定軸輪系傳動比的計算

1、5-6 定軸輪系傳動比的計算一、輪系的基本概念 輪系：由一系列相互嚙合的齒輪組成的傳動系統(tǒng)； 輪系的分類：定軸輪系： 所有齒輪軸線的位置固定不動；周轉(zhuǎn)輪系：至少有一個齒輪的軸線不固定； 定軸輪系的分類：平面定軸輪系：軸線平行；空間定軸輪系：不一定平行； 輪系的傳動比:輪系中首、末兩輪的角速度(或轉(zhuǎn)速)之比，包括兩輪的角速比的大小和轉(zhuǎn)向關(guān)系。 傳動比的大?。寒?dāng)首輪用“1”、末輪用“k”表示時，其傳動比的大小為： i1k 1/kn1/nk傳動比的方向：首末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。 相互嚙合的兩個齒輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系：二、平面定軸輪系傳動比的計算特點：輪系由圓柱齒輪組成，軸線互相平行；傳動比有正負之分: 首末兩輪

2、轉(zhuǎn)向相同為“+”，相反為“-”。1、傳動比大小設(shè)為輸入軸，為輸出軸；各輪的齒數(shù)用Z來表示；角速度用w表示；首先計算各對齒輪的傳動比：所以：結(jié)論： 定軸輪系的傳動比等于各對齒輪傳動比的連乘積，其值等于各對齒輪的從動輪齒數(shù)的乘積與主動輪齒數(shù)的乘積之比；2、傳動比方向在計算傳動比時，應(yīng)計入傳動比的符號： 首末兩輪轉(zhuǎn)向相同為“+”，相反為“-”。（1）公式法式中：m為外嚙合圓柱齒輪的對數(shù)舉例：（2）箭頭標(biāo)注法采用直接在圖中標(biāo)注箭頭的方法來確定首末兩輪的轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向相同為“+”，相反為“-”。 舉例：三、空間定軸輪系的傳動比特點：輪系中包含有空間齒輪（如錐齒輪、蝸輪蝸桿、螺旋齒輪等）；首末兩輪的軸線不一定

3、平行。1 傳動比的大小2 傳動比的方向注意：只能采用箭頭標(biāo)注法，不能采用(-1)m法判斷。分兩種情況討論：情況1：首、末兩輪軸線平行傳動比計算式前應(yīng)加“+”、“-”號，表示兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。舉例：情況2：首、末兩輪軸線不平行只計算傳動比的大小，各輪的轉(zhuǎn)向在圖中標(biāo)出。舉例：大?。恨D(zhuǎn)向如圖。例1 在圖示輪系中，已知：蝸桿為單頭且右旋，轉(zhuǎn)速, 轉(zhuǎn)動方向如圖示，其余各輪齒數(shù)為：，試：（1）說明輪系屬于何種類型；（2）計算齒輪4的轉(zhuǎn)速；（3）在圖中標(biāo)出齒輪4的轉(zhuǎn)動方向。解： （1）該輪系為定軸輪系（2）r/min（3）蝸桿傳動可用左右手定則判斷蝸輪轉(zhuǎn)向。然后用畫箭頭方法判定出轉(zhuǎn)向: 方向:。例2 如圖所示

4、輪系中，已知：單頭蝸桿轉(zhuǎn)向和旋向，Z2=56，Z2=50，Z3=80，Z4=30，z5=50且齒輪2和齒輪4同軸線求：i15及齒輪5的轉(zhuǎn)向解：傳動比大小：方向：如圖所示輪5方向:。5-7 周轉(zhuǎn)輪系的傳動比的計算一、周轉(zhuǎn)輪系的組成和分類1、周轉(zhuǎn)輪系的組成周轉(zhuǎn)輪系：輪系中如果至少有一個齒輪的軸線繞另一齒輪的軸線轉(zhuǎn)動周轉(zhuǎn)輪系是由行星輪、中心輪、行星架和機架組成。周轉(zhuǎn)輪系中凡是軸線與主軸線O1O2重合，并承受外力矩的構(gòu)件稱為基本構(gòu)件。顯然下圖中，中心輪1、3與行星架H為基本構(gòu)件。2、周轉(zhuǎn)輪系的分類a、按周轉(zhuǎn)輪系的自由度分類（1）差動輪系 若周轉(zhuǎn)輪系的自由度為2，則稱其為差動輪系(如圖5-49a所示輪系

