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1、平行四邊形的性質(zhì)1已知平行四邊形ABCD的周長為32,AB10,則BC的長為()A4 B6 C8 D102如圖,在平行四邊形ABCD中,若A50,則C的度數(shù)為()A40 B50 C130 D1503如圖,若平行四邊形ABCD的周長是28 cm,ABC的周長是22 cm,則AC的長為()A14 cm B12 cm C10 cm D8 cm4如圖1814所示,平行四邊形ABCD中,頂點(diǎn)A,B,D在坐標(biāo)軸上,AD5,AB9,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()圖1814A(6,5) B(9,4) C(6,4) D(9,5)5如圖,在平行四邊形ABCD中,已知AD5 cm,AB3 cm,AE平分
2、BAD交BC邊于點(diǎn)E,則EC的長為()A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm6如圖,在平行四邊形ABCD中,AB4,AD7,ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,交CD的延長線于點(diǎn)F,則DF的長是()A2 B3 C4 D57平行四邊形ABCD中,ABCD的值可以是()A4334 B7557 C4321 D75758在平行四邊形ABCD中,若AC200,則B的度數(shù)為()A160 B100 C80 D609在ABCD中,若BAD與ADC的平分線交于點(diǎn)E,則AED的形狀是()A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定10如圖,已知l1l2,ABCD,CEl2,F(xiàn)Gl2,下列說法錯(cuò)誤的是()A
3、l1與l2之間的距離是線段FG的長度BCEFGC線段CD的長度就是l1與l2之間的距離DACBD11已知:如圖,平行四邊形ABCD中,BE平分ABC交AD于點(diǎn)E,CF平分BCD交AD于點(diǎn)F,若AB3,BC5,則EF_12如圖,平行四邊形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),連接CE并延長交DA的延長線于點(diǎn)F.求證:AFAD.13如圖,在平行四邊形ABCD中,DBDC,C80,AEBD于點(diǎn)E.試求DAE的度數(shù)14如圖,已知直線l1l2,點(diǎn)C1在l1上,并且C1Al2,A為垂足,C2,C3是l1上任意兩點(diǎn),點(diǎn)B在l2上設(shè)ABC1的面積為S1,ABC2的面積為S2,ABC3的面積為S3,小穎認(rèn)為S1S2S3,
4、請你幫小穎說明理由15有這樣的一個(gè)定理:夾在兩條平行線間的平行線段相等下面經(jīng)歷探索與應(yīng)用的過程(一)探索:已知:如圖,ADBC,ABCD.求證:ABCD.(二)應(yīng)用此定理進(jìn)行證明求解應(yīng)用一、已知:如圖18112,ADBC,ADBC,ABCD.求證:BC;應(yīng)用二、已知:如圖18112,ADBC,ACBD,AC4,BD3.求AD與BC兩條線段長的和16(一)觀察發(fā)現(xiàn)如圖,已知直線mn,點(diǎn)A,B在直線n上,點(diǎn)C,P在直線m上,當(dāng)點(diǎn)P在直線m上移動(dòng)到任意一位置時(shí),總有_與ABC的面積相等(二)實(shí)踐應(yīng)用如圖,A,B,E三點(diǎn)在同一直線上,四邊形ABCD和四邊形BEFG都是鄰邊相等的平行四邊形,若AB5,A
5、C4,求ACF的面積(三)拓展延伸如圖,在四邊形ABCD中,AB與CD不平行,ABCD,且SABCSACD,過點(diǎn)A畫一條直線平分四邊形ABCD的面積(簡單介紹作法,不必說明理由)16如圖,在平行四邊形ABCD中,PQ,MN分別平行于DC,AD,PQ,MN交于點(diǎn)O,其中S四邊形AMOP3,S四邊形MBQO4,S四邊形NCQO10,則DMQ的面積_17如圖,在平行四邊形ABCD中,AEBC于點(diǎn)E,AFCD于點(diǎn)F.(1)若AE4,AF6,平行四邊形ABCD的周長為40,求平行四邊形ABCD的面積;(2)若AE3,AF4,EAF60,求平行四邊形ABCD的面積;(3)若EAF45,且AEAF5,ABA
6、D23,求平行四邊形ABCD的面積18如圖,平行四邊形ABCD中,E是BC邊的中點(diǎn),連接AE,F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn),且滿足DFA2BAE.(1)若D105,DAF35,求FAE的度數(shù);(2)求證:AFCDCF.10完成下列證明過程求證:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,并且等于第三邊的一半已知:_;求證:_;證明:延長ED到點(diǎn)F,使DFDE,連接FA,F(xiàn)B,BE.11如圖,梯形ABCD中,ADBC,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),連接AF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G.求證:EFADBC,EF(ADBC)12如圖,順次連接腰長為2的等腰直角三角形各邊中點(diǎn)得到第1個(gè)小三角形,再順次連接所得的小三角形各邊中點(diǎn)得到第2個(gè)小三角形,如此操作下去,則第n個(gè)小三角形的面積為_13如圖所示,在ABC中,ABC90,AB8,BC6,若DE是ABC的中位線,延長DE交ABC的外角ACM的平分線于點(diǎn)F,求線段DF的長14(1)如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,E,F(xiàn)分別是AD,BC的中點(diǎn),連接FE并延長,與BA,CD的延長線分別交于點(diǎn)M,N,求證:BMECNE;(2)如圖,在ABC中,F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn),D是AC邊上一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),直線FE交BA的延長線于點(diǎn)G,若ABDC2,F(xiàn)EC45,求EF的長15(1)已知:如圖,BD,CE分別是ABC的外角平分線,過點(diǎn)A作AFBD,AGCE,垂足分別是F,G
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