2014年鄭州市九年級(jí)第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2014年九年級(jí)第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：本試卷分試題卷和答題卡兩部分.考試時(shí)間100分鐘，滿分120分.考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后再答題卡上作答，在試題卷上作答無效，交卷時(shí)只交答題卡.參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）一、選擇題（每小題3分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 9的絕對(duì)值是（ ）A9B-9CD2. 如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的主視圖是（ ） A B C D3. 近年來人們?cè)絹碓疥P(guān)注健康，我國(guó)質(zhì)檢總局規(guī)定：針織內(nèi)衣、被套、床上用品等直接接觸皮膚的衣物，每千克衣物上甲醛含量應(yīng)在0

2、.000 075千克以下，將0.000 075用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.75×10-4B7.5×10-4C75×10-6D7.5×10-54. 下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D5. 如圖，OA是O的半徑，弦BCOA，D是O上一點(diǎn)，若ADC=26°，則AOB的度數(shù)為（ ）A13°B26°C52°D78°6. 在一次體育達(dá)標(biāo)測(cè)試中，九年級(jí)（3）班15名男同學(xué)的引體向上成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)（個(gè)）8911121315人數(shù)123432這15名男同學(xué)引體向上成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分

3、別是（ ）A12，13B12，12C11，12D3，47. 小明用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個(gè)如圖所示的圓錐形小丑帽子的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是（ ）A120cm2B240cm2C260cm2D480cm2 第7題圖 第8題圖8. 如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），現(xiàn)將PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，作BPC的角平分線交AB于點(diǎn)E，設(shè)BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） A B C D二、填空題（每小題3分，共21分）9

4、. 計(jì)算：=_10. 如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，若ADE=128°，則DBC的度數(shù)為_11. 一位園藝設(shè)計(jì)師計(jì)劃在一塊形狀為直角三角形且有一個(gè)內(nèi)角為60°的綠化區(qū)域上種植四種不同的花卉，要求種植的四種花卉分別組成面積相等、形狀完全相同的幾何圖形圖案某同學(xué)為此提供了如圖所示的4種設(shè)計(jì)方案，其中可以滿足園藝設(shè)計(jì)師要求的有_種 12. 農(nóng)歷5月5日是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)，有吃粽子的習(xí)俗端午節(jié)早上，媽媽給小華準(zhǔn)備了4個(gè)粽子：1個(gè)肉餡，1個(gè)豆沙餡，2個(gè)紅棗餡4個(gè)粽子除內(nèi)部餡料不同外其他一切均相同，小華喜歡吃紅棗餡的粽子，小華吃了一個(gè)粽子剛

5、好是紅棗餡的概率是_13. 若一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，則a的取值范圍為_14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象與正方形的一個(gè)交點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_ 第14題圖15. 在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為4，6，8，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是_第15題圖三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16. （本題8分）有三個(gè)代數(shù)式：a2-2ab+b2，2a-2b，a2-b2，其中ab；（1）請(qǐng)你從三個(gè)代數(shù)式中任意選取兩個(gè)代數(shù)式，

6、分別作為分子和分母構(gòu)造成一個(gè)分式；（2）請(qǐng)把你所構(gòu)造的分式進(jìn)行化簡(jiǎn)；（3）若a，b為滿足不等式0<x<3的整數(shù)解，且a>b，請(qǐng)求出化簡(jiǎn)后的分式的值17. （本題9分）鄭州地鐵1號(hào)線在2013年12月28日通車之前，為了解市民對(duì)地鐵票的定價(jià)意向，市物價(jià)局向社會(huì)公開征集定價(jià)意見某學(xué)校課外小組也開展了“你認(rèn)為鄭州地鐵起步價(jià)定為多少合適？”的問卷調(diào)查，征求市民的意見，并將某社區(qū)市民的問卷調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：（1）同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了_人；（2）請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）假定該社區(qū)有1萬人，請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)支持“起步價(jià)為3元”的市民大約有多少人？18. （