5、)。此輪系需要有兩個獨立運動的主動件。(2) 行星輪系 若周轉(zhuǎn)輪系的自由度為1，(如圖5-49b所示輪系)，則稱它為行星輪系。該輪系只需要有一個獨立運動的主動件。、b、按基本構(gòu)件的組成分類(1) 2K-H型周轉(zhuǎn)輪系 圖5-50a、b、c所示為2K-H型周轉(zhuǎn)輪系的三種不同型式，該輪系的特點是輪系中有2個中心輪。(2) 3K型周轉(zhuǎn)輪系 圖5-50d所示為3K型周轉(zhuǎn)輪系，該輪系中有三個中心輪，而其中的行星架H只是起支承行星輪的作用。(3) K-H-V行星輪系 圖5-50e所示輪系只有一個中心輪，其運動是通過等角速機構(gòu)由V軸輸出。二、周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算由于周轉(zhuǎn)輪系中有行星輪，故其傳動比不能直接用定軸

6、輪系傳動比的公式進行計算。但是如果將輪系中的行星架相對固定，即將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系，就可以借助此轉(zhuǎn)化輪系(或稱為轉(zhuǎn)化機構(gòu))，按定軸輪系的傳動比公式進行周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算，這種方法稱為反轉(zhuǎn)法或轉(zhuǎn)化機構(gòu)法。在上圖中，設(shè)1 、3 、2 、H 分別為中心輪1、3、行星輪和行星架的角速度(絕對角速度)，如果給整個周轉(zhuǎn)輪系加上一個 H 的公共角速度，此時行星架就相對固定不動，原周轉(zhuǎn)輪系就轉(zhuǎn)化為定軸輪系，在轉(zhuǎn)化輪系中各構(gòu)件的角速度如下：由于轉(zhuǎn)化輪系相當(dāng)于定軸輪系，故其傳動比可按定軸輪系的傳動比公式進行計算：根據(jù)上述原理，不難得出計算周轉(zhuǎn)輪系傳動比的一般關(guān)系式。設(shè)周轉(zhuǎn)輪系中的兩個太陽輪分別為m和n，行星

7、架為H，其轉(zhuǎn)化輪系的傳動比可表示為 (式1)上上式中當(dāng)給定、及中任意兩個量，便可求得第三個量。于是，此公式可用來求解周轉(zhuǎn)輪系各基本構(gòu)件的絕對速度和任意兩基本構(gòu)件間的傳動比。這里要特別注意式中的“”號，它由在轉(zhuǎn)化輪系中m，n兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系來確定，“”號若判斷錯誤將嚴(yán)重影響到計算結(jié)構(gòu)的正確性，故千萬要小心。另外要注意、均為代數(shù)值，在使用中要帶有相應(yīng)的“”號。三、周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算的注意事項：1.以上兩式只適用于轉(zhuǎn)化輪系的首末兩輪軸線平行的情況。例如：圖中所示的轉(zhuǎn)化輪系的構(gòu)件1與構(gòu)件3的傳動比可以寫成但由于構(gòu)件1的軸線與構(gòu)件2的軸線不平行， 故2由于使用(5-43）式時，首、末兩輪軸線必須 平行，故

8、齒數(shù)比前要加+號或-號。+號表示轉(zhuǎn)化輪系首、末兩輪轉(zhuǎn)向相同，“-”號表示首、末兩輪轉(zhuǎn)向相反。因為此處的“+”、“-”號不僅表明轉(zhuǎn)化輪系首、末兩輪的轉(zhuǎn)向，還直接影響各構(gòu)件角速度之間的數(shù)值關(guān)系。3. 1 、k 、H 均為代數(shù)值，運用(5-43)式計算時要帶相應(yīng)的“+”、“-”號，如轉(zhuǎn)向相同，用同號代入，若轉(zhuǎn)向不同應(yīng)分別用“+”、“-”號代入。在已知周轉(zhuǎn)輪系中各輪齒數(shù)的條件下，已知1 、k 、H 中的兩個量(包括大小和方向)，就可按(5-43)式確定第三個量。注意第三個構(gòu)件的轉(zhuǎn)向應(yīng)由計算結(jié)果的“+”、“-”號來判斷。 由于行星輪系中有一個中心輪的轉(zhuǎn)速為零，若令行星輪系的中心輪k固定，由于其轉(zhuǎn)速 nk

