天線原理與設計習題集解答

1、第二章 天線的阻抗(2-1) 由以波腹電流為參考的輻射電阻公式： 計算對稱半波天線的輻射電阻。(提示：利用積分，式中，C=0.577, )解：半波振子天線的輻射方向圖函數(shù)為 ， 則(2-2) 利用下式求全波振子的方向性系數(shù) ， 若全波振子的效率為，求其最大增益的分貝數(shù)和時的方向性系數(shù)。解：(1) 求增益(即最大輻射方向上的方向性系數(shù)與效率的積)全波振子半長度為，則， (0.8dB)(2) 當時，則(2-3) 某天線以輸入端電流為參考的輻射電阻和損耗電阻分別為和，天線方向性系數(shù)D=3，求天線的輸入電阻和增益G。解：(2-4) 有一長為的全波振子天線()，試采用二元陣的方法進行分析。要求：(1)

2、導出其方向圖函數(shù)；(2) 采用方向圖相乘原理畫出其E面和H面方向圖；(3) 查表計算其輻射阻抗并計算方向性系數(shù)。解：一個全波振子可以看作是一個共軸半波振子二元陣。已知二元陣的垂直間距，平行間距。 (1) 二元陣總場方向圖函數(shù) 式中，單元方向圖函數(shù)為 二元陣因子為 則 直接由公式：，并代入也可得到這個結(jié)果。 (2) 總輻射阻抗單元1的輻射阻抗為：單元2的輻射阻抗為：因 ，則 ，因此，只須求出和即可半波振子自輻射阻抗： 互阻抗可查表(，)求得： 由式(2.75)得二元陣(即全波振子)的總輻射阻抗為 (3) 方向性系數(shù)D總輻射電阻為：，全波振子的最大輻射方向在其側(cè)向，則，由式(2.76)得 注：把全

3、波振子拆分為兩個半波振子組成的二元陣，就可以方便地利用書上P369的“半波振子的互阻抗表”及已知的半波振子輻射阻抗值，計算全波振子的輻射阻抗及方向性系數(shù)。(2-5) 有一對稱振子天線，全長，振子截面半徑為=1m，工作波長=50m，求該天線的平均特性阻抗和輸入阻抗。解：已知l=20m，半徑，=50m (1) 求， 電流在天線導線內(nèi)傳輸?shù)乃p常數(shù)； 電流在天線導線內(nèi)傳輸?shù)南辔怀?shù)；由P32 (2.30)式 ，查書上P30圖2-4得 由P33 (2.33)式 (2) 求Zin (由P33 (2.35)式求出) (2-6) 理想導電的無限大地面上有兩個并聯(lián)饋電的全波天線如圖8所示。試求：1）xz平面和

4、H面的方向圖函數(shù)；2）輻射阻抗；3）仰角30方向上的方向性系數(shù)。圖8解：該題是近地二元半波天線問題，采用鏡像法考慮鏡像后，就變?yōu)樗脑噯栴}。四元陣的總場方向圖函數(shù)為式中，全波振子單元方向圖函數(shù)為 間距為的二元陣陣因子為 間距為的二元陣(負像)陣因子為 (1) xz平面和H面方向性函數(shù)xz平面()內(nèi) H面(xy平面，)內(nèi)(2) 輻射電阻上排兩個半波振子的輻射電阻相等 下排兩個半波振子的輻射電阻相等 可查附錄表求得。 得 同理可得 天線陣的總輻射阻抗為總輻射電阻 (3) (2-7) 如圖9所示，有一半波振子組成的四元天線陣，陣元間距d=/4，各陣元電流幅度相同，相位依次遞減90，試確定最大輻射方向

5、，并計算天線陣的方向性系數(shù)。圖9解：總場方向圖函數(shù)為 單元方向圖函數(shù)為 陣因子為 ， ，其最大輻射方向在側(cè)向，即xy平面內(nèi)()，且有 因此，說明該陣列最大指向在正y軸方向，是一個端射陣。在最大輻射方向上，由下式計算天線陣最大輻射方向()上的方向性系數(shù) 式中，。由題意，陣列總輻射阻抗為 得 則 (2-8) 用方向圖相乘原理草繪圖10所示理想地面上的同相位水平半波三元天線陣的E面方向圖，并計算該平面的方向性系數(shù)，計算陣的總輻射電阻和E面的方向性系數(shù)，三個陣元的電流幅度關(guān)系為=2=2。圖10解：采用鏡像法考慮鏡像后，近地三元陣就變?yōu)榱噯栴}。由于三個陣元的電流幅度關(guān)系為=2=2，可把單元2看成兩個相同的半波天線的重疊總場方向圖函數(shù)為式中，半波振子單元方向圖函數(shù)為 間距為的二元陣陣因子為 單