讓學生掌握求一個已知數(shù)的絕對值及正確理解絕對值的概念。教學難點：對絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導出、對“負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”的理解。教學準備：彩色粉筆、三角板教學過程：一、復習引入：1 .在數(shù)軸上分別標出書，3.5,0及它們的相反數(shù)所對應的點。2 .在數(shù)軸上找出與原點距離等于6的點。3 .相反數(shù)是怎樣定義的？引導學生從代數(shù)與幾何兩方面的特點

28、出發(fā)回答相反數(shù)的定義。從幾何方面可以說在數(shù)軸上原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)；從代數(shù)方面說只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。那么互為相反數(shù)的兩個數(shù)有什么特征相同呢？由此引入新課，歸納出絕對值的定義。二、講授新課：1 .發(fā)現(xiàn)、總結(jié)絕對值的定義:我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值o記作|a|例如，在數(shù)軸上表示數(shù)一6與表示數(shù)6的點與原點的距離都是6,所以一6和6的絕對值都是6,記作|一6|=|6|=6。同樣可知|4|=4,|+1.7|=1.72 .試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？由絕對值的意義，我們可以知道：(1)|+2|=,底="+8.2|=；

29、(2)|0|=；(3)3|二,|-0.2|=_,|8.2|=_。51. 一個正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。即：若a>0,則|a|二a；若 a=0,貝U |a|二0；3.絕對值的非負性：三.例題；例1:求下列各數(shù)的絕對值:解：-7-2 = 72 ;|4. 75|=4. 75;若 a<0,則|a|=a；或?qū)懗?aia =< 0_a-71, 110, -4.75, 10.5。110 = 110 ;|10. 5|=10. 5。(a 0)(a=0)。(a <0)四.課堂練習：教科書P11:1,2,3。五、課堂小結(jié)：1 .對絕對值概念的理解可以

30、從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮，從幾何方面看，一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，它具有非負性；從代數(shù)方面看，一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是002,求一個數(shù)的絕對值注意先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。六、課外作業(yè)：教科書P145板書設計：1.2.4絕對值(1)絕對值的定義例1.例2.例3:學生練習第8課時1.2.4絕對值（2）教學目標：1 .知識與技能：使學生進一步鞏固絕對值的概念，會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。2 .過程與方法：經(jīng)歷絕對值概念的形成，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，豐富解決問題的策略；3 .情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生邏輯思維能

31、力，滲透數(shù)形結(jié)合思想，教學重點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。教學難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數(shù)的大小。教學準備：彩色粉筆，三角板教學過程：一、復習引入：1 .復習絕對值的幾何意義和代數(shù)意義：2 .復習有理數(shù)大小比較方法：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)大于一切負數(shù)和0,負數(shù)小于一切正數(shù)和0,0大于一切負數(shù)而小于一切正數(shù)。二、講授新課：1 .發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：在數(shù)軸上，畫出表示一2和一5的點，這兩個數(shù)中哪個較大？再找?guī)讓︻愃频臄?shù)試一下，從中你能概括出直接比較兩個負數(shù)大小的法則嗎？我們發(fā)現(xiàn)：兩個負數(shù)、絕對值大的反而小.這樣，比較兩個負數(shù)的大小，只要比較它們的絕對值的大小就可以了。252 .

32、例如，比較兩個負數(shù)二和二的大小:43先分別求出它們的絕對值:2-32 _83 = 12比較絕對值的大小:981212得出結(jié)論：4 >4 43433 .歸納：聯(lián)系到1.2節(jié)的結(jié)論，我們可以得到有理數(shù)大小比較的一般法則:(1)負數(shù)小于0,0小于正數(shù)，負數(shù)小于正數(shù);(2)兩個正數(shù)，應用已有的方法比較;(3)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.例1:比較下列各對數(shù)的大?。阂?與一0.01;2與0;一0.3與二；"'；與一解：(1)|一1|=1,|0.01|=0.01,且1>0.01,.一1<0.01。(2) 一|2|=2,因為負數(shù)小于0,所以一|一2|<0o(3) .

