天津市武清區(qū)2014屆高三數(shù)學(xué)第三次模擬試題目文

1、武清區(qū)20132014學(xué)年度高三年級(jí)第三次模擬高考數(shù)學(xué)(文科)試題題號(hào)一二三總分151617181920得分注意事項(xiàng)： 1選擇題選出答案后，請(qǐng)用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。 2請(qǐng)用黑色墨水的鋼筆或簽字筆解答填空題、解答題。一選擇題（本大題共8 小題，每小題5分，共40分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)等于（ ）（A） （B）（C） （D）2函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）（A） （B）（C） （D）3已知命題：若，則函數(shù)是偶函數(shù)下列四種說法：命題是真命題；命題的逆命題是真命題；命題的否

2、命題是真命題；命題的逆否命題是真命題。其中正確說法的個(gè)數(shù)是（ ）（A）1 （B）2（C）3 （D）44一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（ ）（A） （B）（C）8 （D）5正中，點(diǎn)在邊上，且，則的余弦值是（ ）（A） （B）（C） （D）6已知數(shù)列對(duì)任意的有成立，若，則等于（ ）（A） （B）（C） （D）7設(shè)函數(shù)，則不等式的解集是（ ）（A） （B）（C） （D）8若，則取得最小值時(shí)，的值為（ ）（A）1 （B）（C）2 （D）4二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在題中橫線上）9若滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 10在平面直角坐標(biāo)系中，直線的一般式

3、方程為，在空間直角坐標(biāo)系中，類比直線的方程，可得平面的一般式方程為類比直線一般式方程中系數(shù)滿足的關(guān)系式，可得平面方程中系數(shù)滿足的關(guān)系式為 11閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的值為 12雙曲線：的右焦點(diǎn)在直線：上，右頂點(diǎn)到直線的距離PABCO為，則雙曲線的漸近線方程為 13如圖，是圓外的一點(diǎn)，為切線，為切點(diǎn)，割線經(jīng)過圓心，則 14在四邊形中，則 三.解答題（本大題共6小題，共80分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。15（本小題滿分13分） 為了了解低保戶的生活情況，用分層抽樣的方法從三個(gè)居民區(qū)的低保戶中，抽取若干家庭進(jìn)行調(diào)研，有關(guān)數(shù)據(jù)如小表（單位：戶）：居民區(qū)低保戶數(shù)抽取

4、低保戶數(shù)3421768 （1）求； （2）若從兩個(gè)居民區(qū)抽取的低保戶中隨機(jī)選2戶進(jìn)行幫扶，用列舉法求這2戶都來自居民區(qū)的概率16（本小題滿分13分）已知函數(shù)，且函數(shù)的最小正周期為（1）求函數(shù)的解析式；（2）若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并指出此時(shí)的值17（本小題滿分13分）如圖，三棱柱中，平面， （1）求證：； （2）求直線與平面所成的角； （3）求點(diǎn)到平面的距離18（本小題滿分13分） 已知數(shù)列滿足，且 （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和公式19（本小題滿分14分）已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，正的中心恰為橢圓的上頂點(diǎn)，

5、且（1）求橢圓的方程；（2）過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，是以角為頂角的等腰直角三角形，求直線的方程20（本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）若函數(shù)在處取得極值，求函數(shù)的解析式； （2）若函數(shù)在不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）在（1）的條件下，判斷過點(diǎn)可作曲線多少條切線，并說明理由 數(shù)學(xué)(文科)試題參考答案1D 2D 3D 4B 5D 6A 7B 8B95 10 11 12 13 14-1 15（1）分層抽樣的抽樣比為 2分 ， 4分（2）記從居民區(qū)抽取的兩個(gè)低保戶為，從居民區(qū)抽取的四個(gè)低保戶為，則從兩個(gè)居民區(qū)抽取的6個(gè)低保戶中隨機(jī)選2戶進(jìn)行幫扶的基本事件有共15種 9分選中的2個(gè)低保戶

6、都來自居民區(qū)的基本事件有共6種 11分 選中的2戶都來自居民區(qū)的概率為 13分16（1） 2分 4分 函數(shù)的最小正周期為， 6分（2） 8分，所以 9分 當(dāng)，即時(shí)，取得最大值2 11分當(dāng)，即時(shí)，取得最小值13分17（1） 是異面直線所成的角 1分 平面， 在直角中，在直角中， 在中， 在中， 3分為直角三角形 4分（2）連接，交于點(diǎn) 四邊形為菱形 平面， 平面 是平面內(nèi)的兩條相交直線 平面 6分 就是直線與平面所成的角 7分 為正三角形 在直角中， 直線與平面所成的角為 9分（3）設(shè)點(diǎn)到平面的距離為 在直角中， ，且 10分 11分 13分18（1） 依題意只需證明， 1分 只需證 3分 即只

7、需證，即只需證 即只需證 或 5分 不符合 只需證 顯然數(shù)列是等差數(shù)列，且滿足，以上各步都可逆 數(shù)列是等差數(shù)列 7分（2）由（1）可知， 8分 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 易知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列是常數(shù)列 9分 令 數(shù)列是遞增數(shù)列 數(shù)列前6項(xiàng)為負(fù)，以后各項(xiàng)為正 10分 當(dāng)時(shí)， 11分 當(dāng)時(shí)， 12分 13分19（1）正的邊長為（為橢圓的半焦距），且點(diǎn)在軸上依題意 1分 3分 橢圓的方程為 4分（2）由（1）知，正的邊長為， 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 若直線的斜率不存在，即橢圓的上下頂點(diǎn)，顯然當(dāng)點(diǎn)為或時(shí)，是以角為頂角的等腰直角三角形，此時(shí)直線的方程為 6分若直線的斜率存在，設(shè)為，則直線的方程為與聯(lián)立得 ， 7分設(shè)，線段的中點(diǎn)為 9分 10分 11分 且滿足 12分 直線的斜率存在時(shí)，直線方程為 13分綜上，所求直線的方程為和 14分20（1） 1分 2分 ，顯然在附近符號(hào)不同， 是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn) 3分 4分 （2）若函數(shù)在不單調(diào)，則應(yīng)