7、本題9分）已知命題：“如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，且AD=BE，ACDF，則ABCDEF”這個(gè)命題是真命題還是假命題？如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使它成為真命題，并加以證明19. （本題9分）“城市發(fā)展，交通先行”，我市啟動(dòng)了緩堵保暢的高架橋快速通道建設(shè)工程，建成后將大大提升道路的通行能力研究表明，某種情況下，高架橋上的車流速度V（單位：千米/時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，V=80；當(dāng)時(shí)，V是x的一次函數(shù)函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求當(dāng)時(shí)，V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)你直接寫出車流量P和車流密度x之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x為多少時(shí)，車流量

8、P（單位：輛/時(shí)）達(dá)到最大，最大值是多少？（注：車流量是單位時(shí)間內(nèi)通過觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，計(jì)算公式為：車流量=車流速度×車流密度）20. （本題9分）在某飛機(jī)場(chǎng)東西方向的地面l上有一長(zhǎng)為1km的飛機(jī)跑道MN（如圖），在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A.某時(shí)刻測(cè)得一架勻速直線降落的飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏西30°，且與點(diǎn)A相距15千米的B處；經(jīng)過1分鐘，又測(cè)得該飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏東60°，且與點(diǎn)A相距5千米的C處（1）該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時(shí)？（結(jié)果保留根號(hào)）（2）如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行，那么飛機(jī)能否降落在跑道MN之間？請(qǐng)說明理由21. （本題10分）

9、某學(xué)校開展“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買10支某種品牌的水筆，每支水筆配x（x2）支筆芯，作為比賽獲得一等獎(jiǎng)學(xué)生的獎(jiǎng)品A，B兩家文具店都有這種品牌的水筆和筆芯出售，且每支水筆的標(biāo)價(jià)均為30元，每支筆芯的標(biāo)價(jià)為3元目前兩家文具店同時(shí)在做促銷活動(dòng)：A文具店：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷售；B文具店：買一支水筆送2支筆芯設(shè)在A文具店購(gòu)買水筆和筆芯的費(fèi)用為yA（元），在B文具店購(gòu)買水筆和筆芯的費(fèi)用為yB（元）.請(qǐng)解答下列問題：（1）分別寫出與yA，yB與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若該校只在一家文具店購(gòu)買獎(jiǎng)品，你認(rèn)為在哪家文具店購(gòu)買更優(yōu)惠？（3）若每支水筆配15支筆芯，請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)出最

10、省錢的購(gòu)買方案22. （本題10分）如圖1，點(diǎn)P，Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊ABC邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s.（1）連接AQ，CP交于點(diǎn)M，在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過程中，CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，請(qǐng)直接寫出它的度數(shù)；（2）點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t為何值時(shí)，PBQ為直角三角形？（3）如圖2，若點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB，BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ，CP交點(diǎn)為M，則CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)。 圖1 圖223. 如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線（m>0）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)

11、為A過點(diǎn)P(1，m)作直線軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B，記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（點(diǎn)B，點(diǎn)C不重合）連接CB，CP（1）當(dāng)m=時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長(zhǎng)；（2）當(dāng)m>1時(shí)，連接CA，當(dāng)CACP時(shí)，求m的值；（3）過點(diǎn)P作且PE=PC，問是否存在m，使得點(diǎn)E恰好落在坐標(biāo)軸上？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2014年九年級(jí)第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共18分）1. A 2A 3D 4.C 5. C 6. B 7B 8. D二、填空題（每小題3分，共27分）91； 1052°； 113； 12. 13 14 4； 1520

12、或三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16（本題8分）解：任取2個(gè)均可構(gòu)成分式（共有6種情況）任意一種只要正確即可得分. 2分利用因式分解化簡(jiǎn)正確. 5分由題知, a=2,b=1. 7分 代入求解正確. 8分 17（本題9分） 解:（1） 300； （2分）（2）300×15=45（人）， 3001204530=105（人）； （6分）圖略；（7分） （3）105÷300×10000=3500(人).答：該社區(qū)支持“起步價(jià)為3元”的市民大約有3500人. （9分）18（本題9分） 解答：是假命題.（2分）添加的條件是：.（4分）證明如下：AD=BE, ADBD