33、,|-0.3|=0.3,1m.；,且0.3<0.3,0.3>:。333_(_1，11；>1(4)91正數(shù)大于負數(shù)，-C9j>"_i0-而=-10,四.課堂練習：教科書：P13:(1),(2),(3),(4)。五、課堂小結(jié)：先由學生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法一一利用數(shù)軸比較大?。焕媒^對值比較大?。罕容^兩個有理數(shù)的大小，實際上是由符號與絕對值兩方面來確定。要求學生嚴格按格式書寫，訓練學生邏輯推理能力；注意符號“二”、“：”的寫法、讀法和用法。六、課外作業(yè)：教科書P14:6板書設計：1.2.4絕對值(2)1 .有理數(shù)大小比較例1.例2.學生練習規(guī)律：第9課時1.

34、3.1有理數(shù)的加法（1）教學目標：1 .知識與技能：使學生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)的加法運算。通過有理數(shù)加法的教學，體現(xiàn)化歸的意識、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，培養(yǎng)學生觀察、比較和概括的思維能力。2 .過程與方法：使學生理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進行有理數(shù)加法運算。教法主要采用啟發(fā)式教學和必要的講解3 .情感態(tài)度與價值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學生勇于探索的精神。教學重點：有理數(shù)加法法則。教學難點：異號兩數(shù)相加的法則。教學準備：彩色粉筆，三角板教學過程：一、復習引入：1 .在小學里，已經(jīng)學過了正整數(shù)、正分數(shù)（包括正小數(shù)）及數(shù)0的四則運算。現(xiàn)

35、在引入了負數(shù)，數(shù)的范圍擴充到了有理數(shù)。那么，如何進行有理數(shù)的運算呢？2 .問題：一位同學沿著一條東西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，相距多少米？我們知道，求兩次運動的總結(jié)果，可以用加法來解答?？墒巧鲜鰡栴}不能得到確定答案，因為問題中并未指出行走方向。二、講授新課：1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：我們必須把問題說得明確些，并規(guī)定向東為正，向西為負。(1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走了50米，寫成算式就是：(+20)+(+30)=+50,即這位同學位于原來位置的東方50米處。這一運算在數(shù)軸上表示如圖：20J3。.llIIIIIIJIII.-10010203040

36、50(2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西方50米處，寫成算式就是：(20)+(30)=-500(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，我們先在數(shù)軸上表示如圖：20-I.iii|iJti»-20-10O10203040寫成算式是(+20)+(30)=10,即這位同學位于原來位置的西方10米處。(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，寫成算式是：(一20)+(+30)=()。即這位同學位于原來位置的()方()米處。后兩種情形中兩個加數(shù)符號不同(通?？煞Q異號)，所得和的符號似乎不能確定，讓我們再試幾次(下式中的加數(shù)不仿仍可看作運動的方向和路程)：你能發(fā)現(xiàn)和與兩個

37、加數(shù)的符號和絕對值之間有什么關(guān)系嗎？(+4)+(-3)=();(+3)+(-10)=();(5)+(+7)=();(6)+2=()。再看兩種特殊情形：(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫成算式是：(30)+(+30)=()。(6)第一次向西走了30米，第二次沒走.寫成算式是：(一30)+0=()。我們不難得出它們的結(jié)果。2.概括：綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法則：1 .同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2 .絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3 .互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;4 .一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).（注

38、意：一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，必須分別確定和的符號和絕對值.這與小學階段學習加法運算不同。）三.例題:例1:（教科書P18例1）例2:計算：(+2)+(11);(+20)+(+12);匚14j!；(一3.4)+4.3,23解：解原式=(112)=9;解原式=+(20+12)=+32=32;212、：34、-1斛原式-1+尸1+一尸1+一尸2k2八3)<23J<66J6解原式=+(4.3-3.4)=0.9四、課堂練習：教科書P18:1,2,3,4五、課堂小結(jié):應用有理數(shù)加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事。六、課外作業(yè)

