平行四邊形的判別教案

1、四川省南充高級中學(xué) 劉剛 平行四邊形的判別教案平行四邊形的判別教案（第一課時）教材分析“平行四邊形的判別”是初中數(shù)學(xué)幾何部分一節(jié)十分重要的內(nèi)容.主要體現(xiàn)在知識技能和思想方法兩個方面.從知識技能上講，它既是對前面所學(xué)的全等三角形和平行四邊形性質(zhì)的一個回顧和延伸，又是以后學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的基礎(chǔ)，同時它還進一步培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理能力和圖形遷移能力；從思想方法上講，通過平行四邊形和三角形之間的相互轉(zhuǎn)化，滲透了化歸思想.教學(xué)目標知識與技能經(jīng)歷并了解平行四邊形判別方法的探索過程，使學(xué)生逐步掌握說理的基本方法；掌握平行四邊形的判別方法,能根據(jù)判別方法進行初步應(yīng)用 ；過程與方法在探索判別方法的過程中發(fā)展學(xué)生

2、的合理推理意識、主動探究的習(xí)慣 ；在拼擺平行四邊形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力及豐富的想象力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗. 情感態(tài)度與價值觀激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，體驗數(shù)學(xué)活動來源于生活又服務(wù)于生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過與他人的合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊精神.教學(xué)重難點重點探索平行四邊形的判別方法.突破方法：為了突出重點，以學(xué)生自主探索、合作交流為主線，提出問題讓學(xué)生動眼觀察，動腦猜想，動手驗證，進而掌握平行四邊形的判別方法.難點判別方法的理解和初步運用.突破方法：采用教師引導(dǎo)和學(xué)生合作的教學(xué)方法及化歸的數(shù)學(xué)思想.教 法采用“引導(dǎo)探索法”.學(xué) 法自主探索、合作交流.教學(xué)手

3、段多媒體輔助教學(xué)學(xué)具準備小木條、橡皮筋.教學(xué)過程教學(xué)流程師生活動活動1 創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣展示生活中的一些實物圖片，以多媒體顯示，用線條勾勒出需要學(xué)生識別的部分，讓學(xué)生回答：線條所勾勒出的部分為我們所熟悉的哪種圖形？教師出示圖片.學(xué)生觀察圖片思考.教師發(fā)問.活動2 復(fù)習(xí)舊知孕育新知l 平行四邊形的定義： 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. l 平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形的對邊分別平行; （2）平行四邊形的對邊分別相等; （3）平行四邊形的對角線互相平分; （4）平行四邊形的對角分別相等. 設(shè)問：圖片中給出的四邊形不便于確定兩組對邊分別平行，有其他的方法確定四邊形為平行四邊形嗎？學(xué)生

4、回憶，集體回答.活動3 探索推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)新知探索一：用兩組分別等長的木條做成一個四邊形. 思考：1.將四根木條首尾相接，能拼接成平行四邊形嗎？         2.轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它的形狀改變，在圖形變化的過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？探索二：將兩根細木條中點重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條頂端，做成一個四邊形. 思考：1.做成的這個四邊形是一個平行四邊形嗎？            2.轉(zhuǎn)動兩根木

5、條，它一直是一個平行四邊形嗎？由探索得出：猜想1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形. 猜想2：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.將學(xué)生分為幾組，發(fā)給事先準備好的小木條和橡皮筋讓學(xué)生動手探索.教師參與小組活動，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流.學(xué)生展示成果并回答問題，然后由實例得出猜想并對猜想進行說理論證，從而驗證出猜想即為判別方法.判別方法1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形. 判別方法2：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.教師給出判別方法1的符號語言表述.判別方法2的符號語言表述由學(xué)生仿照判別方法1的符號語言表述嘗試給出.活動4 例題訓(xùn)練加深理解練習(xí)：1.如圖，若AD=8cm, AB=

6、4cm，那么BC=   cm, CD=   cm時，四邊形ABCD是平行四邊形.BACD2.如圖，若AC=10cm, BD=8cmDA，則AO=   cm, DO=     cm時，則四邊形ABCD為平行四邊形.BCO例題：已知：如圖 ，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且 AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.DABCE F O證明：連結(jié)BD，交AC于點O. 四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO ，BO=DO.AE=CF ，EO=FO.BO=DO，

7、四邊形BFDE是平行四邊形.(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)練習(xí)題組較為簡單，直接運用平行四邊形的判別方法，起到及時鞏固判別方法的作用.讓學(xué)生搶答，鍛煉學(xué)生的快速反應(yīng)能力.學(xué)生充分思考、相互交流后獨立完成，完成后讓幾名學(xué)生上臺展示解法.教師提問：哪種解法是最佳解法？由教師書寫步驟起示范作用.活動5 實踐應(yīng)用拓展提高生物實驗室有一塊平行四邊形的玻璃片,在做生物實驗時,小華一不小心碰碎了一部分(如圖所示)，實驗室現(xiàn)需重新購買一塊同樣大小的玻璃片.同學(xué)們!有沒有辦法把原來的平行四邊形畫出來呢?( A,B,C為原玻璃片的三個頂點,即找出第四個頂點D) ABC（讓學(xué)生思考討論，再各自畫圖，畫好后互

8、相交流畫法，教師巡回檢查.對個別學(xué)生稍加點撥，最后請學(xué)生回答畫圖方法）學(xué)生容易想到的畫法有：(1)分別過A，C作BC，BA的平行線，兩平行線相交于D； (2）分別以A，C為圓心，以BC， BA的長為半徑畫弧，兩弧相交于D，連接AD，CD； (3)這一種方法學(xué)生不易想到，即為平行四邊形對角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連線AC，取AC的中點O，再連接BO，并延長BO到D，使BO=DO，連接AD，CD.活動6：回顧小結(jié)整體感知知識小結(jié)：平行四邊形的判別方法：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.（3）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.思想方法：類比

