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文檔簡介

1、第一節(jié) 定積分的概念與性質一、選擇題1. A； 2. C .二、填空題1. （1）1; （2）0; （3）.2. （1） ， （2） ，（3） ， （4） .三、 解 由于在上連續(xù)，故積分是存在的，且它與分法無關，同時也與點的取法無關.將區(qū)間等分，得，取作和 于是 即 .四、 細棒的質量.五、 . 設，所以在內單調增加，從而 ，即.于是 從而 .六、 設，令得駐點. .所以 min=1, max=. , 由定積分性質，得 .第二節(jié) 微積分基本公式一、 填空題1. ； 2. ；3. .二、 ； ； . 三、 ， 令得駐點；當時，當時，所以， 當時，函數(shù)有極小值.四、1. ； 2. ； 3. .

2、4. .五、 . 六、 當 時，當 時，當 時，.故 七、設連續(xù)函數(shù)滿足求的表達式解 設 所以 得 所以 .第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法一、填空題1. ； 2. ； 3. ； 4. 0.二、1. .2. 3. .4. .5. .6. =.三、1. .2. 3. .4. .5. 所以 6. 令 ，所以 .四、解 設 則 所以 .五、證明 右邊 =左邊.第四節(jié) 反常積分一、 是非題 1. 錯 2. 錯 3. 正確 4. 錯.二、 解 1. .所以 這反常積分發(fā)散.2. .所以 這反常積分收斂，其值為.3. .所以 這反常積分收斂，其值為1.4. 因為 故 這反常積分發(fā)散.5. .所以 這反常積分收斂，其值為2.6. 于是 .所以 這反常積分收斂，其值為0.三、解 當時 ，此反常積分發(fā)散.當時 ，所以 當時， 此反常積分發(fā)散當

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