39、：教科書P241板書設計：1.3.1有理數(shù)的加法（1）有理數(shù)加法法則：例1.例2.學生練習：第10課時1.3.1有理數(shù)的加法(2)教學目標1 .知識與技能：使學生熟練掌握有理數(shù)的加法運算，能運用加法運算律簡化加法運算，培養(yǎng)學生觀察、比較和概括的思維能力.2 .過程與方法：培養(yǎng)學生計算能力；在算法優(yōu)化過程中培養(yǎng)學生觀察能力和思維能力。教法主要采用啟發(fā)式教學3 .情感態(tài)度與價值觀：使學生逐漸養(yǎng)成，“算必講理”的習慣，在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學生勇于探索的精神.教學重點：有理數(shù)加法運算律。教學難點：靈活運用運算律使運算簡便。教學準備：彩色粉筆教學過程：一、復習引入：1 .敘述有理數(shù)加法法

40、則。2 .計算:(1)6.18+(918);(2)(+5)+(-12);(3)(12)+(+5);(4)3.75+2.5+(25);(呢+(-2)+(-+(-1)。說明：通過練習鞏固加法法則，暴露計算優(yōu)化問題，引出新課。二、講授新課：問題：在小學里，我們曾經(jīng)學過加法的交換律、結(jié)合律，這兩個運算律在有理數(shù)加法運算中也是成立的嗎?探索：計算：(1)30+(20)與(一20)+30(2)(5)+8與8+(5)(3)3+(-5)+(-4)與3+15計(一4)每小題中所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試?？偨Y(jié)：讓學生總結(jié)出加法的交換律、結(jié)合律。加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即a+b=b+

41、a加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)這樣，多個有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)相加，使計算簡化。三.例題：例1:(教科書p19例2)例2:計算：(1) (+26)+(18)+5+(16);(2) -121+1-+7+7-)+211+匚8,i!013J2I4,J<3J<2J解(1) (+26)+(-18)+5+(-16);=(26+5)+( -18)+(-16)=31+(34)=(3431)2、11、1、(1、(2)-1-+1+7+-2-+-8<3)2<4八3)I2J=y-12+

42、匚21丫+11+-81'+7A3)3312、241=-4ri-7741=-4-77-一4從幾個例題中你能發(fā)現(xiàn)應用運算律時,通常將哪些加數(shù)結(jié)合在一起，可以使運算簡便嗎？=3。例3:10袋小麥稱重時以每袋90千克為準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，記錄數(shù)據(jù)如下：+7,+5,4+6,+4,+3,32+8,+1請問總計是超過多千克還是不足多少千克？這10袋小麥的總重量是多少？分析：這是一個實際問題，教學中要啟發(fā)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過討論研究,列出算式7+5+(汨)+6+4+3+(W)+(Z+8+1按應用題格式求解。四.課堂練習：教科書：P20:1,2。五、課堂小結(jié)：三

43、個以上的有理數(shù)相加，可運用加法交換律和結(jié)合律任意改變加數(shù)的位置，簡化運算。常見技巧有：(1)湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個數(shù)結(jié)合先加；和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加；(2)同號集中：按加數(shù)的正負分成兩類分別結(jié)合相加，再求和；(3)同分母結(jié)合：把分母相同或容易通分的結(jié)合起來；(4)帶分數(shù)拆開：計算含帶分數(shù)的加法時，可將帶分數(shù)的整數(shù)部分和分數(shù)部分拆開，分別結(jié)合相加。注意帶分數(shù)拆開后的兩部分要保持原來分數(shù)的符號。六、課外作業(yè)：教科書P24:2板書設計：1.3.1 有理數(shù)的加法(2)1 .有理數(shù)加法運算律：例1.例2.例3例4學生練習：第11課時1.3.2 有理數(shù)的減法教學目標：1.知識與技能：使學生在了解有理數(shù)