9、 =0，故由(5-43)式可推導(dǎo)出； 由以上分析可知，周轉(zhuǎn)輪系中各個構(gòu)件的轉(zhuǎn)速的確定，輪系中兩構(gòu)件的傳動比，一定要借助轉(zhuǎn)化輪系的傳動比求得。舉例：所以 iH1=10000 n1與 nH 轉(zhuǎn)向相同。此例說明：周轉(zhuǎn)輪系可獲得很大的傳動比。但必須指出這種輪系的效率很低。當(dāng)輪1主動時，將產(chǎn)生自鎖，因此在設(shè)計輪系時還要注意其效率問題。此輪系只用于輕載下的運動傳遞及作為微調(diào)機構(gòu)。計算周轉(zhuǎn)系的傳動比時應(yīng)用“+”、“-”號代入各輪的轉(zhuǎn)速，而圖中的箭頭只表示轉(zhuǎn)化輪系的齒輪的轉(zhuǎn)向，不是周轉(zhuǎn)系各齒輪的真實轉(zhuǎn)向。5-8 復(fù)合輪系的傳動比的計算一、復(fù)合輪系的有關(guān)概念輪系中包含有定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系或者含有一個或多個周轉(zhuǎn)輪

10、系的齒輪傳動系統(tǒng)稱為復(fù)合輪系。由一個行星架及行星架上的行星輪(可以是多個行星輪串聯(lián))和與行星輪相嚙合的中心輪組成一個基本周轉(zhuǎn)輪系。圖示輪系為復(fù)合輪系：二、復(fù)合輪系的傳動比計算復(fù)合輪系傳動比既不能直接按定軸輪系的傳動比來計算，也不能直接按周轉(zhuǎn)輪系的傳動比來計算，而應(yīng)當(dāng)將復(fù)合輪系中定軸輪系部分和周轉(zhuǎn)輪系部分區(qū)分開來分別計算。因此，復(fù)合輪系傳動比計算的方法及步驟為：1）分清輪系。正確地劃分定軸輪系和基本周轉(zhuǎn)輪系。根據(jù)周轉(zhuǎn)輪系具有行星輪的特點，首先要找出行星輪，再找出行星架(注意行星架不一定是呈桿狀)，以及與行星輪相嚙合的所有中心輪。分出一個基本的周轉(zhuǎn)輪系后，還要判斷是否有其他行星輪被另一個行星架支承

11、，每一個行星架對應(yīng)一個周轉(zhuǎn)輪系，在逐一找出所有基本周轉(zhuǎn)輪系后，剩下的便是定軸輪系了。2）分別計算。即定軸輪系部分應(yīng)當(dāng)按定軸輪系傳動比方法來計算，而周轉(zhuǎn)輪系部分必須按周轉(zhuǎn)輪系傳動比來計算，應(yīng)分別列出它們的計算式。3）聯(lián)立求解。即根據(jù)輪系各部分列出計算式，進行聯(lián)立求解。其中分清輪系是復(fù)合輪系傳動比正確計算的前提和關(guān)鍵，也是本章輪系傳動比計算中的難點，應(yīng)當(dāng)很好地掌握。三、復(fù)合輪系的傳動比計算舉例例1 圖示輪系中，各輪模數(shù)和壓力角均相同，都是標(biāo)準(zhǔn)齒輪，各輪齒數(shù)為,轉(zhuǎn)向如圖示。試求齒輪2的齒數(shù)及的大小和方向。解：（1）齒輪1，2嚙合的中心距等于齒輪，3嚙合的中心距，所以得（2）組成差動輪系，組成行星輪系

12、（3）r/min（4）負號表明轉(zhuǎn)向與相反。例2 圖示輪系，已知各輪齒數(shù)：，。軸A按圖示方向以1250r/min的轉(zhuǎn)速回轉(zhuǎn)，軸B按圖示方向以600r/min的轉(zhuǎn)速回轉(zhuǎn)，求軸C的轉(zhuǎn)速的大小和方向。解：（1）分析輪系結(jié)構(gòu)：23456為差動輪系，789為定軸輪系。（2） （3）由式得:由式得:（4）方向與軸A相同。例3 在圖示的輪系中，已知各輪齒數(shù)為，各輪的模數(shù)相同，1000r/min。試求行星架的轉(zhuǎn)速的大小和方向。解：（1）求其余各輪齒數(shù)：因為所以，且（2）求：（3）求各轉(zhuǎn)速：由上面三式得所以代入上兩式得所以（4）求：的方向與相反。例4 在圖示輪系中，已知各輪齒數(shù)為，r/min，r/min，方向如圖示。試求輪5的轉(zhuǎn)速的大小和方向。解：（1）（2）（3）表示和反向。例5 在圖所示輪系中，設(shè)轉(zhuǎn)速為19r/min，