學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中檢測(cè)題目新人民教育出版版第111套

1、期中檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿(mǎn)分：120分，時(shí)間：90分鐘）一、 選擇題（每小題3分,共30分）1如圖所示的標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2.如圖，BAC=90°，ADBC，則圖中互余的角有( )A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì)3.下列各組長(zhǎng)度的線段能構(gòu)成三角形的是（） A1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm B3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm C6 cm，1 cm，6 cm D4 cm，10 cm，4 cm4如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=CD，AD=BC，則圖中全等的三角形有（ ）A. 1對(duì) B. 2對(duì) C. 3對(duì) D. 4對(duì)第6題

2、圖 5.如圖，在ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知BAC=2B，B=2DAE，那么ACB為（ ）A. 80° B. 72° C. 48° D. 36°6.如圖，三條直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有( ) A. 一處 B. 兩處 C. 三處 D. 四處 7. 如圖，1=2，C=B，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A. DABDAC B. DEADFA C. CD=DE D. AED=AFD8. 如圖，A，B，C，D，E，F(xiàn)是平面上的6個(gè)點(diǎn)，則A+B+C+D+E+F的度數(shù)是（ ） A. 180&

3、#176; B.360° C.540° D.720°第8題圖 9.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（ ）角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是角的平分線；等腰三角形至少有1條對(duì)稱(chēng)軸，至多有3條對(duì)稱(chēng)軸；關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形一定是全等三角形；兩圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)一定在直線的兩旁A.1 B.2 C.3 D.410如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說(shuō)明ABDACE的是（ ） A.B=C B.AD=AE C.BDC=CEB D.BD=CE二、填空題（每小題3分,共24分）11.如圖，是的平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E，則關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的三角形

4、有 對(duì)12.（山東濰坊中考改編）甲、乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲.如圖所示，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5個(gè)棋子組成軸對(duì)稱(chēng)圖形，白棋的5個(gè)棋子也成軸對(duì)稱(chēng)圖形，則下列下子方法不正確的是 .說(shuō)明：棋子的位置用數(shù)對(duì)表示，如A點(diǎn)在（6，3）黑（3，7）；白（5，3）；黑（4，7）；白（6，2）；黑（2，7）；白（5，3）；黑（3，7）；白（2，6）.13. (2013·山東煙臺(tái)中考)如圖，在ABC中，AB=AC， BAC=54°，BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則OEC為 度.14.已知在中，

5、垂直平分，與邊交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，15°，60°，則是_三角形15. (2013·資陽(yáng))如圖，在RtABC中，C=90°，B=60°，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，CD=1，將ABC沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，ABCDNM第16題圖則PEB的周長(zhǎng)的最小值是 .16.如圖，在矩形ABCD中(AD>AB)，M為CD上一點(diǎn)，若沿著AM折疊，點(diǎn)恰落在BC上的點(diǎn)處，則ANB+MNC=_.17.若點(diǎn)為的邊上一點(diǎn)，且，則_18.在中，、的垂直平分線分別交于點(diǎn)、，若115°，則EAF=_三、解答題（共66分）19

6、.（8分）如圖，已知為的高，試用軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)說(shuō)明： 20(8分)如圖，在ABC中，B=42o，C=72 o，AD是ABC的角平分線， BAC等于多少度？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由. ADC等于多少度？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.21（8分）如圖，在ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，AD平分BAC，在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，已知DE=2 cm，BD=3 cm，求線段BC的長(zhǎng). 22（8分）如圖，ABC的兩條高AD、BE相交于點(diǎn)H，且AD=BD，試說(shuō)明下列結(jié)論成立的理由。（1）DBH=DAC；（2）BDHADC.23.（8分）已知，如圖，在中，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，的周長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)24.（8分）如圖,ADBD,AE

7、平分BAC, B=30°,ACD=70°,求AED的度數(shù).第23題圖 A C E B D 第25題圖25.（8分）如圖，點(diǎn)E在ABC外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，若1=2=3，AC=AE，試說(shuō)明：ABCADE.26.（10分）某產(chǎn)品的商標(biāo)如圖所示，O是線段AC、DB的交點(diǎn)，且AC=BD，AB=DC，小林認(rèn)為圖中的兩個(gè)三角形全等，他的思考過(guò)程是： AC=DB，AOB=DOC，AB=AC， ABODCO.你認(rèn)為小林的思考過(guò)程對(duì)嗎？如果正確，指出他用的是哪個(gè)判別三角形全等的方法；如果不正確，寫(xiě)出你的思考過(guò)程。期中檢測(cè)題參考答案1.C 解析：第1,2,4個(gè)圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖

8、形，第3個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.2.C 解析：ABD與BAD，BAD與DAC，DAC與ACD，ABC與ACB分別互余.3.C 解析：A中，1.5+2.3=3.83.9，不能構(gòu)成三角形；B中，3.5+3.6=7.1，不能構(gòu)成三角形；C中，6+16，6-16，能構(gòu)成三角形；D中，4+4=810，不能構(gòu)成三角形故選C4.D 解析：AOBCOD，AODCOB，ACDCAB，ABDCDB.5.B 解析：設(shè)x°，則BAD=CAD= x°，DAE=x°，故ADE=2 x°.又AEBC，故ADE+DAE=90°，即2x°+x°=90°

9、;，故x=36，則ACB=180°3×36°=72°.6.D 解析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解7.C 解析：根據(jù)已知條件不能得出CD=DE.8.B 解析：三角形的外角和為360°.9.B 解析：角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是角的平分線所在的直線，而非角平分線，故錯(cuò)誤；等腰三角形至少有1條對(duì)稱(chēng)軸，至多有3條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸，故正確；關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形一定可以完全重合，所以肯定全等，故正確； 兩圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)可能重合在直線上，故錯(cuò)誤.綜上有兩個(gè)說(shuō)法正確，故選B10.D 解析：由題圖及已知可得A=A，AB=AC，故添加條件B=

10、C，由ASA可得ABDACE；添加條件AD=AE，由SAS可得ABDACE；添加條件BDC=CEB，可得B=C，由ASA可得ABDACE.添加條件BD=CE不能說(shuō)明ABDACE.故選.11.4 解析：和，和，和，和，共4對(duì)12. 解析:根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，觀察發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)都正確，選項(xiàng)下子方法不正確.13. 108 解析：本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及判定、三角形的內(nèi)角和、角平分線的定義.如圖，連接OB，OC，易證AOBAOC.又 OD是AB的垂直平分線， AOBOCO， 點(diǎn)A，B，C在以點(diǎn)O為圓心，以AO為半徑的圓上， BOC=2BAC=108°，BAO=ABO=

11、CAO=ACO=27°.又 EO=EC， OBC=OCB=COE=36°， OEC=180°COEOCB=180°36°36°=108°.14.直角 解析：如圖， 垂直平分， .又15°， 15°，30°.又60°， 90°， 90°，即是直角三角形.15.+1 解析：要使PEB的周長(zhǎng)最小，需PB+PE最小，根據(jù)“軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間線段最短”，可知當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，PB+PE最小，如圖.在RtPEB中，B=60°，PE=CD=1，可求出BE=，PB

12、=，所以PEB的周長(zhǎng)的最小值=BE+PB+PE=+1.點(diǎn)撥：在直線同側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)M，N時(shí)，只要作出點(diǎn)M關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M，連接MN交直線于點(diǎn)P，則直線上的點(diǎn)中，點(diǎn)P到M,N的距離之和最小，即PM+PN的值最小.16.90°解析：ANB+MNC=180°D=180°90°=90°.17. 108° 解析：如圖， 在中， =. ， 1.第17題答圖 4是的外角， 2. ， .在中，180°，即5180°， 36°， 2°°，即108°18.50° 解析：如圖，、的垂直平分

13、線分別交于點(diǎn)、，則，則，.設(shè)°，°，因?yàn)?15°，所以115°.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，180°，解得50°19.分析：作出線段，使與關(guān)于對(duì)稱(chēng)，借助軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得到，借助，得到根據(jù)題意有，將等量關(guān)系代入可得解：如圖，在上取一點(diǎn)，使，連接可知與關(guān)于對(duì)稱(chēng)，且，. 因?yàn)椋?，所以2，所以，所以.又，由等量代換可得20.解：（1）BAC=180°42°72°=66°（三角形內(nèi)角和為180°）.(2) ADC=B+BAD(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和). AD是角平分線， BAD=

14、CAD（角平分線定義）， ADC=42°+33°=75°.21.解： AD是角平分線，EAD=CAD（角平分線定義）. AE=AC（已知），AD=AD（公共邊相等）， AEDACD（SAS）. ED=DC（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）. BD=3，ED=2， BC=5.22.解：（1） ADBC， ADC=ADB=90°. BEAC， BEA=BEC=90°. DBH+C=90°，DAC+C=90°， DBH=DAC.(2) DBH=DAC（已證），BDH=CDA=90°（已證），AD=BD（已知），BDHADC（ASA）.23.解：因?yàn)榇怪逼椒?，所? 因?yàn)?，所?因?yàn)榈闹荛L(zhǎng)為，所以故24. 解： ADDB，ADB=90°. ACD=70°，DAC=20°. B=30