44、加法的意義的基礎上，掌握有理數(shù)減法法則，初步掌握并運用有理數(shù)減法法則；培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力.2,過程與方法：將減法運算轉(zhuǎn)化為加法進行，有一定難度，為此應逐階引導，同時讓學生注意歸納有理數(shù)減法的規(guī)律。教法主要采用啟發(fā)式教學。3、情感態(tài)度與價值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學生勇于探索的精神轉(zhuǎn)化思想.教學重點：有理數(shù)減法法則。教學難點：法則本身的推導和理解。教學準備：彩色粉筆，三角板教學過程：一、復習引入：1.敘述有理數(shù)的加法法則。2.計算：（-2）+（6）（一8）+（+6）3.問題：在月球表面，“白天”的溫度可達127。C,太陽落下后的“月夜”氣溫竟下降到一183

45、6;C,請問在月球上溫差是多少度？（310°C）通過分析啟發(fā)學生應該用減法計算上題，從而引出新課。二、講授新課：1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：回憶：我們知道，已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。例如計算（一8）一（3）也就是求一個數(shù)？使（？）+（3）=-80根據(jù)有理數(shù)加法運算，例 1:計算：(1)(32)(+5);解：減號變加號I I(1)(32) (+5)=(32)+(5)=37。I t減數(shù)變相反數(shù)(注意：兩處必須同時改變符號.)(3)(2) (25)=(2)+25=23。例2 :(教科書P22例4)四、課堂練習：教科書P23:五、課堂小結(jié)：有(一5)+(3)=8,所以(一

46、8)(3)=一5。減法運算的結(jié)果得到了。試一試：再做一個填空：(一8)+()=-5,容易得到(一8)+(+3)=5。比較、兩式,我們發(fā)現(xiàn)：一8“減去一3”與“加上+3”結(jié)果是相等的。再試一次：106=(4),10+(6)=(4),得106=10+(6)。/u學生總結(jié)、卜觀察、很重要！)概括：上述兩例啟發(fā)我們可以將減法轉(zhuǎn)換為加法來進行。有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。如果用字母a、b表示有理數(shù)，那么有理數(shù)減法法則可表示為：a-b=a+(b)。三.例題：(2)7.3-(-6.8);(3)(2)(25);(4)12-21減號變加號I；(2)7.3(6.8)=7.3+6.8=14.

47、1。減數(shù)變相反數(shù)(4)1221=12+(21)=9。1、2。1 .教師指導學生閱讀教材后強調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法.有理數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決.2 .不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則.在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的。六、課外作業(yè)：教科書P25:31.3.2有理數(shù)的減法1.有理數(shù)減法法則：例1.例2.學生練習：26第12課時1.3.2有理數(shù)的加減混合運算教學目標：1 .知識目標：理解加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義，學會把加減法統(tǒng)一成加法.2 .會正確熟練地進行有理數(shù)加減混合運算，發(fā)展學生的運算能力.3 .培養(yǎng)學生的運

48、算能力，提高學生的學習積極性與學習數(shù)學的興趣，以及學好數(shù)學的信心.教學重點：準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算。教學難點：減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運算的準確性。教學準備：彩色粉筆教學過程：一、復習引入：1.敘述有理數(shù)加法法則。2.敘述有理數(shù)減法法則。3.敘述加法的運算律。4.符號“+和標”各表達哪些意義？5化簡：+(+3)；+(3);(+3);一(3)。二、講授新課：1 .加減法統(tǒng)一成加法算式：(11)7+(9)(6)按減法法則應為(-11)+(7)+(9)+(+6),這樣便把加減法統(tǒng)一成加法算式。幾個正數(shù)或負數(shù)的和稱為代數(shù)和。再看16(一2)+(4)(一6)7寫成代數(shù)和是16+2+(4)+6