9、化歸學(xué)生口述知識要點，教師板書歸納，并總結(jié)出本課解決問題所用到的主要的數(shù)學(xué)思想方法.活動7：布置作業(yè)鞏固加深l 1 課本P107習(xí)題4.4:1、2、l 2 探究題：對例題的條件進行兩次變式：將“對角線”改為“對角線延長線”將“AE=CF”改為“DEOA.BFOC.”結(jié)論有變化嗎？板書設(shè)計 平行四邊形的判別（一）一、創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)舊識 四、例題訓(xùn)練 實際運用 1、練習(xí)二、探索推導(dǎo) 2、例題 3、實例三、得出結(jié)論 1、兩組對邊分別相等的 五、知識小結(jié) 四邊形是平行四邊形.2、對角線互相平分的 六、布置作業(yè)四邊形是平行四邊形. 平行四邊形的判別教案說明數(shù)學(xué)在人類文明進程中的價值是巨大的，幾何又以其圖

10、形語言展現(xiàn)無窮的魅力，平行性更是奇妙無比.平行的本質(zhì)是在同一平面內(nèi)永不相交的直線.符合“兩組對邊分別平行的四邊形”的平行四邊形是平面圖形中最簡單的具有平行特征的圖形.而本節(jié)內(nèi)容正是探討如何判別一個四邊形是平行四邊形.“平行四邊形的判別”是初中數(shù)學(xué)幾何部分一節(jié)十分重要的內(nèi)容.主要體現(xiàn)在知識技能和思想方法兩個方面.從知識技能上講，它既是對前面所學(xué)的全等三角形和平行四邊形性質(zhì)的一個回顧和延伸，又是以后學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的基礎(chǔ)，同時它還進一步培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理能力和圖形遷移能力；從思想方法上講，通過平行四邊形和三角形之間的相互轉(zhuǎn)化，滲透了化歸思想.因此，本節(jié)課不論從知識技能還是思想方法上，都是一節(jié)十分

11、難得的素材，它對培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、動手能力、應(yīng)用意識和抽象建模能力都有很好的作用.在學(xué)習(xí)了平行四邊形的判別后，學(xué)生能較為準確的依據(jù)各種條件或要求畫出平行四邊形，這對于今后在物理學(xué)科中力學(xué)一部分的學(xué)習(xí)有著重要的作用.依據(jù)課程標準，結(jié)合學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)和年齡特點，本節(jié)課的教學(xué)力求達到以下三個教學(xué)目標：1、知識與技能目標：讓學(xué)生經(jīng)歷并了解平行四邊形判別方法的探索過程，逐步掌握說理的基本方法；掌握平行四邊形的判別方法,能根據(jù)判別方法進行有關(guān)的應(yīng)用 ；2、過程與方法目標：在探索判別方法的過程中發(fā)展學(xué)生的合理推理意識、主動探究的習(xí)慣 ；在拼擺平行四邊形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力及豐富的想象力，積累數(shù)

12、學(xué)活動經(jīng)驗. 3、情感態(tài)度與價值觀目標：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，體驗數(shù)學(xué)活動來源于生活又服務(wù)于生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過與他人的合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊精神.由于學(xué)生探索到：“兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形”和“兩條對角線互相平分的四邊形為平行四邊形”這兩種判別方法后，由邊和對角線數(shù)量關(guān)系分別判別四邊形為平行四邊形就比較容易解決，并且學(xué)生在探索過程中所經(jīng)歷的“觀察猜想驗證說理建?！钡乃季S過程也是以后學(xué)習(xí)和認識世界的重要方法，具有廣泛的應(yīng)用價值，所以本節(jié)課的重點為探索平行四邊形的兩種判別方法，由于從理論上說明平行四邊形的判別方法，對于幾何邏輯思維尚處于起始階段

13、的八年級學(xué)生來講，認知難度較大，所以本節(jié)課的難點是：平行四邊形的判別方法的理解和應(yīng)用，突破難點的關(guān)鍵是：采用教師引導(dǎo)和學(xué)生合作的教學(xué)方法及化歸的數(shù)學(xué)思想.學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時，通過動眼觀察，動腦猜想，動手驗證，結(jié)合前面所學(xué)全等三角形的相關(guān)知識，容易完成對判別方法的驗證和掌握判別方法.然而，由于剛接觸平行四邊形的判別方法，學(xué)生對平行四邊形的性質(zhì)與判別方法的區(qū)別與聯(lián)系還不太清楚，容易將平行四邊形的性質(zhì)與判別方法混淆.針對本節(jié)課的特點，我準備采用“創(chuàng)設(shè)情境觀察探索總結(jié)歸納知識運用”為主線的教學(xué)方法。在教法上突出三個特點：1、動（師生互動）：老師通過多媒體呈現(xiàn)問題情境，給學(xué)生足夠時間親自動腦、動手、動口參與教學(xué)，與老師共同探究判別方法，感悟知識的發(fā)生、發(fā)展過程.2、變（多層變式）：在作業(yè)中通過例題的變式，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性.3、引（適當引導(dǎo)）：在教學(xué)中對思維受阻的地方，教師通過層層鋪墊，給予必要的引導(dǎo)，做到“引而不灌”，教師的引是為學(xué)生更好地學(xué).本節(jié)課的教學(xué)，期望能讓學(xué)生的探索精神，動手能力，合作意識，應(yīng)用意識得到鍛煉，并較好地掌握平行四邊形的判別方法，能根據(jù)判別方