13、=BEBD.AB=DE.ACDF, A=FDA.在ABC和DEF中，AB=DE，A=FDA, AC=DF,（SAS）.（9分）說明：本題除了上述添加方法外還可在以下情況任選一種： C=F； CBA=E； BCEF.只要證明正確均可得分.19 . (本題9分) 解:（1）設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式是V=kx+b.（1分）把兩點(diǎn)坐標(biāo)（28， 80）（188, 0）分別代入,得（2分） 解之,得V關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式是.（5分）(2)由題知：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)x = 94時(shí)，車流量P有最大值4418輛/時(shí). 所以當(dāng)x = 94時(shí)，車流量P有最大值4418輛/時(shí).（9分）20.(本題9分)解：（1）由題意，得BA

14、C=90°. （1分）_F_E_D_l_A_C_B_北_M_N_東（3分）飛機(jī)航行的速度為km/h（4分）(2)能（5分）作CEl于點(diǎn)E，設(shè)直線BC交l于點(diǎn)F.在Rt ABC中，.所以ABC=30°，即BCA=60°.又CAE =30°，ACE =FCE =60°，CE=AC·sinCAE=，AE=AC·cosCAE=則AF=2AE=15 km . （7分）AN=AM+MN=14.5+1=15.5 km AMAFAN，（8分）飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行，可以落在跑道MN之間（9分）21(本題10分) 解：（1）由題意，得yA=（

15、10×30+3×10x）×0.9=27x+270，yB=10×30+3×10（x2）=30x+240. （4分）（2）當(dāng)yA=yB時(shí)，27x+270=30x+240，得x=10；當(dāng)yAyB時(shí)，27x+27030x+240，得x10；當(dāng)yAyB時(shí)，27x+270=30x+240，得x10； 當(dāng)2x10時(shí)，到B文具店購(gòu)買優(yōu)惠；當(dāng)x=10時(shí)，兩個(gè)文具店一樣優(yōu)惠；當(dāng)x10時(shí)，在A文具店購(gòu)買優(yōu)惠. （8分）（3）由題意知，沒限制只在一家文具店購(gòu)買，所以既可以只在一家購(gòu)買，也可以在兩家混合購(gòu)買，因此分兩種情況討論： 若只在一家購(gòu)買： 因?yàn)閤1510，所以選

16、擇在A文具店購(gòu)買劃算，費(fèi)用為：yA27×15270675（元）； 若在兩家混合購(gòu)買：根據(jù)題意，可先在B文具店購(gòu)買10支水筆，送20支筆芯，后在A文具店購(gòu)買剩下的筆芯10×1520130個(gè)，則共需費(fèi)用:10×30130×3×0.9651（元）. 因?yàn)?51675，所以最省錢的方案是：先在B文具店購(gòu)買10支水筆，后在A文具店購(gòu)買130支筆芯.（10分）22(本題10分)解：（1）不變,CMQ = 60° . （2分）（2）設(shè)時(shí)間為t，則AP=BQ = t，PB= 4t.當(dāng)PQB=90°時(shí), B =60°, PB=2BQ

17、.得4t =2t, t =.（4分）當(dāng)BPQ=90°時(shí), B =60°, BQ =2 PB.得t =2(4t), t =.當(dāng)?shù)诿牖虻诿霑r(shí)，PBQ為直角三角形. （6分）（3）不變. （7分）在等邊三角形ABC中,AC=BC,ABC =BCA=60°,PBC=ACQ=120°.又由條件得BP=CQ，(SAS). （9分） , 又PCB=MCQ ,CMQ =PBC =120°. （10分）23. (本題11分)解：（1）當(dāng)m=時(shí)，y=x2+5x . （1分）令y=0,得x2+5x=0 .x1=0，x2=5，A（5，0）. （3分）當(dāng)x=1時(shí)，y=4, B（1，4）.拋物線y=x2+5x的對(duì)稱軸為直線x=,又點(diǎn)B，C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,BC=3 （5分）（2）過點(diǎn)C作CHx軸于點(diǎn)H（如圖）.由已知得ACP=BCH=90°,ACH=PCB .又AH