大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末考試_第1頁
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大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末考試_第3頁
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文檔簡介

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷一、填空題1試驗(yàn)為拋一枚硬幣,觀察正面,反面出現(xiàn)的情況,則的樣本空間 .2設(shè),則 .3設(shè),則 .4從五個(gè)數(shù)中任意取兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)中含偶數(shù)的概率是 .5設(shè)事件與獨(dú)立,且,則 .6設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為,則常數(shù) .7設(shè)隨機(jī)變量,且與相互獨(dú)立,則 .8設(shè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，則 .9設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布,且,則 .10設(shè)隨機(jī)變量,則 .11設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立,且,則 .12設(shè)隨機(jī)變量,且,則 .13設(shè)來自總體容量為的簡單隨機(jī)樣本的樣本均值,則未知參數(shù)的置信度為的置信區(qū)間長度為 .14設(shè)是來自總體的一個(gè)樣本,且總體的數(shù)學(xué)期望,若是的無偏估計(jì)量,則常數(shù) .15設(shè)總體,均

2、未知,為來自總體的樣本,為樣本均值,為樣本方差,欲檢驗(yàn)假設(shè),則檢驗(yàn)水平為的檢驗(yàn)拒絕域?yàn)?.二、計(jì)算題1設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為求常數(shù);設(shè),求的概率分布律.2設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度.求分布函數(shù);.3設(shè)隨機(jī)變量在上服從均勻分布,表示對的三次獨(dú)立重復(fù)觀察中事件出現(xiàn)的次數(shù),求.4設(shè)二維隨機(jī)變量的概率分布律為若與相互獨(dú)立, 求常數(shù);求;設(shè),求的概率分布律.三 1設(shè)總體的概率密度為,其中為未知參數(shù),是來自總體的樣本.求未知參數(shù)的矩估計(jì)量;的方差.答案：一、填空題（本大題共15小題,每小題3分,共45分）1 2 3 4 56 7 8 9 1011 12 13 14 15三、計(jì)算下列概率問題（本大題共4小題,每小題10分,共40分）1解：由,得. 可能取值 , . 的分布律為 2解：當(dāng)時(shí)，; 當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，; 當(dāng)時(shí)，; 所以. . . 3解：由于,因此概率密度為. 由題知，所以 4解：由于與相互獨(dú)立， 可能取值為

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