49、+(7)。既然都可以寫成代數(shù)和，加號可以省略，每個括號都可以省略，如：(11)7+(9)(6)=-1179+6,讀作女11,負7,負9,正6的和”，運算上可讀作殞11減7減9加6”；16+2+(4)+6+(7)=16+24+67,讀作正16,正2,負4,正6,負7的和”，運算上讀作“1劭口2減4力口6減7”2 .例題:解:例1：把卜!卜4)；口11卜+1)寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來3.加法運算律的運用:讀作：“g、"_i的和355 339既然是代數(shù)和，當然可以運用有理數(shù)加法運算律：a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)。例2:計算：一20+35+7解：原式=205+

50、3+7=25+10=15。注意這里既交換又結(jié)合，交換時應連同數(shù)字前的符號一起交換例3:計算:解：(1)原式=3+金一T T 3324(2)(+9)(+10)+(2)(8)+3o原式=9102+8+3=9+8+3102=2012=8。3.課堂練習:教科書P24:練習(1)(2)(3)(4)三、課堂小結(jié):1 .有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法2 .因為有理數(shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運算時，適當運用加法運算律，把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可使運算簡便。但要注意交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。四、課外作業(yè)：教科書P25:5-(1)、(2)、(3)、(4)板書設計：1.3.2有理數(shù)的加減混合運算1

51、 .代數(shù)和：例1.例2.例3.例4.學生練習：第13課時1.3.2有理數(shù)的加減混合運算教學目標1 .知識目標：讓學生熟練地進行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算。2 .能力訓練目標：培養(yǎng)學生的運算能力。3 .情感與價值目標：培養(yǎng)學生的運算能力，提高學生的學習積極性與學習數(shù)學的興趣教學重點：準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算，加減運算法則和加法運算律。教學難點：減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運算的準確性，省略加號與括號的代數(shù)和計算。教學準備：彩色粉筆教學過程：一、復習引入：1 .什么叫代數(shù)和？說出-6+987+3兩種讀法。2 .計算：(1)(12)(+8)+(6)(5);(2)(+3.7)一(2

52、.1)1.8+(2.6);/r1W1W1W(3)(-16)+(+20)-(+10)-(-11);(4)七一-|十-+-|。<2；<3；<4；<6；二、講授新課：1 .概述：在有理數(shù)加法運算中，通常適當應用加法運算律，可使計算簡化。有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成加法后，一般也應注意運算的合理性。2 .例題：2 3、21例1：計算：24+3.2163.5+0.3;0-212+1+33-(+0.25)3 14八3)解：(1)原式=2416+3.2+0.33.5=40+3.53.5=40+0=402，3、，2、,12321(2)原式=0212+,+3士露+2"匚1_212

53、+3-+-3<4J33J44J3434223111二一21一一3一一二一213-=-17334422例2:3、+5、一7的代數(shù)和比它們的絕對值的和小多少？解：由題意得：(|-3|+|+5|+|-7|)-(-3+5-7)=(3+5+7)(5)=15+5=20例4:(教科書P23例5)3.課堂練習：教科書P24練習(3),(4)三、課堂小結(jié)：有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法，從而有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算。四、課外作業(yè)：教科書P25:5(5)(6)板書設計：例1例1.1.3.2有理數(shù)的加減混合運算例2.例3.學生練習：第14課時1.4.1 有理數(shù)的乘法教學目標：1 .知識目標：使學生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。2 .能力訓練目標：能運用法則進行簡單的有理數(shù)乘法運算.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力。3 .情感與價值目標：培養(yǎng)學生的語言表達能力，通過合作學習調(diào)動學生學習的積極性，增強學習數(shù)學的自信。教學重點：有理數(shù)乘法的運算。教學難點：有理數(shù)乘法中的符號法則。教學準備：彩色粉筆教學過程：一、復習引入：1 .計算：（一2）+（2）+（2）。2 .有理數(shù)包括哪些