工程力學(xué)基本概念與受力分析習(xí)題解

1、工程力學(xué)（1）習(xí)題全解第一篇工程靜力學(xué)第1章基本概念與物體受力分析11圖 a、b 所示，Ox1y1 與 Ox2y2 分別為正交與斜交坐標(biāo)系。試將同一方 F 分別對兩坐標(biāo)系進行分解和投影，并比較分力與力的投影。y(a)習(xí)題 1-1 圖(b)y 2Fy1Fy1áFx1FxF y 2F y 2Fx 2Fx 2Fx1（c）解：（a）圖（c）： F = F cos á i1 + F sin á j1Fx2（d）分力： F x1 = F cosá i1投影： Fx1 = F cosá，F(xiàn) y1 = F sin á j1Fy1 = F sin &#

2、225;討論： = 90°時，投影與分力的模相等；分力是矢量，投影是代數(shù)量。（b）圖（d）：分力： Fx 2 = (F cosá F sin á cot )i 2， Fy 2 =F sin ásin j2投影： Fx 2 = F cosá，F(xiàn)y 2 = F cos( á )討論： 90°時，投影與分量的模不等。12試畫出圖 a、b 兩情形下各物體的受力圖，并進行比較。FAyFF AxAFRDDCB(a)習(xí)題 12 圖(b) 1 (a-1)F AxAFAyCBFDCFCF AxFAyACFBFC'(a-2)FRD(a-

3、3)FRDD(b-1)比較：圖（a-1）與圖（b-1）不同，因兩者之 FRD 值大小也不同。13試畫出圖示各物體的受力圖。習(xí)題 13 圖FDAFA(a-1)CBFBFF AxDAFAy或(a-2)BCFBCBFCBFBDFDCFBFBFAxAAWFAyFAxFAy(b-1)FA2 (c-1) 或(b-2)FBFFAACáBFAACáB(d-1)DFA或(d-2)DFDFCDFDFCCCAFAFAABFBFA(e-1)FAFBB(e-2)(e-3)FO1FA'FO1FOxOFOyAFOxOFOyAFAAO1W(f-1)(f-2)W(f-3)14圖 a 所示為三角架結(jié)構(gòu)

4、。力 F1 作用在 B 鉸上。桿 AB 不計自重，桿 BD 桿自重為W。試畫出圖 b、c、d 所示的隔離體的受力圖，并加以討論。習(xí)題 14 圖F AA(b-1)BF B1FDyCFB2 xBFB2 yF'B1F'B2 xF' B2 yBF Dx D 3 W(b-2)(b-3)F1FBFAAF'B2 xBCF'B2 x BF' B2 yF1F' B2 yFDxDW(c-2)(c-1)F'B2BF1FDxDWF AABF B1FDy(d-1)(d-2)15 圖示剛性構(gòu)件 ABC 由銷釘 A 和拉桿 GH 支撐，在構(gòu)件的點 C 作用有一

5、水平力 F。試問如果將力 F 沿其作用線移至點 D 或點 E（如圖示），是否會改變銷釘 A 的受力狀況。解：由受力圖 15a，15b 和 15c 分析可知，F(xiàn) 從 C 移至 E，A 端受力不變，這是因為力 F 在自身剛體 ABC 上滑移；而 F 從 C 移至 D，則 A 端受力改變，因為 HG 與 ABC為不同的剛體。F AADGFCFHH習(xí)題 15 圖(a)FAAFAFGGEFDCAFH DHFC(b)HFHH(c)FH16試畫出圖示連續(xù)梁中的 AC 和 CD 梁的受力圖。習(xí)題 16 圖FAxABCFCx'FCxF1CF2DFDxFAyFBFCy' 4 FCyFDy(a)(b

6、)17試畫出圖示結(jié)構(gòu)中各桿的受力圖。習(xí)題 17 圖FTFEBCFBFCCEFCxCEFC'FD'(a-2)FE'EF EFCy(b-1)W(b-2)BFBDFAxAFAyFDDFAxA'FB'B(a-1)(a-3)FAyFCy'(b-3)FB'FC'CCFCFAxDAFD'FDDFEEFE'EB1-7dFAy(c)CFBAP1B P2P1AB P2FN 4FN1P1AB P2FN 2FN1AP1FNFNBP2FN 2FN 3 5 FN 3C FCx1-7eF1F2ABCF1ADFR DBEFR EF2CFCyFCx

7、F1DFByFBxBEF2FCxAB FBxC1-7fFR DFR DFByFR EFCyF AyDADFCyFEyAFAxCBEFGCFCyFCxFByBFBxFCxCFExEFGFBxFExBFByEFEy1-7gCF2DBF1FCxCFCyF2DBF1FCxCFCyF2BFR BFR BDBF1AFAxAFAxAFAyFAy1-7hAqBF AxAqBFBxBFByFBxC PFAyFByFCx CPFCy1-7iADCEFAxF AyAFByDCEHFByFCxFT1CFCyD FT 2FDxFT1 FDyFT 2FExEFEy FT 3BHPFBxBP 6 BFBxFAxFAy FD

8、yA D FDxC FCxFCyFEyEFEx1-7jABCDFEGHBBDFR DFGFR GFR AAFR BFR BF CFR DDEFR EFR GGHFR H18 作用于銑刀上的力系可以簡化為一個力和一個力偶。已知力的大小為 1200N，力偶矩的大小為 240N·m，方向如圖所示。試求此力系對刀架固定端點 O 的力矩。解：圖（a）： r A = (0.2, 0, 0.25) mF A = (0, 600 3 , 600) NM = (0, 120 3 , 120) N·mM O = M O (F ) = M O (FA ) + Mi= 0.20j0600 3k0.25 + (0, 120 3 , 120) 600= (260, 328, 87.8) N·myO習(xí)題